... vùng bnn tuân theo luật phân phối chuẩn Đo chiều cao 16 niên chọn ngẫu nhiên vùng ta thu kết sau 17 2 17 3 17 3 17 4 17 4 17 5 17 5 17 6 16 6 16 7 16 5 17 3 17 1 17 0 17 1 17 0 Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng ... Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ 1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsố cần ướclượng Muốn ướclượng nó, ta phải dựa vào mẫu ... loại sản phẩm bnn tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch tiêuchuẩn 1g Cân 25 sản phẩm loại ta thu kết sau Khối lượng (g) 18 19 20 21 Số sản phẩm 15 Hãy tìm khoảng tin cậy đối xứng khối lượng...
... ] [ ] 11 ˆ ˆ Μk = U( k 1) U ( k 1) U( k 1) , [ ] [ ] ˆ Νk = V ( k 1) 1 ˆ V ( k 1) V ( k 1) 1 , [ ] 11 ˆ ˆ L k = U ( k 1) W ( k 1) + W( k 1) V ( k 1) 2.3.3 Giới thiệu số phương ... phải ướclượngthamsố chưa biết mô hình Sau để xem xét tính hiệu mơ hình vừa xây dựng, ta dùng chuỗi thời gian mô từ thamsố mơ hình định trước làm đầu vào cho mơ hình vừa xâydựngthamsốước ... k 1) , j =1, , k 1 [ ] [ ] 1/ U1 / ( k ) = U1 / (k 1) I− ρ(k )ρ Τ (k ) V1 / (k ) = V1 / (k 1) I− ρ Τ (k )ρ( k ) đây, ∆ ) (k 1/ xác định theo công thức (2.7) Τ k 1 ∆(k ) = ∑ Α( j; k − 1) ...
... giản tính khoảng tin cậy theo quy tắc đưa trung bình 10 0 trường hợp, P .10 0 trường hợp có khoảng tin cậy Khơng sâu vào lý thuyết, ta đưa quy tắc ướclượngthamsố cho ba trường hợp: 2 .1 Ướclượng ... Hay: Ướclượng kỳ vọng phân phối chuẩn phương sai: TH1: Khi n đủ lớn (n > 30): thay σ công thức (1) độ lệch chuẩnhiệu chỉnh s TH2: Khi n < 30 Các bước cần làm để ướclượng m: + Chọn mẫu kích thước ... phân hàm Laplace để tính giá trị tới hạn , tức giá trị u cho: + Ướclượng m theo bất đẳng thức kép: (1) Lưu ý: hàm phân phối chuẩn trị u cho: vị chuẩn tính , tức giá Giá trị số sách cho bảng phân...
... 18 ; 19 ; 20; 20; 21; 20; 18 ; 19 ; 19 ; 21; 22; 21; 21; 20; 19 ; 20; 22; 21; 21; 22; 20; 20; 20; 19 ; 20; 21; 19 ; 20; 22; 21; 20; 22; 22; 20; 19 ; 20; 22; 21; 19 ; 19 ; 20; 18 ; 21; 21; 22; 19 ; 20 (a) Tìm ... 5 .15 X ( ơn v tính b ng %) ch tiêu c a m t lo i s n ph m m t s s n ph m (s.ph), ngư i ta có s li u: Xi S s n ph m [5,7) [7,9) [9 ,11 ) 14 [11 ,13 ) 19 [13 ,15 ) 22 i u tra Chng [15 ,17 ) 20 [17 ,19 ) 10 ... 5 .18 X (tính b ng %) Y (tính b ng cm) ch tiêu c a m t lo i s n ph m Ki m tra ng u nhiên m t s s n ph m, ngư i ta có k t qu sau: xi (90, 95] 13 (95, 10 0] 19 23 15 (10 0, 10 5] 12 10 x4 yk (10 5, 11 0]...
... xăng 9,6 – 9,8 9,8 – 10 10 – 10 ,2 10 ,2 – 10 ,4 10 ,4 – 10 ,6 hao phí (lít) Số lần 10 tương ứng Giả sử lượng xăng hao phí biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Với độ tin cậy 95% a) Ướclượnglượng xăng ... lệch (sai số) ướclượng với giá trị thật 0) Sai số trung bình gọi sai số ngẫu nhiên, ngược lại gọi sai số hệ thống Như 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 sai sốướclượng sai số ngẫu nhiên Chú ý 𝜃 ướclượng ... biết phân phối 𝑋, biết thamsố đặc trưng 𝑋 giá trị Vì tốn tìm ướclượng cho tham ẩn phân phối ướclượngthamsố đặc trưng biến ngẫu nhiên tốn cần thiết 1 Phương pháp ướclượng điểm (sinh viên...
... hàm ước n i =1 lượng µ = E(X) ƯỚCLƯỢNG ĐIỂM Với mẫu cụ thể có kích thước n = 10 0, ta có: Chiều cao (m) Số sinh viên 1, 45 – 1, 50 – 1, 50 1, 55 11 1, 55 – 1, 60 – 1, 65 – 1, 60 1, 65 1, 75 39 32 10 x = 1, ... 1ƯỚCLƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊUCHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ướclượng θ (còn gọi ướclượng điểm θ , hay vắn tắt ướclượng θ ) ƯỚC ... 59 giá trị ướclượng μ CÁC TIÊUCHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ướclượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ướclượng không chệch ( ) $ , X , , X ) = θ Eθ(X n CÁC TIÊUCHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Ví...
... = s = 1, 7552 i =1 n = 6,5 VD: Thu nhập 10 0 công nhân công ty A: X( triệu đồng) Số CN - 20 - 30 - 20 - 16 - 10 14 X → Soá CN 3,5 20 4,5 30 5,5 20 16 14 a) Tính thu nhập trung bình mẫu b) Tính phương ... ĐIỂM X ni x1 n1 x2 … …… n2 …… xk nk n ii) MẪU DẠNG KHOẢNG: X ni X ni a1 - b1 n1 c1 n1 c2 n2 …… …… ck nk a2 - b2 n2 …… …… ak - bk nk n a i + bi ci = → n VD: Điểm thi môn học XSTK 10 0 sinh ... phân phối chuẩn − α 0,95 − α = 2Φ ( z α ) ⇒ Φ ( z α ) = = = 0,475 2 2 ⇒ z α = 1, 96 zα = KL: ε n (0,4)(0,6) ⇒ ε = 1, 96 400 f (1 − f ) (35 ,19 9% - 44,8 01% ) b) zα = ε n 0,03 400 = = 1, 225 f (1 − f )...
... phối chuẩn Giải: n = 15 s2 = 0,82 = 0,64 10 0 (1- α) = 90% => α = 0 ,10 s (n − 1) s (n − 1) = 23,68 0,378 < σ2 < 1, 364 0, 61 < σ < 1, 17 ... t n -1, α/2 s s < µ < x + t n -1, α/2 n n • Khoảng ướclượng σ2 với độ tin cậy 10 0 (1 α)%: Giả thiết THC có phân phối chuẩn: s (n − 1) s (n − 1)
... thường viết: (16 ) gọi công thức Ta hiểu (16 ) theo nội dung (15 ) Định nghĩa Hàm ướclượngthamsố gọi ướclượng vững với số cho trước với : xác suất P tính ứng với thamsố Điều kiện (17 ) rằng: kiện ... DX= mẫu coi ướclượngướclượng Trong toán mở đầu ta lấy làm hàm ướclượng Bài tốn tìm hàm ướclượng nói gọi tốn ướclượngtham số, toán thống kê tốn học Ứng với thamsố có vơ số hàm ướclượng ... chẳng hạn số đọc 215 7 trang đầu cột thứ 3, hàng từ xuống, ta bỏ chữ số chữ số đi, chẳng hạn ta bỏ sốsố 215 làm phần tử mẫu Ta đọc từ xuống đọc theo cột ứng với vị trị chữ số chọn, bỏ số lớn 542...
... Điều tra số lượt gửi xe máy 12 1 ngày FTU ta có bảng sau: Số lượt 700-800 • Số ngàyNhững9 ngày Bài giảng Xác suất Thống kê 2 014 800-900 900 -10 00 10 00 -11 00 11 00 -12 00 12 00 -13 00 c 18 từ 10 00 lượt ... kê 2 014 Nguyễn Văn Tiến 31 Ví dụ Biết lương tháng công nhân (Đv: triệu đồng) nhà máy có phân phối chuẩn Chọn ngẫu nhiên16 công nhân khảo sát: Lương tháng 0.8 1, 0 1, 2 1, 3 1, 5 1, 7 2,3 2,5 Số công ... xâydựng nhiều thống kê mẫu để ướclượng cho thamsố θ Bài giảng Xác suất Thống kê 2 014 Nguyễn Văn Tiến Ướclượng khơng chệch (ƯLKC) • • • Thống kê T=f(X1;X2;…;Xn) gọi ướclượng không chệch tham...