... x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤ 1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) = 1 0x2(t) dt. 1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.2. Chứng minh A không là tập compact.Gii 1. ... liên tục f : X → X. Ta định nghĩaA 1 = f(X), An +1 = f(An), n = 1, 2, . . . , A =∞n =1 An.Chứng minh A = ∅ và f(A) = A. Giải Ta có∅ = A 1 ⊂ X, A 1 compact (do X compact và f liên tục).Dùng ... = 0. Giả sử g(x0) = 0; ta đặt x 1 = f(x0) thì x 1 = x0, do đó:d(f(x 1 ), f(x0)) < d(x 1 , x0)⇒ d(f(x 1 ), x 1 ) < d(f(x0), x0)⇒ g(x 1 ) < g(x0), mẫu thuẫn với (2).Vậy...
... Trang5 BàitậpGiảiTích 2 ThS. Lê Hoàng Tuấn BÀI TẬPGIẢITÍCH 2CHƯƠNG I: TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG Bài 1: Tính các tích phân saua/ ∫=2lneexxdxIb/ ∫−= 1 02 1 dxxIc/ ... )0,0,0( đến )1, 1 ,1( . Bài 8: Cho yeyxyxP−++= )1( ),( và yeyxyxQ−−−= )1( ),(a/ Tìm )(xhh =, với 1) 0( =h đểBộ môn Toán - Lý, trường ĐH CNTT Trang 11 BàitậpGiảiTích 2 ThS. Lê ... thứ nhất. Bài 11 : Tính tích phân ∫∫=SxydSI, với S là mặt 20 ,10 ,2 ≤≤≤≤= yxxz Bài 1 2 : Tính tích phân ∫∫++=SdSyzyxyI )(2, với S là mặt 20 ,10 ,1 ≤≤≤≤=++ zyzyxCHƯƠNG III: TÍCH PHÂN...
... u 1 và S 10 . ĐS: u 1 = 46, S 10 = 280 Bài 15 : Cho cấp số cộng (un) có u6 = 17 và u 11 = -1. Tính d và S 11 . ĐS: d = 5 18 − và S 11 = 18 7 Bài 16 : Cho cấp số cộng (un) có u3 = -15 , ... GIÁC Bài 8: Tính giá trị các HSLG của các cung sau: o o o o o 15 ,75 ,10 5 ,285 ,3045 Bài 9: Tính giá trị các HSLG của các cung sau: 7 13 19 10 3 299, , , , 12 12 12 12 12 p p p p p Bài 10 :Tính ... Tìm cấp số đó. Bài 10 : cho cấp số cộng (an) có a 1 = 4, d = -3. Tính a 10 . Bài 11 : Tính u 1 , d trong các cấp số cộng sau đây: ====+35 19 /2 12 9 14 /1 95 13 53uuSuu...
... c.≠−≠++=bcadcdcxbaxy+ Tập xác định : D =−cd 12 + Đạo hàm : dcxbcady+−= . y’ không xác định tại cdx−=Nếu ... −==⇔=abxxyNếu ≥ab hàm số có một cực trị tại x = 0Nếu <ab hàm số có 3 cực trị,trong ó có 1 cđ ực trị tại x = 0 .abx−±=+ Giới hạn : <∞−>∞+=±∞>−aKhiaKhiyx=>Đồ ... Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.b. ≠++=acbxaxy+ Tập xác định : D = R+ Đạo hàm : baxxbxaxy+=+=>∆>a*+,+...
... x (1) = 1, 0 ≤ x(t) ≤ 1 ∀t ∈ [0, 1] } và ánh xạ f : X → R, f(x) = 1 0x2(t) dt. 1. Chứng minh inf f(A) = 0 nhưng không tồn tại x ∈ A để f(x) = 0.2. Chứng minh A không là tập compact.Gii 1. ... GIẢITÍCH (CƠ SỞ)Tài liệu ôn thi cao học năm 2005Phiên bản đã chỉnh sửaPGS TS Nguyễn Bích HuyNgày 26 thỏng 1 nm 2005Đ5. Bi ụn tpBi 1: Trờn X = C[0 ,1] ta xét metric hội tụ đều. Cho tập ... Aα ≤ f(xn) = 1 0t2ndt = 1 2n + 1 0 (n )Do ú = 0.ã Nếu f (x) = 0, ta có: 1 0x2(t) dt = 0, x2(t) ≥ 0, x2(t) liên tục trên [0, 1] =⇒ x(t) = 0 ∀t ∈ [0, 1] =⇒ x /∈ A.2. Ta...
... thức này hiển nhiên đúng 10 Bài này có khá nhiều cách giải, một trong số đó nằm ở trang 11 1 - sáchBàitậpGiảitích hàm củaNguyễn Xuân Liêm6 MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiVới ... minh Kerf là tập trù mật khắpnơi. 19 TRƯỜNG Bài tậpgiảitích hàm ôn thi cao học MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thi Bài 11 . Cho f : ... (a− 1) x 1 f(x 1 )/∈ f 1 ([a, +∞)) (vìf(y) = a− 1 /∈ [a, +∞)).6K = R hoặc K = C7y = 0 khi a = 0 , y = −x 1 f(x 1 )khi a = 05 MathVn.Com - BàitậpGiảitích hàm qua các kỳ thiBài...
... 1/ 2. The maximum value is f (1/ 2, 1/ 3) = (1/ 6) log(43e).Suppose b ≤ x ≤ 1. Then f(x, x 1/ x) = −x 1+ 1/x. The derivative of thisfunction is h(x) = −x 1+ 1/x (1 − log(x) + x). This function ... h2sin(h/2)h= 1/ 2.So f satisfies the conditions of Theorem 2 -11 at a = 0 except that it is notcontinuously differentiable at 0 since f′(x) = 1/ 2 + 2x sin (1/ x) − sin (1/ x) forx = 0.Now 1/ ((2n + 1) π) ... maximum value is f(b, 1/ 3). In view of the lastparagraph, that means that the maximum over the entire interval [1/ 2, 1] occurs at x = 1/ 2, y = 1/ 3.Suppose 1 ≤ x ≤ 2. Then f(x, 1) = −x−log(x). This...