... thẳng qua hai đi m cực trị là: y 2 x m c Cho hàm số: y x3 3(m 1) x2 6(m 2) x (1) Tìm m để hàm số (1) có đường thẳng quađi m cực trị song song với đường thẳng y 4 x 20 16 A: ... thẳng quađi m cực trị A: y 2 x m B: y 2 x m C: y x m D: y 2 x 2m Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 6mx 3(m2 1) 1 m Thực phép chia y cho y’, ta : y x y ( 2 x ... 20 19 d Cho hàm số y x3 mx2 x Tìm m để đường thẳng quađi m cực trị vng gócvới đường thẳng y A: m 5 x 20 17 10 B: m 6 C: m 3 D: m 4 Hướng dẫn: Ta có: y 3x2 2mx...
... kĩ viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị đồ thị hàm số bậc ba qua số ví dụ” 1 .2 Mục đích nghiên cứu Góp phần giải lớp tốn liên quan đến viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m ... x − = + Có ∆ ' = 27 > ,hàm số có hai đi m cực trị + Viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị Viết theo cách 2: Ta có a = 1; b = −3; c = −6; d = 8; ∆ ' = 27 2 ' bc 2. 27 (−3).(−6) y=− ... VD1 ta tính ∆' số phương nên viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị cách dễ dàng Ở VD2 ta tính ∆' khơng phải số phương nên việc viếtphươngtrình đường thẳng qua hai đi m cực trị cách...
... 498 Bài 5: Chomặtphẳng P có phươngtrình x y z đi m M 2; 3;1 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng Q qua M vng gócvớimặtphẳng tạo vớimặtphẳnggóc 450 Giải: Giả sử mặtphẳng ... a Với 2 chọn a 2, c 1 b Phươngtrìnhmặtphẳng P2 : x y z c Bài 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng gócvớimặtphẳng Q : x y z cách đi m M 1; 2; ... d2 có vtcp u = (3;-1 ;2) = u1 M1 d2 d1 // d2 - Viếtphươngtrìnhmặtphẳng chứa d1 d2 Chọn hai đi m N 3;5; Q 12; 0;10 d Mặtphẳng chứa d1 // d2 mặtphẳng qua ba đi m...
... = đi m A(1;1; -1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m A, vng gócvớimặtphẳng (Q) tạo với trục Oy góc lớn · ĐS: (P ) : y + z = ( P ) : x + 5y + z - = Dạng 5: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... mãn I1 (2; 2; -2) , I2 ( -2; -2; 6) Suy (S1 ) : ( x - 2) 2 + ( y - 2) 2 + ( z + 2) 2 = (S2 ) : ( x + 2) 2 + ( y + 2) 2 + ( z - 6 )2 = Trang 45 PP toạ độ không gian Trần Sĩ Tùng TĐKG 04: TÌM ĐI M THOẢ ĐI U ... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng gócvớimặtphẳng (Q): x + y + z = cách đi m...
... (1) ⇒ Phươngtrình (P): x − y − = + Với (2) ⇒ Phươngtrình (P): x − 3y − 5z + = (1) (2) Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chođi m A (2; −1;1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) quađi m ... Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng liên quan đến khoảng cách Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua O, vng gócvớimặtphẳng (Q): x + y + z = cách đi m ... Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba đi m A(1;1; −1) , B(1;1 ;2) , C(−1 ;2; 2) mặtphẳng (P): x − y + z + = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) qua A, vng gócvớimặtphẳng (P), cắt đường...
... mặtphẳng (P) chứa (d1) (d2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M(3;1;−1) vng gócvớimặtphẳng ... mặtphẳng (P) chứa (d1) (d2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M(3;1;−1) vng gócvớimặtphẳng ... mặtphẳng (P) chứa (d1) (d2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M(3;1;−1) vng gócvớimặt phẳng...
... tìm quađi m A,B Dạng 12 : Viết ptđt d nằm mp(P) cắt đường thẳng d1, d2 chotrước - Tìm giao đi m A=d1 I( P ) B=d2 I( P ) - Đường thẳng d quađi m A, B Dạng 13 : Viết ptđt d nằm mp(P) vng gócvới ... d quađi m A , cắt vng gócvới đường thẳng d1 - Viết pt mp (α ) qua A vng góc d1 - Tìm giao đi m B = (α ) I d1 - Đường thẳng cần tìm qua A, B Dạng 17 : Viết ptđt d qua A ,vng gócvới d1,tạo với ... dụng với giả thiết d cắt (P) ) + Lấy M d xác định hình chiếu H M lên (P) + Viếtphươngtrình d' qua M, H Dạng 8: Viết pt đường thẳng d quađi m A cắt đường thẳng d1, d2: Cách : * Viết pt mặt phẳng...
... M(3;4;1), N (2; 3;4), E(1;0 ;2) Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) quađi m E vuônggócvới MN ( đề thi tốt nghiệp BTTHPT lần năm 20 07) b/ Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) qua K(1; -2; 1) vuônggócvới x ... M (2; -1 ;2) , song song víi trơc Oy vuônggócvớimặtphẳng 2x - y + 3z + = ( Sách tập nâng cao hình học 12 ) Bài 5: Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) quađi m M( -2; 3;1) vuônggócvới hai mặtphẳng ... ph-¬ng trình ( ) Ví Dụ: Viết ph-ơng trìnhmặtphẳng ( ) tiếp xúc vớimặt cầu (S): x2 + y2 + z2 -2x +2y + 4z - = vuônggócvới đ-ờng thẳng d: x 1 y z 2 Lêi gi¶i Ta cã (S): x + y2 + z2 -2x...
... mặtphẳng (P) chứa (d1) (d2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chomặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−4y−4=0 mặtphẳng (P):x+z−3=0 Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M(3;1;−1) vng gócvớimặtphẳng ... nP−→.nQ−→=0⇔1.A+1.B+1.C=0⇔C=−A−B (1) d(M,(P)) =2 ⇔|A+2B−C|A2+B2+C2−−−−−−−−−− −√ =2 ⇔(A+2B−C )2= 2(A2+B2+C2) (2) Từ (1) (2) ta được: (2A+3B )2= 2(2A2+2B2+2AB)⇔8AB+5B2=0 ⇔[B=0 (3)8A+5B=0 (4) Từ (3):B=0,C=–A ... gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặtphẳng (P):5x−2y+5z−1=0 (Q):x−4y−8z+ 12= 0 Lập phươngtrìnhmặtphẳng (R) quađi m M trùng vớigốc tọa độO, vng gócvớimặtphẳng (P) tạo vớimặtphẳng (Q) góc...
... Oxyz chođi m M(-1;-1;0) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y - 2z - = Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) qua M song song với (P) Bài 4: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) đia quađi m M (2; -1 ;2) , ... phẳng ( α ) quađi m A(0;1 ;2) , B (2; -2; 1), C( -2; ;0;1) Bài 2: a/Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz chođi m M(3;4;1), N (2; 3;4), E(1;0 ;2) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) quađi m E vng gócvới MN ... 7: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ( α ) đia qua hai đi m M(1 ;2; 3), N (2; -2; 4) song song với Oy Bài 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz chomặtphẳng (P):-2x + 3y - z + = Viếtphươngtrìnhmặt phẳng...
... Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) qua M song song với (α ) b) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa d M c) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ' ) qua M vuônggóc với d d) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng ... (2; 8; 2) qua trung đi m I (2; 2;3) của AB ⇒ ptmp ( β ) là: 2( x − 2) + 8( y − 2) − 2( z − 3) = ⇔ x + y − z − = Dạng 3: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) quađi m M song song vớimặtphẳng (P) Phương ... mặtphẳng (α ) : n α = AB; AC = ( 12; 24 ;24 ) Mặtphẳng (α ) quađi m A (2; −1;3) ⇒ ptmp (α ) là: 12( x − 2) + 24 ( y + 1) + 24 ( z − 3) = ⇔ x + y + z − = Dạng 6: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (α ) qua...
... 1) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (ABC) 2) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (P) chứa AB song song với CD 3) Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q) chứa CD vng gócvới mp(ABC) Bài 2: Trong khơng gian Oxyz viết ... mặtphẳngqua M song song vớimặtphẳng (P) Người viết: Phan Thanh Tuấn Trang 21 SKKN: Viếtphươngtrìnhmặtphẳng + Đi m thuộc : M (2, 1,-3) + Do mặtphẳng song song vớimặtphẳng ... � x 2 t � y 1 2t Viết Bài 2: Trong không gian chođi m A(1, -2, 3) đường thẳng d : � � z 1t � phươngtrìnhmặtphẳngqua A vng gócvới d b) PHƯƠNGTRÌNHMẶTPHẲNG SONG SONG GĨC VỚI VECTƠ...
... Chophương trình: x + y + z − 2m x − 4my +8m − = Tìm đi u kiện để phươngtrìnhphươngtrìnhmặt cầu Khi tìm tập hợp tâm họ mặt cầu Giải: Pt cho ⇔ ( x − m2 ) + ( y − 2m ) + z = m − 4m2 + 22phương ... 1;1;1) , R = IA = Cách 2: 222 Gọi phươngtrìnhmặt cầu là: x + y + z + 2ax + 2by + 2cz + d = ( a + b + c − d > ) Mặt cầu quađi m A, B, C, D nên: 2a + 2b + d + = 6a + 2b + 4c + d + 14 = ⇒ ... 1) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y + x - = Viếtphươngtrìnhmặt cầu quađi m A, B, C có tâm thuộc mặtphẳng (P) Cách giải toán tương tự cách tốn 2 Dạng 3: Lập phươngtrình tiếp diện mặt...
... phân giác d1, d2 thỏa mãn đi u kiện Do có hai tâm mặt cầu thỏa mãn I1 (2; 2; 2) , I2 ( 2; 2; 6) Suy (S1 ) : ( x − 2) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 2) 2 = (S2 ) : ( x + 2) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 6 )2 = Trang 45 ... 2 2 22 PT mặt cầu (S): x − 11 + y − + z + = 81 ÷ ÷ ÷ 2 2 2 • Với t = −1 ⇒ I (1; −1 ;2) , R = ⇒ PT mặt cầu (S): ( x − 1 )2 + ( y + 1 )2 + ( z − 2) 2 = Dạng 2: Viếtphương ... gian với hệ trục toạ độ Oxyz, chođi m A( 1; –1; 2) , B( 1; 3; 2) , C( 4; 3; 2) , D( 4; –1; 2) mặtphẳng (P) có phương trình: x + y + z − = Gọi A’ hình chiếu A lên mặtphẳng Oxy Gọi (S) mặt cầu qua...
... , chomặtphẳng : x y z hai đi m A 3;1;1 , B 2; 1; 2Viếtphươngtrìnhmặtphẳng P qua hai đi m A, B vng gócvớimặtphẳng Giải Ta có AB 1; 2; 1 n 2; ... Bài 3 .2 Hình oxyz Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đi m A 2; 1;1 , B 3; 2; 2mặtphẳng P : x y 5z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua A, B vng gócvớimặtphẳng ... gian với hệ tọa độ Oxyz , chomặtphẳng P : x y z Viếtphươngtrìnhmặtphẳng chứa trục Ox vng gócvớimặtphẳng P Giải Gọi mặtphẳng mặtphẳng cần tìm Trục Ox chứa đi m...
... 2 2 đạt x0 2 Suy phươngtrình tiếp tuyến (d) : y 9 1 1 25 x y x 222 12 Câu Viếtphươngtrình tiếp tuyến quađi m A (2; 9) A y = - x + B y = - 8x + C y = x + 25 ... phươngtrình tiếp tuyến là: y x ta có phươngtrình tiếp tuyến là: y 24 x 63 Câu Viếtphươngtrình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến quađi m A (2; 0) A y x 27 27 B y 32 x9 27 ... xúc với H đi m M m; m2 phươngtrình y 2m m2 x m m2 Khi đường thẳng d có Đường thẳng d tiếp xúc với H đi m phân biệt hệ phươngtrình x 2m m2 ...