... là:∗ Các vấn đề cần lưu ý: Cơ sở của phươngphápquy nạp. Phươngphápquynạp hình học. Những hạn chế cơ bản trong việc đưa quynạp vào chứngminh bất đẳng thứcthông thường. Tìm ... của một cấp số nhân: Quynạp trong H ình H ọc: Cơ sở lý thuyết:Nội dung cũng giống như chứngminhquynạp trong Đại Số.“Ta chứngminh A(no) đúng Chứng minh nếu A(k) đúng thì A(k+1) ... cấp số cộng rồi liệt kê các giá trị.Đôi khi ta còn dùng thêm phươngpháp liệt kê rồi cộng lại (phương pháp sai phân), phương pháp quynạp (đoán). Thậm chí ta còn có thể tìm được số hạng tổng quát...
... thông, áp dụng phơng phápchứngminhquynạp chiếm một mảng lớn đó là chứngminh chia hết, chứngminh đẳng thức, chứng minh bất đẳng thức Do vậy phơng phápchứngminhquynạp góp một phần vào ... tôi chỉ đề cập đến việc vận dụng phơng pháp chứngminhquynạpToánhọc để giải ba dạng toán đó là: Chứngminh sự chia hết, chứngminh đẳng thức và chứngminh bất đẳng thức. Hy vọng với một số ... dụng phơng phápquynạptoánhọc để giải một số dạng toán Ngời thực hiện: Nguyễn Minh Thanh 31 Trờng THCS Dơng Thủy Vận dụng phơng phápquynạptoánhọc để giải một số dạng toán - Sử...
... sai.1. Phươngphápquynạptoán học. *n N∈Bài 1. PhươngPhápQuyNạpToán Học *n N∈ ( 1)2k k+*n N∈( 1)k+ +⇔k(k+1) 1 + 2 + 3 + + k +(k + 1)=2Bài 1. PhươngPhápQuyNạpToán Học Thật ... n = k ≥ 1 (GT quy nạp) , ta cần chứngminh rằng nó cũng đúng với n = k + 1. Bước3: Kết luận mệnh đề đúng với mọi số tự nhiênĐó là phươngphápquynạptoánhọc (phương phápquy nạp) .Lưu ý: ... P(n), Q(n) đúng hay sai ?b) Với thì P(n), Q(n) đúng hay sai ?1. Phươngphápquynạptoán học. *n N∈Bài 1. PhươngPhápQuyNạpToán Học n P(n): 3n < n+100 Q(n): 2n > n1(3 < 101) Ñ...
... thiệu phươngpháp qui nạp toán học. 2)PP QUI NẠPTOÁN HỌCCác bước thực hiện: Gồm 2 bước:Bước 1:Bước 2:(SGK)- HS nghe và trả lời. -Yêu cầu HS nhắc lại các bước phải thực hiện khi chứng minh ... -Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?- Khi nào ta áp dụng phương pháp qui nạptoán học? - Phải thực hiện những việc gì khi áp dụng phươngpháp QNTH?-Bài tập về ... chi tiết)HĐ4: Chứngminh m ệnh đ ề chứa biến dạng Q(n) đúng với mọi ∗Ν∈n, n p≥.3) Chú ý: (SGK)- Giao nhiệm vụ cho học sinh giải bài tập ở ví dụ 2. Ví dụ2: Chứngminh rằng với...
... PHNG PHP QUY NP TON HC Bc 1:Bc 2:Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1. Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phươngphápquynạp Toán ... (gọi là giả thiết quy nạp). I. Phươngphápquynạp Toán học: Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.Bước3 : Chứng minh rằng với n∈N* thì n3 – n chia hết cho 3.Giải :Đặt An = ... ta có : A1= 0…3 2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:Ak = (k3 – k)…3 (giả thiết quy nạp) 3) Ta chứngminh Ak+1 3Thật vậy: Ak+1 = (k+1)3- (k+1) = k3 +3k2 +3k +1- k -1= (k3-...
... 124.52=2.32=3.42=1.22=.(n + 1)2.31.23.44.5Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . ... +(2n – 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2 ... số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) BÀI TOÁN THỨ HAI1 1 + 2 =1 + 2 + 3 =1 + 2 + 3...
... §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui np toỏn hc Chú ý: Để chứngminh mệnh đề là đúng với mọi số tự nhiên n p ( p là một ... cấp số cộngĐ 4: cấp số nhân •Nêu phươngpháp qui nạptoán học •Chú ý khi chứngminh mệnh đề đúng với số tự nhiên n ≥ pãHc thuc v nm chc qui trỡnh chng minh bi toỏn bng phng phỏp qui npãCỏc ... thiết qui nạp- GTQN) .Ta chứngminh mệnh đề cũng đúng với n=k+1 . KL mệnh đề đúng với mọimọi n n ∈ ∈N*.N*.2. Ví dụ áp dụng:Ví dụ 1Ví dụ 1: Chứngminh rằng với mọi n: Chứngminh rằng...
... chương này chúng ta sẽ nghiên cứu về một phươngphápchứngminh nhiều khẳng định trong toánhọc liên quan tập hợp số tự nhiên đó là phươngphápquynạptoán học. ” Tiếp đó chúng ta sẽ nghiên cứu ... thể chứngminh được khẳng định sau:“ Với k là một số nguyên dương tùy ý, nếu (1) đã đúng khi n=k thì nó cũng đúng khi n=k+1” §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui nạptoán học Để ... d 2:Chng minh rng vi mi s nguyên dương , ta luôn có2≥n)1.(133 +> nnVậy (1) đúng với mọi số nguyên dương .2≥n §1: PHƯƠNGPHÁP QUI NẠPTOÁN HỌC1. Phươngpháp qui nạptoán học 2. Ví dụ...
... luận toánhọc - Trình bày các phươngphápchứngminh bao gồm: . Chứngminh rỗng . Chứngminh tầm thường . Chứngminh trực tiếp . Chứngminh gián tiếp . Chứngminh phản chứng . Chứng ... đúng, người ta chỉ cần chứngminh rằng Q là đúng. Phương pháp chứngminh này được gọi là chứngminh tầm thường. Phươngphápchứngminh tầm thường cũng được sử dụng để chứngminh các trường hợp ... 2.3.1. Chứngminh rỗng ( P là sai) 32 2.3.2. Chứngminh tầm thường (Q là đúng) 33 2.3.3. Chứngminh trực tiếp 33 2.3.4. Chứngminh gián tiếp 34 2.3.5. Chứngminh phản chứng 36 2.3.6. Chứng minh...
... k ≥ p). Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1 Phương phápquynạp :(hay n = p)(hay n ≥ p, p∈N*) 2+ 4+ 6 + 8 + + 2n= n(n + 1)(n + 1)nBÀI TOÁN THỨ BABài tập về nhà : Chứng minh rằng ... +(2n – 1) = n22.21.13.34.45.5.nMệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : 1 + 3 + 5 + 7+ . . . ... về nhà : Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : PHƯƠNG PHÁPQUYNẠPTOÁNHỌC Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1 Ta có đẳng thức : Giải : 1) Khi : 1 + 2...
... B(n).C(n) và chứngminh B(n) chia hết cho p, C(n) chia hết cho q => , A(n) chia hết cho p.q3/ Phươngpháp 3 : Để chứngminh A(n) M m có thể biến đổi A(n) thành tổng nhiều hạng tử và chứngminh ... M a – b ( a≠- b) n chẵn. an + bn M a + b ( a≠- b) n lẻ.5/ Chứngminh bằng quynạptoánhọc :Bài 1. Chứngminh rằng : a) n5 - 5n3 + 4n M 120 ; với ∀n ∈ Z b) n3-3n2-n+3 ... Nếu ( )1 2 mod3N − ≡th ì N-1 không chính phương. 17. Chứngminh rằng tổng bình phương của 2 số lẻ không chính phương. 18. Chứngminh rằng số chính phương có chứa chữ số lẻ ở hàng chục thì chữ...