... ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH Phạm Thị Hoài Thương VỀ CÁC VÀNH NOETHER KHÔNG GIAO HOÁN Chuyên ngành: Đại số Lý thuyết số Mã số : 60 46 05 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS ... bạn học viên cao học khóa 20 Đặc biệt kính gửi lòng biết ơn sâu sắc đến thầy PGS.TS BÙI TƯỜNG TRÍ tận tình bảo trình thực luận văn Qua xin chân thành cảm ơn đến tất bạn học viên cao học khóa ... hữu hạn sinh Do R không vành Noether phải không vành Noether trái Ví dụ 2: Cho R đại số trường k, giả sử R sinh hai phần tử x y thỏa xy=-yx Khi x2 y2 tâm R R modun hữu hạn sinh đại số S sinh x2...
... Chứng minh chúng có chung tiếp tuyến Mộtsố toán liên quan đến đường tròn Euler Bài toán 2.5 (VMO 2009) Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định A, B (A khỏc B) Một điểm C di động trờn mặt phẳng cho ... đường thẳng simson qua I Theo toán 3.2 Mộtsố toán liên quan tới đường thẳng simson Bài toán 3.2.(Chuyên Toán PTNK 2007) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Một điểm M thay đổi cung BC không ... với điểm P Sau số hệ toán 3.1 Bài toán 3.1.1 Nếu hai điểm đối xứng qua tâm đường thẳng simson ứng với hai điểm vuông góc với Tổng quát góc hai đ ường thẳng dựng hai điểm P, Q nửa số đo cung nhỏ...
... a + bi đến (tức số a2 + b2 ) gọi mođun số z ký hiệu |z| Đa thức bậc n biểu thức có dạng p(z) = an zn + an−1 zn−1 + · · · + a1 z + a0 Các hệ số ak số phức (trường hợp đặc biệt số thực) Đa thức ... ta sử dụng bổ đề D’Alamber t Định lý đại số v n m a Trước hết ta cần xây dựng mặt phẳng phức Một cách hình thức ta đưa vào số i, có bình phương −1 Số đường thẳng thực Ta vẽ mặt phẳng hai đường ... toàn trục số Giả sử f (x) = x2n+1 + a2n x2n + · · · + a1 x + a0 Khi đó, với x dương, ta có f (x) = x2n+1 + a2n a0 + · · · + 2n+1 x x Lời giải bình luận đề thi tỉnh, trường Đại học năm học 2009-2010...
... rõ số mệnh đề, đưa số ví dụ minh hoạ đặc sắc nhằm làm cho người đọc dễ dàng tiếp cận vấnđềđề cập hợp (a1 , a2 , , am ) gọi tập Ta quy ước chu trình độ dài Cấu trúc luận văn phần tử đơn vị Một ... cứu lý thuyết nhóm hữu hạn • Nhóm giải được, vấnđề quan trọng lý thuyết nhóm hữu hạn lý thuyết Galois, tìm hiểu thông qua định lý cốt yếuMộtvấnđề liên quan mật thiết với nhóm giải dãy hợp ... thạc sĩ khoa học họp Đại học Đà Nẵng vào ngày 22 tháng 10 năm 2011 Có thể tìm hiểu Luận văn tại: Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng Thư viện trường Đại học Sư Phạm, Đại học Đà Nẵng...
... Lagrange (1736-1813) nhà toán học ngời Pháp sinh Italia Thời đó, Lagrange đợc xem nhà khoa học lỗi lạc lĩnh vực liên quan đến giải tích, lí thuyết sốhọc Năm 1772, Ông đặt vấnđề nghiên cứu chứng minh ... http://www.lrc-tnu.edu.vn Chơng Mộtsố chứng minh Định lí Đại số Trong chơng này, trình bày số chứng minh Định lí Đại số 3.1 Chứng minh dùng công cụ đại sốĐể chứng minh Định lí, ta cần có kết sau: 3.1.1 Bổ đề Các phát ... Chơng nh số phức phép toán, mở rộng trờng, trờng phân rã, trờng đóng đại số Ngoài ra, đa vào mục thông tin số nhà toán học có đóng góp cho Định lí Đại số A Số phức v phép toán trờng số phức 4.1.1...
... ) sin ( CC1 , CB ) Chú ý: Các độ dài góc công thức độ dài đại số góc định hướng, số trường hợp ta cần xét độ dài hình học góc hình họcvế phải thay - thành Bài toán 6b (Định lý Menelaus) Cho tam ... đường thẳng simson qua I Theo toán 3.2 Mộtsố toán liên quan tới đường thẳng simson Bài toán 3.2.(Chuyên Toán PTNK 2007) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Một điểm M thay đổi cung BC không ... Chứng minh chúng có chung tiếp tuyến Mộtsố toán liên quan đến đường tròn Euler Bài toán 2.5 (VMO 2009) Trong mặt phẳng cho hai điểm cố định A, B (A khỏc B) Một điểm C di động trờn mặt phẳng cho...
... trọng tâm lý thuyết sốMột câu hỏi đương nhiên đặt "có số nguyên tố tập hợp số tự nhiên?" Nếu có số hữu hạn số nguyên tố vấnđềsố nguyên tố trở nên đơn giản, vấnđề khác sốhọc trở thành đơn giản ... Số nguyên tố số định lý quan trọng số 1.1 Định nghĩa số nguyên tố số tính chất 1.1.1 Định nghĩa số nguyên tố 1.1.2 Một vài tính chất số nguyên tố 1.2 Mộtsố định lý lý thuyết số ... n, Mộtvấnđề lớn lý thuyết số nguyên tố nghiên cứu hàm π(x), biểu thị sốsố nguyên tố không vượt x, với x số thực dương Luận vănMộtsố định lý lý thuyết số áp dụng trình bày sốvấnđề liên quan...
... - Ta nói E/F mở rộng hữu hạn số hữu hạn (tức [E : F ] < ∞) [E : F ] Đề cương môn Lý thuyết Galoa (3 ĐVTC) - Ta nói E/F mở rộng đại số phần tử E phần tử đại số F Bổ đề 1.8 Cho E/K K/F cho mở rộng ... Khi tồn có số nguyên tố p sở {e1, , e }, phần tử n F cho q = pn với số tựnhiên n có dạng x = i=1 a e (ii) Với số nguyên tố p số tựnhiên n = 0, tồn n i i với a1, , a ∈ F Từ suy số phần tử ... Căn đơn vị, số cấu trúc nhóm Galois i) Nhắc lại C =< a > nhóm xyclic cấp n phần tử ak sinh Bổ đề 2.7 Cho G =< a > nhóm xyclic cấp n Khi với ước dương d C (k, n) = Khi đó, số phần tử sinh C ϕ(n)...
... như: Mệnh đề 1.2.7; Định lý 1.2.11; Bổ đề 1.2.13; Định lý 1.2.14; Định lý 1.2.15; Mệnh đề 1.2.17; Hệ 2.1.5; Hệ 2.1.6; Định lý 2.2.2 Định lý 2.3.1 4) Trình bày số ví dụ minh hoạ cho số kết như: ... không gian mêtric với mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x−y , ∀x, y ∈ E Không gian định chuẩn E gọi không gian Banach E đầy đủ với mêtric sinh chuẩn Với tôpô sinh mêtric sinh chuẩn phép toán cộng nhân ... cảm ơn thầy, cô giáo môn Giải tích, Khoa toán nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập Cuối xin cảm ơn gia đình, đồng nghiệp, bạn bè, đặc biệt bạn lớp Cao học 18 Giải tích cộng...
... phương pháp kết đại số thâm nhập vào hầu hết lĩnh vực toán họcĐề tài Định lý sở Hilbert đề tài hay có nhiều ứng dụng đại số đại Hơn nữa, việc nghiên cứu đề tài giúp cho người học phát triển tư ... - SP Toán Trường ĐHSPHà Nội Khóa luận tốt nghiệp Kết luận Khoá luận Định lý sở Hilbert phần tiếp cận sốvấnđề Đại số đại Đó phần cấu trúc quan trọng đại số Toán học Khoá luận có ý nghĩa quan ... Nội Khóa luận tốt nghiệp (b) Mọi chuỗi giảm tập đại số V1 V2 V j dừng (có nghĩa V j V j từ số j trở đi) (c) Mọi tập hợp không rỗng tập đại số có tập đại số cực tiểu (không nằm tập đại số...
... Mọi mở rộng đơn đại số A( ) mở rộng có bậc hữu hạn 3.2 Định lý 2: Mọi mở rộng hữu hạn mở rộng đại số 3.3 Định lý 3: Trên tr-ờng A có đặc số không A tr-ờng hữu hạn mở rộng đại số K A mở rộng tách ... ======================================================= *) Bổ đề 1: Giả sử 1, 2, , n tự đẳng cấu đôi khác tr-ờng K Khi với m a 1, a 2, , a m K: a ( x) i i i với x K a = a = = a m = *) Bổ đề 2: Có m tự đẳng cấu khác đôi một, giả sử A1 ... f(x) = nên sau ta xét số loại mở rộng sau: 2.2 Mở rộng đơn 2.2.1 Định nghĩa: Cho K A, K A( ) đ-ợc gọi mở rộng đơn A Nếu phần tử đại số A A( ) đ-ợc gọi mở rộng đơn đại số Nếu phần tử siêu...
... Mộtsố định lý sốhọc Trường đại học sư phạm hà nội Khoa Toán =====o0o===== NGÔ THỊ MINH DIỆU Mộtsố định lý sốhọc Khoá Luận tốt nghiệp đại học Chuyên ngành: Đại số Người hướng dẫn khoa học ... có ước số, số có vô số ước số ) - Mỗi số tự nhiên n * có ba khả : n = 1; n số nguyên tố, n hợp số 1.2 Mộtsố định lý số nguyên tố: Bổ đề 1.2.1 : Mọi số nguyên lớn chia hết cho số nguyên tố ... hợp số - Ước số tự nhiên khác khác gọi ước thực Khi định nghĩa số nguyên tố phát biểu lại sau: Số tự nhiên lớn gọi số nguyên tố ước thực * Nhận xét : - Sốsốsố nguyên tố mà hợp số ( số có ước số, ...
... nghĩa hình học đạo hàm nờu rừ ý ngha hỡnh hc ca o hm, ta xét toán: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x0 Viết phơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Mo(x0; f(x0)) Giả sử hàm số y = f(x) ... thị (C) , với điểm M M0 M (C): k M(xM;yM), gọi kM hệ số góc cát tuyến M0M Giả sử tồn k0 = xMlim x0 M Khi ta coi đờng thẳng M0T qua M0 có hệ số góc k vị trí giới hạn cát tuyến M0M M di chuyển ... tiếp tuyến đồ thị hàm số M ( x0 , f ( x0 )) là: y = k0 ( x x0 ) + f ( x0 ) = f '( x0 )( x x0 ) + f ( x0 ) Nhận xét 1.43 [9, tr 187] - Đạo hàm hm s y = f (x) điểm x0 hệ số góc tiếp tuyến đồ thị...
... ủ số ế trớ ú t r ứ ị ý ủ số ó ề ự ế tứ tí ề số tì t ể s ệ tế ế tứ số ề tr ứ ị ý ủ số ứ ế ọ trờ số ứ C r trờ ó số tì ệ ó ũ t t ể ủ ị ý ủ số ột số ế ... tứ < ứ ụ ứ số , e số s ệt t ứ ợ tồ t ủ số s ệt ỉ r số = j! j=1 10 số s ệt ó rt ứ ợ ứ ợ số e số s ệt 1882 1844 r ò 1873 r ó ó tể ó ệ ỉ r ột số t ì ó số s ệt ự ì ó ... ủ số ó ứ ứ t ự số ó ết ợ ủ ề ế tứ q tr t ọ ệ ết ợ ế tứ q tr t ọ ể ứ ị ý ủ số tế ọ ề ó tì tr ó trì ột số ứ ị ý ủ số ết ợ ữ số tí ột số ế tứ q ó ó ủ số...
... trần thuật 3.1.53 Vấnđề người kể chuyện vấnđề trung tâm thi pháp văn xuôi đại, vấnđề xuất từ đầu kỉ XX Nga sau nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Do phạm vi đề tài, đây, tập hợp số ý kiến đánh giá ... hoàn thành khóa luận Tôi xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo khoa Ngữ Văn, đặc biệt thầy cô tổ Lí luận vãnhọc bạn sinh viên nhóm khóa luận tạo điều kiện giúp đỡ hoàn thành khóa luận Khóa luận viết ... thao tác lẫn thư phân tích tác phẩm văn học, từ đó, góp phần phục vụ đắc lực cho công việc học tập, giảng dạy nghiên cứu vănhọc sau Lịch sử nghiên cứu vấnđề 3.1.11 Nguyễn Bình Phương xuất văn...
... thuộc vào nhiều yếu tố khác như; giá tự nhiên, quan hệ cung cầu II C S GI TR CA TG CC HC THUYT GI TR Hc thuyt kinh t c in nc Anh * David Ricardo (1772 - 1823) Giá trị tuyệt đối số lượng lao động...
... phép thành phần hóahọcsinhhọc loại nước sử dụng cho mục đích khác Các thơng sốđể đánh giá chất lượng nước gồm: pH, màu sắc, độ đục, nhu cầu oxy hóahọc (COD), nhu cầu oxy sinhhọc (BOD), oxy ... hóahọc kim loại nặng thức ăn nước uống gây ung thư Đối với hệ sinh thái, nhiễm nước làm cho vi sinh vật gây bệnh phát triển, làm giảm đa dạng sinh học, … 1.9 Tình hình ni trồng thủy sản vấnđề ... xuống thấp Ý nghĩa sinh thái học oxy hòa tan mơi trường nước Oxy chất khí quan trọng số chất khí hòa tan mơi trường nước Nó cần đời sống sinh vật đặc biệt thủy sinh vật, hệ số khuyếch tán oxy...
... toán xác định ánh xạ chỉnh hình Sốhóa Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Chương Mộtsố khái niệm Lý thuyết Nevanlinna 1.1 1.1.1 Mộtsố khái niệm Hàm đếm Cho ϕ hàm ... Sốhóa Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn dϕ = ∂ϕ ∂r dr + ∂ϕ ∂θ dθ , dz = eiθ dr + rieiθ dθ, d¯ = e−iθ dr − rie−iθ dθ, z dc ϕ = 4π r ∂ϕ dθ − ∂r ∂ϕ r ∂θ dr Sốhóa ... đường tròn |z| = r, áp dụng công thức Jensen, Sốhóa Trung tâm Học Liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 18 Bổ đề đạo hàm logarit Bổ đề 2.8 ta có q q j=1 [n] NHj (f ) (r) ≥ ≥ 2π...