... 2 việc tìm điểmbấtđộng ánh xạ thích hợp Vì định lý điểmbấtđộng có nhiều ứng dụng toán học nói riêng khoa häc kü thuËt nãi chung Cuèn kho¸ luËn đa số tính chất điểmbấtđộng ánh xạ không ... gọi điểmbấtđộng f(x0) = x0 1.2 .Định nghĩa Không gian Tôpô X đợc gọi có tính chất bấtđộng ánh xạ liên tục f: có điểmbấtđộng Ví dụ Hình cầu đóng đơn vị B[0,1] 3n có tính chất điểmbấtđộng ... m Vậy = nên Tm=m Vì điểm đoạn nối hai điểmbấtđộngđiểmbấtđộng nên tập hợp điểmbấtđộng tập hợp lồi định lý đợc chứng minh 9 3.3.Nhận xét Browder(1969) sử dụng định lý để chứng minh tồn...
... T u − T v > u − m Vậy β = λ nên T m = m Vì điểm đoạn nối hai điểmbấtđộngđiểmbấtđộng nên tập hợp điểmbấtđộng tập hợp lồi định lý chứng minh Một câu hỏi đặt là: ánh xạ không giãn tập hợp ... không giãn Mộtsốđịnh lý điểmbấtđộng ánh xạ không giãn, định lý hội tụ điều kiện tồn điểmbấtđộng ánh xạ khơng giãn Luận văn nghiên cứu lớp tốn tử khơng giãn mở rộng (lớp tốn tử thỏa mãn ... tính chất tập điểmbấtđộng F (T ), hội tụ dãy lặp đến điểmbấtđộng ánh xạ thỏa mãn điều kiện (C); tồn điểmbấtđộng T Bổ đề 2.2 Cho {zn } {wn } dãy bị chặn không gian Banach E cho λ ∈ (0, 1)...
... không giãn Mộtsốđịnh lý điểmbấtđộng ánh xạ không giãn, định lý hội tụ điều kiện tồn điểmbấtđộng ánh xạ không giãn Luận văn nghiên cứu lớp tốn tử khơng giãn mở rộng (lớp toántử thỏa mãn ... T u − T v > u − m Vậy β = λ nên T m = m Vì điểm đoạn nối hai điểmbấtđộngđiểmbấtđộng nên tập hợp điểmbấtđộng tập hợp lồi định lý chứng minh Một câu hỏi đặt là: ánh xạ không giãn tập hợp ... tính chất tập điểmbấtđộng F (T ), hội tụ dãy lặp đến điểmbấtđộng ánh xạ thỏa mãn điều kiện (C); tồn điểmbấtđộng T Bổ đề 2.2 Cho {zn } {wn } dãy bị chặn không gian Banach E cho λ ∈ (0, 1)...
... không gian X Định nghĩa 1.19 Toántử R(f, α) phụ thuộc tham số α tác độngtừ Y vào X gọi toántử hiệu chỉnh chotoán (1.10) nếu: i) Tồn hai số dương α1 δ1 chotoántử R(f, α) xác định với α ∈ ... không giãn phần tử x∗ nghiệm toán ∈ A(x) x∗ điểmbấtđộngtoántử giải A Jλ = (I + λA)−1 Do đó, tốn tìm điểmbấtđộng ánh xạ khơng giãn T tương đương với tốn xác định khơng điểm tốn tử j-đơn điệu ... Toán học Chú ý 1.9 Trong trường hợp α = δ, định nghĩa tốn tử hiệu chỉnh có dạng đơn giản sau: Toántử R(f, δ) tác độngtừ Y vào X gọi toántử hiệu chỉnh, nếu: 20 i) Tồn số dương δ1 chotoán tử...
... pháp điểm gần kề cho tốn tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn ánh xạ khơng giãn tốn xác định khơng điểm tốn tử m − j−đơn điệu khơng gian Banach, với số ứng dụng kết thu cho việc giải tốn tìm điểmbất ... H K cho tốn tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn ánh xạ không giãn cho tốn xác định khơng điểm tốn tử m-j-đơn điệu khơng gian Banach, tính ổn định phương pháp lặp thiết lập nghiên cứu Mộtsố ứng ... tốn tử A = I − T toántử j-đơn điệu, với I toántửđồng E Như vậy, tốn tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn ánh xạ không giãn Ti khơng gian Banach E đưa tốn tìm khơng điểm chung họ hữu hạn toán tử...
... tốn tử, đề tài mở rộng sốđịnh lí tồn điểmbấtđộngtoántử lõm theo hướng bổ sung điều kiện cho nón Mục đích nghiên cứu Đề tài nhằm nghiên cứu, mở rộng sốđịnh lí tồn điểmbấtđộngtoántử lõm ... > 0) cho Atx ≥ (1 + c)tAx Định nghĩa 2.1.5 Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Mộtsố tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử lõm (∀α ∈ R+ ) tốn tử αA ∗ toántử lõm ... tử 2.1.1 Các định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Tốn tử A gọi tốn tử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi tốn tử đơn điệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0...
... HỒ CHÍ MINH Nguyễn Cao Cường MỘTSỐ KẾT QUẢVỀ MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG CHOMỘT CẶP IĐÊAN Chuyên ngành: Đại số lí thuyết số Mã số: 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA ... CHƯƠNG 2: MỘTSỐ KẾT QUẢVỀ MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG CHOMỘT CẶP IĐÊAN 2.1 Tính Artin mơđun đối đồng điều địa phương cho cặp iđêan Định lý 2.1.1 Giả sử ( R, m ) vành địa phương Cho M R − ... điều địa phương cho cặp iđêan 12 CHƯƠNG 2: MỘTSỐ KẾT QUẢVỀ MÔĐUN ĐỐI ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG CHOMỘT CẶP IĐÊAN 15 2.1 Tính Artin môđun đối đồng điều địa phương cho cặp iđêan ...
... 87 MỘTSỐ KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT R tập số thực N tập sốtự nhiên ⇀ hội tụ yếu w∗ ⇀ hội tụ * yếu F (T ) tập điểmbấtđộng ánh xạ T ωw (xn ) tập điểmtụ yếu dãy xn F (T (t)) t≥0 tập điểmbấtđộng ... HỌC TỰ NHIÊN DƯƠNG VIỆT THÔNG MỘTSỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỂMBẤTĐỘNG CHUNG CỦA MỘT HỌ ÁNH XẠ KHƠNG GIÃN Chun ngành: Tốn giải tích Mã số: 62460102 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: ... X, tốn tử đa trị A : X → 2X với miền xác định D(A) gọi đơn điệu ∗ x∗ − y ∗ , x − y ≥ ∀x, y ∈ D(A) x∗ ∈ A(x), y ∗ ∈ A(y) Toántử đa trị A : X → 2X gọi toántử đơn điệu cực đại A ∗ toántử đơn...
... 0) cho Atx ≥ (1 + c)tAx Định nghĩa 2.1.5 Phần tử x∗ ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Mộtsố tính chất đơn giản Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử lõm (∀α ∈ R+ ∗ ) tốn tử αA toántử lõm Định ... kiện toán tử, đề tài mở rộng sốđịnh lí tồn điểmbấtđộngtoántử lõm theo hướng bổ sung điều kiện cho nón Chương Không gian định chuẩn nửa thứ tự 1.1 Khái niệm nón khơng gian định chuẩn Định ... tử 2.1.1 Các định nghĩa Định nghĩa 2.1.1 Tốn tử A gọi tốn tử dương nón H, AH ⊂ H Định nghĩa 2.1.2 Toántử A gọi tốn tử đơn điệu nón H, x, y ∈ H x ≤ y Ax ≤ Ay Định nghĩa 2.1.3 Toántử A gọi u0...
... t6n t~i u~ ' v1~E Mo saD cho a ~ A2 (UI)~ A2 (VI), II A (UI) ~ A2 (VI) VI A2 (VI) ;;::: nen S (A2 (VI) ) a II =2ex:do v~y >a S4 ( A2 (VI) ) > a va ta Hm cil1QCU2" V2, E Mo cho A2 (VI) ~ A (U2) ~ ... ::3Xo E M cho A (xo) :::; othl v~n c6 ~e't 1u~n : X "Khi A c6 di~m ba't dQng M " Tren co sa chli y tren ta chung rninh ke't qua c6 lien quail de'n roan tU'16m d~u Dink ngkla 2.2.2 ne'u Cho lio' ... rnen = lim Sn (x) n->"" va ham Sex) cling 1a ham giam tren Mo Ta seap d\lng nguyen ly Entropi cho t~p Mo va ham ( - S) 14 Xet day tang ~ xn ~ n C Mo; ta 1~p bang vo h~n hai phis sail : A (XI)...
... don di~u vdi uo :::; Auo, Avo:::;vo Hon mla gia sa T thoa di~u ki~n (HI) T duong (H2) :3A E (0,1) cho: -.A ~ cr (T) va T (x);;::; A x suy x E K Kpi S = (AI + T) -1 ('AA+ T) la don di~u tren
... thống hóa tính chất có điểmbấtđộngtoántử uo − lõm - Trên sở tính chất điểmbấtđộngtoántử uo − lõm, nghiên cứu số tính chất điểmbấtđộng tồn điểmbấtđộng lớp tốn tử lõm quy Đối tượng phạm ... kiến thức điểmbấtđộng tốn tử lõm quy số ví dụ áp dụng 8 CHƯƠNG I : MỘTSỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 – Mộtsố kiến thức không gian định chuẩn thực 1.1.1 – Các định nghĩa Định nghĩa 1.1.1.1: Cho khơng ... Định nghĩa 2.1.7 Phần tử x ∈ E gọi điểmbấtđộngtoántử A Ax = x 2.1.2 Mộtsố tính chất đơn giản tốn tử uo − lõm Định lí 2.1.1: Nếu A tốn tử uo − lõm ∀α ∈ ℝ* ta có α A toántử + uo − lõm Chứng...