... địnhlýthặngdưTrungHoađịnhlýthặngdưTrungHoa dạng mởrộng Phần thứ hai, tác giả trình bày ứng dụng địnhlýthặngdưTrungHoa vào giải toán Luận văn thực hoàn thành trường Đại học Khoa ... học hay lý thuyết số, ta không nhắc tới địnhlýthặngdưTrungHoa Các toán sử dụng địnhlý thường toán hay khó ĐịnhlýThặngdưTrungHoa tên người phương Tây đặt cho địnhlý Người Trung Quốc ... 2.1.2 ĐịnhlýThặngdưTrungHoa 2.1.3 MởrộngđịnhlýThặngdưTrungHoa 13 Một vài ứng dụng địnhlýthặngdưTrungHoa 15 2.2.1 Chứng minh tồn...
... nhiên, hệ phương trình đơn giản gặp thực tế Các hệ phương trình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phương trình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta thay hàng...
... = n) for i = n { r[i] =a [i, n+1] for j = n r[i] = r [i] - a[i,j] * x [j] } - Lap t = /* cho thoat*/ /* Tỡm rs = max {|r[i]|} (i = n) & tớnh li xs*/ max = |r[1]|; k =1 for i = n if (max < |r[i]|...
... = n) for i = n { r[i] =a [i, n+1] for j = n r[i] = r [i] - a[i,j] * x [j] } - Lap t = /* cho thoat*/ /* Tỡm rs = max {|r[i]|} (i = n) & tớnh li xs*/ max = |r[1]|; k =1 for i = n if (max < |r[i]|...
... nhiên, hệ phương trình đơn giản gặp thực tế Các hệ phương trình tuyến tính biểu diễn dạng tam giác định thức khác không, nghĩa phương trình có nghiệm Chúng ta biết nghiệm hệ không đổi ta thay hàng...
... thống Cramer Định lí Crame: Hệ thống Crame có nghiệm cho công thức A(i) xi i 1, ,n A A(i) ma trận nhận từ A cách thay cột thứ i cột B Như để giải hệ phương pháp Cramer tính định thức ma trận...
... gọi trụ 2.3.2 Ma trận mởrộngĐịnh nghĩa Đối với hệ Ax=b, ta gọi ma trận [A|b] ma trận mởrộng hệ 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 3𝑧𝑧 = � 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = −2 𝑦𝑦 − 5𝑧𝑧 = Ví dụ Xác định ma trận mởrộng hệ Bài giảng toán ... − 𝑏𝑏𝑏𝑏 −𝑐𝑐 ad - bc định thức cấp (của ma trận A) −𝑏𝑏 � 𝑎𝑎 � Ta muốn mởrộng khái niệm định thức cho ma trận n×n để tìm tiêu chuẩn khả nghịch cho ma trận n×n 1.1 Định nghĩa: Định thức ma trận vuông ... = 5, 𝐶𝐶31 = −1 Theo địnhlý 𝐴𝐴 −1 −1 = � −6 � −1 NHỮNG Ý CHÍNH TRONG BÀI GIẢNG TUẦN Định nghĩa định thức cấp n Các tính chất định thức Công thức phần phụ đại số Ứng dụng định thức � Bài giảng...
... gọi trụ 2.3.2 Ma trận mởrộngĐịnh nghĩa Đối với hệ Ax=b, ta gọi ma trận [A|b] ma trận mởrộng hệ 𝑥𝑥 − 𝑦𝑦 + 3𝑧𝑧 = � 2𝑥𝑥 + 3𝑦𝑦 = −2 𝑦𝑦 − 5𝑧𝑧 = Ví dụ Xác định ma trận mởrộng hệ Bài giảng toán ... − 𝑏𝑏𝑏𝑏 −𝑐𝑐 ad - bc định thức cấp (của ma trận A) −𝑏𝑏 � 𝑎𝑎 � Ta muốn mởrộng khái niệm định thức cho ma trận n×n để tìm tiêu chuẩn khả nghịch cho ma trận n×n 1.1 Định nghĩa: Định thức ma trận vuông ... = 5, 𝐶𝐶31 = −1 Theo địnhlý 𝐴𝐴 −1 −1 = � −6 � −1 NHỮNG Ý CHÍNH TRONG BÀI GIẢNG TUẦN Định nghĩa định thức cấp n Các tính chất định thức Công thức phần phụ đại số Ứng dụng định thức � Bài giảng...
... nghịch đảo ma trận đơn giản chỉ phù hợp với hệ phương trình có số ẩn không quá lớn (dư ́i 60 ẩn) với số ẩn lớn nên dùng phương pháp Gauss-Seidel Ngoài còn nhiều phương pháp ... Hàm tính ma trận nghịch đảo Ma trận nghịch đảo A ma trận vuông cấp n x n Nếu A không suy biến (định thức A khác 0) A có ma trận nghịch đảo A-1 Ma trận nghịch đảo sử dụng để giải số toán Trong ... gia có trăm ngành MINVERSE chịu thua (một thầy giáo nói MINVERSE tính tới n = 54 !) Thầy giáo xử lý toán Input-Output với n ≈ 100 phần mềm Matlap (tôi không rõ lắm, nghe nói bên ĐHBK xài) Bài toán...
... + z − t = 14 x − y + z − 3t = −7 2 y − 3z + t = −1 4.2 Sự không ổn định pt đại số tuyến tính • Hệ không ổn định • Chuẩn ma trận Phương pháp lặp đơn( lặp Jacôbi) 1) Nội dung phương pháp: ... thị (đường cong, mặt cong) • Các hàm toán học: giải pt,hpt; giải ptvp; tính tích phân(bất định, xác định, hai lớp, ba lớp); tính đạo hàm; tính giá trị hàm số • Các toán viết thủ tục Ví dụ 1:...
... xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô giảng viên Trường Đại học Khoa học, phòng đào tạo Trường Đại học Khoa học, khoa Toán-Tin Trường Đại học Khoa học-Đại học Thái Nguyên Đồng thời xin gửi lời cảm ơn ... xứng, ma trận xác địnhdư ng, ma trận đường chéo ma trận tam giác (trên dư i) Tuy nhiên, ta chưa quan tâm đến lớp ma trận có cấu trúc thưa, tức ma trận có nhiều phần tử không Khó đưa định nghĩa xác ... a2 ij = i,j=1 (1.21) Người ta thường định nghĩa chuẩn ma trận theo chuẩn véctơ tương ứng sau: Ax A = sup x x=0 Dễ thấy A xác định thỏa mãn ba điều kiện định nghĩa chuẩn ma trận Từ hệ (1.2) phép...
... phương trình đại số tuyến tính là: >linsolve(A, b); Trong đó: + A: ma trận xác định vế trái hệ phương trình; + b: Vectơ xác định vế phải 3 x + y = 3 x + y + z = x + y + 5z = Ví dụ: Giải hệ ... geometry), đại số tuyến tính (gói linalg), Giải tích (gói student), phương trình vi phân(gói DEtools), lý thuyết số (gói numtheory), Dữ liệu rời rạc (gói DiscreteTransforms), • Thiết kế đối tượng chiều; ... Ứng dụng chương trình Maple số vấn đề đại số tuyến tính: - Chương trình Maple cho phép ta tính định thức ma trận, giải hệ phương trình tuyến tính Ngoài ra, Maple cho phép ta tìm giá trị riêng,...
... n → ∞) suy S = lim xn không gian tuyến tính định chuẩn X Do đó, n→∞ X không gian Banach Địnhlý chứng minh Định lí 1.1.7 Nếu E không gian tuyến tính định chuẩn hữu hạn chiều chuẩn E tương đương ... xn → x n → ∞ n→∞ Định nghĩa 1.1.14 Dãy điểm {xn } không gian tuyến tính định chuẩn X gọi dãy (hay dãy Cauchy) lim m,n→∞ xn − xm = Định nghĩa 1.1.15 Trong không gian tuyến tính định chuẩn X, chuỗi ... riêng thứ k chuỗi Định nghĩa 1.1.16 Trong không gian tuyến tính định chuẩn X, chuỗi ∞ ∞ xn gọi hội tụ tuyệt đối chuỗi n=1 xn hội tụ n=1 Định nghĩa 1.1.17 Không gian tuyến tính định chuẩn X gọi...
... 1.2 Ma trận, định thức trận toán tử tuyến tính. 1.2.1 Ma trận 1.2.2 Định thức ma trận 11 1.2.3 Toán tử tuyến tính .13 1.2.4 Địnhlýlý thuyết ma trận .13 1.3 Không gian định chuẩn ... định thức cấp n kí hiệu A hay a11 a12 a1n a 21 a 22 a2 n a n1 a n a nn Địnhlý 1.2.1 ( Định thức ma trận chuyển vị ) Ta có det A t = det A với A Mat m n, K 11 Định nghĩa 1.2.10 ( Định ... công thức khai triển det A theo cột j Địnhlý 1.2.3 ( Địnhlý Laplace ) Cho A (aij )nn Giả sử A chọn k dòng (cột) cố định với k n Gọi M , M , , M r tất định thức cấp k thiết lập từ k dòng...