... xe3x dx Giải: ỡu = x ẹaởt: ị 3x ợdv = e dx ìdu = dx 3x 3x 3x 3x ï 3x Khi đó: I = xe - ò e dx = xe - e + C í 3 ïv = e ỵ Ví dụ 8: Tính : I = ò (2x + 5x - 2x + 4)e2 x dx Giải: Ta có: I = ò (2x3 ... cos axdx) với P đa thức thuộc R[X] a Ỵ R * PHƯƠNGPHÁP CHUNG Trang 23 Tíchphân Trần Só Tùng Ta lựa chọn hai cách sau: · Cách 1: (Sử dụng tíchphân phần) Ta thực theo bước sau: ì u = P(x) + Bước ... Sử dụng tíchphânphần cho I1, sau: ì ì u = sin(ln x) ïdu = cos(ln x)dx Đặt : ịớ x ợdv = dx ùv = x ỵ Khi đó: I1 = x.sin(ln x) - ò cos(ln x)dx = x.sin(ln x) - I · (3) Sử dụng tíchphânphần cho...
... Tính tíchphân sau: I 3. e 34 HD: u dv du sin x e3 x dx 5cos xdx e3 x – 1999) Tính tíchphân sau: I v Bài 2: 2x2 x ex 2x2 3x e x C HD: u dv x2 x x e dx – 1998) Tính tíchphân sau: I Bài 3: 2x x ... cos x dx 30 cos x v 3 12 cos x d cos x 30 17 12 Chú ý: Bài 2: ( – A 2005) Tính tíchphân sau I sin x sin x 3cos x dx Gi cos x u dv sin x 3cos x du dx d 3cos x 3cos x 2 cos x 1 3cos x I 27 3cos x ... 3cos x v sin x 3cos x 42 sin x 3cos xdx 30 3cos xd 3cos x 34 27 Chú ý: www.MATHVN.com 34 Giáo viên: Nguy D ành Long e ln x – B 2010) Tính tíchphân sau I Bài 3: Email: Loinguyen 131 0@gmail.com...
... x ) = x3 (ln x)2 − ∫ x3 d (ln x) ∫ 1 31 3 e e 1 e 1 dx 3 = e − ∫ x ln x = e − ∫ x ln xdx = e − ∫ ln xd ( x ) 3 x 3 1 3 = e e e e3 2 e3 e3 e 5e3 − − ... 15 2 + x3 1 + x3 d 1 dx = − ∫ + x3 d = − + ∫ 31 3x3 x4 x = 1 − + 1+ x x ) 2 1 1 d (1 + x ) x dx − + ∫ = − + ∫ x3 + x3 x3 + x3 = ( 2 ( x + 1) = 3 = d (u ) 1 ∫ (u − 1)u = − + 3 ∫u du ... Bi n ñ i v d ng 3333 2 33 x −1 x −1 x −1 ∫ x d ( e ) = x e − ∫ e d ( x ) 1 = x3e5 x −1 − 3 x e5 x −1dx = x 3e5 x −1 − ∫ x d (e5 x −1 ) 5 5 • A2 = ∫ x3e5 x −1dx = x...
... + x3 dx = − + x3 d 13 31 x x ∫ = − 1+ x x3 = 1 − + 220 d ( + x3 ) 31 x3 + ∫ 1 x dx 1 d (1 + x ) − + = − + x3 + x3 x3 + x3 ∫ 3 ∫ d (u2 ) ∫ (u 2 − 1) u 1 u −1 − + ln u +1 = = 1 − + 3 ... hàm tíchphân − Tr n Phương D ng 3: Tíchphân t ng ph n luân h i ∫ • C = x sin ( ln x ) dx = 1 sin ( ln x ) d ( x3 ) = x sin ( ln x ) − x d ( sin ( ln x ) ) 3 ∫ ∫ 1 dx 1 = x3 sin ( ln x ) − x3 ... ) = x3 ( ln x )2 − x3 d ( ln x ) 31 3 ∫ ∫ e e 1 e 1 dx = e3 − 2x ln x ln x d ( x ) = e − 2x ln x dx = e − 3 3 x 3 31 1 ∫ ∫ ∫ e e e 3 e e...
... dx dx 1 2(x 1 2 1) 2(x 1) dx Ta có 1 x4 3 = x 1 v )’ = 4x3 5x dx du x dx dv 1 2(x 1) dx x x ln x 1 3 ln 3 1 V ln 2(x 1) dx 12 3 Cu ùng chúng tơi Tính tíchphân sau: 12 ài t www.mathvn.com www.MATHVN.com ... Trong tốn du có ch ành ph (2x 1) ln(x : Tính tíchphân I = Thí d 1)dx u L ln(x dv 1) (2x 1)dx , ch (x x 3x 2 x 1)ln(x +1) x 1 x /4 : Tính tíchphân 3x x x 1) kh dx x2 ln dx 1)(x (x 1m x ln x 2ln ... www.MATHVN.com x3 u x2 dv x2 e x (x x2 (3x du , ch v e x dx e x (x I 2x 2x e x dx 2x) 2)dx ex e x (3x 2x) 2x e x (3x 2)dx e x (x x2 ax b n 2x 1) 2x 1)dx C ìm thành ph phân t e àm s an (a...
... 2cot x 3cot x 1 sin x e sin P ( x )e Q( x) dx u P ( x ) Phương pháp: Đặt Q( x) dv e dx Tính tíchphân sau: 1.1 I1 xe dx x 1 1.5 I x x 1 1.2 I x3e x dx ... x 15 x x 15 x ln 2x 1 1 dx 3x 3x 2 x dx dx 1. 13 1 x I 13 x ln dx 1 x sin x cos x dx Dạng 3: Hàm lượng giác với hàm số lượng giác: ... x cos3 x cos x sin x cos x dx x x I 23 x tan x 1 tan dx 2 0 Dạng 2: Hàm đa thức hàm Logarit: P( x).ln Q( x) dx u ln Q (x ) Phương pháp: Đặt...
... học: Tíchphân ôn thi đại học 20 13 e e x3 e3 I ln x x ln xdx x ln xdx 31 31 (1) e Xét J = x ln xdx 1 du x dx u ln x Đặt dv x dx v x e e e x3 x3 x3 2e3 ... 0 20 2 I 3e b Chú ý: Với tíchphân dạng I P ( x)e x dx , P đa thức R x , R Khi sử dụng tích a u P ( x) phânphần ta đặt: x dv e dx Ví dụ 3: Tính tíchphân sau: Bài ... Với tíchphân dạng I = e x cos bxdx ( I = e x sin bxdx ), a, b Khi sử dụng a a u cos bx u sin bx tíchphânphần ta đặt: ( hoăc ) x x dv e dx dv e dx 2) Phương pháp...
... giải pháp tính tíchphânphươngpháptíchphânphần Năm học: Giáo viên: Nguyễn Thị Hồng Nhung 20 13 - 2014 Trường THPT Văn Quán Chuyên đề: “Một số giải pháp tính tíchphânphươngpháptíchphânphần ... “Một số giải pháp tính tíchphânphươngpháptíchphânphần Chuyên đề áp dụng cho lớp 12A1, 12A3, 12A5 Nhìn chung em biết cách nhận biết tíchphân phải sử dụng phươngpháptíchphân phần, biết ... giải pháp tính tíchphânphươngpháptíchphânphần dv = cos3x ⇒ v = suy ra: J = π 2x −1 (e sin3x) − I ( dạng J lại chuyển I ) 3 Do đó: I = Vậy: I = sin3x 2π −1 (e + ) - I e 2π −1 (e + ) 13 e...
... ta xét đến tíchphân dạng b f (t)dt; z → ∞ z Tíchphân thường đánh giá cách sử dụng phươngpháptíchphânphần Đơi ta cần phải viết lại tíchphân trước áp dụng phươngpháptíchphânphần Để rõ ... tiệm cận Trình bày phươngpháptíchphânphần xấp xỉ tíchphân loại Laplace Sử dụng phươngpháptíchphânphần để xấp xỉ số tíchphân đặc biệt Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ GIẢI TÍCH TIỆM CẬN Trước ... Đánh giá tíchphân sau ∞ e−t dt; z → ∞ I(z) = z Giá trị e−t lớn điểm biên t = z Bởi tíchphânphần ước tính giá trị tíchphân đường biên, sử dụng phương 18 pháptíchphânphầntíchphân ta có...
... kiến thức học để giải dạng toán giác viên cho lớp • Qua phải biết cách áp dụng phươngpháp đổi biến số & tíchphânphần cho toán thích hợp HẾT BÀI ... x ) dv = [ u( x ) v( x ) ] − ∫ v( x ) du a b a a (Hướng dẫn học sinh cm) • Chứng minh : xemSGK/ 139 – II/ Các ví dụ : • a) Ví dụ : ln x TínhI = ∫ • Giải : • Đặt : x dx dx du = u = ln x ...
... hàm – tíchphân t u e3 x du 3e3 xdx ; dv sin xdx v sin xdx cos5 x 32 Ta có I e3 xcos5 x e3 xcos5 xdx 50 32 I e3 xcos5 xdx (1) 50 t u e3 x du 3e3 xdx ... 3x 3x 32 V y I e cos5 xdx e sin x e sin xdx e I (2) 50 5 0 3x 32 Thay (2) vào (1) ta có I e I 55 3 34 33 3e I e2 I e2 25 25 34 34 34 Bài ... x3 ln x ln x.x2 dx e3 x2 ln xdx (1) 31 3 31 t u ln x du dx x3 ; dv x2 dx v x2 dx x e e 1e V y x ln xdx x ln x x dx 31 1 x3 e 3 e3 e e e (2) 3 3...
... gia PEN-C: Mơn Tốn (Th y Nguy n Bá Tu n) 2 Bài I x cosxdx 2 Nguyên hàm – tíchphân Bài I xcos x dx D NG 3: P x lnxdx Bài I ln xdx Bài I cos ln x dx Bài e Bài e e I ... e e I x ln xdx 2 I x cos x 1 sin x dx Bài I x.ln x2 x 1 dx e Bài I x3 ln xdx e 1 Bài e Bài ln x dx x I e I e Bài I x.ln( x 1) dx x 1 x2 ln xdx x Giáo...
... gặp tích hai loại hàm số khác (đơi tích loại hàm) -Ý nghĩa: Phươngpháp TPTP nhằm đưa tíchphân phức tạp tíchphân đơn giản để khử bớt hàm số dấu tíchphân (cuối lại loại hàm số dấu tích phân) ... www.MATHVN.com Giáo viên: Nguyễn Thành Long DĐ: 01694 0 13 498 Email: Loinguyen 131 0@gmail.com PHƯƠNGPHÁPTÍCHPHÂNTỪNGPHẦN I Cơng thức tíchphân phần: Cho hai hàm số u ( x), v ( x ) liên tục có đạo ... tính TPTP ta gặp trường hợp lập lại tíchphân ban đầu (tích phân luân hồi) gặp tíchphân mà làm triệt tiêu tíchphân e ln x Ví dụ 1: (TN – 2007) Tính tíchphân sau: I dx x Giải: dx u ln...
... kiến thức học để giải dạng toán giác viên cho lớp • Qua phải biết cách áp dụng phươngpháp đổi biến số & tíchphânphần cho toán thích hợp ... a ' a ' a b b hay ∫ u( x ) dv = [ u( x ) v( x ) ] − ∫ v( x ) du a b a a • Chứng minh : xemSGK/ 139 – II/ Các ví dụ : • a) Ví dụ : ln x TínhI = ∫ • Giải : • Đặt : x dx dx du = u = ln x ...