... Bài 11: Một người có 12 giống có xoài, mít ổi Người muốn chọn giống để trồng Hỏi có cách chọn cho: a) Mỗi loại có cây( 90 ) b) Mỗi loại có ( 686) (TRƯỜNG HÀNG KHÔNG-2000) Bài 12: Một lớp học có ... cách chọn khác phải có nữ ( 5413695) (ĐH HUẾ 2000) Bài 13: Cho tập gồm 10 phần tử khác Tìm số tập khác rỗng chứa số chẵn phần tử ( 511 ) (ĐH NÔNG NGHIỆP-KHỐI B-2000) Bài 14: Một tổ sinh viên có ... có 10 người có nữ nam Có cách chia đội văn nghệ : a) Thành hai nhóm có số người nhóm có số nữ ( 120 ) b) Có cách chọn người không nam ( 66 ) (HỌC VIỆN CHÍNH TRỊ-2001) Bài 9: Có tem thư khác bì...
... kết sau (với đơn vị tính m/s): 123 5,6 123 7,5 123 2,9 123 6,2 123 5,8 123 8,5 123 4,2 123 5,9 123 3,3 123 2,0 123 4,5 123 6,8 123 7,6 123 3,1 123 6,3 123 4,3 123 7,5 123 5,5 123 4,7 123 7,0 a/ Hãy ước lượng trung ... Tương tự 10, xác suất xuất mặt sấp 0,55 Bài 12: Cho BNN X Y có bảng phân phối xác suất đồng thời sau: Y X −3 P ( X = i) −5 121212121212 P (Y = j ) 1212 a/ Hãy lập bảng phân phối lề X, Y b/ ... số xe Tính xác suất trường hợp sau: a/ Được biển số xe có phần chữ số khác b/ Được biển số xe có chữ A phần số khác c/ Có phần chữ giống phần số giống Bài 53: Một thi có vòng: vòng lấy 80% thí...
... thêm vài thí dụ: J .12 J.13 J.14 J.15 Giải phương trinh f(t) = Đổi biến đưa tích phân =0 Ví dụ J.5, J.8, J.10 Sau số ví dụ khác: J.16 = J.17 = J.18 = J.19 = Phương pháp tích phânphần ví dụ với J.11 ... tích phân (ví dụ 1c Kummer cho trên) Nhưng ta trở lại vấn đề sau Các bạn thử làm tập sau để nắm rõ phần lí thuyết nghe trừu tượng Bài tập: Tính tích phân: A= B= C= D= với a > E= F= G= HD A dạng I.3 ... Phương pháp tích phânphần ví dụ với J.11 Một số ví dụ khác: J.20 = J.21 = Hướng dẫn giải ví dụ J .12: Mẫu = 1+cosx = Chú ý dạng tổng quát thường gặp: J.13: f(x) = J.14: f(x) = J.15: biến đổi hàm...
... nghip chuyờn ny c y hon thin hn VII TI LIU THAM KHO Hỡnh hc 12, Bi hỡnh hc 12 nh XBGD nm 2008 Hỡnh hc 12 nõng cao, Bi hỡnh hc 12 nõng cao nh XBGD nm 2008 Tp Toỏn hc v tui tr nm 2010 Cỏc dng ... r r [NB, AB] (2 - t )2 + (2 - 2t ) + (4 - t ) 3t - 10t + 12 V d(A;) = = = uuu r t + 2t + NB (-2 - t )2 + 22 + (t ) 16t - 64t 3t - 10t + 12 Xột hm s f (t ) = cú f '(t ) = , vi mi t ẻ R (t + 2t ... thc k1, k2, ., kn tha k1+ k2+ .+ kn = k Tỡm im M thuc mt phng ( hay ng thng) cho 2 tng T = k1MA12 + k2 MA2 + + kn MAn t giỏ tr nh nht hoc giỏ tr ln nht Li gii: uur uuur uuur r - Tỡm im I tha...
... - thị xã Long Khánh Trang 5/33 SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 Giải: ur ur r u u 3 1) Gọi điểm I(x; y; z) thỏa IA + IB = I là trung điểm AB và ... Nguyễn Ngọc Duật - THPT Trần Phú - thị xã Long Khánh 12/ 33 Trang SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 S = MA + MB = (t -3)2 + + + (t -2)2 + + = (t -3)2 + ... và N ∈ d 15/33 ngắn nhất Trang SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 Giải: u u r 1) d1 qua M1(5; -1; 11), có vtcp u1 = (1; 2; −1) ur u d2 qua M2(-4; 3; 4),...
... = k1MA12 k2 MA22 kn MAn2 1, k2 … n ) 1+ k2+ : uur uuur uuur r k1 IA1 + k IA2 + + k n IAn - Tì th n : T = k1MA12 k 2MA 22 k nMA n2 = uuur uur uuur = (k1 + + k n )MI2 + k1IA12 ... n )MI2 + k1IA12 k 2IA 22 k nIA 2n + MI(k1 IA1 + + k n IAn ) = kMI2 + k1IA12 k 2IA 22 k nIA 2n Do k1IA12 k 2IA 22 k nIA 2n h ng , th c T nh nh t ho c n nh t h nh nh t h hình ... (t -3)2 (t -2)2 ( t ¡ ) - -T Trang 12/ 33 SKKN: TRONG C t 3 (t 3) t 3 t 3 t 3 f t t 3 f t oh 4 n t 4 12 t 2 t 2 t 2 t 2 (t 2)...
... CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 VII TÀI LIỆU THAM KHẢO Hình học 12, Bài tập hình học 12 – nhà XBGD năm 2008 Hình học 12 nâng cao, Bài tập hình học 12 nâng cao – nhà XBGD năm ... - Thị xã Long Khánh Trang 5/33 SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 Giải: uur uu r r 3 1) Gọi điểm I(x; y; z) thỏa IA + IB = I là trung điểm AB và ... Ngọc Duật - THPT Trần Phú - Thị xã Long Khánh Trang 12/ 33 SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 t −3 Có đạo hàm f ′ ( t ) = f′( t ) = ⇔ t −3 ( t − 3)...
... : T = k1MA12 + k 2MA 22 + + k nMA 2n = uuur uur uuur = (k1 + + k n )MI + k1IA12 + k 2IA 22 + + k nIA 2n + MI(k1 IA1 + + k n IA n ) = kMI2 + k1IA12 + k 2IA 22 + + k n IA 2n Do k1IA12 + k 2IA ... –Có 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 Giải: uur uur r 3 1) Gọi điểm I(x; y; z) thỏa IA + IB = thì I là trung điểm AB ... Phú - thị xã Long Khánh Trang 12/ 32 Huongdanvn.com –Có 1000 sáng kiến kinh nghiệm hay SKKN: MỘT SÔ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC GIẢITÍCH LỚP 12 t −3 Có đạo hàm f ′ ( t ) =...
... BÀI TẬP HÌNH GIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN 5x − y + z − = (d ) : 2x − y − z − = x y =+ x+ 3y 1=− (d1 ) ... cắt đường thẳng (d ) : x+ 1= Giáo viiê n biiê n soạn : Cao Thọ Ninh BÀI TẬP HÌNH GIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN Bài 23: Xác định hình chiếu của đường thẳng: c) Viết phương trình ... Viết phương trình mặt cầu ngoại Giáo viiê n biiê n soạn : Cao Thọ Ninh BÀI TẬP HÌNH GIẢITÍCH TRONG KHÔNG GIAN tiếp tứ diện OABC ĐỀ DỰ BỊ A-2005 đường thẳng OA ĐH_CĐ – B - 2003...
... C ) Gọi ϕ góc hai mặt phẳng (α ) & ( β ) ta có công thức: cos ϕ = A1 A2 + B1 B2 + C1C2 2 A12 + B12 + C12 A2 + B2 + C2 α 0 ≤ ϕ ≤ 90 β Góc đường thẳng mặt phẳng: Đònh lý: Trong Kg(Oxyz) cho đường ... = (a1; a2 ; a3 ) b = (b1; b2 ; b3 ) ta có : cos(a, b) = a.b a.b = a1b1 + a2 b2 + a3b3 a12 + a22 + a32 b12 + b22 + b32 V Điểm chia đoạn thẳng theo tỷ số k: Đònh nghóa : Điểm M gọi chia đoạn AB ... ABCD A B C D = ⎡ AB; AD ⎤ ⎣ ⎦ A' A • VABCD A' B'C ' D' = ⎡ AB; AD ⎤ AA' ⎣ ⎦ D' C B C' B' D C A 120 B • • • VABCD = ⎡ AB; AC ⎤ AD ⎦ ⎣ a phương b D C A ⇔ ⎡ a; b ⎤ = ⎣ ⎦ B a, b, c đồng phẳng ⇔...
... lý 10: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) b = (b1; b2 ) ta có cos(a, b) = a.b a.b = a1b1 + a2 b2 a12 + a22 b12 + b2 (Công thức tính góc véc tơ) BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài 1: Chứng minh tam giác với đỉnh A(-3;-3), ... (Công thức tính tích vô hướng theo tọa độ) Đònh lý 7: Cho hai véc tơ a = (a1; a2 ) ta có : a = a12 + a22 (Công thức tính độ dài véc tơ ) Đònh lý 8: Nếu A( x A ; y A ) B(x B ; yB ) AB = ( x B − ... kiến thức thường sử dụng khác: Công thức tính diện tích tam giác theo toạ độ ba đỉnh : D B Đònh lý 12: Cho tam giác ABC Đặt AB = (a1; a2 ) AC = (b1; b2 ) ta có : A SΔABC = a1b2 − a2 b1 A D chân...
... trình đường phân giác góc tạo d 1, d là: x 7y 17 x y5 x 3y 13 (1 ) 12 ( 7) 12 12 3x y ( ) Đường thẳng cần tìm qua M(0;1) song song với 1 KL: x 3y 3x ... d x y (a,b>0) a b Cơsi ab 12 a b a b Mà OA 3OB a 3b 3ab 12 (OA 3OB)min Phương trình đường thẳng d là: a 3b a 12 1 b a b x y x ... 2 2 d : 1 x 1 y Câu hỏi tương tự: a) M(8; 6),S 12 ĐS: d : 3x 2y 12 ; d : 3x 8y 24 Câu 12 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(2; –1) đường thẳng d...
... 8.3 x + 3.2 x = 24 + x b) 12. 3 x + 3.15x - x+1 = 20 c) - x.2 x + 23- x - x = 2 e) x -3 x + + x + x + = x + x + + d) x + x = + x g) x x + 3x (12 - x ) = - x + x - 19 x + 12 h) x x -1 + x (3 x - ... ( 1 +1 2x x 0 x - 2) £ x -1 - 128 ³ u) ( 22 x + - 9.2 x + ) x + x - ³ Trang 70 Trần Só Tùng Hàm số luỹ thừa ... –logarit Bài Giải hệ phương trình sau: ì4( x - y )2 -1 = ï a) í x + y = 125 ï ỵ ì ï x + y = 128 b) í x -2 y -3 =1 ï5 ỵ y ì x c) í2 + = 12 ỵ x+y=5 ì3.2 x + 2.3 x = 2,75 ï d) í x - 3y = -0,75 ï ỵ ì7 x...
... phơng trình tổng quát mặt phẳng () qua hai đờng thẳng () () Tìm thể tích phần không gian giới hạn () ba mặt phẳng tọa độ Câu 12( PV BC TT_99A) Cho hai đờng thẳng () () có phơng trình sau đây: x +1 ... song song với mặt phẳng (P) có phơng trình 4x+3y12z+1=0 Câu 28(ĐH GTVT_99A) Trong hệ toạ độ đề Oxyz cho mặt phẳng (P) có phơng trình 16x 15y 12z + 75 = Lập phơng trình mặt cầu (S) có tâm gốc ... tìm để góc nhị diện (SC) 60o Câu 125 (ĐH Y HN_00B) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài cạnh đáy AB=a SAB = Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a Câu 126 (ĐH Y HN_01B) Cho tứ diện ABCD,...