Lý thuyết mật mã - Chương 7 pps

Tài liệu Lý thuyết mật mã - Chương 1 doc

... 1 00 010 43 210 c,c,c,c,c,,,,=−0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 00 1 0 0 1 1 0 0 1 00 0 1 0 00 1 0 0 1 1 0 0 1 00 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 phải dùng ma trận nghịch đảo K -1 để giả mã. Bản mã được giải mã bằng công thức y K -1 ... nhau với 26: 1 -1 = 1, 3 -1 = 9, 5 -1 = 21, 7 -1 = 15 , 11 -1 = 19 , 17 -1 =23, 25 -1 = 25. (Có thể dễ dàng kiểm chứng lại điều này, ví dụ: 7 ì 5 = 10 5 1 mod 26, bi vậy 7 -1 = 15 ).Xét phương ... trên. Ta có:22 4 22 8 11 11 12 4 4 19 0 19 12 8 3 13 8 6 7 19 sau đó cộng 11 vào mỗi giá trị rồi rút gọn tổng theo modulo 267 15 7 19 22 22 23 15 15 4 11 4 23 19 14 24 19 17 18 4Cuối cùng biến...

Tài liệu Lý thuyết mật mã - Chương 11 pdf

... bố xác xuất trên các blob mã hoá các màu c là không thể phân biệt với phân bố xác suât trên blob mã hoá cho các màu d nếu c ≠ d.Bạn đọc đã làm quen với lý thuyết NP- đây đủ sẽ nhận thấy rằng ... (1-p1)/n!.Như vậy hai phân bố xác suất trên các bản sao bộ phận tại cuối vòng j là đồng nhất. Theo quy nạp, hai phân bố xác suất pτ,v,j-1(T),và pτ,v,j-1(T) là như nhau. Định lý ... không thể mã hoá một màu bằng một bit nên ta thay màu 1 bằng hai bit 01, màu hai bằng 10, màu ba bằng 11. Khi đó ta sẽ mã hoá mỗi bit trong hai bit (biểu thị màu ) bằng hàm f.Hình 13 .11. khả năng...

Tài liệu Lý thuyết mật mã - Chương 6&7 pdf

... |xk-1| = m- t-1và |xk| = m- t- 1- dHình 7.4. Mở rộng hàm hash h thành h* (m ≥t+2) băng công thức Stirling 22n / . Sau vài phép biến đổi đơn giản, bất kỳđẳng thức trở thành k ≤ 2n -log2 ... y’’1 - y1’ ≡ a0(y’2-y”2’)(mod q)Xét thấy y’1≡ y’’2(mod q) vì y’ là giả mạo. Vì thế (y’2-y’’2) -1 mod q tồn tại và a0 =logα β = (y’’1-y’1) (y’2-y’’2) -1 ... công) = (1/X)∑x∈X([x] -1 )/[x] = (1/X) ∑c∈C∑x∈C(c -1 )/c = 1/X∑c∈C(c -1 ) = (1/X) ∑c∈Cc - ∑ c∈C1>= (X - Z) / X>= ((X - Z)/2) /X= ẵNhư vậy,...

Lý thuyết mật mã - Chương 4.2 pot

... 0- 25 (chẳng hạn A0, B 1,) và rồi mÃ hoá từng ký tự của bản rõ. a) HÃy mô tả cách Oscar có thể giải mÃ dễ dàng các bản mÃ đợc mÃ nh cách trên. b) Minh hoạ cách tấn công qua việc giải mÃ ... thuật toán lý thuyết nói chung. Bressoud [Br 89] là một giáo trình sơ cấp về phép phân tích thừa số và phép kiểm tra tính nguyên tố. Các giáo trinh về mật mÃ có chú trọng tới lý thuyết số là ... x(p-1)/pi 1 (mod p ) với 1 i n 4.5. Giả sử n =pq, p và aq là các số nguyên tố lẻ phân biệt vad ab 1 (mod (p-1)(q-1)). Phép toán mÃ hoá RSA là e(x) = xb mod n và phép toán giải mÃ...

Lý thuyết mật mã - Chương 6 docx

... i p-2, 0 j p-2 và UCLN(j,p-2) = 1. Khi đó thực hiện các tính toán sau: γ = αi βj mod p δ = - j -1 mod (p-1) x = - i j -1 mod (p-1) trong đó j -1 đợc tính theo modulo (p-1) ... p-2 và UCLN (h - j , p-1) = 1. Ta thực hiện tính toán sau: = h i j mod p à = (h -j) -1 mod (p-1) x, = (hx+i ) -1 mod (p-1), trong đó (h -j) -1 đợc tính theo modulo (p-1). ... (mod p-1). Bây giờ giả sử d =UCLN(1 - 2, p-1). Vì d | (p-1) và d | (1 - 2) nên suy ra d | (x1-x2). Ta định nghĩa: x’ = (x1 - x2)/d δ’ = (δ1 - δ2)/d p = ( p -1 )/d...

Lý thuyết mật mã - Chương 8 pdf

... cho: h -1 (y) = { x: h(x) = y} và ký hiệu sy = | h -1 (y)|. Định nghĩa N = gV(x) = 95 + 77x + 83 x2 gW(x) = 88 + 32x + 18x2 gX(x) = 62 + 91x + 59x2 gY(x) = 10 + 82 x + 52x2a/ ... Bài tập 8. 1 Giả sử sơ đồ Blom với k =1 đợc thực hiện cho tập 4 ngời sử dụng, U, V, W và X. Giả thiết p = 787 3, rU = 2365, rV =66 48, rW = 183 7 còn rX = 2 186 . Các đa thức mật g nh− ... ID(U) = 500021 và aU = 11 189 9. Khi đó bU = 488 889 và pU =650704. Cũng giả thiết rằng V có ID(V) = 500022 và aU = 123456. Khi đó bV = 111692 và pV = 683 556. Bây giờ U và V muốn...

Lý thuyết mật mã - Chương 1 potx

... 22 4 22 8 11 11 12 4 4 19 0 19 12 8 3 13 8 6 7 19 sau đó cộng 11 vào mỗi giá trị rồi rút gän tæng theo modulo 26 7 15 7 19 22 22 23 15 15 4 11 4 23 19 14 24 19 17 18 4 Cuối ... 1 0 1 100 010 43 210 c,c,c,c,c,,,,⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡−0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 00 1 0 0 1 1 0 0 1 00 0 1 0 00 1 0 0 1 1 0 0 1 00 0 1 0 1 0 ... YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZNMDZVEJBTXCDDUMJ hs - r - riseasi - e - a - orationhadta - - en - -ace - hi - e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREZCHZUNMXZ he - asnt - oo - in - i - o - redso - e - ore - ineandhesett NZUCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJ...

Lý thuyết mật mã - Chương 2 doc

... hệ mật tích. Giả sử định nghĩa hệ mật mÃ nhân nh trong hình 2. 2 sau. Hình 2. 2. M nhân ))(()( 122 1),(xeexeKKKK=))(()( 21 21),(yddydKKKK=.)))(()))(((()))((()((11 122 1 122 121 21),(),(),(xxedxeeddxeedxedKKKKKKKKKKKKKK==== ... phân bố xác suất tơng ứng của bản mÃ và bản rõ. VÝ dô 2. 1: (tiÕp) Ta cã: H(P) = -1 /4log 2 1/4 - 3/4log 2 3/4 = -1 /4 ( -2 ) - 3/4(log 2 3 -2 ) =2 - 3/4log 2 3 0,81 bằng các tính toán ... là eK1(a) = 1, eK2(b) = 2, eK2(a) = 2, eK2(b) = 3, eK3(a) = 3, eK3(a) = 4. Hệ mật này đợc biểu thị bằng ma trận mÃ hoá sau: a b K1 1 2 K 2 2 3 K3 2 4 Tính phân bố...

Lý thuyết mật mã - Chương 3 doc

... 39 4 31 13 38 53 62 55 20 23 38 30 6 Vòng 8 36 41 60 50 10 43 59 18 57 35 9 3 58 25 5251 34 19 49 27 26 17 44 2 12 54 61 13 31 30 6 20 62 47 45 23 55 15 28 22 37 46 39 4 721 14 53 Vòng ... 11 34 13 23 30 45 63 62 38 21 31 12 14 55 20 47 29 54 6 15 4 5 39 53 46 22 Vòng 7 52 57 11 1 26 59 10 34 44 51 25 19 9 41 3 2 50 35 36 43 42 33 60 18 28 7 14 29 47 46 22 5 15 63 61 39 ... 57 33 52 42 2 35 51 10 49 27 1 60 50 17 44 43 26 11 41 19 18 9 36 59 4 46 53 5 23 22 61 12 54 39 37 15 47 7 20 14 29 38 31 63 62 13 6 45 Vòng 10 41 17 36 26 51 19 35 59 33 11 50 44 34 ...

Lý thuyết mật mã - Chương 4 pptx

... quả 4. 6, nếu p là số nguyên tố thì xp-11 (mod p) víi mäi x ≡ 0 (mod p). Bëi vËy ta cã : x(p-1)/2 ≡ (y2)(p-1)/2 (mod p) ≡yp-1(mod p) 1 (mod p) Ngợc lại, giả sử rằng x(p-1)/21 ... xbi (mod p) với giá trị i nào đó. Ta có x(p-1)/2 (bi)(p-1)/2 (mod p) bi(p-1)/2(mod p) Vì p có bậc bằng p-1 nên p-1 phải là ớc của i(p-1)/2. Bởi vậy i là số chẵn và nh vậy căn bậc ... 19. Bëi vËy ta cã: = = (-1 ) (-1 )2 (-1 ) (-1 ) = -1 . Giả sử n > 1 là một số lẻ. Nếu n là một số nguyên tố thì a(n-1)/2 (mod n) với a bất kỳ. Mặt khác nếu n là...

Lý thuyết mật mã - Chương 5 pdf

... (4,396) (5, 132) (6,44) (7 ,55 4) (8,724) (9 ,51 1) (10,440) (11,686) (12,768) (13, 256 ) (14,, 355 ) ( 15, 388) (16,399) (17,133) (18,314) (19,644) (20, 754 ) (21,496) (22 ,56 4) (23, 15) (24,676) ( 25, 356 ) (26, 658 ) ... lại bắt đầu bằng viẹc tính . = ( 7-2 )( 2 -5 ) -1 mod 11 = 5 8 -1 mod 11 = 5 7 mod 11 = 2 Khi đó ta có x3 = 22 -5 -2 mod 11 = 8 và y3 = 2( 5- 8 ) - 2 mod 11 = 3 Bëi vËy 3α = (8,3) ... 8400 = 2431 5 271 các thừa số trong B nên ta nhận đợc: log 5 9 451 = 4log 5 2 + log 5 3 + log 5 5 + log 5 7 - s mod 10006 = 4ì 657 8 + 6190 + 2ì1 + 1310 - 7736 mod 10006 = 6 057 . Kiểm tra...

Lý thuyết mật mã - Chương 6 potx

... là 1-1 /n; xác suất để z3 z1 và z2 là 1- 2/n. vv Vì thế ta ớc lợng xác suất để không có va chạm nào là: ( 1-1 /n)( 1-2 /n) ( 1-( k-1/n)) = ( 1-1 /n) Nếu x là số thực nhỏ thì 1- x e-x. ... một va chạm là 1-e-k(k-1)/n Nếu kí hiệu xác suất này là thì có thể giải phơng trình đối với k (nh một hàm của n và ) 1-e-k(k-1)/n ≈ 1 - -k(k-1)/n ≈ ln( 1- ) Vietebooks Nguyễn ... e-x = 1 - x + x2/2! - x3/3! Khi đó xác suất không có va chạm nào là : ==1k1i1k1i)ni1( e -1 /n = e -k(k-1)/n Vì thế ta ớc lợng xác suất để có ít nhất một va chạm là 1-e-k(k-1)/n...

Lý thuyết mật mã - Chương 7 ppt

... chạm là 1-e-k(k-1)/n Nếu kí hiệu xác suất này là thì có thể giải phơng trình đối với k (nh một hàm của n và ε) 1-e-k(k-1)/n ≈ 1 - -k(k-1)/n ≈ ln( 1- ) k2 - k ≈ nln 1/( 1- ) NÕu bá ... thÊy UCLN (x4 -x2,p-1) =2 nên ta bắt đầu bằng việc tính y = (x4 - x2) -1 mod q = (4214 - 144) -1 mod 6 173 = 4312 TiÕp theo tÝnh y = (x1 - x3) mod (p-1) = (5692 - 212) 4312 ... Trong đó |x1| =|x2| = = |xk-1| = m- t-1 và |xk| = m- t- 1- d Hình 7. 4. Mở rộng hàm hash h thành h* (m t+2) Trong đó m- t- 2 d 0. Vì thế ta có k= ...

Lý thuyết mật mã - Chương 13 pps

... đánh lừa đợc Víc trong toàn bộ m2 vòng nhièu nhất là ( 1- 1/m )n vì ( 1- 1/m )m ặe -1 khi mặ nên ta thấy rằng ( 1- 1/m )n ặe-m và giá trị này tiến tới 0 theo hàm mũ nh là hàm của m ... Hong Cng Trang 25 blob mÃ hoá các màu c là không thể phân biệt với phân bố xác suât trên blob mÃ hoá cho các màu d nếu c d. Bạn đọc đÃ làm quen với lý thuyết NP- đây đủ sẽ nhận thấy rằng ... trong log2n vòng. Vietebooks Nguyn Hong Cng Trang 13 Trớc tiên ta giả sử hai phân bố xác suất p,v,j-1(T), và p,v,j-1(T) trên j-1 là đồng nhất với giá trị j 1 nào đó. Sau đó ta...

Xem thêm