... h c Toán 12 – Th y Lê Bá Tr n Phương Ví d 5: y = ( x − 2012) 2013 + 2014 C c ñ i, c c ti u c a hàm s Ví d 6: y = 2sin x + sin x, x ∈ [ 0; 2π ] Giáo viên: Lê Bá Tr n Phương Ngu n: Hocmai.vn –...
... v i m i m, hàm s ñ t c c ñ i t i x = m − 1; yCð = 2m-2 Và ñ t c c ti u t i x = m + 1; yCT = 2m + x3 − mx + (m − m + 1) x + Tìm m ñ hàm s ñ t c c ñ i t i ñi m x = Gi i Bài 3: Cho hàm s : y = ... ti u c a hàm s π π π y " = − < ⇒ hàm s ñ t c c ñ i t i x = , yCð = y = 4 4 3π y " − 3π −3π =− = > ⇒ hàm s ñ t c c ti u t i x = − , yCT = y 11 Cho hàm s : ... c ñ i, c c ti u c a hàm s x ≤ 1, x ≥ 1〈 x〈 B ng bi n thiên: x -∞ y’ - + +∞ y - + +∞ Hàm s ñ t c c ti u t i +∞ x = ±1, yCT = Hàm s ñ t c c ñ i t i x = ; yCð= π 5π Cho hàm s : y = , x∈ ; ...
... v i m i m, hàm s ñ t c c ñ i t i x = m − 1; yCð = 2m-2 Và ñ t c c ti u t i x = m + 1; yCT = 2m + x3 − mx + (m − m + 1) x + Tìm m ñ hàm s ñ t c c ñ i t i ñi m x = Gi i Bài 3: Cho hàm s : y = ... ti u c a hàm s π π π y " = − < ⇒ hàm s ñ t c c ñ i t i x = , yCð = y = 4 4 3π y " − 3π −3π =− = > ⇒ hàm s ñ t c c ti u t i x = − , yCT = y 11 Cho hàm s : ... c ñ i, c c ti u c a hàm s x ≤ 1, x ≥ 1〈 x〈 B ng bi n thiên: x -∞ y’ - + +∞ y - + +∞ Hàm s ñ t c c ti u t i +∞ x = ±1, yCT = Hàm s ñ t c c ñ i t i x = ; yCð= π 5π Cho hàm s : y = , x∈ ; ...
... i m x Quy t c tìm c c tr : Quy t c 1: Áp d ng đ nh lý ( ) • Tìm f ' x ( ) a f ' (x ) N u f ' (x ) đ • Tìm m x i i = 1, 2, t i đ o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c ... y m = −2 giá tr c n tìm Ví d : ( ) Tìm h s a, b, c, d cho hàm s f x = ax + bx + cx + d đ t c c ti u t i m x = 0, () () Tìm h s a, b, c cho hàm s f ( x ) = x x = −2 đ th c a hàm s qua m A (1; ) ... u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm s N u f '' ( x ) > hàm s ) ( ) • Tìm nghi m x i i = 1,...
... luôn có cựcđạicựctiểu với m, đồng thời điểm cựcđạicựctiểu hai phía trục hoành Đáp số: y1 y2 = −4 ( m + 1) < 0, ∀m 2) Cho hàmsố y = 2 b) Tìm m để điểm cựcđạicựctiểu đồ thò hàmsố cách ... Cho hàmsố y = , với m tham số khác -1 Với giá trò x−m m hàmsố đạt cựcđạicựctiểu khoảng ( 0; ) Đáp số: m ∈ ∅ − x + mx − m − Bài 10 1) Cho hàmsố y = x−2 a) Đònh m để hàmsố có cựcđạicực ... (*) ta có giá trò cần tìm là: − 17 < m < 2 Ví dụ 14 Cho hàmsố y = x − x + m x + m Tìm tất giá trò tham số m để hàmsố có cực đại, cựctiểu điểm cực đại, cựctiểu đồ thò hàmsố đối xứng qua đường...
... van enter cho dap so Co gia tri bang 2.5 Ví dụ 62 : Tìmcựcđạihàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) Với hàmcựcđại lap m file nhập function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3...
... end >> v=[-0.6 -1.2 0.135]; >> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v) Ví dụ 62 : Tìmcựcđạihàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10) function z = ham2bien( v ) %UNTITLED3...
... = với x ∈ ¡ Dạng 3: HÀMSỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI VÀHÀMSỐ CHỨA CĂN THỨC Bài 1:[3] Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = f(x) = , Giải: Ta tìm giá trị nhỏ hàm đặc trưng y = g(x) ... cho ta GTNN f (x) = không tồn GTLN Bài 3: [2] Cho hàmsố y = f(x) = x + px + q , p, q tham sốTìm GTNN GTLN cùahàmsố x2 + Giải y0 giá trị hàmsố ⇔ Phương trình sau có nghiệm y0 = x + px + q x2 ... lại số kiến thức sở phương pháp sử dụng tam thức bậc hai để tìm GTLN GTNN hàmsố Để minh họa cho phương pháp xin đưa số bài điển hình phần Phần II: MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH Dạng 1: HÀM SỐ...
... từ (+)→(–) nên g(c0) giá trị cựcđạihàm g(c) Vậy max P = 1 10 , b = 2, c = a = Bài toán 3: Xét số thực dương a,b,c thỏa mãn điều kiện: 21ab + 2bc + 8ac ≤ 12 a b Tìm GTNN biểu thức: P(a, b, c) ... Qua x0 f’(x) đổi dấu từ (+)→(–) nên f(x) đạt cựcđại x0, suy f(x) ≤ f(x0) = + c c +1 2c 3c (2)→ P = f ( x) − + ≤ + = g (c) c +1 c +1 c +1 Xét hàmsố g(c) với c > g’(c) = 2(1 − 8c ) (c + 1) (3c ... 4y 4y ƒ’(x) đổi dấu từ (−) → (+) nên ƒ(x) đạt cựctiểu x0 Từ f ( x) ≥ f ( x0 ) = x0 − 4y → P(x,y,z) ≥ ƒ(x) + 2y ≥ ƒ(x0) + 2y = g(y) Xét hàmsố g ( y ) = y + 32 y + 14 qua x0 4y (3) + 32 y +...
... = - 𝜋 x = 𝜋 𝜋 + x = - 𝜋 𝜋 𝜋 ; f( ) = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn hàmsố y = 𝑥−2+ 4− 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝜋 𝜋 Đáp án: ... Max y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàmsố y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋/3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y = 𝑥 − 3𝑥+1 𝑥 với ... xa ;b f nghịch biến a; b max f x f a xa ;b Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố 𝑦 = 𝑥 + − 𝑥 Giải: Điều kiện – x2 ≥ - ≤ 𝑥 ≤ => D = [ 2, 2] y’ = - 𝑥 2−𝑥 𝑥≥0 x=1...
... Bài Cực trị hàmsố Chú ý: Nếu hàmsố f(x) đạt cựcđại (cực tiểu) x0 x0 gọi điểm cựcđại (điểm cực tiểu) hàm số; f(x0) gọi giá trị cực đại( giá trị cực tiểu) hàmsố Kí hiệu : fCD ... a) Hàmsố khơng có cực trị b) Hàmsố có cực đại, cựctiểu điểm x1; x2 thoả mãn x1 x2 Bài Cho hàmsố y x mx 2m Xác định m để x 1 a) Hàmsố có cực đại, cựctiểu b) Hàmsố có điểm cực ... thị hàmsố Các điểm cựcđạicựctiểu nói chung Giá trị cựcđại (giá trị cực tiểu) gọi gọi chung điểm cực trị hàmsố Dễ dàng chứng minh rằng, hàmsố y=f(x) có đạo hàm khoảng a; b đạt cực đại...
... – Văn – Anh tốt nhất! Hàmsố f có cực trị y ' đổi dấu lần Hàmsố f đạt cựcđại x0 nếu: Chú ý: Đối với hàmsố bất kỳ, hàmsố đạt cực trị điểm mà đạo hàm triệt tiêu đạo hàm không xác định Ví ... phải nhớ ) A- TỎNG QUÁT Hàmsố y=f(x) có cực trị y' đổi dấu Hàmsố y=f(x) cực trị y' không đổi dấu Hàmsố y=f(x) có cực trị y' đổi dấu lần Hàmsố y=f(x) có cực trị y' đổi dấu lần ... nhất! 10 MỘT SỐ BÀI TẬP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC Bài 1: Cho hàmsố y = x4 - 2(m + 1)x2 + m (1) m tham sốTìm m để đồ thị hàmsố (1) có ba điểm cực trị A,B,C cho OA = BC, O gốc tọa độ, A điểm cực trị thuộc...
... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phạm Thị Thu Hà NHÓM CON C – CHUẨN TẮC TỐI ĐẠIVÀ TỐI TIỂUCỦA NHÓM CON SYLOW CỦA NHÓM HỮU HẠN Chuyên ngành: Đạisố Lý thuyết số Mã số: 60 ... chuẩn tắc H cho G H nhóm siêu giải Nếu tất nhóm tối tiểu tất nhóm xyclic cấp F ( H ) chuẩn tắc G G siêu giải 21 CHƯƠNG 2: NHÓM CON C – CHUẨN TẮC TỐI ĐẠIVÀ TỐI TIỂUCỦA NHÓM CON SYLOW CỦA NHÓM ... rỗng số nguyên tố π ' phần bù π tập tất số nguyên tố Một số nguyên dương gọi π − số ước nguyên tố thuộc π Nếu a π − số b π '− số a b nguyên tố Một phần tử nhóm gọi π − phần tử cấp π − số Một...