... nhà LỜI NÓI ĐẦU: Một dạng toán hay khó chương trình phổ thông trung học toándãysố , Sai phân ứng dụng sai phân phần quan trọng góp phần giải toándãysố mà giúp giải sốtoán khác như: phương ... trước) xác định số hạng tổng quát U n dãysố Ta gọi phương trình sai phân cấp I ( tức để tìm số hạng dãy cần biết số hạng trước nó) Đâytoán có cách giải đơn giản: +) Nếu a=1 dãysố cấp số cộng công ... nêu số tập: Bài 1: Tìm tất hàm số f ( x ) cho : f ( x ) = f '( x ) − f "( x )(∀x ∈ R ) Bài 2: Cho hàm số: f ( x ) = 2006 điểm x=0) 2x (∀x ∈ R ) Tính giá trị f (2006) (0) ( đạo hàm cấp 1+ x Bài...
... cấp số cộng, cấp số nhân 2.4.1 Mộtsố kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân * Cấp số cộng Tóm tắt lí thuyết - Cấp số cộng dãysố ( hữu hạn vô hạn) mà đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tổng số hạng ... cấp số cộng, cấp số nhân 35 2.4.1 Mộtsố kiến thức cấp số cộng, cấp số nhân 35 2.4.2 Ví dụ 36 2.4.3 Bài tập luyện tập 40 2.5 Chủ đề đạo hàm 42 2.5.1 Mộtsố ... - Cấp số nhân dãysố (hữu hạn vô hạn) mà đó, kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước số q không đổi, nghĩa (un) cấp số nhân n 2, u n = u n-1 q Số q gọi công bội cấp số nhân...
... lần lợt số ngời nhóm A B, a > b (số ngời nhóm A lớn số ngời nhóm B) Nh vậy: Nếu nhân số ngời nhóm với số tiền số tiền nhóm A thu đợc lớn số tiền nhóm B Nếu nhân số ngời nhóm với số tiền nợ số tiền ... kiến thức Toán học vào việc giải toán thực tiễn lớp 10 THPT Trong Chủ đề khai thác đợc nhiều dạng toán gần gũi với đời sống thực tiễn nh: Bàitoán vận tải, Bàitoán sản xuất đồng bộ, Bàitoán thực ... này, Toán học đợc hiểu theo nghĩa đầyđủ nó, chẳng hạn: tài liệu toán học có nói đến kiến thức Toán thực tiễn; toán bao gồm toán thực tiễn; nh việc rèn luyện cho học sinh vận dụng kiến thức Toán...
... chữ số, biết viết thêm số 35 vào bên phải sốsố phải tìm 12014 27 Cho ba số A, B C số lớn sốsố bé 2,8 Tìm ba số đó, biết 10 lần số A số B lần số C 28 Tỉ số A B Nếu A giảm lần B gấp lần hai số ... dầu? 33 Tìm số có hai chữ số, biết viết thêm chữ số không vào hai chữ sốsố gấp lần số cho 34 Tìm phân số , có mẫu số 7 35 Hiệu hai số 1,4 Tìm hai số đó, biết lần số lớn số bé 6,3 36 Số thóc kho ... tổng số tuổi hai chị em 24 Cho số A 2,5 số B 5,1, số C 33,8 Hỏi phải cộng thêm số đơn vị để số C gấp đôi tổng hai số A B 25 Cho số 4; 1,5 1,7 Hỏi phải thêm số để số lớn tổng hai số lại 26.Tìm số...
... phỏp quy np vi mt vi s hng u l s nguyờn Bài Cho ba số nguyên a, b, c thoả mãn điều kiện a2 = b + Dãysố (un) xác định nhsau: u0 2 un aun bun c , n 0, 1, Chứng minh số hạng dãysốsố nguyên ... vi mt bi toỏn c th ta cú th tng quỏt húa c mt dng toỏn Bài Cho dãysố (an): (1) a0 0; a1 an1 2an an1 (2) Chứng minh 4an+2an + số ph-ơng (n 1) Lời giải Cỏch Xét ph-ơng trình đặc tr-ng ... thụng qua bin i liờn tip cỏc s hng ph thuc v biu din qua mt vi s hng u v cú th ỏp dng phng phỏp quy np chng minh Cỏc bi toỏn chng minh dóy s cú vụ hn s hng chia ht cho mt s cho trc thng c chng minh...
... (u1 tu ) Do ú u n cú dng xt yn.t vi x, y l hai s thc II CC V D: Vớ d 1: Xác định số hạng tổng quát dãysố thoả mãn: u 1, u1 u n u n u n , n 3 Gii: Phng trỡnh c trng t t ca ... 2.a.u n u n u n n u u n 2.a.u n (u n u n ) (u n u n ).(u n 2.a.u n u n ) (**) n Bng quy np ta CM c: u1 u u n u n u n u n 2.a.u n u n u ;u a. b. c T ú: u n 2.a.u n ... suy s hng tng quỏt ca dóy l bn 41.48n 49.(42)n , n 90 Ngoi ra, ta cng d dng chng minh bng qui np rng a n b n (mod 2011), n Do ú ta ch cn chng minh b 2012 0(mod 2011) Ta cú: 41.482012 ...
... a toán NP- y ã bi t 13 Tính kh thu gi m a th c (tt h m t toán thu c lo i NP NP- y , ta ã bi t ch c n ch ng t r ng m t toán NP- y ó kh thu gi m a th c v toán m i y nh ngh a: (Thu gi ) Ta b o toán ... gian a th c t t c nh ng toán c gi i th i gian a th c thu c l p NP c ng s m t máy t t nh.” 11 ng toán nh v y c g i nh ng toán NP- y (NP- complete) Hình 6.1 NP- complete NP P 12 Tính kh thu gi m ... tính toán c a NSORT O(n) NP: t p h p t t c nh ng toán mà có th c gi i b ng gi i thu t không t t nh th i gian a th c nh x n Thí d : Bàitoán có t n t i l i i dài nh t t nh y thu c l p NPBài toán...
... ) Bài 6.(VMO 2012) Xét số tự nhiên lẻ a, b mà a ước số b2 + b ước số a2 + Chứng minh a b số hạng dãysố tự nhiên (vn) xác định Nguyễn Tất Thu – Trường Chuyên Lương Thế Vinh Mộtsốtoándãysố ... Thế Vinh Mộtsốtoándãysố nguyên u0 1, u1 2, un1 2un1 un u0 1, u1 2, un1 2un1 un u0 1, u1 2, un1 3un1 un Vậy tồn dãysố nguyên dương thỏa yêu cầu toánBàitoán liên ... (a n ) b) Tìm số nguyên a, b để a n số phương với n 1998 (VMO – 1998 Bảng B) Nguyễn Tất Thu – Trường Chuyên Lương Thế Vinh Mộtsốtoándãysố nguyên a Bài 16 Cho dãysố (a n ) : ...
... thức Toán học vào việc giải toán thực tiễn lớp 10 THPT Trong Chủ đề khai thác nhiều dạng toán gần gũi với đời sống thực tiễn như: Bàitoán vận tải, Bàitoán sản xuất đồng bộ, Bàitoán thực đơn, Bài ... a, b số người nhóm A B, a > b (số người nhóm A lớn số người nhóm B) Như vậy: Nếu nhân số người nhóm với số tiền số tiền nhóm A thu lớn số tiền nhóm B Nếu nhân số người nhóm với số tiền nợ số tiền ... tập Toán, ta phân chia thành loại toán như: toán vận dụng túy kiến thức Toán học; toán vận dụng kiến thức Toán học hình thức suy luận, lập luận, chứng minh, ; toán thực tiễn Cùng kiến thức Toán...
... Các toándãysố nguyên đa dạng, nhiều trường hợp dãysố bề chất toántoánsố học 2.1 Tính chia hết Mộtsốtoán chia hết số hạng dãysố thường giải cách xác định số hạng tổng quát dãysố sau ... 2000 chữ sốMộtsốtoándãysố liên quan đến việc tìm điều kiện cho số để số hạng dãysố chia hết cho số cho trước, với dạng toán ta thường phải tìm số hạng tổng quát Bài tập 2.1.7 Dãysố (un ... Mộtsố dạng toán liên quan đến tính chia hết cho dạng tìm sốdư phép chia số hạng dãysố cho số đó, ta thường sử dụng kiến thức đồng dư để giải toánBài tập 2.1.4 Cho a1 = 19, a2 = 98 Với số...
... P: Bài tốn tìm đường ngắn đồ thị Bài tốn luồng lớn Bài tốn luồng chi phí nhỏ Bài tốn phân việc Bài tốn ghép cặp đồ thị Bài tốn bao trùm nhỏ nhất, v v… Bài tốn sau xem “khó nhất” số ... tốn thuộc lớp P: * Ghép cặp đầyđủ có trọng số nhỏ Cho đồ thị vơ hướng, cạnh có trọng số (dương) Tìm tập cạnh rời (từng đơi khơng có đỉnh chung) đồ thị có tổng trọng số nhỏ cho đỉnh đồ thị liên ... kiểm chứng xem đốn lời giải có đắn khơng Sau số tốn NP khác: 18 + Bài tốn phân hoạch Cho số tự nhiên C1, …, Cn Có hay khơng tập S ⊆ {1, 2, …, n} cho ? + Bài tốn phủ Cho họ gồm m tập hợp (có thể có...
... (u1 tu ) Do ú u n cú dng xt yn.t vi x, y l hai s thc II CC V D: Vớ d 1: Xác định số hạng tổng quát dãysố thoả mãn: u 1, u1 u n u n u n , n 3 Gii: Phng trỡnh c trng t t ca ... 2.a.u n u n u n n u u n 2.a.u n (u n u n ) (u n u n ).(u n 2.a.u n u n ) (**) n Bng quy np ta CM c: u1 u u n u n u n u n 2.a.u n u n u ;u a. b. c T ú: u n 2.a.u n ... suy s hng tng quỏt ca dóy l bn 41.48n 49.(42)n , n 90 Ngoi ra, ta cng d dng chng minh bng qui np rng a n b n (mod 2011), n Do ú ta ch cn chng minh b 2012 0(mod 2011) Ta cú: 41.482012 ...
... (2) = 2a Ti x = 2, y = ta c f (3) = f (2) + f (1) f (3) = f (1) hay f (3) = 3a Bng phộp quy np ta chng minh c f (n) = nf (1) hay f (n) = na, n Ơ * Tip theo ta kho sỏt hm s f ( x) hp  Thay ... xmn = xm xn , m, n Ơ * Gii Ta cú x1.n = x1.xn x1 = gi s n = p l s nguyờn t k Khi ú bng quy np ta chng minh c x pk = ( x p ) v nu n = p1 p2 ps s thỡ xn = ( x p1 ) ( x p2 ) ( x ps ) s Trong ... (n), m, n Ơ * Gii Ta cú f (1.n) = f (1) f (n) Suy f (1) = Gi s n = p l s nguyờn t Khi ú bng quy np ta chng minh c f ( p k ) = f ( p)k v nu 39 n = p1 p2 ps s thỡ f (n) = f ( p1 ) f ( p2 )...
... thay vào ta tính đợc BàiMột mặt song song hình chữ nhật có kích y b A B a o n0 C x thớc a, b , làm chất có chiết suất biến đổi theo theo trục y : n = n0 ky ( k số) .Một tia sáng đơn sắc vào ... b) Tìm hệ số k y = (
... Chƣơng 2: Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào số bài toán chƣơng trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 2.1 Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào số bài toán chƣơng ... bình cộng điểm số, đặc trưng cho tập trung điểm số N X = fi X i (Xi: điểm số; fi: số xuất hiện; N: số học sinh) N i 1 Phương sai S2 độ lệch chuẩn S tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh ... 1: Cơ sở lí luâ ̣n - Chương 2: Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào sốtoán chương trình trung học phổ thông theo phương pháp dạy học giải vấn đề - Chương 3: Mộtsố biện pháp dạy học theo hướng...
... Chƣơng 2: Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào số bài toán chƣơng trình trung học phổ thông theo phƣơng pháp dạy học giải vấn đề 2.1 Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào số bài toán chƣơng ... bình cộng điểm số, đặc trưng cho tập trung điểm số N X = fi X i (Xi: điểm số; fi: số xuất hiện; N: số học sinh) N i 1 Phương sai S2 độ lệch chuẩn S tham số đo mức độ phân tán số liệu quanh ... 1: Cơ sở lí luâ ̣n - Chương 2: Mộtsố ứng dụng tam thức bậc hai vào sốtoán chương trình trung học phổ thông theo phương pháp dạy học giải vấn đề - Chương 3: Mộtsố biện pháp dạy học theo hướng...