270 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu toán THCS

... a -2 Nếu a (2) Nếu a -2 (2) Bài toán đợc chứng minh 27 Bất đẳng thức phải chứng minh tương đương với : Trang: 20 270 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU TOÁN THCS x z  y x  z x   x z ... x      a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm x cho P < Trang: 17 270 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU TOÁN THCS x2  x 2x  x 270 Xét biểu thức y  1 x  x 1 x a) Rút gọn y Tìm x để y ... (trường hợp số a, b, c 3 abc abc  abc 0, toán chứng minh) :    abc  3   Trang: 47 270 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU TOÁN THCS abc Xảy đẳng thức : a = b = c =  a=b=c=1...

259 bài toán bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu THCS

... thuộc vào x, y : C= x+y − − x+ y x+y  x y − ÷ x+y x+ y÷      ( x + y) 4xy 265 Chứng minh giá trị biểu thức D không phụ thuộc vào a: với x > ; y > CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU ... Nếu a ≤ -2 (2) Bài toán chứng minh 27 Bất đẳng thức phải chứng minh tương đương với : x z + y x + z x − ( x z + y x + z y ) xyz x y2z2 ≥ CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU Cần chứng ... 1) n n(n + 1) n +  n n +1   n n +1  n CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU  n  1    = 1 + − − ÷ ÷<  ÷ Từ ta giải toán n +1  n n +1  n +1   n  208 Chứng minh phản chứng...

46
1,204
2

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu toán 9

... y − = 2 Theo bất đẳng thức Cauchy : 173 a = x =  y = 1 ,b= Ta thấy 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 Nên a < b 174 a) A = - với x = max A = b) B = với x = ± max B = với x ... kq 0 ,99 9 99 = a Ta chứng minh 20 chữ số thập phân a chữ số 68 Đặt 20 chöõ soá c) A < ⇔ a < Thật ta có : < a < ⇒ a(a – 1) < ⇒ a2 – a < ⇒ a2 < a Từ a2 < a < suy a < a < 0 ,99 9 99 = 0 ,99 9 99 24 ... = + 4x + 2x 1 1 + + + + < 2 (n + 1) n 1 1 + + + + 182 Cho A = Hãy so sánh A 1 ,99 9 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1 183 Cho số x, y x + y số hữu tỉ Chứng minh số x ; y số hữu tỉ 181 CMR, ∀n ∈ Z+...

45
3,694
6

Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu môn toán

... qui nạp toán học : 1 < (*) 1.3.5 (2k − 1) ⇔ < b) Giả sử : Pk < 2.4.6 2k 2k + 2k + a) Với n = ta có : P1 = c) Ta chứng minh (*) n = k + , tức : (1) CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 1.3.5 ... (a – 1)(a – 2) ≥0 (2) Từ (1) suy a ≥ a ≤ -2 Nếu a ≥ (2) Nếu a ≤ -2 (2) Bài toán CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU chứng minh 27 Bất đẳng thức phải chứng minh tương đương với : x z + ... ) CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 24 a+b+c   a + b + c +  ÷ a+b+c a+b+c a+b+c ⇒   ÷ ≥ abc ÷ ≥ abc 3    ÷   a+b+c Chia hai vế cho số dương (trường hợp số a, b, c 0, toán...

chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi và năng khiếu lớp 12

... 227 30 123 22 2 58 Rút gọn biểu thức : a) C 6 LÊ TRỌNG CHÂU – PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ – ST> b) D 6 Page 193 CÁC CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 59 So sánh : a) 20 1+ b) 17 12 c) 28 ... Chứng minh a, b > 12 x a b (a, b > ; a ≠ b) a a 1 13 a a a 1 a (a > 0) 48 48 15 12 LÊ TRỌNG CHÂU – PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ – ST> Page 195 CÁC CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU c) 18 19 ... 151 Rút gọn : A 1 2 x 5 d) x 12 29 x 25 21 3 x 3 LÊ TRỌNG CHÂU – PHÒNG GD&ĐT LỘC HÀ – ST> n 12 29 n 25 21 Page 198 CÁC CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 152 Cho biểu thức : P 3...

270 bai toan boi duong hoc sinh gioi co nang khieu

... ÷:  − ÷ với x ≥ ; x ≠ x −1 x x + x − x −1   x +   268 Rút gọn D =  a) Rút gọn biểu thức P 270 Xét biểu thức y = b) Tìm x cho P < x + x 2x + x +1− x − x +1 x a) Rút gọn y Tìm x để y = c) ... – x Do : S = x2 + (2 – x)2 = 2(x – 1)2 + ≥ Vậy S = ⇔ x = y = Cách : Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki với a = x, c = 1, b = y, d = 1, ta có : (x + y)2 ≤ (x2 + y2)(1 + 1) ⇔ ≤ 2(x2 + y2) = 2S ⇔...

270 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán 9

... x2 2x < ⇔ (x 1)2 < ⇔ - < x < 0 ,99 9 99 = a Ta chứng minh 20 chữ số thập phân 20 chöõ soá chữ số Muốn cần chứng minh a < 0 ,99 9 99 = 0 ,99 9 99 24 24 20 chöõ soá 29 a a < Thật ta có : < a < ⇒ a(a ... max B = 183 a = x − = x = 2 2+ + = ⇔  ⇔  4 y − = y = 1 ,b= Ta thấy 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 Nên a < b 184 a) A = - với x = max A = 44 với x = b) B = với x = max ... 181 CMR, ∀n ∈ Z+ , ta có : + (n + 1) n 182 Cho A = 1 1 + + + + Hãy so sánh A 1 ,99 9 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1 x + y số hữu tỉ Chứng minh số 183 Cho số x, y x ; y số hữu tỉ 184 Cho a = 3+ −...

tham luan boi duong hoc sinh gioi va nang cao mui nhon cap thcs

...

bai tap boi duong hoc sinh gioi toan lop 8

... cho ab = 1; ac + bd = Chứng minh - cd số âm 21/ Tìm x biết: x − 1 986 − 1 987 x − 1 985 − 1 987 x − 1 985 − 1 986 + + =3 1 985 1 986 1 987 22/ Cho a, b, c, d khác c + d = c d + = Chứng minh a= b a b ac ... = 124 + + + +  16.2000   1.1 985 2.1 986 3.1 987 B= 1 1 + + + + 1.17 2. 18 3.19 1 984 .2000 19/ Có tồn số nguyên dương mà ta bỏ chữ số số giảm a/ 57 lần ? b/ 58 lần ? 20/ Cho bốn số a, b, c, d ... 1 −  + +   + + + + 1 986  40 + 514 + 914 40 + 512 + 912 = 16/ Chứng minh rằng: 79 79 17/ Chứng minh x + y = x,y khác thì: y x 2(x − y) − = 2 x3 −1 y −1 x y + 18/ So sánh hai biểu thức A...

2
1,753
10

Bài soạn BOI DUONG HOC SINH GIOI TOAN 5

... nhau, nên số lập là: 222; 232; 252 322; 332; 352 52 2; 53 2; 55 2 b) Tương tự phần a, số là: 2 25; 2 35; 255 3 25; 3 35; 355 52 5; 53 5; 55 5 Bài : Cho chữ số 0; 1; 5; Hãy lập số có chữ số khác từ chữ số cho ... tận chữ số 0; 1; 4; 5; Bài : Không làm tính, cho biết chữ số tận kết sau : a) ( 1999 + 2378 + 454 5 + 7 956 ) – ( 3 15 + 59 8 + 736 + 89 ) b) 56 × 66 × 76 × 86 – 51 × 61 × 71 × 81 Bài : Không làm tính, ... 13 5 11 11 13 13 22 26 = + + = + + = 5 11 13 19 95 1990 1997 1993 997 × × × × b) 1997 1993 1994 19 95 9 95 19 95 1997 1990 1993 997 19 95 1990 997 × × × =( ) ×( )× =( )× 1997 1994 1993 19 95 9 95 1994...

20
1,313
5

Bài soạn Boi duong hoc sinh gioi toan lop 5

268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 9

... a+b 2(y - 2) ab £ Theo bất đẳng thức Cauchy : ìx = í ỵy = 1 ,b= Ta thấy 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 183 a = Nên a < b 184 a) A = - với x = max A = b) B = với x = ± max B ... Đặt 0 ,99 9 99 = a Ta chứng minh 20 chữ số thập phân a chữ số 24 c) A < Û 20 chữ số a < Thật ta có : < a < Þ a(a – 1) < Þ a2 – a < Þ a2 < a Từ a2 < a < suy a < a < Vậy 0 ,99 9 99 = 0 ,99 9 99 24 24 ... = + 4x + 2x 1 1 + + + + < 2 (n + 1) n 1 1 182 Cho A = + + + + Hãy so sánh A 1 ,99 9 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1 183 Cho số x, y x + y số hữu tỉ Chứng minh số x ; y số 181 CMR, "n Ỵ Z+ , ta có...

49
1,534
2

268 bài tập bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9

... – < Þ kq 0 ,99 9 99 = a Ta s ên c a ch s 24 c) A < Û 68 20 chữ số 9 Mu – a < Þ a2 < a T a < Th < a < suy a < a < V 0 ,99 9 99 = 0 ,99 9 99 24 24 20 chữ số Þ a(a – 1) < Þ a2 20 chữ số 69 a) Tìm giá ... Û 4 ỵy - = Theo b a+b 2(y - 2) ab £ àm tr b) 2 ìx = í ỵy = 1 ,b= Ta th 199 7 + 199 6 199 8 + 199 7 199 7 + 199 6 < 199 8 + 199 7 183 a = Nên a < b v 184 a) A = - v max B = b) B = v 185 Xét – ìA v x ... - 3x + + (x - 2) 1 79 Gi ình : 180 Gi x -1 = x-2 ình : x + 2x - = + 4x + 2x 1 1 + + + + < 2 (n + 1) n 1 1 182 Cho A = + + + + Hãy so sánh A 1 ,99 9 1. 199 9 2. 199 8 3. 199 7 199 9.1 183 Cho s x + y...

49
1,075
3

270 đề và đáp án toán dùng cho bồi dưỡng học sinh giỏi và học sinh năng khiếu

... CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU Thay m = 2k (k ∈ Z) vào (1) : 8k3 = 6n3 + 12kn2 ⇒ 4k3 = 3n3 + 6kn2 Suy 3n3 chia hết cho ⇒ n3 chia hết cho ⇒ n chia hết cho Như m n chia hết cho 2, ... : ⇔ a = a2 +1 2x − + + 2x − − = ⇔ 5/2 ≤ x ≤ 94 Ta chứng minh qui nạp toán học : 24 CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 1 < (*) 1.3.5 (2k − 1) ⇔ < b) Giả sử : Pk < 2.4.6 2k 2k + 2k + a) ... b2 + c2 + d ≥ ( a + c) + ( b + d) CHUYÊN ĐỀ : BỒI DƯỠNG HS GIỎI VÀ NĂNG KHIẾU 111 Cho a, b, c > Chứng minh : a2 b2 c2 a+b+c + + ≥ b+c c+a a+b 112 Cho a, b, c > ; a + b + c = Chứng minh : a)...

Tuyển tập các bài toán số học bồi dưỡng học sinh giỏi và ôn thi vào chuyên toán lớp 6

... ta có số a56b   a + + +   a + 11  a=7 Nếu b = ta có số a56b   a + + +   a + 16  a=2 Vậy: a = b = ta có số 7 560 a = b = ta có số 2 560 Ví dụ 2: Biết tổng chữ số số không đổi nhân số với ...  16 với b chẵn c N  29  (d + 2c + 9b + 27a)  29 Bài 3: Tìm tất số có chữ số cho số gấp lần tích chữ số số Bài 4: Viết liên tiếp tất số có chữ số từ 19 đến 80 ta số A = 192021…7980 Hỏi số ... không ? Vì sao? Bài 5: Tổng 46 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 46 không? Vì sao? Bài 6: Chứng tỏ số 11 22 11  22     100 sè tích số tự nhiên liên tiếp 100 sè HƯỚNG DẪN - ĐÁP SỐ...

Xem thêm