... đường Áp dụng công thức (*), ta có: −1 π 2 0 I = ∫ e x dx + ∫ − e −1sinydy + ∫ ( − π + z)dz = 2 − Ví dụ 2: Tính ( −1 ,2, 1) I= ∫ ydx + xdy + 4dz (1,0 ,2) Ta có P = y, Q = x, R = thỏa điều kiện: ... I= π ( −1, ,2) ∫ (e x cos y + yz)dx + (xz - e x siny)dy + (xy + z)dz (0,0,0) ∂Q ∂P ∂R ∂Q ∂R ∂P = , = , = ∂x ∂y ∂y ∂z ∂x ∂z Ta có: ( tự kiểm tra) Vậy tích phân không phụ thuộc vào đường Áp dụng ... ∃U : dU = Pdx + Qdy + Rdz U 'x = y (1) ⇒ U 'y = x (2) U ' = (3) z Từ (1) ⇒ U(x, y, z) = ∫ ydx + f (y, z) = yx + + f (y, z) (2) U(x, y, z) = yx + + f (y, z) ⇒ U 'y = x + f y' = x ⇒ f...