... minh : mặtcầu (S ) luôn qua đường tròn cố định Bài 12.16 : Cho mặtcầu S (O; R) điểm A cho OA = 2R Qua A kẻ tiếp tuyến tới mặtcầu (và giả sử B tiếp √ điểm) kẻ cát tuyến cắt mặtcầu C D, biết ... đường thẳng CD Cho mặtcầu S (O; R) điểm A thuộc mặtcầu Gọi (Q) mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng (Q) 30◦ (a) Tính diện tích thiết diện (theo R) mặtcầu với mặt phẳng (Q) (b) ... với mặt phẳng (Q) Đường thẳng ∆ cắt mặtcầu B Tính độ dài cạnh AB theo R Bài 12.17 : Cho mặtcầu S (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) điểm I Gọi M điểm thuộc mặtcầu Từ M kẻ hai tiếp tuyến với mặt...
... góc với mặt phẳng (Q) Đường thẳng ∆ cắt mặtcầu B Tính độ dài cạnh AB theo Cho mặtcầu S (O; R) tiếp xúc với mặt phẳng (Q) điểm I Gọi M điểm thuộc mặtcầu Từ M kẻ hai tiếp tuyến với mặtcầu S (O; ... đường thẳng CD Cho mặtcầu S (O; R) điểm A thuộc mặtcầu Gọi (Q) mặt phẳng qua A cho góc đường thẳng OA mặt phẳng (Q) 30◦ (a) Tính diện tích thiết diện (theo R) mặtcầu với mặt phẳng (Q) R Bài ... minh : mặtcầu (S ) luôn qua đường tròn cố định Bài 12.16 : Cho mặtcầu S (O; R) điểm A cho OA = 2R Qua A kẻ tiếp tuyến tới mặtcầu (và giả sử B tiếp √ điểm) kẻ cát tuyến cắt mặtcầu C D, biết...
... trung điểm SC SA ⊥AC nên A thuộc mặtcầu đường kính SC BC ⊥ SA BC ⊥ Ab nên BC ⊥ SB ⇒ B thuộc mặtcầu đường kính SC Như tâm mặtcầu trung điểm I SC bán kính mặtcầu R = AC = a + a2 = a SC Ta có ... định mặtcầu qua điểm A, B, C, D, S b) Tính bán kính mặtcầu nói Tính diện tích thể tích mặtcầu Email: phuocxuansang@gmail.com - 10 - Cù Xuân Phước THPT Lª Hång Phong Th¸I Nguyªn Bài tập khối tròn ... Bài 4: Cho hình chóp S.ABC có đỉnh nằm mặt cầu, SA = a, SB = b, SC = c ba cạnh SA, SB, SC đơi vng góc Tính d tích mặtcầu th tích khối cầu tạo nên mặtcầu HD: * Gọi I trung điểm AB Kẻ ∆ vng góc...
... tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, suy I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Bán kính R mặtcầu bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ Theo định lý hàm sin ta có: = = = √2 = , mặt bên = Biết góc mặt ... tâm mặtcầu cần tìm Bán kính mặt cầu: + =√ + + √ = + = , ( Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có = + ); ( ) = 60 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ cho bán kính mặtcầu ... a) ), H trung điểm AB Giả thiết chóp có mặt ⊥( Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt đáy mặt bên (SAB) a) √ = b) Xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chópi đáy ĐS: ), H...
... tiếp điểm (S) (P) Mặt phẳng (P) gọi tiếp diện mặtcầu (S) Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG I Vị trí tương đối mặtcầumặt phẳng: Cho mặtcầu S(O;R) mp(P) R ... Nếu d qua O d cắt mặtcầu điểm A,B với AB đường kính mặtcầu Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG II Vị trí tương đối mặtcầu đường thẳng: Cho mặtcầu S(O;R) đường ... OM>OH Vậy điểm (P) nằm mặtcầu (S) Vậy (S) ∩ (P) = ∅ H P M Bài 2: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA MỘT MẶTCẦU VỚI MẶT PHẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG I Vị trí tương đối mặtcầumặt phẳng: Cho mặtcầu S(O;R) mp(P) R Gọi...
... cách ∆ khoảng khơng đổi R Mặttrònxoay sinh đường thẳng l quay quanh ∆ gọi mặt trụ trònxoay (hay đơn giản mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l : đường sinh mặt trụ R : bán kính mặt trụ O R 2) Hình trụ ... đến mặt phẳng ( P ) Khi đó: + Nếu d > R : Mặtcầumặt phẳng khơng có điểm chung + Nếu d = R : Mặt phẳng tiếp xúc mặtcầu Lúc đó: ( P ) đgl mp tiếp diện mặtcầu H: tiếp điểm Nếu d < R : Mặt phẳng ... thẳng cho ln nằm h B mặt nón tròn xoay, cần rõ mặttrònxoay với thuộc tính khơng đổi Bài tập 2: Cho khối nón trònxoay có đường cao h = 20cm , bán kính đáy R = 25cm Một mặt phẳng ( P ) qua đỉnh...
... yêu cầu: Khi dạy học nội dung cần giúp HS: - Có hình dung trực quan mặttròn xoay, hình trònxoay lấy ví dụ minh họa hình có dạng trònxoay - Hình thành khái niệm hình tròn xoay, mặttrònxoay ... 3.6.6 Giao mặtcầu (GiaocuaMcau) Công cụ giúp ta xác định giao mặtcầumặt phẳng, giao điểm mặtcầu đường thẳng, giao hai mặt cầu, đường tròn qua ba điểm (xác định tọa độ), tiếp diện mặtcầu qua ... giác cầu tứ giác cầu GV giải thích mô hình cho HS: Cho mặtcầu (S) có đường kính AB, nửa đường tròn đường kính AB (giao mặtcầu (S) nửa mặt phẳng bờ AB) gọi kinh tuyến Mỗi đường tròn giao tuyến mặt...
... yêu cầu: Khi dạy học nội dung cần giúp HS: - Có hình dung trực quan mặttròn xoay, hình trònxoay lấy ví dụ minh họa hình có dạng trònxoay - Hình thành khái niệm hình tròn xoay, mặttrònxoay ... 3.6.6 Giao mặtcầu (GiaocuaMcau) Công cụ giúp ta xác định giao mặtcầumặt phẳng, giao điểm mặtcầu đường thẳng, giao hai mặt cầu, đường tròn qua ba điểm (xác định tọa độ), tiếp diện mặtcầu qua ... giác cầu tứ giác cầu GV giải thích mô hình cho HS: Cho mặtcầu (S) có đường kính AB, nửa đường tròn đường kính AB (giao mặtcầu (S) nửa mặt phẳng bờ AB) gọi kinh tuyến Mỗi đường tròn giao tuyến mặt...
... tâm mặtcầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD, suy I tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Bán kính R mặtcầu bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ Theo định lý hàm sin ta có: = = = √2 = , mặt bên = Biết góc mặt ... tâm mặtcầu cần tìm Bán kính mặt cầu: + =√ + + √ = + = , ( Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có = + ); ( ) = 60 Gọi G trọng tâm tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ cho bán kính mặtcầu ... a) ), H trung điểm AB Giả thiết chóp có mặt ⊥( Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt đáy mặt bên (SAB) a) √ = b) Xác định tâm bán kính mặtcầu ngoại tiếp hình chópi đáy ĐS: ), H...
... tròn (C) sinh M quay quanh P (∆) Hình (T) gồm tất M ∈(L) gọi mặttrònxoay sinh đường (L) quay quanh (∆) (∆) gọi trục mặttrònxoay (L) gọi đường sinh mặttrònxoay O M Ví dụ : (∆) * Mặtcầu ... (0
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng d qua trục với trục Thiết diện Xác định giao vuông góctrên mặt nón ? nằm mặt phẳng vàgì ? nón? hình mặt * Mặttròn xoay...
... trònxoay gọi mặt nón trònxoay đỉnh O (hay mặt nón) ∆ : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón O: đỉnh mặt nón Góc 2β : góc đỉnh mặt nón Ch/đợng Điểm Chiếu minh họa sketchpad 2./ Hình nón tròn ... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... trụ tròn xoay: Giới thiệu khái niệm Khối trụ trònxoay phần khơng gian giới hạn hình trụ trònxoay kể hình trụ trònxoay Ta gọi mặt đáy, chiều cao, đường sinh, bán kính hình trụ theo thứ tự mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Hình l Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt thẳng Điều kiện để đườngphẳng d qua trục .với trục Thiết diện Xác định giao vuông góc mặt nón ? nằm mặt phẳng ? nón? hình mặt * Mặttrònxoay sinh...
... trònxoay gọi mặt nón trònxoay đỉnh O (hay mặt nón) ∆ : trục mặt nón d: đường sinh mặt nón O: đỉnh mặt nón Góc 2β : góc đỉnh mặt nón Ch/đơng Điêm Chiếu minh họa sketchpad 2./ Hình nón trònxoay ... phần mặt trụ trònxoay Định nghĩa: Trong mp (P) cho hai đường thẳng song song l ∆ cách khoảng r Khi quay mp (P) xung quanh ∆ đường thẳng l sinh mơt mặttrònxoay gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt ... gọi mặt trụ trònxoay (hay mặt trụ) ∆ : trục mặt trụ l: đường sinh mặt trụ r: bán kính mặt trụ Hình trụ trònxoay khối trụ tròn xoay: a/ Hình trụ trònxoay : Ta xét hình chữ nhật ABCDù Khi quay...
... Gọi α góc d AB , ta BH 10 = = có: sin α = AB 20 => α = 30 Góc d AB không đổi d thay đổi tạo mặt nón trònxoay trục đường thẳng AB góc đỉnh α = 600 5/ a)Sxq = π rh = 70 π cm2 Thiết diện ABB’A’ hình ... nhật 22’ 22’ OH = 3, AH= 4, AB =8 => SABB’A’ = AB.AA’=56 cm2 O A S 6/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy r = ? Chiều cao h = ? Đường sinh l= ? =>Sxq = ? => V = ? Bài 6: sgk A H B AB =a h =SH=...
... trụ trònxoayMặt nón trònxoay Khối trụ trònxoay Hình trụ trònxoay Khối nón trònxoay Hình nón trònxoay Khối nón cụt trònxoay Hình nón cụt trònxoay ... tròn. Hình gồm tất đường tròn gọi khối nón trònxoay (gọi tắt khối nón) * Đoạn thẳng AB sinh hình tròn tâm A bán kính AB hình tròn gọi mặt đáy khối nón * Đoạn thẳng OB vạch mặttrònxoay gọi mặt ... Cắt mặt nón mặt phẳng Cắt mặt nón mặt phẳng Điều kiện để đường thẳng d qua trục với trục Thiết diện Xác định giao vuông góctrên mặt nón ? nằm mặt phẳng vàgì ? nón? hình mặt * Mặttròn xoay...