Khảo sát tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính bằng phương pháp thứ nhất của liapunov

... có34 Chơng 3 Khảo sát tính ổn định CủA Hệ VI PHÂN tuyến tính bằng phơng pháp thứ nhất của Liapunov 3.1 Định lý điều kiện đủ của tính ổn định tiệm cận của hệ vi phân tuyến tính Giả sửXtAdtdX.)(=, ... ổn định. Hệ quả 1.2.2.([2], [5]) Hệ vi phân tuyến tính không thuần nhất ổn định khi và chỉ khi hệ thuần nhất tương ứng ổn định. Định nghĩa 1.2.2. Hệ vi phân tuyến tính (1.2.1) được gọi là ổn định ... chưa biết nghiệm của hệ phương trình vi phân. Vì vậy phương pháp thứ nhất đã thể hiện được tính ưu vi t trong vi c nghiên cứu tính ổn định của các hệ vi phân thông qua các dạng của vế phải mà...

55
1,163
6

Về sự ổn định các nghiệm của hệ vi phân tuyến tính

... là hệ thuần nhất tơng ứng (2.2.2) ổn định tiệm cận.2.3. Tính ổn định của hệ vi phân thuần nhất Xét hệ vi phân tuyến tính thuần nhất. dtdx= A(t).x (2.3.1)Với A(t) liên tục trong (a,) Tính ổn ... tto)t(x).t(A22.dt2-6- Tính ổn định các nghiệm của hệ vi phân tuyến tính Chơng I. Các tính chất tổng quát các nghiệm của hệ vi phân tuyến tính: 1.1. Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính. ==+=nkjkjkj)n,j()t(fy).t(adtdy11 ... định lý 22.4 hệ (2.3.1) ổn định, thêm vào đó nghiệm x = 0 ổn dịnh tiệm cận.Theo định lý 2.2.3 của mục 2.2 suy ra tính ổn định tiệm cận của hệ (2.3.1). Hệ quả: Hệ ổn định tiệm cận là ổn định...

Khảo sát tính ổn định bằng phương pháp thứ hai của lyapunốp

... gọn. II. Hàm xác định dấu. Đ2. Định lý thứ nhất của Lyapunốp. Đ3. Định lý thứ hai của Lyapunốp. Đ4. Định lý thứ ba của Lyapunốp. Đ5. Tính ổn định trong toàn cục. Đ6. Sự ổn định mũ.Khóa luận ... của nghiệm hệ ph ơng trình vi phân tuyến tính. 3. Đa ra đợc một số ví dụ- Ví dụ hàm xác định dấu ( VD1.2.1;VD1.2.2) - Ví dụ về tính ổn định nghiệm của hệ ph ơng trình vi phân tuyến tính ( VD3.1.1) ... dụng nó vào vi c khảo sát tính ổn định nghiệm của hệ phờng trình vi phân tuyến tính. Nội dung khóa luận đợc trình bày một cách có hệ thống và tổ chứcnh sau: Đ1.Một số khái niệm. I. Hệ rút gọn....

Khảo sát sự ổn định của hệ thống bằng MatLab

... cực và zero:Trang 11Vietebooks Nguyễn Hồng CươngBài tập 7:Cho hệ thống điều khiển phản hồi: Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh của hệ thống trên. Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không.Trước ... Vietebooks Nguyễn Hồng CươngKHẢO SÁT SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNGLÝ THUYẾT:• Hệ thống ổn đònh ở trạng thái hở, sẽ ổn đònh ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist ... 21Vietebooks Nguyễn Hồng CươngBên cạnh đó ta có thể khảo sát ổn đònh bằng tiêu chuẩn đại số: Phương trình đặc trưng: s3 + 4s2 +5s + 2 = 0Trước tiên ta gọi ‘hurwitz’ từ cửa sổ lệnh:(liên hệ...

21
3,834
14

Khảo sát sự ổn định của hệ thống

... tiếp đơn vò. 2. Chương trình 2: Vi t chương trình tìm cực và zero của hàm truyền. 3. Chương trình 3: Vi t chương trình khảo sát tính ổn đònh của hệ tuyến tính liên tục dùng giản đồ Bode. ... xét tính ổn đònh của hệ thống tuyến tính liên tục theo tiêu chuẩn Hurwitz. 5. Chương trình 5: Vi t chương trình tự động vẽ giản đồ Bode, biểu đồ Nyquist, quỹ đạo nghiệm của hệ tuyến tính ... HUY KHẢO SÁT SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LÝ THUYẾT: • Hệ thống ổn đònh ở trạng thái hở, sẽ ổn đònh ở trạng thái kín nếu biểu đồ Nyquist không bao điểm (-1+i0) trên mặt phẳng phức. • Hệ thống...

Tài liệu Khảo sát sự ổn định của hệ thống docx

... + +_ Dùng giản đồ Bode để khảo sát ổn đònh của hệ thống trên. Khảo sát hệ xem hệ có ổn đònh hay không. Trước tiên ta dùng lệnh ‘series’kết nối 2 hệ thống: » num1 = [1 1]; » den1 ... Bode để khảo sát ổn đònh: » num = [2 2]; » den = [1 4 3 0]; » margin(num,den) MATLAB trong điều khiển tự động Trang 255 KHẢO SÁT SỰ ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG LÝ THUYẾT: • Hệ thống ổn đònh ... để hệ ổn đònh (các nghiệm của phương trình đặt trưng nằm bên trái mặt phẳng phức) là tất cả các đònh thức Hurwitz Dk đều cùng dấu (k = 0 n) 3. Tiêu chuẩn Routh: Điều cần và đủ để hệ ổn...

Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên có trễ không giải ra đối với đạo hàm

... Liapunov của hệ phơng trình vi phân tuyến tính 1.2. Các tính chất ổn định theo Liapunov của hệ phơng trinh vi phân tuyến tính thuần nhất. 1.3. Tính ổn định của hệ phơng trình vi phân tuyến tính thuần ... 0)22 Hệ quả 3. Điều kiện cần và đủ để hệ vi phân tuyến tính (1) với số hạng tự doF(t) bất kỳ ổn định tiệm cận là hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (2) ổn định. Đ3. Tính ổn định hệ vi phân ... thuần nhất với ma trậnhằng.1.4. Phơng pháp thứ hai của Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ phơngtrình vi phân tuyến tính thuần nhất. 2. Những đóng góp của khóa luận:Nghiên cứu tính ổn định...

Về tính ổn định bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên itô có trễ

... với tính ổn định (ổn định tiệm cận và ổn định đều) của nghiệm tầm thờng của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng. Tính ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất và của ... của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất với ma trận hằng. Phơng pháp thứ hai của Liapunov để nghiên cứu tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính. Các khái niệm ổn định, ổn định tiệm cận, ổn định ... t . Hệ quả 1. Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi ít ra một nghiệm của nó ổn định và không ổn định nếu một nghiệm nào đó của nó không ổn định. Hệ quả 2. Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi...

Về tính ổn định mũ bình phương trung bình của hệ vi phân ngẫu nhiên i tô

... .ỹ(t0)1.2.2. Các định nghĩa chính về sự ổn định của hệ vi phân tuyến tính. Xét hệ vi phân tuyến tính (2.1) và hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng(2.3) Định nghĩa 1: Hệ vi phân tuyến tính (2.1) ... 0). Hệ quả2 :Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi ít ra một nghiệm của nó ổn định vàkhông ổn định nếu một nghiệm nào đó của nó không ổn định. Hệ quả 3: Hệ vi phân tuyến tính ổn định khi và chỉ khi hệ ... )) của hệ thuần nhất tơng ứng (2.3) ổn định Định lý 2: Hệ vi phân tuyến tính (2.1) ổn định đều khi và chỉ khi nghiệm tầm th-ờng ỹ0 0 của hệ vi phân tuyến tính thuần nhất tơng ứng (2.3) ổn định...

Về tính ổn định tiềm cận với xác suất 1 của hệ vi phân ngẫu nhiên ito tuyến tính không đưa được về dạng cauchy

... Các khái niệm cơ bản của lý thuyết ổn định 2Đ2. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính 5Đ3. Tính ổn định của hệ vi phân thuần nhất 7Đ4. Tính ổn định của hệ vi phân tuyến tính với ma trận hằng ... cơ bản của lý thuyết ổn định theo Liapunov 1.2. Mỗi quan hệ giữa tính ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính bất kỳ với tính ổn định (ổn định tiệm cận) của hệ vi phân tuyến tính thuần ... nghiệm của nó không ổn định thì hệ không ổn định. Hệ quả 2: Hệ vi phân tuyến tính (2.2) ổn định khi và chỉ khi hệ vi phân thuần nhất tơng ứng ổn định. Hệ quả 3: Điều kiện cần và đủ để hệ vi phân tuyến...

Xem thêm