định lý bổ đề tích phân từng phần
Lớp nghiệm Hölder của bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:44
... Λ) Chứng minh tương tự phần (a), phần (b) bổ đề sử dụng định lí 1.8 bất đẳng thức (2.7) Nhận xét 2.1 Bổ đề 2.1 cung cấp trực tiếp mở rộng đánh giá mặt cầu Định lí 1.3 Định lí 1.6 từ phương trình ... Ω2 , ω vị Newton f Ω2 Bổ đề 1.3 với Ω1 , Ω2 thay B1 , B2 tương ứng (1.16) : D2ω 0,α;Ω1 ≤ C|f | 0,α;Ω2 Từ Bổ đề có đánh giá H older cho nghiệm ¨ phương trình Poisson α Bổ đề 1.4 Giả sử u ∈ C0 (Rn ... minh Từ Bổ đề 2.5 với trường hợp k = Định lí 2.9 Bây ta chứng minh cho trường hợp k=1 Cho ν hàm Ω kí hiệu el (l = 1, 2, , n) vecto pháp tuyến đơn vị có hướng xl Ta xác định tỷ sai phân v u định...
- 56
- 388
- 0
ĐỀ TÀI " BÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC TUYẾN TÍNH CẤP 2 TRONG KHÔNG GIAN HOLDER " pdf
Ngày tải lên :
31/03/2014, 08:20
... đặt δ = 2|x1 − x2 | Do Ω bị chặn nên ta tìm R > với Ω ⊂ B(x3 , R) Ta thay tích phân Ω (1.14) tích phân B(x3 , R) ta phân tích sau: = B(x3 ,R) + B(x3 ,δ) = I1 + I2 (1.16) B(x3 ,R)\B(x3 ,δ) Không ... L2 (Ω) , (2.26) c1 số phụ thuộc vào Ω, Ω0 , α, d, λ, K Chứng minh Để chứng minh định lý ta cần bổ đề sau: Bổ đề 2.2.3 Giả sử có ma trận đối xứng (Aij )i,j=1, ,d thỏa mãn: d Aij ξi ξj ≤ Λ|ξ|2 ... Theo Định lý 2.1.1 ta tiến hành đánh giá C 2,α v , biến đổi lại với u = v ◦ B Kết ta thu số phụ thuộc vào λ, Λ với giá trị riêng A, xác định giá trị riêng D xác định B Ta chứng minh định lý Ta...
- 33
- 536
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình Elliptic với hệ số biến thiên
Ngày tải lên :
16/11/2014, 19:48
... ≤ C ( P '( x, t , D )v + v ) (1.23) Ta chứng minh Định lý 1.4 phần cuối phần Bổ đề 1.3 mục 2.2 Bây sử dụng Định lý Bổ đề để chứng minh Định lý 1.5 Với giả thuyết nêu Mục 1.1, tồn số R >0 C, cho: ... Vậy Định lý chứng minh Hệ 1.3 Với giả thiết nêu Mục 1.1, tồn số R > C, cho bất đẳng thức (1.18) thỏa mãn f ⊥ N 'R Chứng minh Kết hợp Hệ 1.2 Định lý 1.5 Từ Định lý 1.4 ta suy định lý sau Định lý ... tả Bổ đề 2.2, từ (2.11) suy ra: Lvk m ≤ C ' Theo Định lý 2.4, tồn dãy {gi } {vk } , cho ϕ Lgi hội tụ Hk ( n+1 ) Theo Bổ đề 2.3, ϕ g i hội tụ H k ,0 ( Ω) Vậy Định lý chứng minh Chứng minh Định...
- 49
- 341
- 0
bài toán dirichlet cho phương trình monge-ampère elliptic
Ngày tải lên :
25/11/2014, 12:14
... thỏa mãn (1 − µ) log γ/ log τ = µ áp dụng Bổ đề 2.1 với σ (r) = Cr f Ln (B1 ) , có ω (r) ≤ Crα ω (1) + f Ln (B1 ) cho r ∈ (0, 1] Định lý 2.2 chứng minh Bổ đề 2.1 Cho ω σ hàm khơng giảm khoảng (0, ... minh Định lý 2.3 Chúng ta giả thiết R ≤ kí hiệu C số dương phụ thuộc vào n, λ, Λ Từ Bổ đề 2.3, thay u u − m2R xn ≥ Q(2R), có sup (v − m2R ) ≤ C Q+ (R) inf (v − m2R ) + R sup |f | Q+ (R) Từ Bổ đề ... cố định (có thể lấy δ = λ/ (9nΛ) < ) ta đặt Q (R) = {|x, | ≤ R, ≤ xn ≤ δR} , Q+ (R) = {|x, | ≤ R, δR/2 ≤ xn ≤ δR}, mR = inf v QR ; M = sup v QR Hai kết cần thiết để chứng minh định lý Bổ đề...
- 45
- 204
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt (LV01183)
Ngày tải lên :
03/09/2015, 10:34
... w, Dd)) + kaij Dij d + b0 ∞ Ta xét bổ đề sau: 25 Bổ đề 2.11 Giả sử Ω bị chặn ∂Ω ∈ C k với k ≥ Khi tồn số dương µ phụ thuộc vào Ω cho d ∈ C k (Γµ ) Theo bổ đề 2.11, hệ thức (2.44) b∞ hiển nhiên ... minh Theo Định lý 1.1 ta có: sup(u − v) ≤ sup (u − v)+ Ω Γ Từ đó: ∂u ∂v ∂ (u − v) = − = ∞, ∂ν ∂ν ∂ν Γ, hàm số u − v đạt giá trị lớn Γ Ở u ≤ v Ω Ngoài áp dụng Định lý 2.12, lấy y ∈ ∂Ω cố định, δ ... tục sau: ¯ Định lí 2.19 ([3]) Giả sử u, ϕ ∈ C (Ω) ∩ C (Ω) thỏa mãn Qu = Ω u = ϕ ∂Ω Giả sử toán tử Q miền Ω thỏa mãn điều kiện cấu hình 34 học Định lý 2.1, Hệ 2.4, Hệ 2.6, Hệ 2.9 Định lý 2.10 Khi...
- 41
- 457
- 0
Bài toán dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên có cấu trúc hình học đặc biệt
Ngày tải lên :
03/09/2015, 16:06
... trờn r thỡ u < V n Chng minh Theo nh lý 1.1 ta cú: sup(u v) < sup (u v) + trờn r, hm s u V khụng th t c giỏ tr ln nht trờn r õy u < V fi Ngoi ỏp dng nh lý 2.12, ly y e c nh, l ng cong kớnh ... cho nhng hng s v cú th cú hng s , khỏc xy (2.74) Ta nhc li Nguyờn lý cc i c in i vi phng trỡnh eliptic tuyn tớnh cp hai nh lý sau õy: nh lớ 2.15 ([3]) Gi s L l elliptic tuyn tớnh cp hai b chn ... c2(ớỡ) tha Qu = Q v = trờn Gi s rng toỏn t Q v tha iu kin cu v hỡnh hc ca nh lý 2.1, H qu 2., H qu 2.6, H qu 2.9 hoc nh lý 2.10 Khi ú mụun liờn tc ca trờn dớỡ cú th c ỏnh giỏ qua cỏc i lng mụun...
- 45
- 653
- 0
Bài toán Dirichlet cho phương trình elliptic á tuyến tính cấp hai trong miền với biên trơn
Ngày tải lên :
25/11/2016, 20:29
... xạ T đảm bảo điều kiện (2) (3), tương đương với việc chứng minh Định lí 1.1 Khi ta kết luận Định lí 1.2 tổng quát Định lí 1.1 Định lý 1.4 ([4]) Giả sử Ω miền bị chặn Rn với biên ∂Ω ∈ C 2, α giả ... phương trình (??) dạng tích phân (a−ij Dj w + fri )Di ζ+(2a−ij Dki uDkj u − aijl Dij uDl w Ω i (2.11) ij + c Di w − b Dij u)ζ dx = với ζ ∈ C01 (Ω) Ta khẳng định đồng tích phân (??)vẫn ta cần giả ... Dirichlet Qσ u = aij (x, u, Du)Dij u + σb(x, u, Du) = (1.14) Ω, u = ϕ ∂Ω Áp dụng Định lí 1.1, ta phát biểu định lí tồn sau Định lý 1.3 ([4]) Giả sử Ω miền bị chặn Rn giả thiết Q elliptic Ω với hệ số aij...
- 34
- 361
- 0
nghiệm dương của một số lớp bài toán biên cho phương trình vi phân bậc cao
Ngày tải lên :
18/02/2014, 22:39
... nghiên cứu vấn đề nghiệm dương phương trình vi phân bậc cao hệ phương trình vi phân CHƯƠNG MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 0.1 Định nghĩa Cho f (t ) xác định t , f (t ) khả tích mọiđoạn a, ... bL1 G 0.3 Biến đổi Laplace tích chập Cho hai hàm số f g xác định hàm số f g định t ( f g )(t ) f ()g (t )d , với giả thiết tích phân tồn tại, gọi tích chập f g Nếu f g hàm liên ... theo ta định nghĩa toán tử T : P X xác định bởi, → = (Tu ) (t ) ∫ G(t , s) g (s) f (u(s))ds, ≤ t ≤ (2.12) Khi chứng minh T toán tử hoàn toàn liên tục (chứng minh tương tự bổ đề 1.3.2) Bổ đề 2.4.4...
- 56
- 736
- 0
Bài toán Cauchy cho phương trình Monge-ampère hyperbolic nhiều biến độc lập
Ngày tải lên :
03/04/2014, 21:42
... biểu định lý sau Định lý 3.5 Giả sử điều kiện (C1) v (C2 ) đợc thỏa m n Khi b i toán Cauchy (3.1), (1.34) tồn nghiệm địa phơng, trơn Sau ta áp dụng định lý Định lý 3.5 để phát biểu định lý tính ... v véc tơ g 0( ) = (g1 ( ), g2 ( ), , gn ( )) xác định bởi(1.83) Từ Định lý 1.1 v Định lý 1.3 ta phát biểu kết chơng n y định lý sau: Định lý 1.4 Giả sử điều kiện (1.11), (1.87) đợc thỏa m n ... toán Cauchy cho nh phần mở đầu 1.2 Một số định lý dạng vi phân, đổi biến phơng trình Monge-Ampere nhiều biến độc lập ` 1.2.1 Một số định lý dạng vi phân Sau xét số dạng vi phân đặc biệt có liên...
- 27
- 465
- 0
TIỂU LUẬN " KẾT HỢP MÁY TÍNH BỎ TÚI VÀ MAPLE GIẢI GẦN ĐÚNG NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG " pdf
Ngày tải lên :
27/06/2014, 19:20
... trình vi phân, người ta thường không giải trực tiếp phương trình, mà sử dụng hai phương pháp: phương pháp định tính phương pháp giải gần - tìm nghiệm dạng xấp xỉ Để giải gần phương trình vi phân, ... lệnh dsolve (giải phương trình vi phân) để tìm nghiệm xác sau: Vào gói công cụ Detools (công cụ Phương trình vi phân) : [> with(DEtools): Tìm nghiệm phương trình vi phân nhờ lệnh dsolve kí hiệu nghiệm ... trình vi phân máy tính điện tử Maple Công thức tính xấp xỉ nghiệm theo phương pháp Euler, phương pháp Euler cải tiến phương pháp Runge-Kutta cho thấy, việc giải gần phương trình vi phân (1.1)...
- 29
- 688
- 1
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Đánh giá tính ổn định nghiệm cuả bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt ngược thời gian" pot
Ngày tải lên :
23/07/2014, 13:21
... gian Kết bổ trợ Trước hết, nêu kết bổ trợ sau (Bất đẳng thức Holder) ă Bổ đề Nếu Giả sử f Lp (R), g Lq (R) f g L1 (R) f g Định nghĩa (Định f ã (Định lý Plancherel) kí hiệu chuẩn Định nghĩa ... điều kiện sau a(t) = h.k.n [0,1], 3) 2(1à(t)) t (0, 1) Vậy định lý chứng minh Định lý hàm 1) u2 (, 0)d E 2(1à(t)) Từ suy mệnh đề định lý với u(ã, 0) (1à(t)) + 2à(t) (1à(t)) + Nhận xét h.k.n ... t)| = |u(ã, 1)|à(t) |u(ã, 0)|(1à(t)) Rõ ràng khẳng định định lý với t=0 t = Do đó, ta cần chứng t (0, 1) Trong trường hợp này, ta áp dụng Bổ đề với 1 f = |u(ã, 1)|2à(t) , g = |u(ã, 0)|2(1à(t))...
- 5
- 744
- 0
đưa bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai về phương trình tích phân trên biên
Ngày tải lên :
20/09/2014, 13:00
... biểu diễn tích phân Stokes, nghiệm hàm số Green Chương 2: Toán tử tích phân phương trình tích phân Chương giới thiệu số toán tử tích phân, cụ thể là: toán tử tích phân miền, toán tử tích phân lớp ... 2.1 Toán tử tích phân miền 16 2.2 Toán tử tích phân lớp đơn 20 2.3 Toán tử tích phân lớp kép 25 2.4 Phương trình tích phân biên ... Toán tử tích phân phương trình tích phân 2.1 Toán tử tích phân miền Cho L(x, y) hàm số Levi xác định miền Ω mà hàm số aik thuộc lớp C (0,λ) ; Nếu T miền bị chặn lớp A(1,λ) chứa miền Ω: Định nghĩa...
- 41
- 447
- 1
phương pháp sai phân giải gần đúng bài toán biên cho phương trình eliptic tuyến tính cấp hai
Ngày tải lên :
07/01/2015, 17:12
... nh lý 1.1.3 ging nh lý nhỳng c xỏc nh di õy: Cho u(x) l mt phn t tựy ý tha gi thit ca nh lý Khi ú nh lý 1.1.3 õy tn ti mt i din ca phn t ny (ngha l mt hm tng ng u(x) trờn Q ) m kt lun ca nh lý ... l hin nhiờn Ta cú ba nh lý Fredholm vi phng trỡnh (1.3.18) nh lý th nht khng nh s tn ti ca nh lý t nh lý nht vi bt k s hng t (1.3.18) l tng ng (1.3.10) vi mi W2 () nh lý ny m bo s tn ti ca nghim ... uh 1 W2 (), t nh lý ca F Rellich: Mt b chn W2 () l tin compact L2 () (xem [8], trang 25) v nh lý 1.1.2 ca Chng I ta cú nh lý 2.2.1 c chng minh Chỳ ý 2.2.1 Ta khụng th gi s nh lý ny cỏc cnh biờn...
- 55
- 658
- 0
Bài toán biên cho phương trình elliptic tuyến tính cấp hai
Ngày tải lên :
01/03/2015, 12:26
... Bởi Định lý 2.5 Định lý 2.1 nghiệm W2 (Ω) Thật vậy, ta chứng minh định lý sau: Định lí 2.6 Giả thiết Định lý 2.3 L, f Ω, với nghiệm suy rộng W2 (Ω) toán (2.94) phần tử W2 (Ω) 25 Từ định lý ta ... trình bày vấn đề sau đây: - Phát biểu định lý Riez, định lý Lax-Milgram, định lý Fredholm Nêu l định nghĩa không gian Lp (Ω), đạo hàm riêng suy rộng, không gian Wp (Ω) Phát biểu định lý nhúng vết ... hai chương: Chương I trình bày lý thuyết không gian Sobolev, phát biểu định lý Riesz, định lý Lax-Milgram, định lý Fredholm Nêu định nghĩa không l gian Lp (Ω), định nghĩa đạo hàm riêng suy rộng...
- 34
- 371
- 0