... +2 =0.a. Tìm điểmđốixứngcủa O qua ∆ ;b. Tìm M ∈∆ để đường gấp khúc OMA ngắn nhất.1.5. Hãy tìm các đường thẳng d’1 đốixứng với d1 : 2x - y + 4 = 0, và d’2 đối xứng với d2: ... biểu thức tọađộcủa phép đốixứng ĐOy .-Nếu là ∆ đường phân giác thứ nhất: x – y = 0 thì A = 1, B = - 1, 2k = y – x nên (IIIb) ⇒ x’ = y, y’ = x. Ta có M(x; y) và M’(y; x) đốixứng nhau ... ra biểu thức tọađộ trên)*Nhận xét 2-Nếu ∆≡ Ox có phương trình : y = 0 thì A = 0, B = 1 và k = - y nên từ (IIIb) ⇒ x’ = x, y’ = - y. Đây là biểu thức tọađộcủa phép đốixứng ĐOx .-Nếu...
... này, talấy điểm cho trước hoặc chọn điểm trên đường thẳng cho trước sau đó tìm điểm đốixứngcủađiểmđó qua đường thẳng hay mặt phẳng. Từ đó kết luận (nếu bàitoán tìm điểmđối xứng) hoặc viết ... thẳng ∆ : =+=+=tztytx212 a. Tìm tọađộđiểm H là hình chiếu củađiểm A trên đường thẳng ∆. b. Tìm tọađộđiểm A/ đốixứng với A qua đường thẳng ∆.11dHA ' A ... tính quan hệ vuông góc, song song và tính đốixứng của: hai điểm, điểm và đường, đường và mặt rồi kết hợp với tọađộcủađiểm theophương trình tham số của đường vào bài toán. Khi đó ta áp dụng...
... GIAN . +H=∆∩α (toạ độđiểm H là nghiệm của hệ phương trình ∆ với α) . CÔNG THƯC Hình học giảI tích TRONG KHôNG GIAN .I. TỌAĐỘCỦAĐIỂM VÀ VECTƠ.1 Hệ trục toạđộ Oxyz gồm ba trục Ox, ... phương và có giá // (P) hoặc ⊂ (P) ) thì vectơ pháp tuyến của (P) được xác định , = ∧ = pn a b a buur r r r r .5 Tọađộcủa điểm: cho A(xA;yA;zA), B(xB;yB;zB) 1.uuur= ... ur⇔ = + +; ;1 2 3 1 2 3a a a a a a i a j a k; M(x;y;z)⇔uuur r r ur= + +OM xi yj zk.3 Tọađộcủa vectơ: cho r r( ; ; ), ( '; '; ')u x y z v x y z1. r r= ⇔ = = =';...
... Hùng Vấn đề1. HỆ TỌAĐỘ TRONG KHÔNG GIAN-TỌA ĐỘ CỦAVECTO, TỌAĐỘCỦA ĐIỂM1.Trong hệ tọađộ Oxy cho (1; 2;1)a = −r , ( 2;1;1)b = −r ,3 2c i j k= + −rr rr .Tìm tọađộ các véctơa)3 ... tứ giác đều SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Gọi E là điểmđốixứngcủa D qua trung điểmcủa SA,M là trung điểmcủa AE, N là trung điểmcủa BC.Chứng minh rằng MN vuông góc với BD và tính theo ... x,y để ba điểm A,B ,C thẳng hàngb)Tìm giao điểmcủa đường thẳng AB với mặt phẳng yOz.Tính độ dài đoạn ABc)Xác định tọađộđiểm M trên mp Oxy sao cho MA+MB nhỏ nhất 4.Trong hệ tọađộ Oxy cho...
... b/Tìm điểm A’ đốixứngcủa A(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : 2x-y-z-5=0. Bài 2:Tìm điểmđốixứngcủa A(2;-1;3) qua các đường thẳng . 2 0/( ) :2 ... không gian với hệ toạđộ Oxyz cho điểm A(1;2;3) và hai đường thẳng : 12 2 3( ):2 1 1x y zd 21 1 1( ):1 2 1x y zd a/Tìm toạđộđiểm A’ đốixứng với A qua đường ... tz t 1 2 3/( ) :1 2 1x y zc d Bài 3: Tìm toạđộđiểmđốixứngcủa A(-2;1;3) qua : a/mp(P):2x+y-z-3=0. b/ mp(P):1 21 2 1 21 212 2 ( , )1x t ty...
... tắc của đường thẳng d.b/ Tìm tọađộ giao điểmcủa đường thẳng d và mặt phẳng (P).Bài 3: Cho đường thẳng d:3 4 31 2 1x y z− − += =− và mặt phẳng (P): 2x+y+z-1=0Tìm tọađộ giao điểmcủa ... d. 4/ Tìm tọađộ giao điểmcủa đt d và mặt phẳng (P). Suy ra điểm M’ đốixứng với M qua d.5/ Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d .Bài 3: Cho mặt phẳng (P): 2x+3y-z-1=0 và điểm E(-1;2-1).1/ ... mp(Q) đi qua điểm E và song song với mp(P).2/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng(P).3/ Tìm tọađộ giao điểmcủa d và mp(P). Suy ra điểm E’ đốixứng với E...
... thức tọađộcủa các phép: tịnh tiến, đối xứng trục (Với trục đốixứng là Ox hoặc Oy), không trình bày biểu thức tọa độ của phép quay, trong SGV Hình Học nâng cao có nói đến biểu thức tọađộ của phép ... kính quay (Đặc điểm là: có sự xuất hiện hoặc tạo ra điểm cố định,một góc không đổi)Trong mặt phẳng tọađộ -Viết đợc biểu thức tọađộ và biểu diễn tọađộ x; y theo x; y-Thay tọađộ x, y vào phơng ... biểu thức tọađộ đầy đủ của phép đối xứng trục, nhng việc áp dụng nó vào trong chơng trình THPT không đơn giản. Cha đềcập đến biểu thức tọađộcủa phép quay.2. Kết quả, hiệu quả của thực trạng...
... độ -Cách nhập: command: D < enter *Tọa độ t ơng đối Y A M2 (x2,y2 ) M1 ( x1,x2 ) B X Täa độ tơng đối : tọađộđiểm so với điểm xác định trớc đó.-x : khoảng cách giữa điểm ... X) M (x,y ) y ( chiÒu theo trôc y) O ( 0,0 ) B X Tọa độ tuyệt đối : tọađộđiểm so với gốc tọa độ -x : khoảng cách giữa điểm và gốc tọađộ theo trục X(OB), cùng chiều trục X là chiều dơng, ... enter *Tọa độ cực t ơng đối Y M 2(D < α) α M1 ( 0,0 ) X Tọa độ cực tơng đối : -D : khoảng cách giữa điểm và điểm xác định trớc đó (M1M2) - : góc giữa đờng thẳng nối 2 điểm...
... điện đốixứng đà có củacủa tuyến III 3. Kết quả áp dụng phơng pháp đo sâu điện đốixứng cảI tiến Nh trong [2] đà trình bày, sử dụng hệ cực đođốixứng cải tiến, với mỗi khoảng cách của hai ... Các giếng đào đều có nớc nhng mức độ nhiều ít khác nhau. Nhiệm vụ của Địa vật lý là tìm ra điểm có bề dày tầng nớc lớn nhất. Các kết quả đo sâu điện đốixứng trớc đây cũng đà chỉ ra đợc các ... đo sâu điện đối xứng, đờng cong đo sâu điện lỡng cực trục ) và cả đờng cong Petrovski có độ sâu khảo sát và độ phân giải lớn hơn, nh vậy sẽ tạo điều kiện nâng cao đợc hiệu quả của phơng pháp....
... nhóm2. Các phép đối xứng Nhóm vC4 là một phép các nhóm đốixứngcủa một hình trụ thẳng đứng đáy là một hình vuông. Hình 1 ta vẽ mặt đáy của một hình trụ đó và các giao tuyến của các mặt phẳng ... Trần Thị Phường 17 Tiểu luận lý thuyết nhómNHÓM ĐIỂMĐỐIXỨNG C4v1. Các yếu tố đối xứng Nhóm C4v gồm các yếu tố E, C4, C2, C4-1 của nhóm C4 và các phép phản xạ gương vσ, vσ′,vσ′′vσ′′′ ... Oz trùng với trục quay 4C, mặt phẳng tọađộ xOy là mặt phẳng đáy của hình trụ, chọn vσđi qua trục Ox và vσ′đi qua Oy . Như vậy các yếu tố đốixứng là trục quay C4 và bốn mặt phẳng...
... BIỂU THỨC TOẠĐỘCỦA TÍCH VÔ HƯỚNG TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được biểu thức toạđộcủa tích vô ... hướng của chúng ? CT thức tính diện tích tam giác để tính diện tích ta phải xác định gì ? ĐK để 3 véc tơ đồng phẳng ? CT tính thể tích của hình hộp CT tính thể tích của ... vô hướng, công thức tính khoảng cách giữa hai điểm, góc giữa hai véc tơ, tích có hướng của hai véc tơ , ứng dụng tích có hướng để tính diện tích của tam giác, thể tích khối tứ diện… Thông...
... lôi cuốn của tính đốixứng Cảm nhận sự hiểu biết còn hấp dẫn hơn chính sự hiểu biết. Và không có gì ngạc nhiên khi óc tưởng tượng của con người đã tạo cho trái đất những hình thể đốixứng đơn ... những độ cho các nhà hình ảnh của Ấn giáo cổ xưa cho thấy quả đất hình bán cầu được đỡ trên lưng của bốn con voi đứng trên mu hình bán cầu của một con rùa khổng lồ nổi trên đại dương của vũ ... và tính hoang dã của những cư dân các vùng cực bắc là do cái lạnh của khu vực Bắc cực. Từ cuộc tìm kiếm các khu vực klimata và sự đốixứng đã phát sinh Hệ Thống Trái Đất của Ptolêmê. Tuy không...