... chéo khônggian Khi tính khoảng cách đường thẳng chéo a b khônggian ta tìm đoạn vuông góc chung đường thẳng đó, Nếu việc tìm đoạn vuông góc chung gặp khó khăn ta tiến hành theo phươngpháp sau: ... đến (P)) Phần 5: Các toán tính góc đường thẳng chéo khônggian Khi cần tính góc đường thẳng chéo a b khônggian ta phải tìm đường thẳng trung gian c song song với a c cắt b Khi góc tạo a b góc ... lục giác nội tiếp đường tròn đường kính AB=2a, SA=a vuông góc với mp( ABCD) Tính góc tạo mp( SAD) mp( SBC) Tính góc tạo mp( SBC) mp( SCD) 13 Câu 9) Cho hình lăng trụ ABCA’B’C’có đáy ABC tam giác tâm...
... chóp trùng với trung điểm cạnh AC b) Tính thể tích khối chóp SABC S Lời giải: a) Kẽ SH ⊥ BC mp( SAC) ⊥ mp( ABC) nên SH ⊥ mp( ABC) Gọi I, J hình chiếu H AB BC ⇒ SI ⊥ AB, SJ ⊥ BC, theo giả thiết ¼ ... tích khối tứ diện ABCD b)Tính khoảng cách từ M đến mp( ABC).Suy thể tích hình chóp MABC 12 Phươngpháp luyện tập HHKG 12 D M A C O I H a B Lời giải: a) Gọi O tâm ∆ABC ⇒ DO ⊥ ( ABC ) V = S ABC DO ... lăng trụ hợp với đáy ABCD góc 300 Tính thể tích tổng diên tích mặt bên lăng trụ Phươngpháp luyện tập HHKG 12 Giải: Ta có ABCD A'B'C'D' lăng trụ đứng nên ta A' D' có: DD' ⊥ (ABCD) ⇒ DD' ⊥ BD...
... II.Đường thẳng // Chứng minh hai đường thẳng song song Phươngpháp : Có thể dùng cách sau : - Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng , áp dụng phươngpháp chứng minh song song rong hình học phẳng (như ... cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phươngpháp biết IV.Mặt phẳng // Chứng minh hai mặt phẳng song song Phươngpháp : * Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song ... trước theo phươngpháp biết - Chú ý : Nhớ tính chất V.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Phươngpháp : *...
... hình phụ để giải toán phơng pháp hình học KG tuý không đơn giản + Bài toán giải phơng pháp đại số hoá cách đặt AB=x; AC=y; AD=z sau áp dụng công thức trung tuyến phơng pháp hay Bi tập tự giải: 1)(Bài ... dàng giải toán II, Một số tính chất cần ghi nhớ Để giải toán hình học khônggian phơng pháp véc tơ học sinh cần nắm vững khái niệm tính chất sau: 1) Quy tắc điểm: AB + BC = AC , với A,B,C điểm không ... phơng pháp véc tơ : Những toán có dạng nh giải đợc phơng pháp véc tơ ?, dạng toán phơng pháp véc tơ u điểm ? , đờng lối giải nh ? Thực để trả lời đợc câu hỏi khó toán sơ cấp nói chung hình học không...
... xóa khônggian mà tính Windows chiếm dụng Bạn có biết số tính Windows System Restore Hibernation yêu cầu khônggian ổ cứng để làm việc hay không? Điều thật Có thể nói chúng chiếm khoảng khônggian ... lên chiếm nhiều khônggian ổ cứng Tương tự thế, trình duyệt web sản sinh số lượng tập tin tạm đáng nể Vì thế, bạn sử dụng công cụ để giúp quét hết tập tin tạm để lấy lại khônggian mà chúng chiếm ... việc tải lên liệu cần thiết để ‘dọn bớt’ tập tin máy tính, giúp tăng thêm khônggian lưu trữ để sử dụng Gỡ bỏ phần mềm không sử dụng đến Bạn cài đặt nhiều phần mềm máy tính sử dụng đến nó? Hãy...
... −1 B(3; −1; −5) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A cắt đường thẳng ∆ cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Lời giải: Bài 10: Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng ... x −1 y − z +1 = = −1 Bài 11: Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y − z + = , đường thẳng x + y +1 z − d: = = điểm A(−2;3;4) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm (P), ... 3 3 3 3 x − y + z +1 Bài 12: Trong khônggian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d: = = mặt phẳng (P): −1 x + y + z + = Gọi M giao điểm d (P) Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P),...
... P hơng pháp toạ độ giankhông Trong khônggian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng x +1 y z điểm I(0; 0; 3) Viết phơng trình mặt cầu ... Nhận xét: Nh vậy, với toán (tam giác không gian) em học sinh ôn tập đợc hầu hết kiến thức học "Hệ tọa độ không gian" , với câu f), g): cách 1, nhận đợc phơng pháp chung để thực yêu cầu toán cách ... sinh ôn tập đợc kiến thức học "Hệ tọa độ không gian" , đó: câu b), nhận đợc hai phơng pháp để chứng minh bốn điểm không đồng phẳng (tơng ứng với ba vectơ không đồng phẳng) thông thờng sử dụng cách...
... II.Đường thẳng // Chứng minh hai đường thẳng song song Phươngpháp : Có thể dùng cách sau : - Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng , áp dụng phươngpháp chứng minh song song rong hình học phẳng (như ... cắt mặt phẳng song song với hai đường thẳng cho trước theo phươngpháp biết IV.Mặt phẳng // Chứng minh hai mặt phẳng song song Phươngpháp : * Chứng minh mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt song ... trước theo phươngpháp biết - Chú ý : Nhớ tính chất V.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với Phươngpháp : *...
... chiều có ba phươngpháp điều khiển sau: - Phươngpháp điều khiển đối xứng - Phươngpháp điều khiển không đối xứng - Phươngpháp điều khiển riêng • Phươngpháp điều khiển đối xứng: phươngpháp mà ... Giữ T = const, t1 = var Phươngpháp độ rộng xung - Giữ t1 = const, T = var Phươngpháp xung tần - T = var, t1 = var Phươngpháp xung thời gian Trong phươngphápphươngpháp độ rộng xung (T = const, ... Robot 1.2.3.3 Phươngpháp điều khiển không thích nghi Đối với điều khiển không thích nghi Robot có nhiều phươngpháp sử dụng Trong mục đề cập đến phươngpháp thông dụng nhất: - Phươngpháp điều khiển...
... vào phương trình (2) ta y y Vậy phương trình có hai nghiệm x; y 1; , 2;1 1 3xy 3x y Ví dụ Giải hệ phương trình 2 x y Giải (Chú ý: Ta có phương trình thứ hệ phương ... y 1 y Vậy nghiệm hệ phương trình x3 y 1 Ví dụ Giải hệ phương trình 2 x y x y Giải Lấy phương trình (1) trừ lần phương trình (2) ta x 1 y ... Giải Nhân hai vế phương trình (1) với trừ cho phương trình (2) ta 2 x2 y 2x y x y 2x y 1 3 x 1 3y 2 x y Thế phương trình (3) vào...
... y b ta hệ y ab Giải hệ ta a b Nghiệm hệ phương trình x; y 1;2 , 2;5 x y 3x y Ví dụ Giảiphương trình 2 3x y x y Giải x y 3x y Ta ... 2 x 1 y x y y Ví dụ Giảiphương trình x 1 y x y Giải Nhận thấy y nghiệm hệ, ta chia hai vế hai phương trình cho y ta x2 y x y được: ... y y , hệ phương trình trở thành 13 x y x 3x Ta có y y 13 x y 13 13 ;0 , ; 4 Vậy hệ phương trình...
... 2; 2 Phươngpháp Rút biểu thức để Rút biểu thức từ phương trình này, thay vào phương trình để phương trình ẩn giải x y 1 x y 1 3x x Ví dụ Giải hệ phương trình ... x 4 x không thỏa mãn hệ phương trình x 4 y 17 Nghiệm hệ phương trình x; y 4; 17 4 Phƣơng pháp Thế số biểu thức 2 y x Ví dụ Giải hệ phương trình 3 ... dụ Giải hệ phương trình xy x x Giải Dễ thấy x không thỏa mãn phương trình thứ Do từ phương trình thứ hai ta có y 1 x2 1 x Thay vào phương trình thứ ta x2 1 x2 1 x x...
... A12 + B12 + C12 A2 + B22 + C22 B, Phơng pháp giải: I,Mặt phẳng: PTTQ(phơng trình tổng quát) mặt phẳng (mp) ( ) qua M ( x0 , y0 , z0 ) có VTPT(vectơ r pháp tuyến) n( A, B, C ) là: ( ) : A( x ... rr PTMP ( ) qua M ( x0 , y0 , z0 ) có cặp VTCP(vectơ phơng) a, b rr r (với a, b có giá song song nằm mp ( ) ) r u rr +,Tìm VTPT n = a,b r +, ( ) mp qua M ( x0 , y0 , z0 ) có VTPT n PTMP ( ... ( ) qua điểm không thẳng hàng A,B,C uuu uuu r r +,Tìm AB, AC r uuu uuu r r +,Tìm VTPT n = AB, AC r +, ( ) mp qua A có VTPT n PTMP ( ) qua M ( x0 , y0 , z0 ) ( ) vuông góc với mp ( ) ( ) cắt...
... tuyến hai mp P với ABC = + Giao tuyến hai mp P với ACD = + Giao tuyến hai mp P với ABD = + Giao tuyến hai mp P với BCD = Dạng hình chóp S.ABCD ta tìm giao tuyến mặt như: + Giao tuyến hai mp P với ... hình chóp cắt mp (MHK) II Đường thẳng song song Chứng minh hai đường thẳng song song Phươngpháp : Có thể dùng cách sau : - Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng , áp dụng phươngpháp chứng minh ... Giao tuyến hai mp P với SAB = + Giao tuyến hai mp P với SAD = + Giao tuyến hai mp P với SBC = + Giao tuyến hai mp P với SCD = + Giao tuyến hai mp P với ABCD = Chú ý: thường điểm có đề ta nên...
... tuyến hai mp P với ABC = + Giao tuyến hai mp P với ACD = + Giao tuyến hai mp P với ABD = + Giao tuyến hai mp P với BCD = Dạng hình chóp S.ABCD ta tìm giao tuyến mặt như: + Giao tuyến hai mp P với ... hình chóp cắt mp (MHK) II Đường thẳng song song Chứng minh hai đường thẳng song song Phươngpháp : Có thể dùng cách sau : - Chứng minh hai đường thẳng đồng phẳng , áp dụng phươngpháp chứng minh ... Giao tuyến hai mp P với SAB = + Giao tuyến hai mp P với SAD = + Giao tuyến hai mp P với SBC = + Giao tuyến hai mp P với SCD = + Giao tuyến hai mp P với ABCD = Chú ý: thường điểm có đề ta nên...
... chéo khônggian Khi tính kho ng cách gi a ng th ng chéo a b khônggian ta tìm o n vuông góc chung c a ng th ng ó, N u vi c tìm o n vuông góc chung g p khó khăn ta ti n hành theo phươngpháp sau: ... n (P)) Ph n 5: Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a ... l c giác u n i ti p ng tròn ng kính AB=2a, SA=a vuông góc v i mp( ABCD) Tính góc t o b i mp( SAD) mp( SBC) Tính góc t o b i mp( SBC) mp( SCD) 12 Câu 9) Cho hình lăng tr ABCA’B’C’có áy ABC tam giác...
... chéo khônggian Khi tính kho ng cách gi a ng th ng chéo a b khônggian ta tìm o n vuông góc chung c a ng th ng ó, N u vi c tìm o n vuông góc chung g p khó khăn ta ti n hành theo phươngpháp sau: ... n (P)) Ph n 5: Các toán tính góc gi a ng th ng chéo khônggian Khi c n tính góc gi a ng th ng chéo a b khônggian ta ph i tìm ng th ng trung gian c song song v i a c c t b Khi ó góc t o b i a ... l c giác u n i ti p ng tròn ng kính AB=2a, SA=a vuông góc v i mp( ABCD) Tính góc t o b i mp( SAD) mp( SBC) Tính góc t o b i mp( SBC) mp( SCD) 12 Câu 9) Cho hình lăng tr ABCA’B’C’có áy ABC tam giác...
... động a, b Phương pháp: Tìm mp( P) cố định chứa a Tìm mp( Q) cố định chứa b Tìm c = (P) (Q) Ta có M c Giới hạn BÀI TOÁN 6: Dựng thiết diện mp( P) khối đa diện T Phương pháp: Muốn ... Chứng minh đường thẳng a song song với mp( P) Phương pháp: Cách Ta chứng minh: a // với đường thẳng b (P) Khi không thấy b ta làm theo bước: Tìm mp( Q) chứa a Tìm b = (P) (Q) Chứng ... song song Phương pháp: Chứng minh mặt phẳng chứa đường thẳng cắt song song với đường thẳng cắt nằm mặt phẳng BÀI TOÁN 13: Thiết diện cắt mặt phẳng song song với mp cho trước Phương pháp: Dựa...