... vậy cho đến khi đủ 10 cặp. Để làm bài bạn bấm vào chữ làm bài 2.Làm bài 2 Vòng 12Vào thi Đề thiolympic tiếng Anh lớp 4 12345786910p l a e yc h i c a k e nd u r c km u s i...
... 1 đến 2008 không chiahết cho các số 2 và 5?HỘI TOÁN HỌC HÀ NỘITRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG————————–Các đề thi OlympicToán Hùng Vương1.1 OlympicToán học Hùng vương lần thứ 1Năm 2005(Thời gian ... |x2|).1.3 OlympicToán học Hùng vương lần thứ 3Năm 2007(Thời gian làm bài: 180 phút)Câu 1. Một đa giác lồi có nhiều nhất là bao nhiêu góc nhọn?(A) 2; (B) 3; (C) 4; (D) 5; (E) 6.1.2. OlympicToán ... đáp sốđã nêu.Câu 4. Có n viên bi trong hộp được gắn nhãn lần lượt là1, 2, . . . , n. Người ta lấy ra một viên bi thì tổng các nhãn củasố bi còn lại là 5048. Hỏi viên bi đó được gắn nhãn là...
... Đề thiOlympicToánsinhviên ĐHKHTN-ĐHQG Hà Nội 2013Môn thi: Đại số. Thời gian: 150′Bài 1: Cho ánh xạ tuyến tính a/ Chứng minh rằng tồn tại duy nhất ma trận C sao cho .b/ Nếu thêm giả thi t ... (3) Giả sử . Ma trận phụ hợp phứccủa A được định nghĩa như sau: .Ma trận A được gọi là nếu Môn thi: Giải tích Thời gian:120′...
... at leastone is negative. Hence we have at least two non-zero elements in everycolumn of A−1. This proves part a). For part b) all bijare zero exceptb1,1= 2, bn,n= (−1)n, bi,i+1= ... y) such that f(c) = 0 and f (x) > 0 for x ∈ (c, y]. For x ∈ (c, y] wehave |f(x)| ≤ λf(x). This implies that the function g(x) = ln f (x) − λx isnot increasing in (c, y] because of g(x) ... The number of indices (i, j)for which aii= ajj= cmfor some m = 1, 2, . . . , k is d2m. This gives thedesired result.Problem 5. (18 points)Let x1, x2, . . . , xkbe vectors of...
... −13.From the hypotheses we have101xf(t)dtdx ≥101 − x22dx or10tf(t)dt ≥13. This completes the proof.Problem 3. (15 points)Let f be twice continuously differentiable on (0, ... |x|p+ |y|p= 2}.Since Dδis compact it is enough to show that f is continuous on Dδ.For this we show that the denominator of f is different from zero. Assumethe contrary. Then |x + y|...
... consider k ≥ 2.For any m we have(2)cosh θ = cosh ((m + 1)θ − mθ) == cosh (m + 1)θ.cosh mθ − sinh (m + 1)θ .sinh mθ= cosh (m + 1)θ.cosh mθ −cosh2(m + 1)θ − 1.√cosh2mθ − 1Set cosh kθ = a, ... and Tis its reflexion about the x-axis, then C(E) = 8 > K(E).Remarks: All distances used in this problem are Euclidian. Diameterof a set E is diam(E) = sup{dist(x, y) : x, y ∈ E}. Contraction ... < ε. So the sequencecannot come into the interval (x − δ, x + δ), but also cannot jump over thisinterval. Then all cluster points have to be at most x − δ (a contradictionwith L being a...