... Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsố cần ướclượng Muốn ướclượng nó, ta phải ... tiêu chuẩn để dựa vào kết luận chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so ... ưlhq, ưlv P(A) , ướclượng chệch D(X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsố cần ướclượng Ngoài đánh giá...
... hiểu số phương pháp ướcthamsố mơ hình tự hồi quy nhiều chiều Trong chương này, ta trình bày phương pháp ướclượngthamsố khác B W Dickinson đưa năm 1979 Đây phương pháp ướclượng dựa sởướclượng ... phải ướclượngthamsố chưa biết mô hình Sau để xem xét tính hiệu mơ hình vừa xây dựng, ta dùng chuỗi thời gian mô từ thamsố mơ hình định trước làm đầu vào cho mơ hình vừa xây dựng thamsốướclượng ... ……………………………….……… 40 3.3 Ướclượng tự tương quan riêng sử dụng ướclượng bình phương cực tiểu phân tích Cholesky ……………………………………… 40 3 .4 Kết thuật toán …………………………………………… 40 3.5 Nhận xét kết luận … …………………………………………...
... thuyết, ta đưa quy tắc ướclượngthamsố cho ba trường hợp: 2.1 Ướclượng kỳ vọng μ phân phối chuẩn biết phương sai σ2 Các bước cần làm để ướclượng μ: + Chọn mẫu kích thước n, tính trung bình ... (3) Tính kích thước mẫu ướclượng trung bình: Theo (1), nửa chiều dài khoảng ước lượng: Nếu muốn ướclượng đạt độ xác ε phải lấy L ≤ ε Từ đó: Tính kích thước mẫu ướclượng xác suất p: Theo (3), ... hạy ướclượng kỳ vọng μ lượng vitamin phân phối chuẩn N(μ;σ2) với σ = 3,98 mg Với mức tin cậy 95%: (Hoặc: Tra bảng phân vị chuẩn Khi khoảng ướclượng hàm lượng vitamin trung bình là: Hay: Ước lượng...
... số liệu cho Gọi x i chiều cao sinh viên ni số sinh viên đạt điểm x i Đặt xi Ta có bảng số liệu sau: xi 1 ni 148 152 156 160 1 64 168 172 Toång x i ni 10 14 24 28 12 100 148 0 2128 3 744 44 80 ... tính toán để rút sốkết luận thống kê θ (tương ứng µ, σ, p ) đám đông Việc làm gọi chung ướclượng thống kê Có hai phương pháp ước lượng: Ướclượng điểm: θ = θ để ướclượng θ Ướclượng khoảng tin ... trải qua bước theo sơ đồ sau: Bước Xác đònh mục đích nghiên cứu Bước Xác đònh đám đông Bước Xác đònh kích thước mẫu Bước Lựa chọn phương pháp chọn mẫu Bước Suy rộng kết luận mẫu Bước Rút kết luận...
... 5.12 Gi s phân ph i N(µ, σ2) 4, 1; 3,9; ng kính c a m t lo i s n ph m bi n ng u nhiên có o 10 s n ph m, ngư i ta có b ng s li u: 4, 7; 5,0; 4, 4; 4, 4; 4, 2; 3,8; 4, 4; 4, 0 Tìm kho ng tin c y 95% cho ... = 1,7735 14 = 2,7760 80 Kho ng tin c y ph i tìm là: ( x − e ; x + e) = (159,2 24; 1 64, 775) (cm) 4. 3 Chú ý Trư ng h p lu t phân ph i c a t ng th X chưa c bi t, kho ng tin c y 4. 4.1 4. 4.2 v n dùng ... chu n l n nh t c xác nh b i: p ≤ p + u0,95 p (1 − p ) = 0, + 1, 644 9 100 0 ,4 × 0,6 = 0, 48 058 100 Chng V y, 0 ,48 058 C L NG THAM S tin c y 95%, t l s n ph m không XS 125 t tiêu chu n không...
... (sai số) ướclượng với giá trị thật 0) Sai số trung bình gọi sai số ngẫu nhiên, ngược lại gọi sai số hệ thống Như 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 sai sốướclượng sai số ngẫu nhiên Chú ý 𝜃 ướclượng ... sử dụng kết sau: Nếu 𝜃 ướclượng không chệch 𝜃 lim 𝑉 𝜃 = 𝜃 ướclượng vững 𝜃 𝑛→∞ Ướclượng hiệu Định nghĩa: Thống kê 𝜃 gọi ướclượng hiệu 𝜃 ướclượng khơng chệch có phương sai bé ướclượng không ... biết thamsố đặc trưng 𝑋 giá trị Vì tốn tìm ướclượng cho tham ẩn phân phối ướclượngthamsố đặc trưng biến ngẫu nhiên tốn cần thiết §1 Phương pháp ướclượng điểm (sinh viên tự nghiên cứu) Bài...
... dồn số thứ tự lại) liệu Chương ƯỚCLƯỢNGTHAMSỐ _ §1 ĐẶT VẤN ĐỀ Biết chiều dài sản phẩm xưởng sản xuất bnn X Hãy ướclượng giá trị thamsố cần ướclượng Muốn ướclượng ... tiêu chuẩn để dựa vào kết luận chất lượng * Ướclượng không chệch (ưlkc) Gọi ướclượng không chệch , = , Ngược lại, gọi ướclượng chệch Ướclượng hiệu (ưlhq) Gọi ưlkc ướclượng hiệu , nhỏ so ... ưlhq, ưlv P(A) , ướclượng chệch D(X) §3 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG Phương pháp ướclượng điểm có nhược điểm kích thước mẫu nhỏ ướclượng điểm tìm sai lệch nhiều so với thamsố cần ướclượng Ngồi khơng thể...
... §1 ƯỚCLƯỢNG ĐIỂM ĐỊNH NGHĨA CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG ĐỊNH NGHĨA Một đại lượng thống kê $ θ(X1 , X , , Xn ) gọi hàm ướclượng θ (còn gọi ướclượng điểm θ , hay vắn tắt ướclượng θ ) ƯỚCLƯỢNG ... 59 giá trị ướclượng μ CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Định nghĩa $ $ Hàm ướclượng θ = θ(X1 , X , , Xn ) θ gọi ướclượng không chệch ( ) $ , X , , X ) = θ Eθ(X n CÁC TIÊU CHUẨN CỦA ƯỚCLƯỢNG Ví dụ ... θ(X1 n §2 ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG ĐỊNH NGHĨA ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA TỶ LỆ ƯỚCLƯỢNG KHOẢNG CỦA PHƯƠNG SAI ĐỊNH NGHĨA (1/3) $ $ θ = θ(X1 , X , , Xn ) đại lượng thống...
... = 2 ,45 ⇒ Φ( z α ) = 0 ,49 27 2 − α = 2Φ( z α ) = 0,98 54 VD: Tại hồ nuôi cá, lần đầu bắt lên 500 đánh dấu chúng thả lại vào hồ, thời gian sau bắt lên 40 0 thấy có 20 có đánh dấu Hãy ướclượngsố cá ... chuồng năm 2010 có 30 ngàn b) Hãy ướclượngsốlượng gà loại xuất chuồng năm 2010 với độ tin cậy 98% Cho biết gà loại gà có trọng lượng 3,3kg c) Hãy ướclượng trọng lượng trung bình gà loại xuất ... vé có 15 lần hủy vé a) Với độ tin cậy 98%, ướclượng tỷ lệ hủy vé sau đặt chỗ qua hệ thống b) Nếu muốn phép ướclượng tỷ lệ hủy vé có độ tin cậy 96% độ xác 4% , cần phải khảo sát thêm lần đặt vé...
... ± ε = 19,8 ± 0 ,47 04 ε = Zα/2 σ = 0 ,47 04 dung sai n Bề rộng khoảng w = 2ε W = 2ε ˆ θ –ε • • • • ˆ θ ˆ θ +ε Khi w nhỏ ướclượng xác Với α σ cho trước, n lớn w nhỏ Với σ n cho trước, (1-α) lớn W ... trước, σ lớn w lớn Thống kê Kinh doanh – Phân bố mẫu Ướclượng GV Nguyen Vu Quang Ví dụ Mẫu ngẫu nhiên trọng lượng (kg) học sinh lớp sau: 18,6 18 ,4 19,2 20,8 19 ,4 20,5 Tìm khoảng tin cậy 90% số ... ta dùng phân phối chuẩn để ướclượng f– Z α/2 f(1 − f)
... hệ số tương quan tổng thể • Có hai hình thức ước lượng: Ướclượng điểm: kết cần ướclượng cho trị số Ướclượng khoảng: kết cần ướclượng cho khoảng Chương Mẫu thống kê & Ướclượngthamsố ... - q1 gọi độ dài khoảng ướclượng e gọi độ xác ướclượng • Bài tốn tìm khoảng ướclượng cho q gọi toán ướclượng khoảng Chương Mẫu thống kê & Ướclượngthamsố 3.2 Ướclượng khoảng cho trung ... T ướclượngthamsố q, khoảng (q1; q2 ) gọi khoảng ướclượng với xác suất - a cho trước P ( q1 < q < q2 ) = - a Chương Mẫu thống kê & Ướclượngthamsố • Xác suất - a gọi độ tin cậy ước lượng, ...
... ướclượng điểm: Định nghĩa ∧ 1 .Ước lượng θ gọi ướclượng không chệch cho θ n ∧ E ( θ ) = θ θ n ∧ Tính chất khơng chệch có nghĩa ướclượng θ khơng n có sai số hệ thống ∧ Ướclượng θ gọi ướclượng ... quan sát N lần độc lập, ký hiệu m ∧ tần số xuất A Khi đó, p = m / N ướclượng điểm p ∧ Định lý p = m / N ướclượng không chệch vững cho giá trị xác suất p=P(A) Ướclượng điểm Median: Ướclượng điểm ... Hay ∧ P θ − ε < θ n < θ + ε = lim n →∞ Ướclượng hiệu quả: Đó ướclượng khơng chệch có phương sai nhỏ lớp ướclượng không chệch θ 3 .Ước lượng điểm giá trị trung bình: Giả sử X BNN với...
... mẫu coi ướclượngướclượng Trong toán mở đầu ta lấy làm hàm ướclượng Bài tốn tìm hàm ướclượng nói gọi tốn ướclượngtham số, toán thống kê tốn học Ứng với thamsố có vơ số hàm ướclượng khác ... bỏ chữ số chữ số đi, chẳng hạn ta bỏ sốsố 215 làm phần tử mẫu Ta đọc từ xuống đọc theo cột ứng với vị trị chữ số chọn, bỏ số lớn 542 đi, ta số : 250 ; 062 ; 381 ; 1 64 ; 0 84 ; 43 8 ; 050 ; 48 6 ; ... minh ướclượng chệch : Vậy ướclượng chệch Từ kết suy rằng: Là ướclượng không chệch Thực tiến tới nhanh n tăng nên thực tế n>50 người ta coi Độ xác ướclượng khơng chệch: Giả sử ước lượng...