Bài tập toán cao cấp i

... 10:Sinx1.sinx1Sinx-tanxSinx1.sinx1SinxtanxSinxtanxSinx1+=+−+=+−++=+++−−+→→→eSinxSinxxSinxSinxSinxxSinxxXSinxXSinxX1tan11tan11tan1limlimlim010100)1.(1)1.(.)1.(limlimlimlim0000=+−=+−=+−=+−→→→→SinxCosxCosxSinxCosxSinxSinxCosxSinxSinxSinxSinxCosxSinxXXXXSinx1.sinx1SinxtanxVậy ... )81)2141.(21)2(2)2(.1.2122222122).2(.211.2tan)2(.21121.2tan221.2tan2121.2tan)21).(21(2tan212202202202020222002200220202020limlimlimlimlimlimlimlimlimlimlimlimlim−=−=−=−=+++=+++=+++=++−+=++++−+=−+→→→→→→→→→→→→→xxxxxSinxSinxSinxSinxxCosxSinxCosxSinxSinxxCosxSinxxxSinxSinxxCosxSinxxCosxSinxxxSinxSinxxCosxSinxxxCosxSinxxCosxSinxxxCosxSinxxCosxSinxxxCosxSinxXXXXXXXXXXXXXNguyễn Phan ... 21tan1tan22lim=−+→xCosxxxπBa i 2:∞====−=−=−=−→→→→→→→tgxCosxSinxCosxSinxxSinCosxSinxxCosSinxCosxCosxSinxSinxCosxCosxSinxCotxxSinxxxxxxxlimlimlimlimlimlimlim222222222..1.1.2222πππππππBa i 3:21.21.2..)1(..tanlimlimlimlimlimlim032030303030===−=−=−=−→→→→→→CosxCosxxxxCosxxCosxSinxCosxxCosxSinxSinxxSinxCosxSinxxSinxxxxxxxxBài...

. Sin xSin x Sin xSinxx Cos x Sin x CosxSinxSinx xCosxSinx x xSinxSinx xCosxSinx xCosxSinx x xSinxSinx xCosxSinx x xCosxSinx xCosxSinx x xCosxSinxxCosxSinx. SinxCosx Cosx SinxCosxSinx SinxCosxSinx SinxSinx Sinx Cosx Sinx X X XX -  : 8- -- " # $   )    4+ ==       + + → e Sinx...

... 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT ... 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT ... 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT 2012127.0.0.1 downloaded 60383.pdf at Thu Aug 16 22:19:57 ICT...

... i 2n=0.Gia i. 1+Ta c´o i0 =1 ,i1 = i, i2 = −1, i3 = i, i4 =1 ,i5 = i v`agi´a tri.l˜uy th`u.ab˘a´tdˆa`ul˘a.pla .i. Ta kh´ai qu´at h´oa. Gia’su.’n ∈ Z v`an =4k + r, r ∈ Z,0 r  3. Khi d´oin= i4 k+r= i4 k· ... TˆA.PT´ınh1.(1 + i) 8− 1(1 − i) 8+1· (DS.1517)2.(1+ 2i) 3+(1− 2i) 3(2 − i) 2− (2 + i) 2· (DS. −11 4i) 3.(3 − 4i) (2 − i) 2 +i (3+ 4i) (2 + i) 2 − i (DS. −145)4.1+1 − i 21+1 − i 221+1 − i 222···1+1 − i 22n.(DS. ... t´ınh1 +i2 2n+1=1 +i2 22n= i2 2n =i2 n22n=122n·Do d´oσ =1 −122n1 −1 +i2 =21 −122n1 − i 1 +i1 +i= 1 −122n(1 + i) V´ı d u.4. Biˆe’udiˆe˜nsˆo´ph´u.c√4 − 3i du.´o.ida.ng da.isˆo´.Gia i. Theo di.nh ngh˜ıa...

... sˆo´, ngu.`o .i ta thu.`o.ng su.’du.ng c´ac di.nh l´y v`akh´ai niˆe.m sau dˆay:Gia’su.’lim an= a, lim bn= b .i) lim(an± bn)=liman± lim bn= a ± b.ii) lim anbn= lim an· lim bn= a · b.iii) Nˆe´u b = ... c´o gi´o.iha.n. C´othˆe’n´oi g`ıvˆe`gi´o.iha.ncu’a d˜ay :i) {an+ bn}.ii) {anbn}.(DS. i) lim{an+ bn} khˆong tˆo`nta .i. H˜ay ch´u.ng minh.7.1. Gi´o.iha.ncu’a d˜ay sˆo´11ii) C´o thˆe’g˘a.pca’hai tru.`o.ng ... gi´o.iha.n.7.1.1 C´ac b`ai to´an liˆen quan t´o.idi.nh ngh˜ıa gi´o.iha.nDˆe’ch´u.ng minh lim an= a b˘a`ng c´ach su.’du.ng di.nh ngh˜ıa, ta cˆa`ntiˆe´nh`anh theo c´ac bu.´o.csaudˆay :i) Lˆa.pbiˆe’uth´u.c...

... sin(x − 3) + C. V´ı d u.6. T´ınh1)dxsin x, 2) I2 =sin x cos3x1 + cos2xdx.Gia i1 ) C´ach I. Tac´odxsin x=sin xsin2xdx =d(cos x)cos2x − 1=12ln1 − cos x1 + cos x+ C.C´ach II.dxsin x=dx2sinx2cosx2=dx2tgx2· ... v`ai v´ıdu.vˆe`ph´ep dˆo’ibiˆe´n .i) Nˆe´ubiˆe’uth´u.cdu.´o.idˆa´u t´ıch phˆan c´o ch´u.a c˘an√a2− x2, a>0th`ı su.’du.ng ph´ep dˆo’ibiˆe´n x = a sin t, t ∈−π2,π2.ii) Nˆe´ubiˆe’uth´u.cdu.´o.idˆa´u ... x)+C.3)√1 − sin 2xdx =sin2x− 2 sin x cos x + cos2xdx=(sin x − cos x)2dx =| sin x − cos x|dx= (sin x + cos x)sign(cos x − sin x)+C. B`AI TˆA.PB˘a`ng c´ac ph´ep biˆe´ndˆo’idˆo`ng nhˆa´t,...

... B i tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đ i học quốc gia Hà N i 2007, 158 Tr. Từ khoá: B i tập toán cao cấp, Gi i hạn dãy số, Gi i ... sˆo´, ngu.`o .i ta thu.`o.ng su.’du.ng c´ac di.nh l´y v`akh´ai niˆe.m sau dˆay:Gia’su.’lim an= a, lim bn= b .i) lim(an± bn)=liman± lim bn= a ± b.ii) lim anbn= lim an· lim bn= a · b.iii) Nˆe´u b = ... c´o gi´o.iha.n. C´othˆe’n´oi g`ıvˆe`gi´o.iha.ncu’a d˜ay :i) {an+ bn}.ii) {anbn}.(DS. i) lim{an+ bn} khˆong tˆo`nta .i. H˜ay ch´u.ng minh.7.1. Gi´o.iha.ncu’a d˜ay sˆo´11ii) C´o thˆe’g˘a.pca’hai tru.`o.ng...

... B i tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đ i học quốc gia Hà N i 2007, 158 Tr. Từ khoá: B i tập toán cao cấp, Gi i hạn dãy số, Gi i ... sˆo´, ngu.`o .i ta thu.`o.ng su.’du.ng c´ac di.nh l´y v`akh´ai niˆe.m sau dˆay:Gia’su.’lim an= a, lim bn= b .i) lim(an± bn)=liman± lim bn= a ± b.ii) lim anbn= lim an· lim bn= a · b.iii) Nˆe´u b = ... c´o gi´o.iha.n. C´othˆe’n´oi g`ıvˆe`gi´o.iha.ncu’a d˜ay :i) {an+ bn}.ii) {anbn}.(DS. i) lim{an+ bn} khˆong tˆo`nta .i. H˜ay ch´u.ng minh.7.1. Gi´o.iha.ncu’a d˜ay sˆo´11ii) C´o thˆe’g˘a.pca’hai tru.`o.ng...

... v´’oi mo .i x ∈ X ta c´ox =∞n=1x, enen.Khi ¯d´olimn→∞Pnx = limn→∞nk=1x, ekek=∞n=1x, enen= x = Ix, ∀x ∈ X.Vˆa.y d˜ay {Pn} hˆo .i tu.¯d´ˆen I. Gi’a s’’u d˜ay {Pn} hˆo .i tu.¯d`ˆeu ¯d´ˆen I. ... Khi ¯d´olimn→∞Axn, u = y, u (i) ∀u ∈ X. M˘a.t kh´ac, do phi´ˆem h`am c’ua ¯d`ˆe b`ai liˆen tu.c nˆenlimn→∞Axn, u = Ax, u (ii)3∀u ∈ X. T`’u (i) v`a (ii), ta suy ray, u = Ax, u ⇔ y ... Ch´’ung minh r`˘ang d˜ay {Pn}nhˆo .i tu.¯di’ˆem ¯d´ˆen to´an t’’u ¯d`ˆongnh´ˆat I nh’ung khˆong hˆo .i tu.¯d`ˆeu ¯d´ˆen I. Gi’aiPnl`a ph´ep chi´ˆeu tr’u.c giao lˆen khˆong gian con tuy´ˆen t´ınh L{e1,...

... B i tập toán cao cấp Tập 2 Nguyễn Thủy Thanh NXB Đ i học quốc gia Hà N i 2007, 158 Tr. Từ khoá: B i tập toán cao cấp, Gi i hạn dãy số, Gi i ... sˆo´, ngu.`o .i ta thu.`o.ng su.’du.ng c´ac di.nh l´y v`akh´ai niˆe.m sau dˆay:Gia’su.’lim an= a, lim bn= b .i) lim(an± bn)=liman± lim bn= a ± b.ii) lim anbn= lim an· lim bn= a · b.iii) Nˆe´u b = ... c´o gi´o.iha.n. C´othˆe’n´oi g`ıvˆe`gi´o.iha.ncu’a d˜ay :i) {an+ bn}.ii) {anbn}.(DS. i) lim{an+ bn} khˆong tˆo`nta .i. H˜ay ch´u.ng minh.7.1. Gi´o.iha.ncu’a d˜ay sˆo´11ii) C´o thˆe’g˘a.pca’hai tru.`o.ng...