... +44/3*65^(1/2)*EllipticE(8/65*65^(1/2)) >> double(ans) ans = 117.3200 câu 8: Viết code công thức dài nên lấy vd cụ thể Cho S phía mặt x^2+y^2 syms x y z >> P = z*y^2; >> Q = y+y^2; >> R = x^2; >>...
... 16(HV BCVT_98A) Chohình nón đỉnh S, đáy đờng tròn C bán kính a, chiều cao h=3a/4 Vàchohình chóp đỉnh S, đáy đa giác lồi ngoại tiếp C Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp Biết thể tích khối ... Câu 74(ĐH QGHN_97D) Chohình vuông ABCD cạnh a, tâm I Các nửa đờng thẳng Ax, Cy vuông góc với (ABCD) phía với mặt phẳng Chođiểm M không trùng với A Ax, chođiểm N không trùng với C Cy Đặt AM=m, ... 39(ĐH KTQD_97A) Chohình chóp tam giác S.ABC có đờng cao SO=1 đáy ABC có cạnh Điểm M, N trungđiểm cạnh AC, AB tơng ứng Tính thể tích hình chóp SAMN bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp Câu 40(ĐH...
... giảng viên giao cho Khi đến lớp, sinh viên cần nghiêm túc nghe giảng nên trao đổi thắc mắc Phương pháp hình thức kiểm tra đánh giá môn học: 9.1 Các loại điểm kiểm tra trọng số loại điểm - Phần tự ... tắc L’Hospital giới hạn dạng vô định 3.3 Ứng dụng khảo sát hàm số 3.3.1 Tính đơn điệu cực trị hàm số 3.3.2 Hàm lồi tính chất 3.3.3 Khảo sát hàm số Học liệu: 6.1 Học liệu bắt buộc: Trần Đức Long, ... chức vào khoảng tuần thứ 10 kỳ học - Thi cuối kỳ Nhà trường định sau kết thúc tuần thứ 15 - Thi lại Nhà trường định sau biết kết 9.3 Tiêu chí đánh giá loại tập nhiệm vụ mà giảng viên giao cho...
... đổi chổ hàng ma trận vuông A cho ta ma trận vuông B có det(B) = - det(A) c Giá trị định thức không thay đổi nếu: - Tất hàng cột tương ứng đổi chổcho - Cộng thêm k vào hàng (cột) thứ tự tương ... B1 B2 B3 B4 Trong đó: B1 = (A1 - A2.A4-1.A3)-1 B2 = -B1.A2.A4-1 B3 = -A4-1.A3.B1 B4 = A4-1 - A4-1.A3.B2 (với A1 A4 phải ma trận vuông) B 1.4 SỰ PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH VÀ HẠNG CỦA MA TRẬN: 1.4.1 ... trận: Cho hệ phương trình: a11x1 + a12x2 + a13x3 = y1 a21x1 + a22x2 + a23x3 = y2 (1.2) a31x1 + a32x2 + a33x3 = y3 Viết dạng ma trận A.X = Y Nếu nghiệm hệ tồn ma trận B nghịch đảo ma trận A Do đó: ...
... ta xem đất điểm qui chiếu Một điều thuận lợi riêng hình thành ma trận tổng trở nút, thành phần ma trận tính toán trực tiếp dòng áp ứng với vị trí dạng ngắn mạch Hệ thống miêu tả với điểm ngắn ... nút p theo hình 7.3 là: a a a E p(,b, )c = Z F ,b, c I p(,b, )c F F (7.3) a Trong đó: Z F , b, c ma trận tổng trở pha lúc ngắn mạch Ma trận kích thước 3x3 có thành phần phụ thuộc vào dạng tổng ... ngắn mạch, đặcbiệt với hệ thống điện cao áp, miêu tả tổng trở máy biến áp đường dây truyền tải số thực điện kháng 7.2.2 Dòng áp ngắn mạch Dùng ma trận tổng trở nút cung cấp thuận lợicho việc...
... Bài 2: Cho (X, d) không gian metric compact ánh xạ X → X thỏa mãn d(f (x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y (1) Chứng minh tồn điểm x0 ∈ X thỏa mãn x0 = f (x0 ) (ta nói x0 điểm bất động ... (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f −1 (F ) tập đóng X: Để chứng minh f −1 (F ) đóng, ta xét tùy ý dãy {xn } ⊂ f −1 (F ) mà lim xn = a cần ... (xn ) ∈ F, n ∈ N ∗ F tập compact (do F đóng, Y compact) =⇒ ∃{xnk } : lim f (xnk ) = b ∈ F k→∞ Khi đó: lim (xnk , f (xnk )) = (a, b), (xnk , f (xnk )) ∈ G, G đóng k→∞ =⇒ (a, b) ∈ G hay b = f (a)...
... (i) tồn > cho f (x) > y0 Ă " với x A < jx Ă x0 j < ; 0 (ii) với > 0, tồn x A cho < jx Ă x0 j < f(x) < y0 + ": Thiết lập toán tương tự cho giới hạn f x0 : 1.4.4 Cho f : A ! R x0 điểm tới hạn ... Cho ví dụ hàm f : R ! R có tập điểm gián đoạn Q 1.7.16 Chứng minh với tập Fắ R tập điểm gián đoạn hàm f : R ! R 1.7.17 Cho A tập Fắ không gian metric X Có tồn hay không hàm f : X ! R mà tập điểm ... f khả vi điểm Hy tính tổng x x x lim f (x) + f +f + ÂÂÂ + f ; x!0 x k với k số nguyên dương cho trước Chương Vi phân 40 2.1.13 Cho f hàm khả vi điểm a fxn g fzn g dy hội tụ tới a cho xn 6=...
... 13 Cho hàm số f ( x ) x tìm f '(0) x Hàm số có khả vi x không? Nếu khả vi x 14 Một bìa hình vuông có chiều dài cạnh 12cm Cắt bỏ bốn góc bốn hình vuông để dựng thành hình hộp hình ... x2 , x0 xa ln 2a x a 20 Tính y ( n) ( x) , biết y sin x C CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM (V.III) y Cho hàm số x2 x2 a Tính dy x=1 b Tìm cực trị hàm số Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0, a a a ... tối đa thể tích cầu Cho hàm số y x x 1 a Tính dy x b Tính y ( n) ( x) Cho tích phân suy rộng arctg x dx x2 a Chứng minh tích phâncho hội tụ b Tính tích phân Cho tích phân suy rộng...
... Nhân hai vế cho Q(x), rút gọn số hạng đồng bậc vế phải, sau cho đồng hệ số hai vế Tập giảng: Giải tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 2/ Sau nhân hai vế cho Q(x), ta cho x giá trị ... có đạo hàm điểm t gần điểm có hoành độ a Ngoài ra, từ công thức (8) ta có : F(x) = F(a) = Vì vậy, áp dụng công thức Rolle cho hàm số F(t) , tồn giá trị t = ξ nằm a x cho F’(ξ) = Thế vào (9) ta ... Giải tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM uuu r Nối điểm A(a,b) với gốc tọa độ, ta vectơ OA Trong nhiều trường hợp, uuu r người ta xem vec tơ OA biểu diễn hình học số phức z = a +...
... Nhân hai vế cho Q(x), rút gọn số hạng đồng bậc vế phải, sau cho đồng hệ số hai vế Tập giảng: Giải tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM 2/ Sau nhân hai vế cho Q(x), ta cho x giá trị ... có đạo hàm điểm t gần điểm có hoành độ a Ngoài ra, từ công thức (8) ta có : F(x) = F(a) = Vì vậy, áp dụng công thức Rolle cho hàm số F(t) , tồn giá trị t = ξ nằm a x cho F’(ξ) = Thế vào (9) ta ... Giải tích – GV Nguyễn Vũ Thụ Nhân – Khoa Lý ĐHSP Tp.HCM uuu r Nối điểm A(a,b) với gốc tọa độ, ta vectơ OA Trong nhiều trường hợp, uuu r người ta xem vec tơ OA biểu diễn hình học số phức z = a +...
... ta chng minh tn ti x BX (0; 1) cho y = Ax Trng Vn Thng Chng Ba nguyờn lý c bn ca gii tớch hm 46 Theo 1) ta cú vi mi > tn ti x X cho x < Vi = r ú tn ti x1 X cho x1 Li theo 1) vi y Ax1 y ... thc)[4] Cho X l mt khụng gian tuyn tớnh thc, p l mt s chun trờn X, M l mt khụng gian ca X v f l mt phim hm tuyn tớnh trờn M cho f (x) p(x), vi mi x M Khi ú tn ti mt phim hm F trờn X saocho F ... nờn vi mi > u tn n=1 ti n0 N cho n+p xk < k=n+1 vi mi n n0 v mi p N T nh ngha ca chun ta luụn cú n+p n+p xk k=n+1 xk k=n+1 Suy rng vi mi > u tn ti n0 N cho n+p xk < k=n+1 vi mi n n0...
... Bài 2: Cho (X, d) không gian metric compact ánh xạ X → X thỏa mãn d(f (x), f (y)) < d(x, y) ∀x, y ∈ X, x = y (1) Chứng minh tồn điểm x0 ∈ X thỏa mãn x0 = f (x0 ) (ta nói x0 điểm bất động ... (a); kết hợp với (3) ta có b = f (a) (đpcm) Xét tùy ý tập đóng F ⊂ Y , ta cần chứng minh f −1 (F ) tập đóng X: Để chứng minh f −1 (F ) đóng, ta xét tùy ý dãy {xn } ⊂ f −1 (F ) mà lim xn = a cần ... (xn ) ∈ F, n ∈ N ∗ F tập compact (do F đóng, Y compact) =⇒ ∃{xnk } : lim f (xnk ) = b ∈ F k→∞ Khi đó: lim (xnk , f (xnk )) = (a, b), (xnk , f (xnk )) ∈ G, G đóng k→∞ =⇒ (a, b) ∈ G hay b = f (a)...
... 13 Cho hàm số f ( x ) x tìm f '(0) x Hàm số có khả vi x không? Nếu khả vi x 14 Một bìa hình vuông có chiều dài cạnh 12cm Cắt bỏ bốn góc bốn hình vuông để dựng thành hình hộp hình ... x2 , x0 xa ln 2a x a 20 Tính y ( n) ( x) , biết y sin x C CÂU HỎI LOẠI ĐIỂM (V.III) y Cho hàm số x2 x2 a Tính dy x=1 b Tìm cực trị hàm số Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn 0, a a a ... tối đa thể tích cầu Cho hàm số y x x 1 a Tính dy x b Tính y ( n) ( x) Cho tích phân suy rộng arctg x dx x2 a Chứng minh tích phâncho hội tụ b Tính tích phân Cho tích phân suy rộng...
... f / ( L) Tại điểm L, MPPL chobiết xấp xỉ lượng sản phẩm vật gia tăng sử dụng thêm đơn vị lao động • Đối với mô hình hàm doanh thu TR = TR(Q) TR / (Q0 ) gọi doanh thu cận biên điểm Q0 Doanh ... số mũ Cho f ( x) = a x , f: → h f ( x + h) − f ( x ) a x + h − a x x a −1 = =a → a x ln a (nhờ vào công thức (1.6)) h h h Vậy hàm mũ khả vi Đặcbiệt (e x )' = e x (2.4) B Hàm số lôgarit Cho f ... = f (a + ) = f (a) C Điểm gián đoạn hàm số 1.Nếu f (x) không liên tục a, nói f (x) có điểm gián đoạn x = a 2.Nếu a điểm gián đoạn f (a − ), f (a + ) số hữu hạn gọi x = a điểm gián đoạn loại hàm...
... vị: Cho A tập hợp khác ∅ có số phần tử n Một hoán vị A cách sặp xếp có thứ tự phần tử A Mệnh đề Số hoán vị tập A có n phần tử n! Ví dụ Có cách người vào bàn dài có chỗ ngồi 1.3 Chỉnh hợp Cho ... đồng chất giống vào n hộp khác m Cn Ví dụ Có cách chia 10 viên bi giống cho đứa trẻ trường hợp sau: a Không có hạn chế b Đứa trẻ lớn nhất viên bi Ví dụ Có cách chia 10 viên bi khác cho đứa trẻ trường ... bằng: n! m Cn = m!(n - m)! Ví dụ Có cách chia 12 sách cho bốn học sinh em 1.6 Tổ hợp lặp: Một nhóm có m phần tử không phânbiệtthứ tự, trùng gọi tổ hợp lặp chập m n phần tử Mệnh đề Số tổ hợp...
... − x + 7, x = 10 f ( x, y ) = x − j/ D hình tròn x + y ≤ 16 nằm phần tư thứ hai, f ( x, y ) = x k/ D hình chữ nhật [−2,2] × [0,1] f ( x, y ) = x − y l/ D hình chữ nhật [0,4] × [1,3] f ( x, y ) ... x + y + z = nằm hình nón z = x + y S c/ I = ∫∫ ( x + y )dS , với (S ) phần mặt nón z = x + y nằm hình trụ x + y = x S d/ I = ∫∫ dS , với (S ) phần mặt paraboloic z = x + y nằm hình trụ x + y = ... trụ x + y = a y + z = a e/ vật tròn xoay quay hình phẳng bị giới hạn y = sin x ( ≤ x ≤ π ) trục Ox quay quanh Ox quay quanh Oy f/ vật tròn xoay hình phẳng giới hạn y = x y = quay quanh Oy quay...