phương pháp cm bất đẳng thức

Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản

... phần chứng minh bất đẳng thức" áp dụng cho học sinh lớp pHần Nội dung - Biện pháp thực A Cơ sở lý thuyết I- Những kiến thức cần nhớ: Trớc hết để chứng minh đợc bất đẳng thức toán học học sinh ... minh bất đẳng thức từ toán đơn giản, học sinh khái quát lên đợc toán mang tính chất tổng hợp Nh ta từ tập mang tính chất dần nâng cao lên hầu hết học sinh nắm đợc cách làm hiểu Trong trình giảng ... a, b > từ (a + b)2 4ab Từ a + b (a + b)2 4ab a +b 2(a2 + b2) (a + b)2 (a + b) 2(a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu-nhi-a-côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức...

15
1,376
10

SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức

... số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức Phần ... b )( a b ) Bất đẳng thức cuối ; suy : a a b b b a Phơng pháp 3: dùng bất đẳng thức quen thuộc - Kiến thức : Dùng bất đẳng thức quen thuộc nh : Côsi , Bunhiacôpxki , bất đẳng thức chứa dấu ... x HD : áp dụng bất đẳng thức Côsi làm tơng tự nh 5 : - Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình - Kiến thức : Nhờ vào tính chất bất đẳng thức , phơng pháp chứng minh bất đẳng thức , ta biến đổi...

Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian

... Bình 4/ Tạp chí toán học tu i trẻ - Hội toán học Việt Nam 5/Một số vấn đề phát triển Đại số - Tác giả: Vũ Hữu Bình 6/ Bài tập nâng cao số chuyên đề toán - Tác giả: Bùi Văn Tuyên 7/ Bất đẳng thức ... - c > 0; y+z x+z + x x+y + y z Bài toán 1.1 2a 2b + b+c-a ( a a+c-b b + b+c-a 2c + c+a-b c + a+c-b 2E )6 c+a-b E Sử dụng kết toán 1.1 để làm tập sau: Bài toán 1.6: Cho a, b, c độ dài cạnh ... c) b (b + c)2 + 4a (b + c) a Cộng vế với vế ta đợc điều phải chứng minh Từ toán 1.2 toán 1.3 Bài toán 1.3: Cho a, b , c > 0; Chứng minh rằng: (a + b) + A= (a + c) + c (b + c) b > a Hớng dẫn:...

Các phương pháp CM Bất Đẳng Thức lạ

... 1 , ta cn CM : _Li gii BT + + ( a + b + c ) Li cú : + + a b c a+b+c 3 a b c (a 3+ 3+ x 1, vi < x , hm f(x) nghch bin suy ( a + b + c ) , xột hm s f ( x ) = a+b+c x pcm _ Li gii ... (1 + 2ab ) a + 2b Hon ton tng t ta cú : a2 b2 c2 4 + + ( a + b + c ) ( ab + bc + ca ) = pcm 2 a + 2b b + 2c c + 2a 3 3 a b = 1.ab.ab AM GM Bi ( Sỏng to BT P.K.H ) Cho a, b,c > 0: a ... + c2 + BG Bi toỏn ny cú cỏch lm tng t Bi chng qua tỏc gi ch cng thờm i lng 1 vo v trỏi ca BT ó CM + + 2 b +1 b +1 c +1 Bi ( Sỏng to BT P.K.H ) Cho a, b,c,d > 0: a + b + c + d = Chng minh bt...

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

... bất đẳng thức biến phân đa trị tìm điểm bất động ánh xạ nghiệm Luận văn trình bày phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động ánh xạ nghiệm viết báo "P N Anh, L D ... rộng cho ánh xạ đa trị (xem [2], Định lý 14) Trong chương này, dùng cách tiếp cận điểm bất động theo phương pháp lặp nguyên lý ánh xạ co Banach để giải toán bất đẳng thức biến phân đa trị (2.1) ... I ánh xạ đồng At ma trận chuyển vị ma trận A rank A hạng ma trận A xk dãy { x k } hội tụ tới x VI →x MVIP toán bất đẳng thức biến phân toán bất đẳng thức biến phân đa trị C HƯƠNG Ánh xạ đa trị...

61
1,620
13

phuong phap giai bat dang thuc

...

Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

... Ta xét Tương tự với a,b,c ta công lại suy điều phải CM Bài tập tự luyện 1,cho a,b,c dương CMR 2,cho a,b,c số dương CMR 3, cho a,b,c dương a+b+c=1 CMR 4,cho...

CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC

... việc dùng kĩ thuật hệ số bất định toán bất đẳng thức không đối xứng Nó giúp giải thích lời giải thi u tự nhiên BL1: Cho a,b,c không âm a + b + c = Tìm GTLN A = 3ab + 5bc + 4ac BL2: Cho a,b,c ... không sử dụng phương pháp chọn phần tử lớn nhât, nhỏ mà sử dụng phương pháp khác liên quan mật thi t phương pháp “ Bán Schur- Bán S.O.S” Giả sử c = min(a, b, c ) BĐT cần chứng minh tương đương ... dụng BĐT Cauchy trực tiếp dẫn đến điểm rơi a = , trái với điều kiện ban đầu toán Sau lập bảng biến thi n ta dự đoán GTNN B đạt a = , nghĩa điểm rơi a = Nên ta tìm cách tách hạng tử a biểu thức B...

11
3,015
142

Phương pháp giải bất đẳng thức doc

... + y xy Kỹ thuật nhóm đối xứng Bất đẳng thức dạng đối xứng (vai trò biến nhau) Khi đánh giá phận vế với phận tương ứng vế Tương tự, suy kết phận lại thu bất đẳng thức cần chứng minh Các ví dụ: ... Chứng minh bất đẳng thức sau: 1) 2(a + b3 + c ) 9(a + b + c)3 + ≥ 33 abc a + b2 + c2 2) a + b4 + c + a 2b + b 2c + c a ≥ a 3b + b3c + c 3a + ab3 + bc + ca 3) Cho x,y>0 x+y=1 Tìm GTNN biểu thức: P= ... với mục đích thay đổi hình thức toán chứng minh BĐT đại số thành việc chứng minh BĐT lượng giác Kỹ thuật xác định thông qua miền giá trị biến, công thức lượng giác đẳng thức lượng giác liên quan...

PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ pot

... tìm giá trị nhỏ biểu thức (a  x)(b  x) x Khi đạt giá trị đó? Giải: Biểu thức có dạng: ( a  x )(b  x ) ab(a  b) x  x ab   ab x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bất đẳng thức Cô-si: ... 2 x  x x VD9: Cho số x, y, z thỏa mãn xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức f ( x, y , z )  x  y  z Giải: Áp dụng bất đẳng thức Côsi- Bunhiacôpski với n = 3, ta có: (12  12  12 )( x ...   4 y   y  VD5: Tìm GTLN, GTNN A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2  Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có: A2 =  2 x  3 y      3 x  2    ...

một số phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đơn điệu

... bất đẳng thức biến phân chương sau Chương 2: Bài toán bất đẳng thức biến phân, chương trình bày định nghĩa toán bất đẳng thức biến phân ví dụ Đồng thời trình bày tồn tính chất tập nghiệm toán bất ... kiến thức giải tích hàm có liên quan Trình bày chi tiết toán bất đẳng thức biến phân, định nghĩa, ví dụ, tồn nghiệm tính chất tập nghiệm toán Trình bày số phương pháp giải toán bất đẳng thức biến ... hướng nghiên cứu này, phương pháp giải đề tài quan trọng Mục đích luận văn tập trung giới thiệu trình bày toán bất đẳng thức biến phân, số tính chất tập nghiệm bất đẳng thức biến phân Đặc biệt sâu...

Các phương pháp giải bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu Chuyên ngành Toán ứng dụng

...

Tổng hợp các phương pháp giải bất đẳng thức

... xn < * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p ch ng minh ≤ xk +1 < t ó suy pcm Ch ng minh r ng: sin nx ≤ n sin x , ∀n ∈ N * , ∀x ∈ R * Hư ng d n: Áp d ng phương pháp quy n p tính ch t:  a ... c ≥ ≥ b+c a+c a+b Chương V NG TH C BERNOULLI B T I Phương pháp gi i toán Cho a ≥ −1 , ≤ n ∈ » (1 + a ) ≥ + na a = D u “ = ” x y ch  n = II Các ví d Ví d 1: Cho Gi i: Ta có: n ∈ » , n ≥ Ch ... ⇒ ( xy + yz + xz ) ≤ 64 ⇒ pcm 16 Ch ng minh r ng n u phương trình x + ax + bx + ax + = có nghi m thì: a + b2 ≥ *Hư ng d n G i x nghi m c a phương trình ã cho: x + ax + bx + ax + = ( ⇒ x ≠ ) Chia...

phân loại và vận dụng các phương pháp giải Bất đẳng thức một cách nhanh chóng và hiệu quả

... Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thức với k+1 Bớc Kết luận Bất đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Các tình chất Bất đẳng thức : Kỹ biến đổi đẳng thức Bất đẳng thức ... Các tính chất Bất đẳng thức Các Bất đẳng thức có sẵn Kỹ biến đổi tơng đơng Bất đẳng thức Các đẳng thức Bất đẳng thức 3- Bài tập mẫu : Bài 1: Cho 0...

Phương pháp giải bất đẳng thức, bất phương trinh lớp 10

... II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH II BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN BẬC NHẤT MỘT ẨN Trang 41 Chuyên đề Bất đẳng thức – Bất phương trình Giải biện luận bất phương ... − B = A + B ⇔ AB ≤ Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn dấu Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu ta thường dùng phép Trang 46 Chuyên đề Bất đẳng thức – Bất phương trình nâng luỹ ... 4(m + 1) x + m − < Bài a) VẤN ĐỀ 3: Phương trình – Bất phương trình qui bậc hai Phương trình – Bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ Để giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn dấu GTTĐ, ta thường...

Xem thêm