wnt catenin pathway via forced expression of wild type catenin plasmid drastically enhanced the invasive capacity of u2os cells but this effect was significantly reversed by curcumin in a dose depe
... 1) = a x (n) + a x (n) + · · · + a x (n) k k1 k2 kk k aij , ≤ i, j ≤ k số Đặt a1 1 a1 2 · · · a1 k a2 1 a2 2 · · · a2 k A= ak1 ak2 · · · akk 12 Hệ phương trình sai phân ... ràng Jin không bị chặn |λi | > |λi | = Nếu |λi | < Jin → n → ∞ Tiêu chuẩn ổn định hệ hai chiều Xét ma trận A= a1 1 a1 2 a2 1 a2 2 phương trình đặc trưng λ2 − (a1 1 + a2 2 )λ + (a1 1 a2 2 − a1 2 a2 1 ) ... (2.4.1) 22 hay x(n + 1) = Ax(n), A = a1 1 a1 2 a2 1 a2 2 Ta có x∗ điểm cân hệ (2.4.1) Ax∗ = x∗ hay (A − I)x∗ = Nếu (A − I) không suy biến x∗ = điểm cân hệ (2.4.1) Nếu (A − I) suy biến, ta có họ điểm...
... x > C (A) x C (A) Chúng ta áp dụng ớc lợng sau x C (A) U(t)x C (A) x Do = (Tx, y) với T toán tử tự liên hợp dơng Và = J {etAAx, etAAy)} = J {(etAx, etAy) - (etAx, etAAy)} = - ... Phâyơre: t t Ka(t) = K a1 ữ K a n n ữ, m! m! với a = (m, n, a1 an) at = k eikt Ka(t) = aa ữ t k a. sin sin nhân sơ cấp Bocnerơ - Phâyơrơ Nhân sơ cấp Bocnerơ - Phâyơrơ a thức lợng giác ... Bocnerơ chứng minh Định lý Bol - Bore không gian Banach nh tích phân compact tơng đối Sau Amerio chứng minh đợc Định lý cho trờng hợp không gian Hilbert sau cho không gian Banach lồi Câu trả...
... Bước 2: Ta có: f(n) = 5n(n+3) α=5 nghiệm phương trình đặc trưng Vậy ü(n) = n5n.(An+B) ü(n+1) = (n+1)5n+1(An +A + B) Thay vào phương trình ban đầu ta được: (n+1)5n+1(An + A + B) - 5n5n.(An+B) = ... f(1) ( -a/ b)1 ………………… C(n) – C(n-1) = (-1/b) f(n-1) ( -a/ b)n-1 Cộng theo vế ta được: n-1 C(n) – C(0) = (-1/b) ∑ f(i) ( -a/ b)i i=0 Lấy số tự C(0) = C ta n-1 C(n) = C +(-1/b) ∑ f(i) ( -a/ b)i i=0 Thay vào ... = (-b /a) n c Bước 2: Tìm nghiệm riêng phương trình biến thiên số Coi C = C(n) đó: Y(n) = C(n) (-b /a) n y(n+1) = C(n+1) (-b /a) n+1 Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by( n) = f(n) ta được: a. C(n+1).(-b /a) n+1...
... Miller, Xaaa A. , Beep. (1971) Giả sử {A( n), n J} dãy ma trận vuông cấp n Khi đó, phơng trình sai phân tuyến tính d x(n+1) = A( n)x(n) (2) Ta xét phơng trình sai phân tuyến tính không x(n+1) = A( n) ... B không gian Banach với chuẩn x + B = ( n ) x ( n) n=1 Tập D không gian tuyến tính với chuẩn x ( D Ta chứng minh D = sup (n) x (n) + x (n + 1) A( n) x (n) B n D ) không gian Banach Giả sử ... (m) , với n, m J, n m 9 A( n - 1 )A( n - 2) A( m) n > m Kí hiệu X(n, m) = , n = m Id Id ma trận đơn vị Ma trận X(n, m) đợc gọi ma trận hay ma trận giải phơng trình sai phân (1.1) Nhận thấy với...
... b2 ) sin −2 (a1 k + b1 ) cos 2 −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + ( 2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 (− 2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 − b2 = −k =⇒ a = , a2 = ( 2a2 − a1 )k + 2a2 + 2b2 − b1 = 4k =2k −[( 2a1 k + 2a1 + ... − sin 2 kπ kπ k cos − k sin 2 Ta có 2k kπ kπ k cos − k sin 2 = 2k+1 a cos(k + 1) = ∆2k a cos kπ kπ + b sin 2 π kπ kπ π + b sin(k + 1) − 2k a cos + b sin 2 2 = 2k − 2a sin kπ kπ kπ kπ − b sin + ... =2k ( 2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos (k+1)π + ( 2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k+1)π 2 kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 (k + 1)π (k + 1)π k = ( 2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + ( 2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 kπ kπ k + (a2 k +...
... equations, Applied Mathematics Letters, No 20, 2007, pp 301 305 [10] Xaaa A. , Beep.., aecea eop x ce, M, , 1971 Summary on the -stability of LINEAR difference equations in Banach spaces Inthis article ... asimptotice a solutiilor unor ecuatii functionale, Analele Universitatii din Timisoara, Seria Stiinte Matematice, Vol VI, 1968, 41-55 [3] Aulbach B and Nguyen Van Minh, The concept of spectral dichotomy ... Universitatii din Timisoara, Seria Stiinte Matematice-Fizice, Vol XXX, fasc Vol.2, No.3,1992, pp 183-225 [5] Diamandescu A. , On the -stability ofa nonlinear Volterra integro-differential system,...
... sai phân tan a tan 2a = a suy tan a tan 2a = tan 2a − tan a − tan Ta có x x x x Sn = 20 tan2 tan + + 2n−1 tan2 n tan n 2 2 −1 x x x x = 20 tan − tan + + 2n−1 tan n−1 − tan n 2 2 x n = tan ... + ∗(1) Ta có xn = n(an + b) thay vào phương trình ta có: (n + 2)(an + 2a + b) − 3(n + 1)(an + a + b) + 2n(an + b) = n + ∗(1) Vậy xn ⇔ −2an + a − b = n + a = −1 − 2a = ⇔ ⇔ a b=1 ... SAI PHÂN Các định ngh a, định lý tính chất liên quan tới sai phân chương trích theo tài liệu [1], [4] 1.1 Các khái niệm sai phân 1.1.1 Định ngh a sai phân a Định ngh a sai phân bậc Ta gọi sai...
... (1996), The concept of spectral dichotomy for linear difference equations II, Journal of mathematical analysis and applications, 2, 251-262 45 46 [7] Pham Ngoc Boi (2010), Behavior at infinity of ... Minh, Zabreiko P P (1994), The concept of spectral dichotomy for linear difference equations, Journal of mathematical analysis and applications, 185, 275-287 [6] Aulbach B., Nguyen Van Minh (1996), ... -exponential 47 or -ordinary dichotomous linear part in Banach spaces, Electronic Journal of Qualitative Theory Differential Equations, No 2, pp 1-10 [16] Gupta B., Srivastava SK (2008), Existence of...
... − a) (b − t ) chuẩn γ L2α ,β b = ∫ (t − a )α (b − t ) β γ (t )dt a • = Ta kí hiệu L( [a, b]) L= L20,0 ( (a, b)) 0,0 (( a, b)), L ([ a, b]) • α2 , β ( (a, b)) không gian hàm γ ∈ L ( (a, ... ( (a, b]) định ngh a sau Lα2 ,β Lα2 chuẩn L 1/2 t t a +b α γ Lα2 ,β max ∫ ( s − a) ∫ γ (τ )dτ ds : a ≤ t ≤ = s a 1/2 b s a+ b β + max ... ds < +∞ a • n −1 n −1,m ( (a, b]) không gian hàm γ ∈ C loc ( (a, b]) cho C b ∫γ a • hi : (a, b) × (a, b) → [0, +∞) (i = 1, , m) hàm số định ngh a sau t n−2m n−m h1 (t ,τ ) = ∫ (s − a) [(−1)...
... − a) (b − t ) chuẩn γ L2α ,β b = ∫ (t − a )α (b − t ) β γ (t )dt a • = Ta kí hiệu L( [a, b]) L= L20,0 ( (a, b)) 0,0 (( a, b)), L ([ a, b]) • α2 , β ( (a, b)) không gian hàm γ ∈ L ( (a, ... ( (a, b]) định ngh a sau Lα2 ,β Lα2 chuẩn L 1/2 t t a +b α γ Lα2 ,β max ∫ ( s − a) ∫ γ (τ )dτ ds : a ≤ t ≤ = s a 1/2 b s a+ b β + max ... ds < +∞ a • n −1 n −1,m ( (a, b]) không gian hàm γ ∈ C loc ( (a, b]) cho C b ∫γ a • hi : (a, b) × (a, b) → [0, +∞) (i = 1, , m) hàm số định ngh a sau t n−2m n−m h1 (t ,τ ) = ∫ (s − a) [(−1)...
... y ( a ) h = y (a ) + y (a) + (h ) h h h a1 = p a + = p (a) + p (a ) + ( h ) h h a1 y x1 = p (a ) + p (a ) + ( h ) y ( a) + y (a ) + (h ) 2 h = p (a ) y (a ) + [ p (a) y (a) + ... đợc sai số biên cấp h2 ) , ( ta sử dụng thêm phơng trình (1.1) x = a ( p (a) y (a ) ) = q (a) y (a ) f (a ) Thay đẳng thức vào (2.17) : p (a ) y (a ) = a1 y x1 h ( q ( a ) y ( a ) f ( a ) ... (a) + p( a) y (a) ] + ( h ) h = p (a ) y (a ) + ( p( a) y ( a) ) + ( h ) y x1 = (1.27) Nh vậy, ta thấy thay p (a ) y (a ) a1 y x1 sai số đ a phơng biên đạt cấp ) (h ảnh hởng đến sai số toàn...
... Vây-ơ-oet-trat hàm toán tử u( z) = ei zA hàm nguyên thuộc loại mũ = r ( A) nên iAeitA r ( A) sup eitA tĂ Từ đó, A r ( A) C( A) (2.6) Nếu u(t ) C( A) = Từ (2.6) ta có A = r ( A) Điều phải chứng minh ... ( )( A) = ( A) ; 2) ( + f )( A) = ( A) + f ( A) ; 3) ( f )( A) = ( A) f ( A) Chứng minh Chứng minh tính chất (1) (2) d a vào tính chất tích phân (2.2) Sau chứng minh tính chất (3) Ta có + ... ) i Do đó, max (i A) 1 = ( A ) 1 = min( ; + ) Re ( A ) 37 Vì toán tử (i A) 1 có chuẩn trùng với A, (i A) 1 = max ( A ) i Do đó, max (i A) 1 = Ă = Re min( ; + ) ( A ) Tơng tự, G...
... tuần hoàn theo ngh a stepanop tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo ngh a stepanop phơng trình vi phân tuyến tính không Đ1 Hàm véctơ hầu tuần hoàn theo ngh a Stepanop 2.1.1 Không gian Stepanop Cho p ... hàm, (Bản dịch tiếng việt), NXB Đại Học [3] Ta Quang Hai (2006), Some properties almot periodic solution of linear differential equations, Journal of science TXXII No3 [4] . . ( 1970), ... tuần hoàn theo (, f ) trù mật tơng đối ngh a tồn cho đoạn [a, a +] ch a điểm cho Sup f (t + ) f (t ) < t R Ký hiệu: K không gian hàm hầu tuần hoàn theo Bore B = B (R , E) không gian Banach hàm...
... an-1D + an)ekx = ekx (a0 kn + a1 kn-1 + + an-1k + an) = ekxF(k) 2) F(D2)sinax = (a0 D2n + a1 D2n-2 + + an-1D2 + an)sinax = [ao( -a2 )n +a1 ( -a2 )n-1+ +an-1( -a2 )+an]sinax = sin axF( -a2 ) 3) F(D2)cosax= (a0 D2n ... hay (D2 - 1)y = 6e2x y= 6e x 6e x = =2e x D2 sin ax 3) F ( D ) sin ax = F ( a ) F( -a2 ) sin ax Thật F ( a ) nghiệm phơng trình F(D2)y = sinax F(D2) F ( a ) = F ( a ) F ( a ) sin ax = sin ... A0 xp + A1 xp-1 + +Ap Ta chia cách hình thức cho a thức đặt theo luỹ th a tăng D F(D) = an + an-1D + + a0 Dn, an (theo cách chia a thức thông thờng) Quá trình chia dừng lại ta đợc a thức toán...
... Constantin A (1992), Asymptotic properties of solution of differential equation, Analele Universitãtii din Timisoara, Seria Stiinte Matamatice, Vol XXX, fasc - 3, pp 183 - 225 ... Existence of -bounded solution on Ă for nonhomogeneous linear differential equations, Electronic Journal of Differential Equations, Vol 2007, No 52, pp - 10 [6] Constantin A (1992), Asymptotic ... (2.7) Chứng minh Chứng minh định lý hoàn toàn tơng tự nh chứng minh trên(khi ta thay P1 - P2, thay - +) 2.1.8 Ví dụ Xét hệ phơng trình vi phân tuyến tính (2.2) với a A(t) = ữ, b a, b Ma trận hệ...
... học Quốc gia Hà Nội, 2001 II Tài liệu tiếng Anh 3 Baozhu Du, James Lam and Zhan Shu, Stabilization for state input delay systems via static and integral output feedback, Automatica, Vol.46, ... feedback stabilizability, Automatica, Vol.31, No 9, 1995, 1357 - 1359 6 Yong-Yan Cao, James Lam and You-Xiam Sun, Static output feedback stabilization: an ILMI approach, Automatica, Vol.34, ... riêng ma trận A ; max A max Re : A ; min A Re : A ; A : ma trận A xác định dương ; A : ma trận A xác định không âm ; A B: A B 0 ; Số h a Trung...
... 3x − 3Bx sin x) + e x ( A sin x + Ax cos x + B cos 3x − 3Bx sin x + A cos x + A cos x −9 Ax sin x − 3B sin x − 3B sin x − Bx cos x) ⇔ y " = e x (−8 Ax sin 3x − 8Bx cos 3x + A sin 3x + Ax cos x ... 3x) + e x ( A sin x + Ax cos x + B cos x − 3Bx sin 3x) ⇔ y ' = e x ( Ax sin 3x + Bx cos 3x + A sin 3x + Ax cos 3x + B cos x − 3Bx sin 3x) y " = e x ( Ax sin 3x + Bx cos 3x + A sin 3x + Ax cos 3x ... x x A - Có : y ' = Ae x x + Ae x x ⇔ y ' = e x (2 Ax + Ax ) y " = 2e x (2 Ax + Ax) + e x (4 Ax + A) ⇔ y " = e x (4 Ax + Ax + A) - Thế vào pt : y "− y '+ y = e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒...