định nghĩa tìm cực trị của hàm số trong đó x y không biến thiên độc lập với nhau mà ràng buộc với nhau bởi điều kiện nào đó ví dụ bởi phương trình
Các phương pháp tìm cực trị của hàm số
... V y hàm số đạt cực đại x = -1 giá trị cực đại yCD =y( −1)=196 Hàm số đạt cực tiểu x = giá trị cực tiểu yCT =y( 2)=−43 Ví dụ 2: Tìm cực trị hàm số y =x+ 3 2x 1 Giải Tập x c định: D=R∖{12} y =−7( 2x 1)20 hàm số đạt cực tiểu xi Ví dụ 3: Tìm cực ... Ví dụ 3: Tìm cực trị hàm số: y= cosx+12cos 2x 1 Bước 3: Tính Giải Tập x c định: D = R y =−sinx−sin 2x y =0⇔sinx(1+2cosx)=0⇔[sinx=0cosx=−12⇔ [x= k x= ±2π3+k2π y" =−cosx−2cos 2x Ta có: y" (kπ)=−cos(kπ)−2cos(k2π)=±1−2
- 2
- 866
- 3
Bài toán tìm cực trị của Hàm Số
... f x = x + 2x + 3x − 3 b) f x = x − x + 2x − 10 c) f x = x + x 1 d) f x = x − x + x − 3x + e) f x = x −1 ( ) () ( ) ( ) ( ) LUY N ( ) ( ) f ) f x = − x2 x g) f x = x +1 x3 h) f x = x +1 i) f x ... Vi-ét, ta có x + x = ( ) ( G i A x ; y1 , B x ; y ) ðư ng th ng AB có h s góc 3 2 y − y1 x − x − x − x + m x − x kAB = = = x1 + x x − x1 x − x1 ( ) ( ) ( ) , x 1 .x = ( ) − x 1x − x + x + m m2 2m ... f x = x x −3 () ) ( ) x x − x ≥ Hàm s cho x c đ nh liên t c ℝ f x = x x − x < 3 x − x > x Ta có f ' x = f' x =0 x =1 − x + x > x < x ( ) ( ( ) f (x ) ) ) ( ) x f' x...
- 28
- 17,899
- 21
Tìm cực trị của hàm số
... hàm số y = x 2 a) Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu đoạn [ −1;5] Đáp số: −4 ≤ m < b) Đònh m để hàm số có cực đại cực tiểu x1 , x2 cho x1 y1 + x2 y2 < x1 + x2 , với y1 = y ( x1 ) y2 = y ( x2 ... (đpcm) 60 Ví dụ Cho hàm số y = x + mx + Đònh m để hàm số đạt cực đại x = x+ m Giải Tập x c đònh: D = ¡ \ { −m} Đạo hàm: y ' = x + 2mx + m − ( x + m) Điều kiện cần Hàm số đạt cực đại x = ⇒ y ' ( ... nên ta có: y ( x1 ) = x1 + , y ( x2 ) = x2 + ⇒ y ( x1 ) − y ( x2 ) = x1 − x2 (đpcm) Ví dụ 24 Cho hàm số y = x + 2mx + x +1 74 Tìm giá trò m để đồ thò hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng...
- 31
- 4,395
- 27
tìm cực trị của hàm số
... gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y) (x/ 3 + y/ 4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàm cực đại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 Summary of this function ... goes here(cái x a đi) % Detailed explanation goes here(nhập giá trị bên x= v(1); y= (2); z = x. *y/ 2+(47 -x- y) .* (x/ 3 +y/ 4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number ... 000000000000000000000000000.000000 a = 1.0e+043 * -1.3865 0.4622 fval = -6.4079e+085(đ y giá trị sau l y đối x ng qua trục hoành để có giá trị max) ...
- 2
- 1,529
- 4
chương 6 tìm cực trị của hàm số
... [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìm cực đại hàm z = xy/2 + (47 – x – y) (x/ 3 + y/ 4) xuất phát từ (15 ; 10) function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3 Summary of this function goes here % Detailed explanation ... here x= v(1); y= (2); z = x. *y/ 2+(47 -x- y) .* (x/ 3 +y/ 4); end >> v=[15;10]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham2bien,v) Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded - increase MaxFunEvals...
- 2
- 1,364
- 3
luận văn ứng dụng của đạo hàm để tìm cực trị của hàm số
... f x f y x + y + xy x =0 2 =0 ( x + y + 1) 2 = x y + xy y = ( x2 + y + 1) x + y + xy x = x y + x y = 2 x y + xy y = x y + xy y = x = y ( x y )( x + y + ... x + y + = x y + xy y = ( *) x y + xy y = V i x = y thỡ phng trỡnh (*) tr thnh: x = y = x = 2x + x -1 = x = x = y = 2 V i 2x + 2y + = x = y ,thay vo (*) ta ủ c: y + y + ... hai: f xy x3 y f x2 y 2 = ln ( x + y ) + A= = ;B = ; x x + y ( x + y )2 xy x2 + y2 ) ( C= f xy xy = y x + y ( x + y )2 X t t i M1 (1;0), M2 (-1;0), M3 (0;1), M4 (0;-1), t i cỏc ủi m ny ủ u...
- 75
- 1,304
- 0
ứng dụng tam thức bậc hai vào việc tìm cực trị của hàm số
... f1 (x1 ) f1 (x1 ) O f minx (x) = minx2 x x∈D1 S f1 (x2 ) f1 (x1 ) O x1 O x2 Với f (x) = x D1 (I) A x1 x2 xs Khi : ; ta x t khả cho S S S f2 (x1 ) f2 (x1 ) f2 (x1 ) O f2 (x2 ) xs x1 f2 (x1 ) O x1 x2 f (x) = xs x2 ... Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = g (x) = R Gọi M (x0 , y0 ) điểm thuộc đồ thị (C) hàm số y = g (x) , ∀ x R ⇔ y0 = ⇔ y 0x0 2 - y 0x0 + y0 = 2x0 2 + x0 - ⇔ (y0 - 2 )x0 2 - (y0 + 1 )x0 + y0 +1 = X t tam ... Giải: y0 giá trị hàm số y = f (x) ⇔ pt sau y0 = x + (1) có nghiệm x > ⇔ (y0 - x) 2 = x2 + có nghiệm x > ⇔ y0 2 - 2y 0x + x2 = x2 + có nghiệm x > ⇔ 2y 0x2 - y0 2x + = có nghiệm x > ⇔ Tam thức bậc hai F (x) ...
- 25
- 3,134
- 4
ứng dụng của tam thức bậc 2 vào tìm cực trị của hàm số
... y = g (x) , x R 10 x R y0 = y 0x0 2 - y 0x0 + y0 = 2x0 2 + x0 - (y0 - 2 )x0 2 - (y0 + 1 )x0 + y0 +1 = X t tam thc bc F (x0 ) cỏc trng hp sau: TH 1: y0 - = y0 = Khi ú (1) - 3x0 + = x0 = Vy y0 = l ... sau: a b c 3x + x 3x + x + 3x + y= x2 + y = cos x + sin x + a cos x sin x y= 22 2/ Gi s x, y liờn h vi bng h thc ( x y + 1) + x y x y = H y tỡm GTLN v GTNN ca biu thc S = x2 + y2 3/ Gii v ... sau: y = f (x) = x + trờn khong (0, +) Gii: y0 l mt giỏ tr ca hm s y = f (x) pt sau y0 = x + (1) cú nghim x > (y0 - x) 2 = x2 + cú nghim x > y0 2 - 2y 0x + x2 = x2 + cú nghim x > 2y 0x2 - y0 2x +...
- 23
- 5,540
- 5
tìm cực trị của hàm số nhiều biến bằng cách khảo sát lần lượt từng biến
... y x2 y − 5x + y = X t hàm số f ( x) = x + xy − xy − → z≥ Trong y tham số dương f '( x ) = 16 x y − 56 xy − 32 y + 25 (4 xy − 7) x> ÷ 4y Trên , + ∞ ÷ f ’ (x) = có nghiệm x0 = + 4y ... 4y ƒ’ (x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ (x) đạt cực tiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P (x, y, z) ≥ ƒ (x) + 2y ≥ ƒ (x0 ) + 2y = g (y) X t hàm số g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y + ... b Tìm GTNN biểu thức: P(a, b, c) = + + c Giải: a b Đặt x = , y = , z = z Từ giả thiết z(12xy – 21) ≥ 2x + 8y > 2x + y với x > (1) 12 xy − 21 4y 2x + y → P ( x, y , z ) ≥ x + y + (2) xy − x + y...
- 5
- 1,058
- 3
bài toán tìm cực trị của hàm số
... Min y = 5/6 x = + k http://tuyensinh247.com/ Max y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋/3 Ví dụ Tìm giá trị ... )= V y ta được: Max y = Min y = - 𝜋 x = 𝜋 𝜋 + x = - 𝜋 𝜋 𝜋 ; f( ) = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn hàm số y = 𝑥−2+ 4− 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 ... - x = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y = sin 2x – x [- , ] 2 Giải: Tập x c định D = R y = cos 2x – => y = 2cos 2x – = cos 2x = ⅟2 x = ± Ta lại có: f(- 𝜋 𝜋 𝜋 )= ;f( )= Vậy...
- 3
- 623
- 1
Chuyên đề tìm cực trị của hàm số
... Cực trị hàm số a y x 3x x 1 -2 x x e y 2x x -1 2x d y x -3 ( x - 4)2 x2 2x x f y x 4 b y x -2 c y Bài Tìm cực trị hàm số a y = 25 - x d y = b y = x 10 - x e y ... Bài Tìm cực trị hàm số sau: a )y cos2 x b) y sin x x cos 2 Bài Tìm cực trị hàm số sau: a) y 3x x b) y x x x 1 c) y x x 15 x x4 d) y x2 e) y x x x4 f) y ... e y = x+ 1 c y = x x x2 x3 f y = x x x 6 Bài Tìm cực trị hàm số: a y = sin 2x c y = sin2 x b y = cosx - sinx Áp dụng quy tắc 2: Bài Tìm cực trị hàm số sau: C : y x mx2 m...
- 45
- 738
- 3
cach tim cuc tri cua ham so
... PHƯƠNG PHÁP GIẢI ( Bắt buộc phải nhớ ) A- TỎNG QUÁT Hàm số y= f (x) có cực trị y' đổi dấu Hàm số y= f (x) cực trị y' không đổi dấu Hàm số y= f (x) có cực trị y' đổi dấu lần Hàm số y= f (x) ... đạt cực đại x0 nếu: Chú ý: Đối với hàm số bất kỳ, hàm số đạt cực trị điểm mà đạo hàm triệt tiêu đạo hàm không x c định Ví dụ minh họa >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý ... 10 MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài 1: Cho hàm số y = x4 - 2(m + 1 )x2 + m (1) m tham số Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A,B,C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc...
- 17
- 429
- 1
Bài toán về cực trị của hàm số trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng
... s: y x (1 x) Gii: Hm s ó cho x c nh trờn Ta cú: y x (1 x) 2 x 2x x ; y 5x 8x 3x x ( 5x 8x 3) y = x = hoc x = hoc x Ta cú bng bin thiờn: x y + y + 108 3125 + + + Nhn x t: y khụng ... x 4x a a (x 2) 0 y (x ) (1) x 4x x 2 y (x ) a a a T (1) x0 < 2 Vi a < thỡ x 4x Xột hm s: f (x ) , x0 x0 lim f (x ) lim x x x 4x x 4x 1; lim f (x ) lim x ... s: y e 2x 2e x Gii: Tp x c nh ca hm s l: D o hm ca hm s ny l: y 2e 2x 2e x 2e x (e x 1) ; y x y e x e x x Bng bin thiờn: x y y + + + Vy hm s t cc tiu ti x = 0, yCT = Trịnh...
- 66
- 492
- 1
nghiên cứu didactic về khái niệm cực trị của hàm số trong dạy học toán ở lớp 12
... cực trị hàm số Ví dụ 3: (trang 16) Tìm cực trị hàm số: y = 3x + x +1 Giải Hàm số x c định x ≠ −1 y' = > 0, x ≠ −1 ( x + 1) V y hàm số cực trị Kĩ thuật τ 1ĐH1 : (sử dụng đạo hàm bậc nhất) - Tìm ... x) > với x < x0 f '( x) < với x > x0 y = f ( x) có cực đại địa phương x0 Nếu f '( x) < với x < x0 f '( x) > với x > x0 y = f ( x) có cực tiểu địa phương x0 Nếu f '( x) > (hoặc f '( x) < ) x ... ''( xi ) suy tính chất cực trị điểm xi Công nghệ θ14 : Định lí điều kiện đủ để hàm số có cực trị Ví dụ : (trang 17) x4 Tìm cực trị hàm số : f ( x) = − x + Giải Hàm số x c định với x ∈ R f '( x) ...
- 84
- 1,035
- 7
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TRONG TOÁN GIẢI TÍCH
... điểm cực tiểu hàm số y x 3x là: A x 1 B x C x D x 1, x x5 x3 Câu 18: Cho hàm số y Số cực trị mà hàm số đạt là: A B C D Câu 19: Trong ba hàm số sau, hàm số hai cực trị? ... D 2x x có điểm cực tiểu là: x 1 B M 1; 0, 6 C P 2; 7 D Q 1; 0 Câu 13: Hàm số sau cực đại cực tiểu? A y x 2x B y x 3x Câu 14: Đồ thị hàm số y x C y x D y x 2x có ... Luyện thi Đại học 2017 x 2 D y x Câu hỏi trắc nghiệm A y x Câu 9: Hàm số y x B y x C y x x A có giá trị cực tiểu 2 , có giá trị cực đại B có giá trị cực tiểu , có giá trị cực...
- 4
- 527
- 0
tổng hợp dạng toán về phần cực trị của hàm số và cách giải các phương trình chứa sin cos (có bài giải chi tiết)
... \right)" /> Ví dụ 3: Cho hàm số giá trị m để hàm số cực trị , m tham số X c định Giải Với m = nên hàm số cực trị Với Hàm số cực trị phương trình y' = vô nghiệm có nghiệm kép V y với hàm số cực trị Dạng ... (*) Với điều kiện f x có nghiệm phân biệt x1 , x2 hàm số f (x) đạt cực trị x1 , x2 Theo định lý Viet ta có: x1 x2 2m; x1 x2 m suy ra: x1 x x1 x 2 64 x1 x x1 x ... rằng: Hàm số f x x mx mx mx đồng thời có CĐ CT m ¡ Giải X t f x 4x 3mx 2mx m m 3x 2x 1 4x m g x 4x 3x x X t hàm số g x x x x...
- 75
- 624
- 1
Chương 1 - Bài 2 (Dạng 3): Tìm điều kiện để các điểm cực trị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước
... 1 ⇒ y x − y x = ( 4x + 3) − ( 4x + 3) = x − x y x = 4x + ( ) ( ) ( ) ( ) y ( x ) − y ( x ) = ⇔ x − x = ⇔ (x 2 x + x = −4 Mà 8−m x 1x = T 1 () + x )2 − 4x 1x = (2) (1) (2 ) suy (−4) ... 2 y − y1 x − x − x − x + m x − x kAB = = x − x1 x − x1 ( ( kAB = x + x ) ( ) ( th hàm s I ) ) − x 1x − x + x + m m2 2m − kAB = − −6+m = 3 ng th ng y = x − ∆ có h s góc k = 2 Hai i m A x1 ; y1 ... cho xC − x B > 2m − m Ví d 10: Tìm tham s m hàm s c c ti u t i i m có hoành 2x + 3x + m − y= có i m c c x +2 ( ) i ( ) x 1, x th a mãn y x − y x = Gi i : 2x + 3x + m − m = 2x − + x +2 x +2 * Hàm...
- 22
- 5,531
- 42
Khám phá phương pháp sử dụng đạo hàm trong bài Toán tìm cực trị của hàm nhiều biến
... họ khố Khảo sát biến nào? Xem P hàm theo biến z, x, y số Khảo sát hàm số với điều kiện cho suy GTNN P, tức ܲሺݖ ,ݕ ,ݔሻ ≥ ܲሺݕ ,ݔሻ - Khảo sát hàm P x, y , đưa P x, y hàm biến không? - - Bằng ... giả đạ hàm Sơ đồ tổng quát đồ Giả sử tìm cực trị biểu thức ba biến x, y, z: P x, y, zሻ với điều kiện T Giả cự trị biể thứ biế điề kiệ • Bước 1: Xem P x, y, zሻ hàm theo biến x, y, z la số Khảo ... hằ số Khả hàm tìm cực trị với điều kiện T Ta được: cự trị điề kiệ đượ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≥ ࢍሺ࢟, ࢠሻሺࢎặࢉ ࡼሺ࢞, ࢟, ࢠሻ ≤ ࢍሺ࢟, ࢠሻሻ • Bước 2: Xem g y, zሻ hàm biến y, z số Khảo sát hàm với Bướ biế số Khả vớ điều...
- 18
- 2,737
- 4
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct mở máy động cơ lồng sóc mở máy động cơ rôto dây quấn hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 đặc tuyến dòng điện stato i1 fi p2 động cơ điện không đồng bộ một pha thông tin liên lạc và các dịch vụ từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25