Giáo viên : LÊ VĂN NHÂN Lớp : 12A8 PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN BÀI GIẢNG • I / ĐỊNH LÝ : • Nếu u (x) v (x) hai hàm số có đạo hàm liên tục [ a, b ] b b ∫ u( x ) v ( x ) dx = [ u( x ) v( x ) ] − ∫ v( x ) u ( x ) dx b a ' a ' a b b hay ∫ u( x ) dv = [ u( x ) v( x ) ] − ∫ v( x ) du a b a a (Hướng dẫn học sinh cm) • Chứng minh : xemSGK/139 – II/ Các ví dụ : • a) Ví dụ : ln x TínhI = ∫ • Giải : • Đặt : x dx dx  du = u = ln x    x ⇒ dx   dv =   v= x   4x4  • Ta có : 2 ln x dx  ln x  I = ∫ dx =  −  + ∫ x  4x  x ln   ln   =− + −  = − −  − 1 64  x  64 16  16  15 ln = − 256 64 • b) Ví dụ : • Giải : • Đặt : • Ta có : π Tính : I = ∫ x cos xdx u = x du = dx ⇒  dv = cos xdx v = sin x π π I = ∫ x cos xdx = ( x sin x ) − ∫ sin xdx π π π = + cos x = − 2 π • c ) Ví dụ : x • Tính : I = ∫ xe dx • Giải : u = x  du = dx • Đặt dv = e x dx ⇒ v = e x   • Tacó : x x x ( ) − ∫ e dx = ( xe ) − ( e ) I = ∫ xe dx = xe = e − ( e − 1) = 0 x x 0 • CŨNG CỐ , DẶN DÒ : • Học sinh phải vận dụng kiến thức học để giải dạng toán giác viên cho lớp • Qua phải biết cách áp dụng phương pháp đổi biến số & tích phân phần cho toán thích hợp HẾT BÀI ... kiến thức học để giải dạng toán giác viên cho lớp • Qua phải biết cách áp dụng phương pháp đổi biến số & tích phân phần cho toán thích hợp HẾT BÀI