... thức ước lượng thay trựctiếpgiá trị x để thu giá trị tương ứng y Cho phương trình vi phân (2.1) dy = f(x,y)dx Và tích phân khoảng giới hạn cho x y Số hạng tích phân trình bày thay đổi kết y với ... (2.9) thu có đánh giá xác cho y’n+1, luôn thay phương trình (2.11) làm cho yn+1 xác Quá trìnhtiếp tục lặp lại hai giá trị tính toán liên tiếp yn+1 từ phương trình (2.11) trùng với giá trị mong muốn ... với giá trị ban đầu x0 y0, giá trị y thu từ lýthuyết Δx: Khi Δy số gia y tương ứng với số gia x Tương tự, giá trị thứ hai y xác định sau 16/190 Bảng giá trị x y cung cấp cho toàn giải phương trình...
... h (2.11) Giá trị thay phương trình vi phân (2.9) thu có đánh giá xác cho y’n+1, luôn thay phương trình (2.11) làm cho yn+1 xác Quá trìnhtiếp tục lặp lại hai giá trị tính toán liên tiếp yn+1 ... vi giá trị x cho y ⎟ g(x) Đây biểu thức ước lượng thay trựctiếpgiá trị x để thu giá trị tương ứng y Cho phương trình vi phân (2.1) dy = f(x,y)dx Và tích phân khoảng giới hạn cho x y ∫ y1 y0 ... với giá trị y thay vào phương trình (2.3) thu lần xấp xỉ thứ hai cho y sau: x1 y1( ) = y0 + ∫ f ( x, y1(1) ) dx x0 Quá trình lặp lại thời gian cần thiết để thu độ xác mong muốn Thật vậy, ước lượng...
... làm chương sau: Chương 1: Kiến thức Chương chủ yếu trình bày khái niệm định lý chuỗi lũy thừa phương trình vi phân làm tảng cho chương sau Chương 2: Giải phương trình vi phân phương pháp chuỗi Chương ... cần tìm thiết phải có đạo hàm (đến cấp đó) ẩn y Cấp phương trình vi phân m m cấp lớn đạo hàm ẩn có mặt phương trình Nghiệm phương trình vi phân hàm thay vào thỏa phương trình 2.2 Phương trình vi ... Phương trình liên quan đến phương trình Schrödinger học lượng tử số phương trình vi phân khác nảy sinh từ vấn đề, toán vật lý nên việc giải phương trình dạng quan trọng Vì vậy, cần thiết phải...
... thức ước lượng thay trựctiếpgiá trị x để thu giá trị tương ứng y Cho phương trình vi phân (2.1) dy = f(x,y)dx Và tích phân khoảng giới hạn cho x y Thì Hay (2.3) Số hạng tích phân trình bày ... (2.9) thu có đánh giá xác cho y’n+1, luôn thay phương trình (2.11) làm cho yn+1 xác Quá trìnhtiếp tục lặp lại hai giá trị tính toán liên tiếp yn+1 từ phương trình (2.11) trùng với giá trị mong muốn ... với giá trị y thay vào phương trình (2.3) thu lần xấp xỉ thứ hai cho y sau: Quá trình lặp lại thời gian cần thiết để thu độ xác mong muốn Thật vậy, ước lượng tích phân luôn phức tạp phải giả thiết...
... Đề tài: Viết chươngtrình giải phương trình phương pháp Runge-Kutta bậc Vẽ đồ thị hàm nhận CƠ SỞ LÝTHUYẾT BÀI TOÁN CAUCHY M t ph ng trình vi phân c p có th vi t d i d ... y(i+1)=y(i)+(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; end; Hàm rk4 nhận vào đến đối số Nếu ta nhập số đối số bé chươngtrình báo lỗi để nhắc nhỡ Nếu ta nhập số đối số chươngtrình u cầu ta nhập số đoạn chia n Để giải phương trình vi phân dùng hàm ... th tìm nghi m tho mãn ph ng trình M i nghi m ph thu c vào m t h ng s tu ý Khi cho tr c giá tr ban u c a y yo t i giá tr u xo ta nh n c m t nghi m riêng c a ph ng trình Bài tốn Cauchy (hay tốn...
... 34 Chương 2: H phương trình vi phân n tính c p chương 2, s ñi nghiên c u h phương trình n tính c p thu n nh t, tìm hi u m i liên h gi a h phương trình vi phân n tính thu n nh t c p v i phương trình ... h phương trình vi phân n tính C u trúc c a khóa lu n Ngoài ph n m ñ u, k t lu n, tài li u tham kh o, khóa lu n ñư c chia thành ba chương: Chương Phép thu g n Jordan Chương H phương trình vi phân ... a h phương trình vi phân n tính c p 2.1 H phương trình vi phân n tính thu n nh t c p 2.1.1 H phương trình vi phân n tính c p t ng quát H phương trình vi phân t ng quát h g m phương trình ch a...
... phương trình vi phân phương trình đại số, gọi hệ phương trình vi phân đại số Khái niệm số sử dụng lýthuyết phương trình vi phân đại số để đo độ phức tạp phương trình vi phân đại số phương trình ... phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn chia thành ba chương: iii MỤC LỤC Chương 1: Giới thiệu Trình bày phương trình vi phân đại số số phương trình vi phân đại số số cao Trình bày số ... (z − 1)z , Chương Giới thiệu từ suy ln |z| − z2 = x + C Phương trình (1.3) gọi phương trình vi phân đại số Ta thấy, phương trình vi phân đại số kết hợp phương trình vi phân phương trình đại số...
... thức: đó: C giá trị ,y giá trị Yi E giá trị ,M giá trị Zi Dừng X=1 D=0 THAY B =0.1 (*) = 0.726 = -0.473 -GVHD: TS Nguyễn Phú Vinh Trang 14 Đề Tài: Giải gần phương trình vi ... M=1 ; B = 0,1 Ta cài công thức: C giá trị ,y giá trị Yi Dừng X=1 Kết giống bảng excel Ta sử dụng Excel công thức ô tính sau: Ô C2 = 0,1 = h với $C$2 ô chứa giá trị h (cố định ô – địa tuyệt đối) ... Tài: Giải gần phương trình vi phân phương pháp Euler Euler cải tiến COPY giá tri E7 xuống E8 F7 xuống F8 tương ứng với giá trị y(0.6) z(0.6) làm tương tự với y(0.7)… Ta có kết sau: GVHD: TS Nguyễn...
... phương trình vi phân phương trình đại số, gọi hệ phương trình vi phân đại số Khái niệm số sử dụng lýthuyết phương trình vi phân đại số để đo độ phức tạp phương trình vi phân đại số phương trình ... phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, luận văn chia thành ba chương: iii MỤC LỤC Chương 1: Giới thiệu Trình bày phương trình vi phân đại số số phương trình vi phân đại số số cao Trình bày số ... (z − 1)z , Chương Giới thiệu từ suy ln |z| − z2 = x + C Phương trình (1.3) gọi phương trình vi phân đại số Ta thấy, phương trình vi phân đại số kết hợp phương trình vi phân phương trình đại số...
... Chươngtrình bày số khái niệm phương pháp giải số phương trình vi phân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp số cổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chươngtrình ... phân tích hàm nhiều biến vào chuỗi Taylor phép biến đổi chi tiết, cố gắng trình bày kết M V Bulatov G V Berghe cách rõ ràng chi tiết Để minh họa kiểm chứng lý thuyết, lập trình MATLAB tính toán ... Bulatov đề xuất vào năm 2003-2008) giải số hệ phương trình vi phân bậc nhất, phi tuyến tuyến tính, theo tài liệu [9]-[11] Chươngtrình bày phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân...
... phân tích hàm nhiều biến vào chuỗi Taylor phép biến đổi chi tiết, cố gắng trình bày kết M V Bulatov G V Berghe cách rõ ràng chi tiết Để minh họa kiểm chứng lý thuyết, lập trình MATLAB tính toán ... Thị Thanh Bình CHƯƠNG Kiến thức chuẩn bị Trong Chương nhắc lại khái niệm giải số phương trình vi phân nhằm thuận tiện cho trình bày mục sau 1.1 Bài toán Cauchy giải hệ phương trình vi phân Xét ... định cho hệ sai phân 19 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân cấp Chươngtrình bày phương pháp Bulatov đề xuất giải số toán Cauchy cho hệ phương trình vi phân cấp (xem...
... quan tới phơng trình vi phân thờng Việc nghiên cứu phơng trình vi phân thờng đóng vai trò quan trọng lýthuyết toán học Nhiều tợng khoa học kỹ thuật dẫn đến toán biên phơng trình vật lý toán Giải ... đánh giá để thấy đợc nghiệm toán (II ) phụ thuộc chặt vào vế ~ phải phơng trình sai phân điều kiện biên, hệ số ( j ) , j = 2, k phụ thuộc vào số ( h ci , i = 0,1,2,3 ) nên để đơn giản ta đánh giá ... i với i N Tiếp theo, ta cần xác định N , N y N theo công thức (2.23) Bây giờ, ta cần sử dụng phơng trình (2.20) (2.21) hệ Từ ( 2.24) ( 2.25) với i = N kết hợp với phơng trình (2.20) sử...
... Phơng trình (2.1) đợc gọi phơng trình vi phân tuyến tính cấp n không có hệ số số Định lý (về nghiệm tổng quát phơng trình không nhất): Nghiệm tổng quát phơng trình (2.1) nghiệm tổng quát phơng trình: ... ( x ) , phơng trình (**) đa đợc phơng trình 2q ( x ) có hệ số số II Phơng trình ơle Cho phơng trình ơle: D(y) = xny(n) + a1xn-1y(n-1) + + an-1xy + any = (5) a1, , an số Phơng trình có điểm x ... (6), (7) vào (5) với xke-kt = ta đợc phơng trình tuyến tính cấp n có hệ số số, tìm nghiệm tổng quát phơng trình trở lại phơng trình xuất phát phép thay t = lnx ta đợc nghiệm tổng quát phơng trình...
... ba ChươngChươngtrình bày số khái niệm phương pháp giải số phương trình vi phân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp số cổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chương ... bậc bốn Hình 2.2 50 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân cấp hai Tương tự trường hợp hệ hệ phương trình vi phân cấp trình bày Chương 2, Chươngtrình bày phương pháp ... vào chuỗi Taylor phép biến đổi chi tiết, cố gắng trình bày kết M V Bulatov G V Berghe cách rõ ràng chi tiết Để minh họa kiểm chứng lý thuyết, lập trình MATLAB tính toán máy ví dụ M V Bulatov G...
... f(xi 1 , y(i s11) ) Quá trình tính kết thúc y(i s ) đủ gần y(i s 1) Chươngtrình giải phương trình vi phân theo phương pháp Euler sau: y(i s )1 y i Chươngtrình 7-1 //pp_Euler; #include ... đầu Bài toán có giá trị đầu với giá trị xo cho ta cho y(xo), y(xo), y(xo), Một phương trình vi phân bậc n đưa thành hệ phương trình vi phân cấp Ví dụ ta có phương trình vi phân cấp 2: ... = h.f(xi+h, yi + k3) yi+1 = yi + (k1 + 2k2 + 2k3 + k4) / Chươngtrình giải phương trình vi phân công thức Runge - Kutta bậc sau: Chươngtrình 7-2 //Phuong phap Runge_Kutta; #include ...
... ba ChươngChươngtrình bày số khái niệm phương pháp giải số phương trình vi phân Trong mục 1.2 Chương, trình bày phương pháp số cổ điển theo quan điểm quán xuất phát từ Quy tắc cầu phương Chương ... bậc bốn Hình 2.2 50 CHƯƠNG Về phương pháp không cổ điển giải số hệ phương trình vi phân cấp hai Tương tự trường hợp hệ hệ phương trình vi phân cấp trình bày Chương 2, Chươngtrình bày phương pháp ... vào chuỗi Taylor phép biến đổi chi tiết, cố gắng trình bày kết M V Bulatov G V Berghe cách rõ ràng chi tiết Để minh họa kiểm chứng lý thuyết, lập trình MATLAB tính toán máy ví dụ M V Bulatov G...
... không liên tụ c ng c i c , c nhậ giá trị đ i số âm nhậ giá trị số dư ng Hàm đ ợ n ố (t) n ố (t) ưc sửdụ lý thuyếtoán họ đ u khiể hay x lý tín hiệ ng t c iề n u b) Và ta có hàm tị tiế bậ thang Heaviside ... p m ng i Trang 1) Đ giá Laplace dự vào mặcủ phư ng trình ánh a t a 2) Sửdụ bả biế Laplace n ng ng n ổ bả L( f ( n) 1 (t )) p n F ( p) p n f (0) f ( n ) (0) 3) Sau trình biế đi số đ ợ ... Đ I LAPLACE GIẢ PHƯƠ N Ổ I NG TRÌNHHỆPHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN HỆSỐ HẰ NG Trong phầ tiể luậ dùng phép biế Laplace làm mộ kỹthuậ n u n n ổ t t khác đ giảphư ng trình- hệ trình vi phân tuyế tính hệ hằ...