... các số phức C với phép toán cộng hai số phức và phép nhân một số phứcvới một số thực thông thường.2. Tập các số nguyên Z với phép cộng hai số nguyên và phép nhân một số nguyênvới một số thực ... cách đồng nhất hệ số ởhai vế ta được a1= a2= ··· = an= 0.3.2 Một sốtính chất độc lập và phụ thuộc tuyến tính Mệnh đề 3.2.11. Hệ gồm một vectơ α độc lập tuyếntính khi và chỉ khi α ̸= ... thuộc tuyến tính. 3. Mọi hệ vectơ chứa hai vectơ tỉ lệ với nhau thì phụ thuộc tuyến tính. 4. Một hệ gồm m vectơ (m > 1) là phụ thuộc tuyếntính khi và chỉ khi có mộtvectơ biểu thị tuyến tính...
... printf("%15.5f\n",b[i]);printf("\n");t=1;100CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾN TÍNH§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSSCó nhiều phương pháp để giải một hệ phương trình tuyếntính dạng AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn nếu ... đặt:RX = Ynên : LY = BNhư vậy trước hết chúng ta phân tích ma trận thành tích của L.R. Tiếp theo ta giải phương trình LY = B và sau đó giải phương trình RX = A để tìm nghiệm X.Chương trình ... Các phép tính này chỉ thực hiện được khi a11 ≠ 0 và a,11 ≠ 0.Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là chương trình giải hệ phương trình n ẩn số bằng phương...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệ phương trình tuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trình tính toán không làm tròn số - Phương pháp gần đúng (Gauss Siedel, giảm dư): Thông thường ta cho ẩn số một giá ... số một giá trị ban đầu, từ giá trị này tính giá trị nghiệm gần đúng tốt hơn theo một qui tắc nào đó. Quá trình này được lặp lại nhiều lần và với một số điều kiện nhất định, ta nhận được nghiệm...
... thức hìnhhọc vào giải một số bài tập đại số Phần II: Nội dungI.Nhận thức cũ và thực trạng trong dạy học môn đạisố trong nhà tr ờng :- Nhận thức cũ:Đa sốhọc sinh khi giải một bài tập đạisố ... hợp nhuầnnhuyễn giữa hìnhhọcvàđạisố để giải quyết. Trong khi dạy học cần lu ý cho học sinhbiết khai thác và vận dụng các kiến thức hìnhhọc để giải các bài tập đạisốvà ngợc lại. ở đây ... đại số làm công cụ.Trong khi đó một số bài tập đạisố cần lu ý đến các kiến thức hình học mới giải đợc. - Việc làm cũ: Khi gặp một bài toán đạisốhọc sinh thờng sử dụng các kiến thức đại số...
... xnk) laỡ nghióỷm cuớa hó phtrỗnh. 26CHƯƠNG V GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠISỐTUYẾNTÍNH 5.1. Giới thiệu Cho hệ phương trình tuyến tính: a11x1 + a12x2 + + a1nxn = a1n+1 a21x1 ... là sau một số hữu hạn các bước tính, ta nhận được nghiệm đúng nếu trong quá trình tính toán không làm tròn số - Phương pháp gần đúng (Gauss Siedel, giảm dư): Thông thường ta cho ẩn số một giá ... )x, ,x,x(x0n02000=→ Thay 0x→ vào (*) để tính: )x, ,x,x(x1n12101=→ )ij(a/)xaa(xii0jn1jij1in1i≠−=∑=+ Tương tự, tính 2x→, 3x→, … Tổng quát: )ij(a/)xaa(xiikjn1jij1in1ki≠−=∑=++...
... Monier. Đại số 1 - Nxb Giáo dục 20003. Ngô Thúc Lanh Đại sốtuyếntính - Nxb Đạihọcvà Trung học chuyên nghiệp 19704. Bùi Tường Trí. Đại sốtuyến tính. 5. Mỵ Vinh QuangBài tập đạisốtuyến tính. Bài ... sau đạihọc ngành toán - cụ thể là các chuyên ngành : PPGD, Đại số, Giải tích, Hình học. Các bài viết này nhằm cung cấp cho các bạn đọc một cách có hệ thống và chọn lọc các kiếnthức và kỹ năng ... nhất của môn họcĐạisốtuyếntính với mục đích giúp những ngườidự thi các kỳ tuyển sinh sau đạihọc ngành toán có được sự chuẩn bị chủ động, tích cực nhất.Vì là các bài ôn tập với số tiết hạn...
... 2αn5ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 28 tháng 10 năm 2004Bài 2 : Các Phương Pháp Tính ĐịnhThức Cấp nĐịnh ... trận và các tính chất của địnhthức để biến đổi ma trận của định thức về dạng tam giác. Định thức sau cùng sẽ bằng tích củacác phần tử thuộc đường chéo chính (theo tính chất 3.3).Ví dụ 1.1: Tính ... thành tích các ma trận vuông cấp n đơn giản hơn: A = B.C. Khi đó ta cóD = det A = det(B.C) = det B. det Cvới các định thức det B, det C tính được dễ dàng nên D tính được.Ví dụ 4.1: Tính định...
... bn= 0 Giải :6ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS. TS Mỵ Vinh QuangNgày 10 tháng 11 năm 2004Bài 3 : Giải Bài Tập Định Thức1. Tính α ... có:Dn− 3Dn−1= 2n(2)Khử Dn−1từ trong (1) và (2) ta có:Dn= 3n+1− 2n+1(Bạn đọc có thể so sánh cách giải bài này với cách giải ở ví dụ 4)8. Tính định thứcD =a1x . ... được tính bằng phương pháp biểu diễn định thức thànhtổng các định thức với cách giải tương tự như bài 8. Chi tiết của cách giải này xin dành cho bạn đọc. Ở đây chúng tôi đưa ra một cách tính...
... cơ bản để giải quyếtcác bài toán về hệ phương trình tuyếntính nói riêng vàđạisốtuyếntính nói chung. Bài viếtnày sẽ giới thiệu định nghĩa, các tính chất cơ bản của hạng ma trận, và hai phương ... đều là các ma trận bậc thang, và ta có rank A = 4 (bằng số dòng kháckhông của A), rank B = 5 (bằng số dòng khác không của B).4ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh ... bản, nó cần thiết không chỉ trong việc tìm hạng của ma trận màcòn cần để giải nhiều bài toán khác của Đạisốtuyến tính. Sau đây, chúng tôi xin đưa ra một thuật toán để đưa một ma trận về dạng...
... . . .0 0 . . . a − b= (a − b)n−1= 0Còn định thức cấp n bằng 0.5ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHGIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬNPhiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Mỵ Vinh QuangNgày 3 tháng ... . . . . . . .0 0 . . . 1Nếu a = −1n. Khi đó 1 + na = 0 và rank A = n .Nếu a = −1n. Khi đó 1 + na = 0 và rank A = n − 1 vì có định thức con cấp n − 1 gồm n − 1dòng cuối, cột ... trận:A =1 + a a . . . aa 1 + a . . . a. . . . . . . . . . . .a a . . . 1 + a Giải: Ac1→c1+c2+ +cn−−−−−−−−−−→1 + na a . . . a1 + na 1 + a . . . a. . . . . . . ....
... x2, . . . , xnlà ẩn, y1, y2, . . . , ynlà các tham số. * Nếu với mọi tham số y1, y2, . . . , yn, hệ phương trình tuyếntính (2) luôn có nghiệm duynhất:x1= b11y1+ ... y3+ (a + 2)y4)(a) Nếu a = 1, ta có thể chọn tham số y1, y2, y3, y4để (a + 2)y1− y2− y3− y4khác 0.Khi đó hệ và nghiệm và do đó A không khả nghịch.(b) Nếu a = 1, ta cóx1=1(a ... b2n............bn1bn2· · · bnn* Nếu tồn tại y1, y2, . . . , ynđể hệ phương trình tuyếntính (2) vô nghiệm hoặc vô số nghiệmthì ma trận A không khả nghịch.4x4=1(a − 1)(a + 3)(−y1− y2−...
... tuyếntính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phương trình bằng số ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).b. Hệ phương trình tuyếntính thuần nhấtHệ phương trình tuyến ... −aji và n lẽ, có nghiệm khác 0.7(b) Nếu r < n thì hệ (1) có vô số nghiệm phụ thuộc vào n − r tham số. Ta có thuật toán sau để giải hệ phương trình tuyến tính: Lập ma trận các hệ số mở rộng ... 0 0 0 m − 54ĐẠI SỐTUYẾN TÍNHTài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản chưa chỉnh sửaPGS TS. Mỵ Vinh QuangNgày 19 tháng 12 năm 2004HỆ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH1 Các khái niệm cơ...