... 2B ≤ 8 ⇔ B 4 Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giátrịnhỏ nhất Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0Bài 10: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức : J = 3( x2 + ... : Tìmgiátrị lớn nhất – giá tr nh nhtI) Các bài tập về tìmgiátrị nhá nhÊtBài tập1: Cho biểuthức A = a3 +b3 + c3+a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)Cho a+b+c = 1 .Hãy tìmgiátrịnhỏnhất ... Chuyên đề : Tìmgiátrị lớn nhất – giá tr nh nhtDấu = xảy ra khi a = b =2 Vậy B đạt giátrị lớn nhất là 4 khi a = b =2Bài 3: Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức C = - 5y2 5x2...
... 1.4. Những trithức liên quan đến bài toán tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức 1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN củabiểuthức một biến số + Mun ... khoa, s gi vin c l 10, 11, 12 Trung h ph thng. CHƢƠNG 2 GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌMGIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ NHẤT CỦABIỂUTHỨC CHO HỌC SINH ... T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìmgiátrị lớn nhất, giá trịnhỏnhấtcủabiểuthức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”. 2. Lịch sử nghiên cứu ...
... Vậy giátrịnhỏnhấtcủa K là 9 3 212+ và giátrị lớn nhấtcủa K là 9 3 15+ . Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị lớn nhất và giátrị ... trịnhỏnhấtcủabiểuthức K x y= + . IV- S DNG VECT: ã Phng phỏp chung: Phương pháp vectơ thường sử dụng khi biểuthức cần tìmgiátrị lớn nhất hoặc giátrịnhỏnhất xuất hiện các biểu ... nhỏnhấtcủa biểu thức ()()4 4 2 2 2 23 2 1A x y x y x y= + + − + + . Cho hai số thực không âm x, y thay đổi và thỏa mãn 1x y+ = . Tìmgiátrị lớn nhất và giá trịnhỏnhấtcủabiểu thức...
... tìmgiátrị lớn nhất , nhá nhÊt cña biÓu thøc chøa hai biÕn sè Đỗ Bá Chủ Thái Bình tặng www.mathvn.comCú nhiu phng pháp để tìmgiátrị lớn nhất (GTLN) , giátrịnhỏnhất (GTNN) của một biểu ... x, y thoả mãn : x3x13y2y−+= +− Hãy tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủabiểuthức Kxy=+ Lời giải : ĐKXĐ : x1,y≥− ≥−2Gọi T6 là tập giátrịcủa K . Ta có hệ sau có nghiệm: 6mT∈⇔3( ... G(x;y)0≥ hoặc G(x;y)0≤ ) . Tìm GTLN , GTNN ( nếu có ) củabiểuthức P = F(x ; y). Cách giải : Gọi T là miền giátrịcủa P . Khi đó m là một giátrịcủa T khi và chỉ khi hệ sau có nghiệm...
... x tìm GTNN, GTLN củabiểu thứcb ( x2ab' ). ĐểaT hí d ụ : Tìm GTNN củabiểuthức A = 5x2 – 4x + 1Gi ải :Gọi a là một giátrịcủabiểuthức A . Biểuthức A nhận giátrị ... pháp tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa một biểu thức đại số ’NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT1. Áp dụng hằng đẳng thức: A2 ±2AB+ B2 = (A±B)2 để biến đổi biểuthức ... 0. Tìm GTNN củabiểuthức G = G i ả i : x 32000xTa có G = x 22000x 2 100 0 100 033 x 2 100 0 . 100 03 .100 300xDấu ‘ = ‘ xảy ra khi x 2x 100 0xxx 3 100 0x xx 10 Vậy...
... 6. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa các phân thức khác. Ví dụ 8. Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhấtcủabiểu thức: 2x1x2A2++=. Giải. +) Để tìmgiátrịnhỏnhấtcủa ... Dạng 2. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức có dạng đa thức bậc cao. Dạng 3. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức có dạng đa thức có chứa dấu giátrị tuyệt ... Dạng4. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức dạng phân thức có tử là hằng số và mẫu là tam thức bậc hai . Dạng 5. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức dạng phân thức...
... chứng minh bất đẳng thức và tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủabiểuthức ” nhằm giúp học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bất đẳng thức( hoặc tìm cực trịcủabiểu thức) góp phần nâng cao ... toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa P ta quy về bài toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa z. Giả sử M(a;b)∈(C1) là điểm biểu diễn cho số phức z1. N(c;d)∈(C2) là điểm biểu ... lớn nhất, nhỏnhấtcủabiểu thức: P = a+b+c+dBài tập 10: Cho hình vuông ABCD cạnh a, ngoại tiếp đường tròn tâm 0. Cho P là điểm bất kỳ trên đường tròn đó. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức...
... BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + ... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: 2sin12sin12sin1222CBAS ++= . Ví dụ 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS ... ⎩⎨⎧−+=+−=+3212222aayxayx. Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của...
... x=+++++ 3/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức 11Pxyyx=+++ 4/ Cho 221xy+=. Tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủabiểuthức 11xyPyx=+++ 5/ ... toán tìmgiátrịnhỏ nhất, giá trị lớn nhấtcủabiểuthức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểuthức đó thể hiện tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhấtcủa ... tham số, tìmgiátrịnhỏnhất của ()gy là ()hx . Sau đó tìmgiátrịnhỏnhấtcủa hm s ()hx vi 2; 3xộựẻởỷ. 6/ Cho ,xyẻĂ tha mãn 3xy£. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức 22816Px...
... 1NÉTĐẸPHÀMSỐTIỀMẨNTRONGBÀITOÁNPHƯƠNGTRÌNH,HỆPHƯƠNGTRÌNHBẤTĐẲNGT HỨC–BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT,GIÁTRỊ NHỎNHẤT CỦAMỘTBI ỂUTHỨCHuỳnhDuyThủy“Chứngminhbấtđẳng thức …” Tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhấtcủabiểuthức ”Nhữngcụmtừấyhàmchứamộtmảngkiến thức trọngtâm,“hócbúa”trongchươngtrìnhtoánhọcởphổthông,màphầnnhiềuthísinhrất“ngại”khi“vachạm”.Cònnữađócũnglà ... û*Bàitập8:XétcáctamgiácABCvới3gócởđỉnhđềunhọn. Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức. sin sin sincos cos cosA B CPA B C + + = + +*Bàitập9:XétcáctamgiácABC tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức. 4cos ... lối”.Điểmmấuchốttrongphươngphápvậndụngtínhchất của hàmsố,làxâydựngđượchàmsố“tươngthích”vớibàitốn.Ởnhữngbàitốnphứctạpviệcchọnbiếnsố,hìnhthànhhàmsốcầnởngườigiải“chiềusâu”,“độrộng”vềkiến thức, có“nhãnquan”,cảmnhậntinhtế,cótốchấttưduy,cókỹthuậtbiếnđổi,hơnthếnữacịnphảicótrảinghiệmquacảmộtqtrình.Tácgiảcốgắngsángtácnhữnglờigiảikhácvớinhữnglờigiảicósẵntrongtrườnghợpcóthể.Để“nhìn”vấnđềtrêntươngđốirõràngngườiviếtphânloại7dạngbàinhưsau:(Vớimụcđíchngắngọnkhitrìnhbàytrongbàitốnchứngminhbấtđẳng thức, bàitốn tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức, takíhiệu biểu thức cótrongbàitốnbằngchữThoặcP). 22(1) 3f...
... nhỏnhấtcủa các biểuthức sau:a)b) c) d) e) Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3:a) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa .b) Cho . Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa Bài ... 4: Tìmgiátrị lớn nhấtcủabiểu thức: Hướng dẫn giải:Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:Từ đó suy ra giátrị lớn nhất hoặc nhỏnhấtcủa .III. Bài tậpBài 1: Tìmgiátrịnhỏnhất ... đi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa các đa thức có các dạng sau đây.I. Dạng 1: Ví dụ 1: Tìmgiátrịnhỏnhất của: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có:Dấu ” =” xảy ra khi Vậy giátrịnhỏ nhất...
... BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC. Do LAISAC Biên soạn. A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + ... Dùng phương pháp ĐH để giải. Ví dụ 11 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: 2sin12sin12sin1222CBAS ++= . Ví dụ 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểu thức: ⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛++⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=3cos3cos3cosπππCBAS ... ⎩⎨⎧−+=+−=+3212222aayxayx. Tìm tất cả các tham số a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất . Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ ⎩⎨⎧=++=++48222zxyzxyzyx Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của...