... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, viết chuyên đề “Chọn điểmrơi giải toán bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức a) Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a ≥ b ⇔ a ... pháp chọn điểmrơi Nhận xét: Cácbấtđẳngthức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến, ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọn điểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sửdụng hệ (1) ... biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bấtđẳngthức tốn khó đề thi cần sửdụng số bấtđẳngthức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen...
... Bunhiacopskibấtđẳngthức Côsi, vận dụng đến số bấtđẳngthức Đại số quen thuộc khác Cho nên giải toán cực trị 43 đại số mà cần thiết phải vận dụngbấtđẳngthức GV phải giúp HS hiểu rõ chất, áp dụng cách ... cho học sinh Quy tắc: Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số dơng, ta đợc bấtđẳngthức chiều tơng đơng Nếu nhân hai vế bấtđẳngthức với số âm, ta đợc bấtđẳngthức trái chiều tơng đơng Sù liªn hƯ ... mà tri thức phơng pháp giải toán Hầu hết toán cực trị đại số dành cho HS bậc THCS có lời giải cần đến việc vận dụngbấtđẳngthức đại số quen thuộc Trong thờng vận dụng đến bấtđẳngthức Bunhiacopski...
... đảm bảo nội dung sau Các định lý bấtđẳngthức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm sửdụng phần sau Chứng minh bấtđẳngthức cách sửdụng đạo hàm Phần hệ ... hướng chứng minh bấtđẳngthức cách sửdụng đạo hàm - Liên hệ bấtđẳngthức chứng minh cơng cụ đạo hàm tốn khác - Sáng tạo toán từ bấtđẳngthức chứng minh đạo hàm Nội dung SKKN sửdụng giảng dạy ... bấtđẳngthứcsửdụng cơng cụ đạo hàm Sửdụngbấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm giải toán khác sáng tạo toán từ bấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm Phần đưa số toán khác giải sở bất...
... Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vẻ đẹp Bấtđẳngthức kì thi Olympic Tốn học, Trần Phương, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [2] Những viên kim cương bấtđẳngthức Toán ... x0 điểm cực tiểu hàm số *) Nếu f ′( x0 ) = f ′′( x) < x0 điểm cực đại hàm số Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TỐN BẤT ... minh +2 tan x ≥2 x+2 π , ∀x ∈ 0; ÷ 2 Bấtđẳngthức có hai hay nhiều biến số 12 Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức Để chứng minh BĐT có chứa nhiều biến số...
... muốn thuê xe Đây thẻ tín dụng tơi Đây lái xe I would like to rent a car Here is my credit card Here is my licence / license (am.) Trong thành phố có để xem không? Bạn vào khu phố cổ Bạn chuyến ... muốn vào trung tâm I would like to go to the station I would like to go to the airport I would like to go to the city centre / center (am.) Tôi đến nhà ga nào? Tôi đến phi trường nào? Tôi vào ... nói giỏi Các ngơn ngữ giống Tơi hiểu ngơn ngữ tốt I think you speak very well The languages are quite similar I can understand them well Nhưng nói viết khó Tơi có nhiều lỗi Bạn làm ơn sửa cho...
... pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCVÀ GIẢI CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Bấtđẳngthức ... minh +2 tan x ≥2 x+2 π , ∀x ∈ 0; ÷ 2 Bấtđẳngthức có hai hay nhiều biến số 10 Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức Để chứng minh BĐT có chứa nhiều biến số ... 20 Phạm Văn Dũng Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức 2 max S = max f ( a ) = f − ÷ = 15 ( −1;0 ) 11 11 • Nếu ≤ a ≤ S ≤ ( a + b + c ) Sửdụng BĐT CBS ta có ( a + b +...
... đảm bảo nội dung sau Các định lý bấtđẳngthức Phần hệ thống lại kiến thức bản, bấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm sửdụng phần sau Chứng minh bấtđẳngthức cách sửdụng đạo hàm Phần hệ ... nghĩ đến bấtđẳngthức có mặt cosx ; Bấtđẳngthức 2x tgx + sinx > 2x tgx( 1+cosx) > 2x x ( 0; víi Do ®ã cã thĨ cã ) cách giải th cho toán này: sửdụngbấtđẳngthức (2) bấtđẳngthức ... bấtđẳngthứcsửdụng công cụ đạo hàm Sửdụngbấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm giải toán khác sáng tạo toán từ bấtđẳngthức chứng minh công cụ đạo hàm Phần đưa số toán khác giải sở bất...
... x0 điểm cực tiểu hàm số *) Nếu f ( x0 ) f ( x) x0 điểm cực đại hàm số Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCVÀ ... Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Vẻ đẹp Bấtđẳngthức kì thi Olympic Tốn học, Trần Phương, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [2] Những viên kim cương bấtđẳngthức Toán ... Yên Lịch sử nghiên cứu Bắt đầu từ năm 2005 thông qua việc giảng dạy bồi dưỡng HSG trường, tỉnh luyện thi Đại học Phương pháp sửdụng đạo hàm chứng minh bấtđẳngthức B NỘI DUNG I CÁC KIẾN THỨC CƠ...
... bày nội dung sau: Phần I: Các kiến thức cần thiết Phần II: Sửdụng đạo hàm vào giải tốn chứng minh bấtđẳngthức tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Bấtđẳngthức biến số Dạng 1: Khảo sát trực ... ( x0 ) f ( x) x0 điểm cực tiểu hàm số *) Nếu f ( x0 ) f ( x) x0 điểm cực đại hàm số II ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ CHỨNG MINH CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCVÀ GIẢI CÁC BÀI TỐN TÌM GIÁ TRỊ ... KHẢO [1] Vẻ đẹp Bấtđẳngthức kì thi Olympic Tốn học, Trần Phương, NXB ĐHQG Hà Nội, 2010 [2] Những viên kim cương bấtđẳngthức Toán học, Trần Phương, 2009 [3] Sáng tạo bấtđẳng thức, Phạm Kim...
... đưa biểu thức biến biến hay biến thường xét hiệu biểu thứcbấtđẳng biểu thức với x (hoặc y z) thay trung bình nhân trung bình cộng Dạng 2: Đánh giá biến qua biến lại sửdụngbấtđẳngthức qua ... khảo sát hàm số tương ứng liên quan Cách thứ hai: Sửdụng kĩ thuật đồng bậc đưa xét hàm số Cách thứ ba: Đưa dần biến Cách thứ tư: Xem biến x, y z Trong bốn cách tiếp cận việc xác định hàm số với ... kiến thức liên quan i) Hàm số f(x) đồng biến D f '( x) ≥ ∀x ∈ D ( f '( x) = số hữu hạn điểm D) ii) Hàm số f(x) nghịch biến D f '( x) ≤ ∀x ∈ D ( f '( x) = số hữu hạn điểm D) iii) Cácbấtđẳng thức...
... áp dụngbấtđẳngthứcCôsi để chứng minh BĐT tam giác Bài toán số Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác Chứng minh r»ng: a b c + + ≥ b+c −a a +c −b a +b −c Mét sè øng dụngbấtđẳngthứcCôsi Giải: Cách ... số biện pháp biến đổi biểu thức để vận dụng BĐT Côsi tìm cực trị nó: * Cách 1: Để tìm cực trị biểu thức ta tìm cực trị bình phơng biểu thức Một số ứng dụngbấtđẳngthứcCôsi Ví dụ: Tìm GTNN ... Hạng tử thành tổng x x x x nên vận dụng BĐT Côsi ta đợc tÝch cđa chóng lµ 2− x mét h»ng sè * Cách 4: Thêm hạng tử vào biểu thức cho Một số ứng dụngbấtđẳngthứcCôsi VÝ dơ: Cho x, y, z > tho¶...
... ah ) + ( ay ) + ( ah ) + ( az ) + ( ah ) + ( at ) + ( ah ) Áp dụngbấtđẳngthức ta có 2 S xq ≥ ( ax + ay + az + at ) + ( 4ah ) Nếu điểm H nằm hình thoi ABCD ax + ay + az + at > 2S ABCD = ) ( ( ... s h Trong tam giác tam giác có tích đ dài ba đư ng cao l n nh t? Gi i: Bài toán m t đ thi Olympic Châu Á Thái Bình Dương l n II Đây m t toán hay đư c gi i b ng nhi u cách, s đưa cách, m i cách ... di n simplicial, m n m đư ng th ng f = f − g i đa di n simple Các đa di n Simplicial n chi u đa di n mà t t c m t c a có n c nh Các đa di n simple n chi u đa di n mà t t c đ nh c a giao c a n...
... I .Bất đẳngthức cô-si 1 .Bất đẳngthức cô-si với hai số 2 .Bất đẳngthức cô-si với ba số 3 .Bất đẳngthức cô-si với n số .5 II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤTĐẲNGTHỨC ... 3: Chứng minh bấtđẳngthức nesbit ( số ) a b c + + ≥ b + c a + c a + b ∀a, b, c > Phân tích : Áp dụngbấtđẳngthức cô-si đặt áp dụngbấtđẳngthức cơ-si để chứng minh bấtđẳngthức Ta có lời ... đẳngthức cơ-si số phải số không âm Bấtđẳngthức cô-si thường áp dụngđẳngthức cần chứng • minh có tổng tích Điều liện xảy dấu “=” số II CÁC ỨNG DỤNG CỦA BẤTĐẲNGTHỨC CÔ-SI Chứng minh bất đẳng...
... trị đặc biệt trường hợp dấu đẳngthức xảy ra, viết chuyên đề “Chọn điểmrơi giải toán bấtđẳngthức III NỘI DUNG Bổ túc kiến thứcbấtđẳngthức a) Tính chất bấtđẳngthức Định nghĩa: a b a ... pháp chọn điểmrơi Nhận xét: Cácbấtđẳngthức đề thi đại học thông thường đối xứng với biến, ta dự đoán dấu xảy ta biến xảy biên a) Kỹ thuật chọn điểmrơibấtđẳngthức Cauchy Sửdụng hệ (1) ... biệt với xu hước đề chung Bộ GD – ĐT Trong kỳ thi tuyển sinh Đại học tốn bấtđẳngthức tốn khó đề thi cần sửdụng số bấtđẳngthức Sách giáo khoa học sinh gặp nhiều khó khăn số sai lầm thói quen...