nghiệm của bài toán cauchy đối với phương trình thuần nhất
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... tồn nghiệm lớn với giả thiết Carathéodory; kết D C Biles P A Binding tồn nghiệm với giả thiết hàm tựa tăng Chương MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Bài tốn Cauchy phương trình vi phân cấp Phương trình ... cấp Đối với phương trình vi phân cấp dạng x = f (t, x) (1.1.1), với f : G ⊂ R2 → R, người ta thường quan tâm đến hai loại nghiệm sau Định nghĩa 1.3.1 Nghiệm cổ điển (hay gọi nghiệm) phương trình ... chứng minh tồn nghiệm lớn toán Cauchy x = f (t, x(t)) (1) x(t ) = x , (2) 0 với giả thiết Carathéodory Chúng tơi trình bày kết gần D C Biles P A Binding tồn nghiệm toán Cauchy với điều kiện...
- 44
- 2,683
- 5
Mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... tốn Cauchy (1.7), (1.6) có nghiệm giải tích lân cận điểm x0 nghiệm lớp hàm giải tích Chương BÀI TỐN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH HYPERBOLIC MẠNH HỆ SỐ PHỤ THUỘC THỜI GIAN 2.1 Mở đầu Xét phương trình ... ξ) = F (ψ) (ξ) , với tham số ξ ∈ Rn Phương trình vtt + |ξ| a2 v = phương trình vi phân cấp hai, có phương trình đặc trưng λ2 + |ξ| a2 = ⇒ λ = ±i |ξ| |a| Khi nghiệm phương trình có dạng v (t, ... Mọi phương trình hyperbolic tuyến tính cấp hai với hệ số trơn chuyển phương trình hyperbolic đối xứng Từ điều ta có định nghĩa sau Định nghĩa 2.1.3 Phương trình utt − a(t, x)uxx = gọi phương trình...
- 40
- 423
- 0
Trình chiếu mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh
... a(t, x, Dx )Dx + λ∗ ω(Dx )) u ẩn hàm mới, sau sử dụng phương pháp chéo hóa, phương trình với vế trái Lλ u tương đương với hệ phương trình bậc × với vế trái Lλ U Lλ = ∂t −i a(t, x, Dx )Dx 0 −a(t, ... 2 :Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Học viên: Lê Đức Tâm Người hướng dẫn: TS Phạm Triều Dương Hà Nội, 26-10-2016 / 25 Chương Chương Chương Chương 2 :Bài toán ... 26-10-2016 / 25 Chương Chương Chương Chương 2 :Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Xét tốn Cauchy với phương trình hyperbolic mạnh [0, T ] × Rx utt − a(t)uxx = (2.1)...
- 45
- 417
- 0
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... xét phương trình tốn tử không gian Sobolev H0 (Ω) H (Ω) dạng T (u) = cho nghiệm phương trình toán tử nghiệm yếu toán biên xét Sau chứng minh tồn nghiệm phương trình tốn tử cách chứng minh toán ... (2.15) -42- 2.2 Bài toán Dirichlet phương trình elliptic cấp nửa tuyến tính Ta có nghiệm phương trình (2.15) nghiệm yếu toán (2.14) 1 Dễ thấy T : H0 (Ω) → H0 (Ω) tốn tử liên tục L, A, S toán tử liên ... việc nghiên cứu phương trình đạo hàm riêng khơng tuyến tính Trong luận văn này, tác giả trình bày phương pháp toán tử đơn điệu ứng dụng nghiên cứu tồn nghiệm toán biên phương trình elliptic khơng...
- 65
- 548
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... Schauder cho toán Dirichlet lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến Trong mục chúng tơi trình bày ứng dụng định lý điểm bất động cho toán Dirichlet Trước hết ta nhắc lại toán: Xét phương trình ... chứng minh tồn nghiệm yếu không tầm thường toán Drichlet toán Neumann lớp phương trình elliptic nửa tuyến tính với phần tốn tử Laplace −∆, điều kiện thích hợp ấn định lên vế phải phương trình 44 ... vào phương trình đạo hàm riêng 2.1 Ứng dụng định lý điểm bất động Banach toán Dirichlet cho lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến Giả sử Ω tập mở, bị chặn không gian R với biên ∂Ω trơn Xét toán...
- 52
- 791
- 1
Áp dụng định lý điểm bất động Brouwer-Schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình Elliptic không tuyến tính
... Hữu Đạt ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER SCHAUDER NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHƠNG TUYẾN TÍNH Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 60.46.01 LUẬN ... trình bày số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu tồn nghiệm yếu khơng tầm thường tốn Dirichlet toán Neumann lớp phương trình elliptic cấp nửa tuyến tính, với phần toán ... mãn toán 2.6 Thật vậy, lấy u0 ∈ H01 (Ω), tồn u1 nghiệm toán −∆u1 + µu1 = −b(D(u0 )) Ω u1 = ∂Ω tồn nghiệm u2 toán −∆u2 + µu2 = −b(D(u1 )) Ω u2 = ∂Ω trình tiếp tục, ta tồn nghiệm...
- 52
- 353
- 0
Phương pháp giải bài toán cauchy đối với phương trình toán tử vi phân tuyến tính
... tốn Cauchy phương trình tốn tử vi phân tuyến tính Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Bài toán Cauchy phương trình tốn tử vi phân tuyến tính Phạm vi nghiên cứu: Bài tốn Cauchy phương ... Chương Phương pháp giải toán Cauchy phương trình tốn tử vi phân Các kết cho phương trình vi phân tổng qt 2.1 Phương trình tốn tử vi phân thường Như biết giáo trình phương trình vi phân thường xét toán ... quát phương trình (1.13) y ∗ nghiệm riêng phương trình (1.11) y = y + y ∗ nghiệm tổng quát phương trình (1.11) Nhận xét 1.4 Để giải phương trình vi phân tuyến tính khơng cấp hai, ta cần tìm hai nghiệm...
- 76
- 405
- 0
Các phương pháp giải bài toán cauchy đối với phương trình vi phân thường
... niệm Số gần Sai số Sai phân II Khái quát phương trình vi phân Một số khái niệm Bài toán Cauchy phương trình vi phân thường cấp Bài tốn Cauchy hệ phương trình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz ... K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toán Cauchy ptvp thƣờng 11 CHƢƠNG CÁC PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương ... thf ta phương trình vi phân cấp n giải đạo hàm cấp cao Bài toán Cauchy phƣơng trình vi phân thƣờng cấp Xét toán Phạm Thị Hoa K31E-SPToán Khoá luận tốt nghiệp: Các phƣơng pháp giải toán Cauchy...
- 54
- 1,805
- 1
Một số phương pháp giải bài toán cauchy đối với phương trình vi phân thường
... 1.2.3 B ài toán Cauchy hệ hai phương trình vi phân 18 Chương 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG 19 2.1 Phương pháp Euler ... GIẢI BÀI TỐN PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Sử dụng Maple V tìm nhiều nghiệm nhiều phương trình vi phân thường, phương trình vi phân với điều kiện ban đầu 3.1 Cách sử dụng Để tìm nghiệm phương trình ... x), y "( x) đạo hàm hàm y ( x) Nghiệm tốn phương trình vi phân thường cấp n hàm số y(x) thỏa mãn phương trình với giá trị x (a, b) hữu hạn vô hạn Tất nghiệm phương trình vi phân thường cấp n có...
- 42
- 1,461
- 2
Luận văn bài toán cauchy đối với phương trình đạo hàm riêng tuyến tính tổng quát
... Bài toán Cauchy cho phương trình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phương trình đạo hàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt không gian R n 1.2.3 Bài toán Cauchy tổng quát cho phương ... tính kỳ dị nghiệm (a , 0), ta coi nghiệm nghiệm tồn cục cho phương trình L\u\ — X ^ Mặt khác, nghiệm A u = giải tích, nên nghiệm phương trình L[u] = với liệu ban đầu cho trước X = không nghiệm nửa ... hệ ba yếu tố toán đặt chỉnh Một lớp phương trình quan tâm nhiều hơn, loại phương trình hyperbolic M ục đích nghiên cứu Trình bày cách hệ thống vấn đề: tốn Cauchy tắc cho phương trình đạo hàm...
- 56
- 632
- 0
Luận văn thạc sĩ bài toán cauchy đối với phương trình đạo hàm riêng tuyến tính tổng quát
... Bài tốn Cauchy cho phương trình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phương trình đạo hàm r i ê n g 1.2.2 Siêu mặt khơng gian R n 1.2.3 Bài tốn Cauchy tổng quát cho phương trình ... tính kỳ dị nghiệm (a, 0), ta khơng thể coi nghiệm nghiệm tồn cục cho phương trình L[u] = X ^ Mặt khác, nghiệm A u = giải tích, nên nghiệm phương trình L[u] = với liệu ban đầu cho trước nghiệm nửa ... ví dụ phương trình khơng giải địa phương theo nghĩa Định nghĩa 2.2.2 18 V í dụ 2 (Hadamard) Bài toán Cauchy cho phương trình A u(x, V, z) = ——11 H— ——u H— ——u = K ,y ’ ’ dx2 dy2 dz2 với giá...
- 56
- 332
- 0
Bài toán cauchy đối với phương trình đạo hàm riêng tuyến tính tổng quát
... Bài tốn Cauchy cho phương trình đạo hàm riêng 1.2.1 Bài tốn Cauchy tắc cho phương trình đạo hàm riêng 1.2.2 Siêu mặt không gian Rn 1.2.3 Bài toán Cauchy ... chỉnh toán Cauchy 2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tính đặt chỉnh toán Cauchy - Điều kiện cần đủ tính đặt chỉnh - Bài tốn Cauchy cho phương trình loại hyperbolic Phương pháp nghiên cứu Các phương ... tính kỳ dị nghiệm (a, 0), ta coi nghiệm nghiệm tồn cục cho phương trình L[u] = x Mặt khác, nghiệm ∆u = giải tích, nên nghiệm phương trình L[u] = với liệu ban đầu cho trước x = không nghiệm nửa...
- 57
- 1,076
- 0
Bài toán Cauchy đối với phương trình truyền nhiệt không thuần nhất (LV thạc sĩ)
... Chƣơng BÀI TOÁN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHƠNG THUẦN NHẤT…………………………………………29 2.1 Bài tốn Cauchy cho phương trình truyền nhiệt khơng với hệ số …………………………………………29 2.1.1 Bài toán Cauchy ……………………………………… ... BÀI TỐN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT KHÔNG THUẦN NHẤT Trong chương này, ta áp dụng kiến thức phương trình đạo hàm riêng phép biến đổi Fourier để tìm nghiệm tốn Cauchy cho phương trình ... lớp phương trình đạo hàm riêng tuyến tính, phương trình parabolic lớp phương trình mơ tả q trình truyền nhiệt, khuyếch tán Các tốn có chứa phương trình parabolic nghiên cứu từ lâu lý thuyết phương...
- 46
- 804
- 1
Bài toán Cauchy đối với phương trình truyền nhiệt thuần nhất (LV thạc sĩ)
... BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT THUẦN 23 iv NHẤT 2.1 26 Bài tốn Cauchy cho phương trình truyền nhiệt với hệ số R1 2.2 2.3 26 2.1.1 Bài tốn Cauchy ... Chương BÀI TOÁN CAUCHY CHO PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT THUẦN NHẤT Trong chương này, ta sử dụng kiến thức quan trọng phương trình đạo hàm riêng, biến đổi Fourier để tìm nghiệm tốn Cauchy cho phương trình ... (2.1.13) chứng minh (2.1.18) ta (2.1.19) 31 2.2 2.2.1 Bài toán Cauchy cho phương trình truyền nhiệt với hệ số Rn Bài tốn Cauchy Tìm u(x,t) nghiệm phương trình truyền nhiệt ut − a2 ∆u = x ∈ Rn ,t > (2.2.1)...
- 48
- 550
- 1
Các phương pháp giải bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân thường
... niệm Số gần Sai số Sai phân II Khái quát phương trình vi phân Một số khái niệm Bài tốn Cauchy phương trình vi phân thường cấp Bài toán Cauchy hệ phương trình vi phân thường cấp 10 Điều kiện Lipschitz ... Picard a) Nội dung phương pháp *) Tìm nghiệm toán Cauchy (1-2) phương pháp xấp xỉ liên tiếp Gỉả sử điều kiện tồn nghiệm thoả mãn Việc giải toán tương đương với việc tìm nghiệm phương trình tích phân ... PHƢƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG BÀI TỐN CAUCHY ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH VI PHÂN THƢỜNG Các phương pháp giải phương trình vi phân chia làm nhóm: *Nhóm phương pháp giải tích cho phép tìm nghiệm gần dạng biểu...
- 76
- 548
- 0
Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic
... Thị Minh Hằng ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN ĐỂ NGHIÊN CỨU TỒN TẠI NGHIỆM CỦA CÁC BÀI TỐN BIÊN ĐỐI VỚI TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHƠNG TUYẾN TÍNH Chun ngành: Phương trình vi phân tích phân ... NEUMANN CHO LỚP PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC KHƠNG TUYẾN TÍNH Chúng tơi dành chương để trình bày kết nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình elliptic ... thơng qua phương trình đạo hàm riêng Vấn đề chủ yếu xuyên suốt trình nghiên cứu lí thuyết ứng dụng ngành phương trình đạo hàm riêng toán tồn nghiệm Cho đến đầu kỉ 20, nghiệm phương trình đạo...
- 90
- 581
- 1
Nghiệm giải tích và nghiệm xấp xỉ của một bài toán biên đối với phương trình song điều hòa
... dụng phương pháp gần giải tích phương pháp bình phương cực tiểu, phương pháp nghiệm để giải lớp phương trình song điều hòa.Ngồi phương pháp số tác giả sử dụng phương pháp lặp để giải phương trình ... quan ngắn toán biên phương trình đạo hàm riêng cấp hai cấp bốn, định tính tốn biên phương trình elliptic cấp hai phương trình kiểu song điều hòa, phương pháp lặp hai lớp giải phương trình tốn ... tuyến tính Với m = 1, (1.2) phương trình đạo hàm riêng cấp 2, với m = 2, (1.2) phương trình đạo hàm riêng cấp Giả thiết nghiệm (1.2) xét Ω ⊂ Rn Bài tốn tìm nghiệm (1.2) cho biên Γ = ∂Ω Ω, nghiệm...
- 49
- 398
- 0
Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính
... sử dụng phương pháp biến phân nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên phương trình hệ phương trình elliptic khơng tuyến tính So với nhiều phương pháp giải tích phi tuyến áp dụng vào phương trình đạo ... tồn nghiệm yếu tốn Neumann phương trình hệ phương trình elliptic khơng dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình ... suốt q trình nghiên cứu lí thuyết ứng dụng ngành phương trình đạo hàm riêng tốn tồn nghiệm Cho đến đầu kỉ 20, nghiệm phương trình đạo hàm riêng hiểu theo cách chung nghiệm cổ điển, tức nghiệm...
- 27
- 405
- 0
Tìm thêm: xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo của các đơn vị đào tạo tại nhật bản khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế tiến hành xây dựng chương trình đào tạo dành cho đối tượng không chuyên ngữ tại việt nam điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí điều tra với đối tượng sinh viên học tiếng nhật không chuyên ngữ1 khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ rôto dây quấn các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy phần 3 giới thiệu nguyên liệu chỉ tiêu chất lượng theo chất lượng phẩm chất sản phẩm khô từ gạo của bộ y tế năm 2008 chỉ tiêu chất lượng 9 tr 25