... trình là: 3x y + 2z = 6x y + 4z + = a) CMR hai mặtphẳng song song với b) Tínhkhoảngcách hai mặtphẳng c) Tìm tập hợp điểm cách hai mặtphẳng Giải a) Ta có b) = = 4 d (( );( )) = d ( ... B + C Ví dụ Cho điểm A(-2 ; ; 3) mặtphẳng (P): 3x 4z + = Tínhkhoảngcáchtừ A tới (P) Giải d ( A;( P )) = 3(2) + 0.1 4.3 + 3 + + ( 4) 2 =3 HĐ Cho hai mặtphẳng có phương trình là: 3x y + ... d ( M ;( )) = Ax0 + By0 + Cz0 + D A2 + B + C H () Khoảngcáchtừ điểm tới mặtphẳng Trong không gian (Oxyz), cho điểm M0(x0 ; y0 ; z0) mặtphẳng () có pt: Ax + By + Cz + D = d ( M ;( )) = Ax0...
... chiếu vuông góc điểm A1 mặtphẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Góc hai mặtphẳng ( ADD1 A1 ) ( ABCD) 600 Tính theo a khoảngcáchtừ tâm hình chữ nhật ABCD đếnmặtphẳng ( A1CD) A1 Giải: ... 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặtphẳng Vậy d (H ,( ACD )) ( SBI ) ( SCI ) vuông góc với mặtphẳng ( ABCD) , tính theo a khoảngcáchtừ I tới mặtphẳng ( SBC ) Giải: S ( SBI ) ( ... , BC a Hình chiếu vuông góc S mặtphẳng ( ABC ) trọng tâm H tam giác ABC Góc hai mặtphẳng ( SAB) ( ABC ) 600 Tính theo a khoảngcáchtừ điểm H đếnmặtphẳng ( SAC ) Giải: Ta có SH (...
... ∆)=0 suy M thuộc ∆ đườngthẳng b, M(1;-2), =3 3.1 + 4.2 − 11 Ví dụ 1: Tínhkhoảngcáchtừ điểm M đến Chú ý: Nếu M ∆ d(M0, ∆)=0 Ví dụ 2: Tínhkhoảngcáchtừ M(0,1) đếnđườngthẳng ∆ : : x=2+3(y+1)x=2+3y+3 ... T L 6’ Hoạt động 3: Hướng dẫn HS cáchtínhkhoảngcáchđườngthẳng song song: Hoạt động GV -Yêu cầu HS so sánh: Khoảngcáchtừ điểm M M’ thuộc đến ? - Từ suy cách Hoạt động HS d(M, ∆’)= d(M’, ... H? M0H= -B3: Tính độ dài == đoạn M0H? d(M0, ∆)= M0H= -B4: Tính d(M0, ∆) Kết luận: ax0 + by0 + c d(M0, • ∆ )= a + b2 Hoạt động 2: Áp dụng công thức tínhkhoảngcáchtừ điểm đếnđường thẳng: TL Hoạt...
... dựng đường vuông góc từ M đến (P) khó khăn ta lại có điểm N khác M mà việc tínhkhoảngcáchtừ N đến (P) dễ dàng thực Ta chuyền toán từtínhkhoảngcáchtừ M đến (P) sang tínhkhoảngcáchtừ N đến ... từ việc tínhkhoảngcáchtừ điểm sang tínhkhoảngcáchtừ điểm khác dễ dàng Mà thông thường ta chuyển chân đường vuông góc để áp dụng trường hợp Bài toán: Tínhkhoảngcáchtừ điểm M đếnmặtphẳng ... vọng em nắm phương pháp tínhkhoảngcáchtừ điểm đếnmặtphẳng để có định hướng làm Tuy nhiên, toán tínhkhoảngcách đề thi đại học thường tínhkhoảngcách hai đườngthẳng chéo Phần ta tìm hiểu...
... hai đườngthẳng chéo a b ĐÁP ÁN: Mệnh đề a c 2) Độ dài đoạn thẳng AH khoảngcách đối tượng nào? ĐÁP ÁN: a) Điểm A đến (Q) b) Đườngthẳng a (Q) (khoảng cáchtừ điểm đếnmặt phẳng) c) Mặtphẳng ... mặt phẳng) c) Mặtphẳng (P) (Q) (khoảng cáchđườngthẳngmặtphẳng song song với nó) (khoảng cáchmặtphẳng song song ) d) Đườngthẳng a vàb (khoảng cáchđườngthẳng chéo nhau) … BÀI TẬP: Bài ... A vuông góc chung: Khoảngcách hai đườngthẳng chéo a b bằng: * Khoảngcách a (Q) P b * Khoảngcách (P) (Q) J a’ Q a + Gọi (P) (Q) hai mặtphẳng song song chứa hai đườngthẳng chéo a b.MN đoạn...
... B C B' C Khi B di chuyển đườngthẳng d điểm C di chuyển đườngthẳng nào?(GV vẽ vị trí giả định điểm B di chuyển tới B' HS : Cdi chuyển đường điểm C di chuyển tới C') thẳng song song với d Chữa ... O nằm đường trung bình + Gọi HS trình bày tiếp phần c, sau ABC yêu cầu HS chữa HS: Hoạt động CỦNG CỐ (3 PHÚT) GV: nêu t/c điểm cáchđườngthẳng cho trước? HS trả lời câu hỏi phần Đườngthẳng ... lại tập chữa - BTVN: 70/103 sgk * Hướng dẫn: Điểm C cáchđườngthẳng AB khoảng không đổi độ dài CD nên C nằm đường thẳnh song song với AB (tính chất ) ...
... d ( M , ( SBC )) MS Ta có AM ( SBC ) {S} d ( A, ( SBC )) AS d ( M , ( SBC )) d ( A, ( SBC )) (*) M t khác: G i AH (SBC) {I } A B K H d ( A, ( SBC )) AI d ( A, ( SBC )) ... AH A B 5a a 11 H SH SA AH 4a D d ( A, ( SBC )) AC Do AH ( SBC ) C d ( A, ( SBC )) 2d ( H , ( SBC )) (1) d ( H , ( SBC )) HC 2 I C BC HI AB a K HI BC ( I BC ), ... ( SBC )) (2*) d ( H , ( SBC )) HI I C D ng HK SI ( K SI BC AI BC ( SAI ) BC HK BC SH Mà SI HK , suy HK (SBC) d ( H , (SBC) ) HK Do BC (SAI ) nên góc t o b i ( SBC...
... 20 TÍNH GIỜ Củng cố tiết học Định nghĩa đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng: Điều kiện đườngthẳng vuông góc với mặt phẳng: Các tính chất: Tính chất 1: Tính chất 2: Mặtphẳng trung trực: Cách ... III)TÝnh chÊt Mặtphẳng trung trực đoạn thẳngTính chất 1: Có mặtphẳng (P) qua điểm AB mặtphẳng vng góc với AB O cho trước vng góc với đườngthẳng qua trung điểm AB a cho trước M (Cách xác định ... mỈt ph¼ng Tính chất 2: đn Có đườngthẳng a qua điểm d ⊥ (P) ⇔ d ⊥ a,∀a ⊂ (P) II)§iỊu kiƯn ®Ĩ ® êng th¼ng vu«ng gãc víi O cho trước vng góc với mặtphẳng (P) cho trước mỈt ph¼ng d ⊥ a (Cách xác...
... trí tương đối hai đườngthẳngcách xét + Vị trí tương đối đườngthẳngcách xét + Vận dụng mối quan hệ giữa: đườngthẳng với đường thẳng, đườngthẳng với mặtphẳng quan hệ hai mặtphẳng đề giải toán ... : = : : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d mặtphẳng (α) phương trình là: r x − ... Aa + Bb + Cc r có vtpt n = ( A; B; C ) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng x − x0 y − y0 z − z0 d r d: = = u a b c (α) : Ax + By + Cz...
... CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG BÀI : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG 2/ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNGTHẲNG VÀ MẶTPHẲNG x− x y−y z−z Xét đườngthẳng (d) : = = a b c r qua ... TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG x = + 2t Ví dụ : Cho đườngthẳng có phương trình (d ) : y = −1 + t z = −t Và mặtphẳng (P): x+2y+z-1=0 Chứng minh (d) cắt mặtphẳng (P) Tìm ... TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG Củng cố : VÀ CÁC MẶTPHẲNG 1/Để xác đònh vò trí tương đối hai đườngthẳng ta làm nào? 2/ Để xác đònh vò trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng làm nào? 3/ Về nhà...
... mới: * Tìm vài mô hình thực tế có hình ảnh đườngthẳng vuông góc mặtphẳng *Thử đưa điều kiện đườngthẳng vuông góc với mătphẳng Các hổ trợ: Những cách giải khác toán kể việc không dùng tích ... Bài 11: AB.CD thực AB.CA hình vẽ AB AD *HĐTP1: cho HS thực hình vẽ Hình vẽ A AB CD I = AB (CA + AD) = AB CA + AB AD ) B D = a cos120 + a cos 60 J C 13’ tìm cách chứng minh *HĐTP2: dẫn dắt hướng ... giáo viên CH5: Biểu diễn CD theo AC, AD ? =? CH6 :Tính AB, CD theo = ? a? suy nghĩ mối CH7:Kết luận cho điều liên hệ tìm cần chứng minh? Bài giải : Gọi AB = AC = AD = a *Trình bày giải? Ta có Câu...
... trí tương đối hai đườngthẳngcách xét + Vị trí tương đối đườngthẳngcách xét + Vận dụng mối quan hệ giữa: đườngthẳng với đường thẳng, đườngthẳng với mặtphẳng quan hệ hai mặtphẳng đề giải toán ... : = : : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đườngthẳng d mặtphẳng (α) phương trình là: r x − ... Aa + Bb + Cc r có vtpt n = ( A; B; C ) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA CÁC ĐƯỜNGTHẲNG VÀ CÁC MẶTPHẲNG Vị trí tương đối đườngthẳngmặtphẳng x − x0 y − y0 z − z0 d r d: = = u a b c (α) : Ax + By + Cz...