... TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC Chương trình bày kết tồn điểmbất động, điểmbấtđộng chung ánhxạ không gian 2- mêtric 2. 1 Sự tồn điểmbấtđộngánh ... gian 2- mêtric 4) Đề xuất chứng minh chi tiết định lí điểmbất động, bấtđộng chung ánhxạ hầu co, hầu co suy rộng không gian 2- mêtric (Định lí 2. 1.3, Định lí 2. 1.5, Định lí 2. 2.1, Định lí 2. 2.3, ... 1 .2 MỞ ĐẦU VỀ KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC 1.1 Không gian 2- mêtric SỰ TỒN TẠI ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HẦU CO VÀ HẦU CO SUY RỘNG TRÊN KHÔNG GIAN 2- MÊTRIC 14 2. 1 Sự tồn điểmbất động...
... ĐỘNGCỦAÁNHXẠĐƠN TRỊ HỖN HỢP ĐƠNĐIỆU 12 CHƯƠNG 3: ĐIỂM TỰA BẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ HỖN HỢP ĐƠNĐIỆU 28 CHƯƠNG 4: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ ĐA TRỊ HỔN HỢP ĐƠNĐIỆU ... Các khái niệm sử dụng Chương Điểmbấtđộngánhxạ hỗn hợp đơn trị Chương Điểm tựa bấtđộngánhxạ hỗn hợp đơnđiệu Chương Điểmbấtđộngánhxạ đa trị hỗn hợp đơnđiệu Chương trình bày quan hệ ... điểmbấtđộng u0 , v0 Hệ 1.5 .2 i) P nón quy , A ( v0 ) ≤ v0 u0 ≤ A ( u0 ) ; ii) Toán tử A : u0 , v0 → u0 , v0 toán tử đơnđiệu Khi A có điểmbấtđộng ) tập CHƯƠNG 2: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNH XẠ...
... S ánhxạđơnđiệu Vậy T ánhxạđơnđiệu Nếu rank A = n với x = x , ( Ax + a) = ( Ax + a), mà S đơnđiệu ngặt nên bất đẳng thức ngặt, T đơnđiệu ngặt 1 .2. 2Ánhxạđơnđiệu cực đại n Với ánhxạ ... n Tính chất 1 .2. 7 (Phép toán bảo toàn tính đơn điệu) Cho T : R n → 2R ánhxạ đa trị (a) Nếu T đơnđiệu T −1 đơnđiệu (b) Nếu T đơnđiệu (đơn điệu ngặt) λT (λ > 0) đơnđiệu (đơn điệu ngặt) n (c) ... định nghĩa ánhxạđơnđiệu cực đại nêu số tính chất liên quan đến ánhxạ n Định nghĩa 1 .2. 8 Một ánhxạđơnđiệu T : R n → 2R gọi đơnđiệu cực đại, đồ thị tập thực đồ thị ánhxạđơnđiệu khác,...
... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2. 1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2. 2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2 .2 Điểmbấtđộngánhxạ ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2 .2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2. 3 Điểmbấtđộngánhxạ ... đại 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2. 2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2. 2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co...
... biên (2. 1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.22. 2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng ... 15 2. 2.1 15 Điểmbấtđộng2.2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểmbấtđộng Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểmbấtđộng ... lý điểmbấtđộng Brouwer 2. 2.3.1, Fε có điểmbấtđộng xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2. 2.4.1, F có điểmbấtđộng2. 2.5 Mở rộng...
... = d = w = lim n→∞ n hay C có tính chất điểmbấtđộngánhxạ không giãn ▄ 3 .2 Điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn 3 .2. 1 Định lí (điểm bất họ hữu hạn ánhxạ không giãn) U U Cho C tập lồi, compact ... văn giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn… Luận văn gồm chương: Chương ... Chương 2: ÁNHXẠ KHÔNG GIÃN TRONG KHÔNG GIAN HILBERT 2. 1 .Điểm bấtđộngánhxạ không giãn không gian Hilbert 2. 1.1 Định lí (Điểm bấtđộngánhxạ không giãn không gian Hilbert)...
... biên (2. 1) chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.22. 2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2. 2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng ... 15 2. 2.1 15 Điểmbấtđộng2.2 .2 Định lý xấp xỉ phép chiếu Schauder 16 2. 2.3 Các định lý điểmbấtđộng Brouwer Borsuk 19 2. 2.4 Định lý điểmbấtđộng ... lý điểmbấtđộng Brouwer 2. 2.3.1, Fε có điểmbấtđộng xo ; ||xo − F (xo )|| = ||Fε (xo ) − F (xo )|| ≤ ε nên x0 điểm ε -bất động F Do đó, theo mệnh đề 2. 2.4.1, F có điểmbấtđộng2. 2.5 Mở rộng...
... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạđơn vị X 1 .2 1 .2. 1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... xấp xỉ điểmbấtđộng 11 Phương pháp lặp tìm điểmbấtđộngánhxạ giả co mạnh 14 2. 1 Xấp xỉ điểmbấtđộng với dãy lặp xác 14 2.2 Xấp xỉ điểmbấtđộng với dãy lặp có nhiễu 24 2. 3 Xấp ... ngun lý điểmbấtđộng Browder năm 19 12 ngun lý ánhxạ co Banach năm 1 922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ khơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... Khi Tk PC2 uk ∈ C2 , ta có Tk PC2 uk − PC2 uk = PC2 Tk PC2 uk − PC2 uk ≤ Tk PC2 uk − uk , đó, từ (2. 18) ta có lim Tk PC2 uk − PC2 uk = k→∞ Như vậy, (2. 21) với (2. 23) có nghĩa lim uk − PC2 uk = ... PC2 uk + sk (2. 24) T (s)PC2 uk ds − PC2 uk + T (h) sk sk T (s)PC2 uk ds − sk sk T (s)PC2 uk ds 0 Cho C2 = {x ∈ C2 : x − p ≤ Mp } Khi p = PF∩EQ(G) f (p) ∈ C2 , từ (2. 20) ta có PC2 uk − p = PC2 ... tập điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 35 2. 2.1 Bất đẳng thức biến phân kết liên quan 35 2.2 .2 Các bổ đề cần sử dụng 37 2. 2.3...
... X → 2X ánhxạ đa trị toán phát biểu sau: Tìm x∗ ∈ X cho x∗ ∈ T (x∗ ) Những định lý điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ 20 , phải kể đến "Nguyên lý điểmbấtđộng Brower (19 12) Nguyên lý ánhxạ co ... nửa đơn điệu, tồn toán tử compact C cho A + C toán tử đơnđiệu 1.3 Bài toán tìm điểmbấtđộng Cho X không gian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìm điểmbấtđộng phát biểu sau: Tìm điểm x∗ ... cải biên 16 28 2. 1 Phương pháp Halpern tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn 28 2.2 Phương pháp xấp xỉ mềm 34 2. 3 Phương pháp Halpern cải biên 42 Tài liệu tham...
... toán điểmbấtđộngánhxạ không giãn 1.1 Không gian Hilbert 1 .2 Ánhxạ không giãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbấtđộng ... tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tập điểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ) Chú ý tập điểmbấtđộngánhxạ không giãn T : D(T ) ⊆ H → H không ... x0 , x2 = T x1 = 1, x3 = T x2 = 0, x2n = T x2n−1 = 1, x2n+1 = T x2n = 0, ∈ R ánhxạ T Nếu C tập lồi X T : C → C ánhxạ không không hội tụ tới điểmbấtđộng giãn với λ ∈ (0; 1) ánhxạ Tλ...
... C ánh xạ, {Tk } : H → H (k = 1, 2, ) họ vô hạn đếm ánhxạ H Ký hiệu Fix(T ) tập điểmbấtđộngánhxạ T , tức Fix(T ) = {x ∈ C : T (x) = x} đặt ∞ F := Fix(Tk ) k=1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... nghiệm bất đẳng thức biến phân đơn điệu, liên tục Lipchitz tập điểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạ không giãn không gian Hilbert Ánhxạ Ln đơn giản ánhxạ Wn Vn , không chứa nhiều tính toán ánh ... toán điểmbất động: u∗ = PC (u∗ − µF (u∗ )), (2) PC phép chiếu mêtric từ H lên C µ > số tùy ý Nếu ánhxạ F đơnđiệu mạnh liên tục Lipschitz C số µ > đủ nhỏ, ánhxạ xác định vế phải (2) ánhxạ co...