3 bài toán không elliptic thứ nhất đối với hệ phương trình 1 1
LV bài toán biên ban đầu thứ nhất đối với hệ phương trình PARABOLIC mạnh trong trụ với đáy là miền nhị diện có bờ
... uN ) t t (1. 13 ) Ω Cộng (1. 12) với liên hợp phức sử dụng (1. 13 ) ta d dt uN L2 (Ω) + 2( 1) mB(uN , uN ; t) = 2Re(f, uN ) (1. 14) 24 Sử dụng bất đẳng thức G˚rding Nhận xét 1. 1 .3 ta có a ( 1) mB(uN , ... thuộc vào thời 12 gian ([ 21] , [22], [39 ], [ 43] , [49], [ 51] , [ 53] , [57], [58]) Từ năm 19 95 toán biên phương trình hệ phương trình khơng dừng có hệ số phụ thuộc thời gian miền trụ với đáy có biên ... |p|,|q|=0 13 apq hàm (đối với phương trình) ma trận hàm cấp s × s (đối với hệ phương trình) xác định QT (là bao đóng QT ); apq = ( 1) |p|+|q|aqp, aqp ma trận chuyển vị liên hợp aqp toán tử L(x, t, D) elliptic...
- 101
- 423
- 1
Bài toán hỗn hợp đối với hệ phương trình Schrodinger trong trụ với đáy là miền với biên không trơn 90
... |u|Wpm 1 (Ω ) , (1. 10) Ω ⊂⊂ Ω Theo Bổ đề 1 .3. 3 ta giả sử Ω có tính chất nón Với < ≤ 0, theo Bổ đề 1 .3. 2 ta có |u|Wpm 1 (Ω ) ≤ K2 |u|Wpm (Ω ) + K2 −(m 1) |u|Lp (Ω ) (1. 11) Kết hợp (1. 10) (1. 11) ta ... |u|Wpj 1 (Ω) ≤ K4 |u|Wpj (Ω) + K4 −(j 1) |u|Lp(Ω ) (1. 13 ) Kết hợp (1. 12) (1. 13 ) , ta có |u|Wpj 1 (Ω) ≤ K5 m−(j 1) |u|Wpm (Ω) + K5 K5 = K4(K3 + 1) Ω = Ω ∪ Ω Thay −(j 1) |u|Lp (Ω ) , 1/ (m−j +1) ta ... < 1, ta có u H m 1 (Ω) ≤ u H m (Ω) + C3 u (2 .11 ) L2 (Ω) , với C3 = C3 ( ) = const, độc lập với Từ (2 .10 ) (2 .11 ) ta nhận u H m (Ω) ≤ C1( 1) mB(u, u)(t) + C2 u H m (Ω) + C2 C3 u L2(Ω) Từ suy ( 1) mB(u,...
- 46
- 258
- 0
Tính trơn của nghiệm suy rộng của bài toán hỗn hợp đối với hệ phương trình parabolic mạnh trong trụ với đáy là miền với biên không trơn
... đẳng thức Từ bất đẳng thức (2. 13 ) suy bất đẳng thức (3. 4) với h = Giả sử (3. 4) với h – 1, ta chứng minh với h Thật vậy, đạo hàm hệ thức (3. 2) j lần theo t, sau nhân với d j 1clN lấy tổng đẳng thức ... H 1, 1 QT , ST , x, T (3. 20) 45 Nghiệm u x, t thỏa mãn hệ (3. 15 ), điều kiện ban đầu (3. 16 ), điều kiện biên (3. 17 ), (3. 18 ) nghĩa đồng thức tích phân (3. 20) điều u H 1, 1 QT ... ( 3. 19 ) aij t 1, i, j 1, , n; x, t QT , 1 const f L2 ,1 QT 46 Khi tốn (3. 15 ) – (3. 18 ) có nghiệm suy rộng không gian H 1, 1 QT , ST Hơn u H 1, 1 QT C f L2 ,1 ...
- 49
- 524
- 0
Tính trơn của nghiệm suy rộng của bài toán hỗn hợp đối với hệ phương trình Schrodinger trong hình trụ với đáy là miền với biên không trơn
... kiến thức chuẩn bị 1. 1 Trung bình hố 09 1. 2 Đạo hàm suy rộng 10 1 .3 Không gian H m 13 o 1. 4 Không gian H m 16 1. 5 Không gian H m,k QT 16 1. 6 Bất đẳng thức Gronwall - Bellman 18 1. 7 ... hợp hệ phương trình ( 2 .3 ) có không nghiệm suy rộng H m ,1 QT , S1 Chứng minh Giả sử tốn hỗn hợp hệ phương trình ( 2 .3 ) có hai nghiệm suy rộng u1 , u2 không gian H m ,1 QT , S1 Với ... Giả sử 1 , 1 , S1 1 0, T , S2 0,T Định nghĩa 1. 10 C , 1 tập hợp tất hàm liên tục gần 1 18 Định nghĩa 1. 11 H m , 1 không gian H...
- 46
- 262
- 0
Về một áp dụng của định lý điểm bất động vào bài toán dirichlet đối với hệ phương trình elliptic nửa tuyến tính
... 1 − γ ≤ k δ + k2 u − u + Bu − Bu 1 − γ 1 − γ ) Theo (3. 13 ) , 1 − γ − k2 > , ta suy 1 TN ó ta nh=n k2 1 − γ Bu − Bu ≤ δ + k2 u −u 1 − γ :c 3c l :ng (3. 18 ) 3. 2 .3 Gi@ s rMng α < ( q0 , 1 ... 3c l :ng (3. 12 ) Knh lý 3. 1 Gi s r5ng: γ < ( q0 , 1 ) , (3. 13 ) k2
- 53
- 191
- 0
Tính trơn của nghiệm suy rộng của bài toán hỗn hợp đối với hệ phương trình parabolic mạnh trong trụ với đáy là miền với biên không trơn
... đẳng thức Từ bất đẳng thức (2. 13 ) suy bất đẳng thức (3. 4) với h = Giả sử (3. 4) với h – 1, ta chứng minh với h Thật vậy, đạo hàm hệ thức (3. 2) j lần theo t, sau nhân với d j 1clN lấy tổng đẳng thức ... , const i , j 1 (3. 19 ) Khi hàm u x, t nghiệm suy rộng toán (3. 15 ) - (3. 18 ) không gian H 1, 1 QT , ST1 u x, t H 1, 1 QT , ST1 thoả mãn đồng thức tích phân QT n ... i QT với H 1, 1 QT , ST1 , x, T (3. 20) 45 Nghiệm u x, t thỏa mãn hệ (3. 15 ), điều kiện ban đầu (3. 16 ), điều kiện biên (3. 17 ), (3. 18 ) nghĩa đồng thức tích phân (3. 20) điều...
- 49
- 355
- 0
Phương pháp tựa tuyến tính hoá giải xấp xỉ một lớp bài toán biên đối với hệ phương trình vi phân thường phi tuyến
... Adams-Moulton 35 Bảng 2 .1 X 0.0 u1(x) 0.0 u2(x) u3(x) 0.0 0.0 u4(x) 0.0 0.2 0 31 2 -0 .37 5572 10 -1 -0 .39 4922 10 -1 -0 .39 4976 10 -1 -0 .39 4976 10 -1 0.40625 -0 .12 8544 -0. 13 5 598 -0. 13 5 617 -0. 13 5 617 0.6 015 6 0.242775 ... có đồng thức sau: A22 / A A32 / A A 23 / A A 33 / A a 11 A 1 , (2 .17 ) a 11 A A22 A 23 A32 A 33 (2 .18 ) Bây ta xét định thức sau : u1 u1 ' u1 '' w(u1 , u2 , u ) u2 u2 ' u2 '' u u' (2 .19 ) u '' ... -0.256 8 31 -0.256 8 31 0.8469 -0 .37 330 8 -0 .39 5724 -0 .39 5786 -0 .39 5786 1. 0 -0.5 017 82 -0. 532 645 -0. 532 730 -0. 532 730 2.2.4 Tính toán đồng thời xấp xỉ Ta đưa toán tổng quát việc xác định số nghiệm phương trình...
- 59
- 822
- 0
Tập hút toàn cục đối với hệ phương trình cray scott
... + K0 exp C3 (M ) , ≤ C3 (M ) + d1 d1 d1 (2.57) với t ≥ max {T0 (B0 ), T3 (B0 )} + = T3 (B0 ) + 1, T3 cho phần chứng minh Bổ đề 2.4 Bất đẳng thức (2.57) với u(t) ≤ K0 , với t ≥ T3 + 1( ≥ T0 ), ... nghiệm hệ phương trình GrayScott (2 .1) -(2.2) với điều kiện ban đầu ω0 ∈ B0 thỏa mãn |u(t)| dx < Ωv M 2|d1 − d2 |2 16 + d1 d2 33 ε, với t ≥ τ2 (2.48) Chứng minh Với ω0 ∈ B0 , theo (2 .33 ), ta ... +k)t u0 + v0 + + 2kd1 d2 |d1 − d2 | |Ω| + 1+ d1 d2 Điều lim sup y(t) t→∞ |d1 − d2 |2 ≤ 1 = |Ω| + d1 d2 , (2. 21) 1 số dương độc lập với điều kiện ban đầu Kết hợp (2 .11 ) (2. 21) với nhau, ta lim...
- 55
- 193
- 0
Tập hút toàn cục đối với hệ phương trình brusselator
... |d1 − d2|2 + d1 d2 d2 γ 1+ 2d2γ b2 ε = 1 , với t ≥ 1 , w0 ∈ B0, 1 số Kết hợp (2 .37 ) với (2. 23) , v (t) Ωv M < 2b2 ε , với t ≥ T1 , d2 γ ta thấy tồn số dương không đổi 2b2 M2 = max {M, M1} ... tuyến tính 1 .3 Tập hút toàn cục 10 1 .3. 1 Một số khái niệm 11 1 .3. 2 Một số định lí bổ đề 13 1. 4 Số chiều fractal số chiều ... Xα ≤ r, phương trình (1. 1) có nghiệm tích phân u ∈ ˜ 0, T ; X α Hơn nữa, u ∈ C1 cổ điển (1. 1) ˜ 0, T ; X ∩C0 ˜ 0, T ; D (A) nghiệm 1 .3 Tập hút tồn cục Chúng tơi tham khảo [1] , [11 ] [12 ] cho...
- 54
- 234
- 0
Tính trơn của nghiệm đối với hệ phương trình elliptic tuyến tính
... ) = 1 , Q12 ( 1 , ξ2 ) = −ξ2 Q 21 ( 1 , ξ2 ) = ξ2 , Q22 ( 1 , ξ2 ) = 1 Do â Q ( 1 , ξ2 ) = 1 −ξ2 ξ2 1 2 H» tr¶n l elliptic bði v¼ det Q ( 1 , ξ2 ) = 1 + ξ2 > 0, n¸u ξ = ( 1 , ξ2 ... ∂u1 ∂u2 − = f1 (x1 , x2 ) ∂x1 ∂x2 ∂u1 ∂u2 + = f2 (x1 , x2 ) x2 x1 Hằ trản gỗm hai phữỡng trẳnh tuyán tẵnh cĐp mởt ối vợi hai ân hm u1 (x1 , x2 ) v u2 (x1 , x2 ), vợi hằ số hơng Ta cõ Q 11 (1 ... cổng thực sau Ơy 2n1 s d g (s) = (n − 2)! ds2 s n 1 tn 1 s2 − t2 (n 3) /2 h (t) dt (1. 18) 12 Chùng minh º thu ÷đc biºu thùc nghi»m ta nhƠn phữỡng trẳnh (1. 17) vợi 2t s2 t2 (n 3) /2 , â s l mët...
- 38
- 270
- 1
Luận văn tập hút toàn cục đối với hệ phương trình brusselator
... văn Các kết chương trình bày dựa [1] - [14 ] 1. 1 Các không gian hàm Trong luận văn ta sử dụng không gian hàm sau: 1. 1 .1 Các không gian Ư (£2) Định nghĩa 1. 1 .1 (£2), < p < OO, không gian Banach bao ... r’ phương trình (1. 1) có nghiệm tích phân и € c° ( [о, г] ; X a ) Hơn nữa, и G 1 ((о, т] ;Х) ПС0 ( [о, г) ;D (А)) mộtnghiệm cổ điển (1 ) 1 .3 Tập hút tồn cục Chúng tơi tham khảo [1] , [11 ] [12 ] ... thuyết hệ động lực vô hạn chiều, bao gồm số thông tin đưa cho rõ ràng 16 CHƯƠNG KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1 .3. 1 11 Một số khái niệm Giả sử X không gian Banach, ta có định nghĩa sau: Đỉnh nghĩa 1 .3. 1 Một...
- 59
- 346
- 0
Luận văn tính trơn của nghiệm đối với hệ phương trình elliptic tuyến tính
... Uhương, 2r DỌ TRƠN UỮA NGtLIẸM HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CAP MỌT 18 2rlr hLệ điíiih tắc các; phương trình đạo hàm riêng' tuyếu tính, cấp đưa hệ phương; trình, elliptic tuyến tính, cấp ... nghiệm hệ phương, trình elllptLc; tuyếii túih cấp mật với hệ i>6 biếu thLêii ríđi ph.â -11 trêu Iiiặt t;ầ.u (MÍa, Iighiệiu hệ pturơug trình điíuh tắt; 2 L> 2 Đưa hệ t>iiươu£ Umh (íLLi.pti 1; tu-yếu ... 18 21, l Hẹ ptiươua; trình ựlliptũ; tuyếii tÍLih tấp mọt — - .- — ,,, — - L& r h.ẹ dúii.h t SJC i;Éw; ph.ươu£ kình đạự hàm riêu£ tu-yếu tính, uấp 2\) 21 2, L •* 21 Đậ trơn cua nghiệm hệ...
- 4
- 215
- 0
Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1
... lý 1. 1 .12 Nếu hệ tuần hoàn tương ứng (1. 1 .3) (1. 1.9) khơng có nghiệm tầm thường T tuần hoàn, tức tất nhân tử khác 1( i 1, i) , hệ (1. 1 .3) có nghiệm tuần hồn với chu kì T Định lý 1. 1. 13 ... (2 .1. 11) Tx, G (t ) W 1 B (t )T 1 Vì tính chất nghiệm hệ (2 .1. 10) (2 .1. 11) nên không tính tổng quát , ta xét hệ dạng (2 .1. 11) (diag ( I r , 0)) x B (t ) x Xét hệ (2 .1. 12) với giả ... Q trên, ta đưa hệ (2 .1. 12) hệ x1 [ B 11 (t ) B12 (t )]B2 21 (t ) B 21 (t ) x1 (xem [5], [11 ]): 1 x2 B22 (t ) B12 (t ) x1 (a) (2 .1. 15) (b) x1 colon ( x (1) , x(2) , , x(...
- 61
- 664
- 0
Lý thuyết floquet đối với hệ phương trình vi phân đại số chỉ số 1
... P, Q trên, ta đưa hệ (2 .1. 12) hệ 1 x1 [ B 11 (t ) B12 (t )]B22 (t ) B 21 (t ) x1 (xem [5], [11 ]): 1 x2 B22 (t ) B12 (t ) x1 (a) (2 .1. 15) (b) x1 colon ( x (1) , x(2) , , x( ... r 1) , , x( m) ) x colon ( x1 , x2 ) xét hệ 1 x1 [ B 11 (t ) B12 (t )]B22 (t ) B 21 (t ) x1 (2 .1. 15’) Đây hệ phương trình vi phân thường r Rõ ràng, ma trận chuẩn hóa t hệ (2 .1. 15’) ... PcanG 1BPcan x 1 t 1 1 x1 1 t 1 x1 1 x1 x1 x1 (t 1) 1 x 1 tx1 x1 ...
- 61
- 173
- 0
Phương pháp hàm lyapunov đối với hệ phương trình vi phân cấp một
... x 01 , , x0n ) (1 .3) Cn = ψn (t0 , x 01 , , x0n ) • Hệ hàm (1. 2) nghiệm hệ phương trình (1. 1) với C1 , C2 , , Cn xác định từ (1 .3) Định nghĩa 1. 5 (Tích phân tổng quát) Hệ ... 1 .3 Ổn định mũ 11 1. 4 Hàm liên tục Lipschitz địa phương 12 1. 5 Hàm mũ ma trận 13 Phương pháp hàm Lyapunov hệ phương trình vi phân cấp 17 ... [x1 , x2 ] đoạn thẳng nối hai điểm x1 x2 x chuẩn x |x| giá trị tuyệt đối x AT ma trận chuyển vị ma trận A Chương Kiến thức chuẩn bị 1. 1 Hệ phương trình vi phân cấp Định nghĩa 1. 1 Hệ n phương trình...
- 46
- 330
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu