0

2 điểm bất động của ánh xạ đơn điệu

Về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ hầu co trên không gian 2 mêtric

Về sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ hầu co trên không gian 2 mêtric

Khoa học tự nhiên

... TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC Chương trình bày kết tồn điểm bất động, điểm bất động chung ánh xạ không gian 2- mêtric 2. 1 Sự tồn điểm bất động ánh ... gian 2- mêtric 4) Đề xuất chứng minh chi tiết định lí điểm bất động, bất động chung ánh xạ hầu co, hầu co suy rộng không gian 2- mêtric (Định lí 2. 1.3, Định lí 2. 1.5, Định lí 2. 2.1, Định lí 2. 2.3, ... 1 .2 MỞ ĐẦU VỀ KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC 1.1 Không gian 2- mêtric SỰ TỒN TẠI ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC 14 2. 1 Sự tồn điểm bất động...
  • 45
  • 435
  • 0
điểm bất động của ánh xạ hỗn hợp đơn điệu

điểm bất động của ánh xạ hỗn hợp đơn điệu

Kinh tế - Quản lý

... ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐƠN TRỊ HỖN HỢP ĐƠN ĐIỆU 12 CHƯƠNG 3: ĐIỂM TỰA BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ HỖN HỢP ĐƠN ĐIỆU 28 CHƯƠNG 4: ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ HỔN HỢP ĐƠN ĐIỆU ... Các khái niệm sử dụng Chương Điểm bất động ánh xạ hỗn hợp đơn trị Chương Điểm tựa bất động ánh xạ hỗn hợp đơn điệu Chương Điểm bất động ánh xạ đa trị hỗn hợp đơn điệu Chương trình bày quan hệ ... điểm bất động u0 , v0 Hệ 1.5 .2 i) P nón quy , A ( v0 ) ≤ v0 u0 ≤ A ( u0 ) ; ii) Toán tử A : u0 , v0 → u0 , v0 toán tử đơn điệu Khi A có điểm bất động ) tập CHƯƠNG 2: ĐIỂM BẤT ĐỘNG CỦA ÁNH XẠ...
  • 62
  • 228
  • 0
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

Toán học

... S ánh xạ đơn điệu Vậy T ánh xạ đơn điệu Nếu rank A = n với x = x , ( Ax + a) = ( Ax + a), mà S đơn điệu ngặt nên bất đẳng thức ngặt, T đơn điệu ngặt 1 .2. 2 Ánh xạ đơn điệu cực đại n Với ánh xạ ... n Tính chất 1 .2. 7 (Phép toán bảo toàn tính đơn điệu) Cho T : R n → 2R ánh xạ đa trị (a) Nếu T đơn điệu T −1 đơn điệu (b) Nếu T đơn điệu (đơn điệu ngặt) λT (λ > 0) đơn điệu (đơn điệu ngặt) n (c) ... định nghĩa ánh xạ đơn điệu cực đại nêu số tính chất liên quan đến ánh xạ n Định nghĩa 1 .2. 8 Một ánh xạ đơn điệu T : R n → 2R gọi đơn điệu cực đại, đồ thị tập thực đồ thị ánh xạ đơn điệu khác,...
  • 61
  • 1,618
  • 13
Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

Một số tính chất hình học của không gian banach và sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ không giãn

Khoa học tự nhiên

... tồn điểm bất động lớp ánh xạ Trang 3 21 34 không giãn 2. 1 Các khái niệm tính chất bả 2. 2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2. 2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2. 2 .2 Điểm bất động ánh xạ ... điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2. 2 .2 Điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ co không gian giả mêtric 2. 3 Điểm bất động ánh xạ ... đại 2. 2 Sự tồn điểm bất động ánh xạ co 2. 2.1 Điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểm bất động ánh xạ co không gian mêtric 2. 2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánh xạ co...
  • 45
  • 1,362
  • 4
Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

Luận văn Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn

Toán học

... biên (2. 1) chuyển toán điểm bất động ánh xạ F 2. 2 2. 2.1 Một số định lý điểm bất động Điểm bất động Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánh xạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ... 15 2. 2.1 15 Điểm bất động 2. 2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểm bất động Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểm bất động ... lý điểm bất động Brouwer 2. 2.3.1, Fε có điểm bất động xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2. 2.4.1, F có điểm bất động 2. 2.5 Mở rộng...
  • 38
  • 934
  • 1
điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

điểm bất động của ánh xạ không giãn và ứng dụng

Kinh tế - Quản lý

... = d = w = lim n→∞ n hay C có tính chất điểm bất động ánh xạ không giãn ▄ 3 .2 Điểm bất động họ ánh xạ không giãn 3 .2. 1 Định lí (điểm bất họ hữu hạn ánh xạ không giãn) U U Cho C tập lồi, compact ... văn giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểm bất động ánh xạ không giãn, điểm bất động chung họ ánh xạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểm bất động ánh xạ không giãn… Luận văn gồm chương: Chương ... Chương 2: ÁNH XẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2. 1 .Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Hilbert 2. 1.1 Định lí (Điểm bất động ánh xạ không giãn không gian Hilbert)...
  • 55
  • 1,010
  • 3
Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

Luận văn: Điểm bất động của ánh xạ compact trong không gian tuyến tính định chuẩn ppt

Khoa học tự nhiên

... biên (2. 1) chuyển toán điểm bất động ánh xạ F 2. 2 2. 2.1 Một số định lý điểm bất động Điểm bất động Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánh xạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểm bất động ... 15 2. 2.1 15 Điểm bất động 2. 2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểm bất động Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểm bất động ... lý điểm bất động Brouwer 2. 2.3.1, Fε có điểm bất động xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2. 2.4.1, F có điểm bất động 2. 2.5 Mở rộng...
  • 38
  • 621
  • 0
Phương pháp lặp tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh trong không gian Banach

Phương pháp lặp tìm điểm bất động của ánh xạ giả co mạnh trong không gian Banach

Khoa học tự nhiên

... X → X ánh xạ Khi đó, (i) T ánh xạ accretive I − T ánh xạ giả co; (ii) T ánh xạ accretive mạnh I − T ánh xạ giả co mạnh, I ánh xạ đơn vị X 1 .2 1 .2. 1 Bài tốn điểm bất động Bài tốn điểm bất động ... xấp xỉ điểm bất động 11 Phương pháp lặp tìm điểm bất động ánh xạ giả co mạnh 14 2. 1 Xấp xỉ điểm bất động với dãy lặp xác 14 2. 2 Xấp xỉ điểm bất động với dãy lặp có nhiễu 24 2. 3 Xấp ... ngun lý điểm bất động Browder năm 19 12 ngun lý ánh xạ co Banach năm 1 922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánh xạ khác nhau, chẳng hạn ánh xạ khơng giãn, ánh xạ giả co Lý thuyết điểm bất động có...
  • 46
  • 796
  • 1
Phương pháp mann tìm nghiệm bài toán cân bằng và điểm bất động của ánh xạ không giãn

Phương pháp mann tìm nghiệm bài toán cân bằng và điểm bất động của ánh xạ không giãn

Toán học

... Khi Tk PC2 uk ∈ C2 , ta có Tk PC2 uk − PC2 uk = PC2 Tk PC2 uk − PC2 uk ≤ Tk PC2 uk − uk , đó, từ (2. 18) ta có lim Tk PC2 uk − PC2 uk = k→∞ Như vậy, (2. 21) với (2. 23) có nghĩa lim uk − PC2 uk = ... PC2 uk + sk (2. 24) T (s)PC2 uk ds − PC2 uk + T (h) sk sk T (s)PC2 uk ds − sk sk T (s)PC2 uk ds 0 Cho C2 = {x ∈ C2 : x − p ≤ Mp } Khi p = PF∩EQ(G) f (p) ∈ C2 , từ (2. 20) ta có PC2 uk − p = PC2 ... tập điểm bất động họ ánh xạ không giãn không gian Hilbert 35 2. 2.1 Bất đẳng thức biến phân kết liên quan 35 2. 2 .2 Các bổ đề cần sử dụng 37 2. 2.3...
  • 50
  • 766
  • 1
về định lý điểm bất động của ánh xạ hợp thành giữa các không gian metric đầy đủ

về định lý điểm bất động của ánh xạ hợp thành giữa các không gian metric đầy đủ

Thạc sĩ - Cao học

... trường hợp 2 d2 (x∗ , H2 (x∗ )) > Chọn y = f2 (x∗ ), x = xn (2. 25) ta có 2 d2 (H2 (x∗ ), y2,n+1 ) = d2 (C 32 (f2 (x∗ )), H2 (y2,n )) 2 c2 F2 (y2,n , f2 (x∗ )) ≤ ∗ )) G2 (y2,n , f2 (x2 Số hóa Trung ... Với j = 2, lấy x2 = y2,n ∈ X2 x3 = y3,n−1 ∈ X3 (2. 25) ta có c2 F2 (y2,n , y3,n−1 ) G2 (y2,n , y3,n−1 ) d2 (y2,n , y2,n+1 ) = d2 (C3 ,2 (y3,n−1 ), H2 (y2,n )) ≤ ≤ cF2 (y2,n , y3,n−1 ) G2 (y2,n , ... H2 (y2,n )), (2. 30) d3 (f2 (y2,n ), H3 (y3,n−1 ))} = max{d2 (y2,n , y2,n )), d2 (y2,n , y2,n+1 ), d3 (y3,n , y3,n )} = d2 (y2,n , y2,n+1 ) Thế (2. 29) (2. 30) vào (2. 28) ta có d2 (y2,n , y2,n+1...
  • 45
  • 636
  • 0
phương pháp halpern tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn

phương pháp halpern tìm điểm bất động của ánh xạ không giãn

Thạc sĩ - Cao học

... X → 2X ánh xạ đa trị toán phát biểu sau: Tìm x∗ ∈ X cho x∗ ∈ T (x∗ ) Những định lý điểm bất động tiếng xuất từ đầu kỷ 20 , phải kể đến "Nguyên lý điểm bất động Brower (19 12) Nguyên lý ánh xạ co ... nửa đơn điệu, tồn toán tử compact C cho A + C toán tử đơn điệu 1.3 Bài toán tìm điểm bất động Cho X không gian Metric T : X → X ánh xạ liên tục, toán tìm điểm bất động phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ... cải biên 16 28 2. 1 Phương pháp Halpern tìm điểm bất động ánh xạ không giãn 28 2. 2 Phương pháp xấp xỉ mềm 34 2. 3 Phương pháp Halpern cải biên 42 Tài liệu tham...
  • 50
  • 344
  • 0
xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian hilbert

xấp xỉ điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian hilbert

Công nghệ thông tin

... toán điểm bất động ánh xạ không giãn 1.1 Không gian Hilbert 1 .2 Ánh xạ không giãn 1.3 Bài toán điểm bất động 12 1.3.1 Bài toán điểm bất động ... tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểm bất động ánh xạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểm bất động ánh xạ T Fix(T ) Chú ý tập điểm bất động ánh xạ không giãn T : D(T ) ⊆ H → H không ... x0 , x2 = T x1 = 1, x3 = T x2 = 0, x2n = T x2n−1 = 1, x2n+1 = T x2n = 0, ∈ R ánh xạ T Nếu C tập lồi X T : C → C ánh xạ không không hội tụ tới điểm bất động giãn với λ ∈ (0; 1) ánh xạ Tλ...
  • 38
  • 614
  • 1
bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian hilbert

bất đẳng thức biến phân trên tập điểm bất động của ánh xạ không giãn trong không gian hilbert

Thạc sĩ - Cao học

... C ánh xạ, {Tk } : H → H (k = 1, 2, ) họ vô hạn đếm ánh xạ H Ký hiệu Fix(T ) tập điểm bất động ánh xạ T , tức Fix(T ) = {x ∈ C : T (x) = x} đặt ∞ F := Fix(Tk ) k=1 Sự tồn điểm bất động ánh xạ ... nghiệm bất đẳng thức biến phân đơn điệu, liên tục Lipchitz tập điểm bất động chung họ vô hạn đếm ánh xạ không giãn không gian Hilbert Ánh xạ Ln đơn giản ánh xạ Wn Vn , không chứa nhiều tính toán ánh ... toán điểm bất động: u∗ = PC (u∗ − µF (u∗ )), (2) PC phép chiếu mêtric từ H lên C µ > số tùy ý Nếu ánh xạ F đơn điệu mạnh liên tục Lipschitz C số µ > đủ nhỏ, ánh xạ xác định vế phải (2) ánh xạ co...
  • 38
  • 366
  • 1

Xem thêm