khơng gian với hệ tọa độ oxyz cho tam giác abc có các đỉnh a b c lần lượt nằm trên các trục ox oy oz và có trọng tâm g 1 2 hãy tính diện tích tam giác abc
... h c khối D 2 010 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 2 011 Chuẩn Năng cao B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B2 011 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 2 011 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 2 0 12 Chuẩn ... Năng cao B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B2 0 12 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 2 0 12 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 2 013 Chuẩn Năng cao B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B2 013 B i : Trích: ... h c khối D 20 07 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 20 08 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối B 20 08 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối D 20 08 B i : Trích: Đề thi Đại h c khối A < /b> 20 09 Chuẩn Năng cao B i...
... phẳng với < /b> hệ < /b> tr ctoạđộ < /b> Oxy cho < /b> tứ gi c < /b> ABCD Biết: A(< /b> -2; 5), B( 0; -2) , C( 4; -1) , D (2; 4) Hãytínhdiệntích tứ gi c < /b> ABCD Giải D G i SABC, SACD, S diệntíchtam < /b> gi c < /b> ABC,< /b> ACD tứ gi c < /b> ABCD C Ta c :< /b> ... phẳng toạđộ < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxy, cho < /b> tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> với < /b> A(< /b> 2; 3), B( 5; 4), C( 6; -1) Tínhdiệntíchtam < /b> gi c < /b> ABC < /b> B i toán 2: Trongkhônggian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> với < /b> A(< /b> 2; -1; 3), B( 4;0 ;1) , ... cho < /b> tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> với < /b> A(< /b> 1; 3), B( 4; 0), C( 7; -1) Tìm toạđộ < /b> điểm M cho < /b> tam < /b> gi c < /b> MAB, MBA, MAC c < /b> diệntích Giải G i M(x; y) SMAB, SMBC, SMAC diệntíchtam < /b> gi c < /b> MAB, MBC, MAC 14 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm...
... –Face-Greedy Tham lam b mặt tham lam RNG Relative Neighborhood Graph Vùng đồ thị tương đối GG Gabriel Graph Biểu đồ Gabriel PCS Polar coordinate Space Khônggian < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> cc VPCS Virual Polar coordinate ... tiếp tham lam lỗi xem b ng 3 node distanc e 14 11 11 2 12 13 16 17 18 3 21 22 23 2B ng 3.3 Khoảng c ch lânc n từ node 11 tới node 15 Cc < /b> node với < /b> giá trị t a < /b> < /b> độ < /b> ảo g i vc zone vấn đề xảy vc zone ... khoảng c ch (A,< /b> C) = đo phép đo Euclidean, Trong Khoảng c ch (A,< /b> B) =2, Khoảng c ch (A,< /b> C) =2 đo phép đo Manhattan Thông qua hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> ảo A,< /b> B, C đáp ứng thiết lập hệ < /b> t a < /b> độ < /b> ảo ràng bu c node lânc n Chuyển...
... quan đến: a < /b> Hình hộp lập phơng, Hình hộp chữ nhật b Hình chóp tam < /b> gi c < /b> SABC c < /b> SA (ABC)< /b> ; với < /b> đáy ABC < /b> tam < /b> gi c < /b> vuông A < /b> c Hình chóp tứ gi c < /b> S.ABCD c < /b> đáy ABCD hình vuông d Hình chóp tứ gi c < /b> S.ABCD ... tứ diện OABC c < /b> mặt OAB, OBC, OCA tam < /b> gi c < /b> vuông đỉnh < /b> O G i , , gclần lợt hợp mặt phẳng (OBC), (OCA), (OAB) với < /b> mặt phẳng (ABC)< /b> Chứng minh rằng: a)< /b> Tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> c < /b> gc nhọn b) cos + cos ... nh c ch chọn B i 4: ( Đề thi H c viện C ng nghệ Bu viễn thông 20 01- 20 02) Cho < /b> hình hộp chữ nhật ABCDABCD c < /b> AB =a < /b> ; AD= 2a;< /b> AA =a < /b> a) G i M điểm nằm AD cho < /b> AM = Tính khoảng c ch từ M đến (ABC)< /b> MD b) ...
... i +1 + Tr c xi đ c chọn trùng với < /b> tr c đờng vuông gc chung zi zi -1 + Tâm Oi trùng với < /b> giao điểm đờng vuông gc chung Zi- 1với < /b> Zi Zi + Tr c yi đ c chọn theo quy t cb n tay phải (hay tam < /b> diện thuận) ... vào khớp (tơng ứng với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> x2,y2,z2 + Frame đ cg n với < /b> khâu t c động cuối, tơng ứng với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> x3,y3,z3 Chiều tr ctoạđộ < /b> đ c chọn nh sau: + Tr c zi đ c chọn trùng với < /b> tr c khớp i +1 ... trọngtrờng P = m1 g r1 sin P2 = m g r sin Vậy tổng động là: 12 K = K + K = m1 r1 + m2 r + m2 r 2 Tổng là: P = P + P2 = m1 g r1 sin + m2 g r sin Ta c < /b> hàm Lagragian cho < /b> c u tay máy...
... –Face-Greedy Tham lam b mặt tham lam RNG Relative Neighborhood Graph Vùng đồ thị tương đối GG Gabriel Graph Biểu đồ Gabriel PCS Polar coordinate Space Khônggian < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> cc VPCS Virual Polar coordinate ... tiếp tham lam lỗi xem b ng 3 node distanc e 14 11 11 2 12 13 16 17 18 3 21 22 23 2B ng 3.3 Khoảng c ch lânc n từ node 11 tới node 15 Cc < /b> node với < /b> giá trị t a < /b> < /b> độ < /b> ảo g i vc zone vấn đề xảy vc zone ... khoảng c ch (A,< /b> C) = đo phép đo Euclidean, Trong Khoảng c ch (A,< /b> B) =2, Khoảng c ch (A,< /b> C) =2 đo phép đo Manhattan Thông qua hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> ảo A,< /b> B, C đáp ứng thiết lập hệ < /b> t a < /b> độ < /b> ảo ràng bu c node lânc n Chuyển...
... 22 36 98 17 6 21 9 22 0 2 21 Tờn im 22 36 98 17 6 21 9 22 0 2 21 B( 21 00 21 00 21 00 21 01 21 01 21 01 21 01 ' ") 10 .00 10 .00 40.00 20 .00 40.00 40.00 40.00 x(m) -27 68 .22 51 -27 68. 014 3 -18 45.3397 - 615 . 12 87 ... theo c ng thc (8) d i (1 )g X 2i g Y 2i g Z 2i g (8) (1) Chiu di d i g l khongc ch khụng gian < /b> gia cc im cc ng cao trc a,< /b> coi l khongc ch thc (2) 3 .2 X c nh khongc ch d i g gia cc ... dng chiu di gia ta vuụng gc khụng gian < /b> v ta a < /b> din x y i (1 )g( 2) di (1 )g di (2) g (11 ) Giỏ tr bin dng chiu di gia ta vuụng gc khụng gian < /b> v ta vuụng gc UTM i (1 )g( 3) d i (1 )g d i(3) g...
... Relative Neighborhood Graph Vùng đồ thị tương đối GG Gabriel Graph Biểu đồ Gabriel PCS Polar coordinate Space Khônggian < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> cc VPCS Virual Polar coordinate Space Khônggian < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> cc ảo MAC ... tiếp tham lam lỗi xem b ng 3 node distanc e 14 11 11 2 12 13 16 17 18 3 21 22 23 2B ng 3.3 Khoảng c ch lânc n từ node 11 tới node 15 Cc < /b> node với < /b> giá trị t a < /b> < /b> độ < /b> ảo g i vc zone vấn đề xảy vc zone ... khoảng c ch (A,< /b> C) = đo phép đo Euclidean, Trong Khoảng c ch (A,< /b> B) =2, Khoảng c ch (A,< /b> C) =2 đo phép đo Manhattan Thông qua hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> ảo A,< /b> B, C đáp ứng thiết lập hệ < /b> t a < /b> độ < /b> ảo ràng bu c node lânc n Chuyển...
... phng (P) c dng : + + = bcx + acy + abz abc < /b> = ( 1) a < /b> bc1 Nu (P) qua M(9 ;1; 1) thỡ ta c : + + = ( ) a < /b> bcDo th tớch t din VOABC = abc < /b> ( 3) Ta ỏp dng bt ng thc c si : T (2) abc=< /b> 9bc+ac+ab ... ( abc < /b> ) ( abc < /b> ) 27 .9 ( abc < /b> ) abc < /b> 24 3 ( 3) 9bc = ac a < /b> = 9b b = x y z c = bc = ( P ) : + + = Du ng thc xy : ac = ab 27 3 11a < /b> = 27 + + =1 + + =1 a < /b> bcbbb Bi 23 Trong khụng ... toa ụ giao iờm K cua ng thng AB vi mp(P) Tim toa ụ iờm C nm trờn mp(Q) cho < /b> tam < /b> giacABC < /b> la tam < /b> giac ờu GII uuu r - ng thng (AB) qua A(< /b> 1; 2; 3) v c v c t ch phng AB = ( 2; 2; 1) ú (AB) c phng...
... thu cOx để tam < /b> gi c < /b> ACH vuông CB i 2: Trongkhônggian < /b> với < /b> hệ < /b> tr ctoạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> ba điểm A < /b> ( 1; 2 ;1) , B ( 5;3;4 ) , C ( 8; −3 ;2 ) a)< /b> Chứng minh tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> tam < /b> gi c < /b> vuông b) Tínhdiệntích ... C ba đỉnh < /b> tam < /b> gi c < /b> Tính chu vi tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> d) Tínhgctam < /b> gi c < /b> ABC < /b> e) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> trung điểm I AB Tínhđộ < /b> dài đường trung tuyến CI tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> f) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> điểm D để ABCD hình b nh hành h) ... kẻ từ đỉnh < /b> A < /b> B i 3: Trongkhônggian < /b> với < /b> hệ < /b> tr ctoạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> b n điểm A(< /b> 1; 1; -1) , B( 3;-4;0), C( -3 ;2; -2) ,D(6 ;2; 0) a)< /b> Chứng minh A,< /b> B, C, D b n đỉnh < /b> tứ diện b) Tínhdiệntíchtam < /b> gi c < /b> ABC < /b> độ < /b> dài...
... phương trình mặt c u qua điểm A,< /b> B, Cc < /b> tâm thu c mặt phẳng (P) ta tận dụng tính chất ABC < /b> để c < /b> lời giải đơn giản hơn: Bc 1: Ta c :< /b> - Nếu ABC < /b> tâm đường tròn ngoại tiếp ABC < /b> trọngtâm H ABC < /b> ... K(quỹ tích mặt c u) ta l a < /b> chọn ba c ch sau: B i giảng đ c quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Kh a < /b> h c: Hình h c giải tíchkhônggian < /b> ... tâm thu c đường thẳng (d) ta c < /b> c ch sau: B i giảng đ c quyền http://baigiangtoanhoc.com Biên soạn: Đỗ Viết Tuân –Vũ Thanh Hà http://baigiangtoanhoc.com Kh a < /b> h c: Hình h c giải tíchkhông gian...
... A,< /b> B, C, D nằm mặt c u Tìm tâmb n kính mặt c u B i17 Trongkhônggian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Đ cc < /b> vuông gcOxyz < /b> cho < /b> tứ diện OABC c < /b> O gctoạ độ,< /b> AOx, BOy COz mp (ABC)< /b> c < /b> ph-ơng trình 6x+3y+2z-6=0 a < /b> ... M ct cc trc Ox, Oy, Oz th t ti A,< /b> B, Ccho < /b> OA =a,< /b> OB =b, OC =c (a,< /b> b, c> 0) 1 ? a < /b> b2 c2 b/ Chng minh : a < /b> b2 c2 64 Tỡm v trớ ca M du ng thc xy ? a/< /b> Chng minh rng : Trang 18 Chuyờn mt cu Bi ( HQG -A-< /b> 99) ... vuông gcvới < /b> BC Tìm toạđộ < /b> giao điểm đ-ờng thẳng AC với < /b> mặt phẳng (P) b CM ABC < /b> tam < /b> gi c < /b> vuông Viết ph-ơng trình mặt c u ngoại tiếp tứ diện OABC B i Trongkhônggian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Đ cc < /b> vuông g c...
... khoảng c ch hai đường thẳng B1 C AC1 lớn ĐS : d ( B1 C , AC1 ) ab a < /b> b2 Maxd ( B1 C, AC1 ) a < /b> b (ĐH D2004) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> ba điểm A(< /b> 2; 0; 1) , B( 1; 0; 0), C( 1; 1; 1) ... 35 35 B i 29 (ĐH B2 009−CB) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> tứ diện ABCD c < /b> đỉnh < /b> A(< /b> 1; 2 ;1) , B( -2 ;1; 3), C( 2; -1; 1) D(0;3 ;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A,< /b> Bcho < /b> khoảng c ch từ C đến ... 11 y 17 z 10 SAOB (ĐH A2< /b> 004) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> hình chóp S.ABCD c < /b> đáy ABCD hình thoi, AC c t BD gc t a < /b> < /b> độ < /b> O B i 45 Biết A(< /b> 2; 0;0), B (0 ;1; 0), S (0;0; 2) G i M trung...
... s, ta thng tỡm c ch to cc yu t song song hoc a < /b> cc on thng t s vo cctam < /b> gi c ng dng Cc bi toỏn ỏp dng Vớ d: Cho < /b> hỡnh lp phng ABCDABCD cnh a < /b> N, P, Q theo th t l trung im cc cnh BC, CC, CD ... thuc hai mt phng C ch 2: X c nh giao tuyn nh cc nh lớ v giao tuyn song song Cc bi toỏn ỏp dng Vớ d: Cho < /b> t din ABCD, M l im b n tam < /b> gi c ABD; N l im b n tam < /b> gi c ACD Tỡm giao tuyn ca cc cp ... ca ba mt phng chng minh ba im thng hng ta c n c th chng minh qua mt im c hai ng thng c ng song song vi ng th ba 2 .C c bi toỏn ỏp dng Dng 3: Chng minh cc quan h song song khụng gian < /b> + Chng...
... th c tổng quan c ch c < /b> tập c ng cc ng c kh c ph ccố khôi ph c mà c < /b> Cc < /b> phần giới thiệu c ch sử dụng DaRT tình kh c nhau .C c < /b> phiên DaRTPhiên hành DaRT 6.5 hỗ trợ đầy đủ cho < /b> Windows ... x cđịnh trư c vấn đề c ch sử dụng c nh b o tự động kiểm tra lỗi Hình 1: c ng nghệ c < /b> MDOP 20 09 R2 Giả địnhb n c < /b> đăng ký khách hàng SA MDOP, b n tiến hành c ng vi c cách download MDOP 20 09 R2 ... dụng DaRT MDOP cung c p riêng cho < /b> khách hàng Software Assurance (SA) Microsoft add-on cho < /b> đăng ký, b n phải c < /b> hợp đồng SA với < /b> Microsoft muốn c < /b> MDOP Như thể hình b n dưới, MDOP 20 09 R2 cung c p...
... vi diệntíchtam < /b> gi c < /b> ABC < /b> 3) Tínhđộ < /b> dài đường cao tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> kẽ từ đỉnh < /b> A < /b> 4) Tínhgctam < /b> gi c < /b> ABC < /b> 5) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> trọngtâmGtam < /b> gi c < /b> ABC < /b> tính khoảng c ch từ G đến đỉnh < /b> A;< /b> B ; Ctam < /b> gi c < /b> ABC < /b> ... minh tam < /b> gi c < /b> c n ; tam < /b> gi c < /b> ; tam < /b> gi c < /b> vuông ; tam < /b> gi c < /b> vuông c n ( c ch tínhđộ < /b> dài ba c nh tam < /b> gi c < /b> : c < /b> hai c nh tam < /b> gi c < /b> c n; ba c nh tam < /b> gi c < /b> đều; th a < /b> mãn định lý Pitago tam < /b> gi c < /b> vuông ) B i ... a2< /b> b2 = (a2< /b> b3 − b2 a3< /b> ; a3< /b> b1 − b3 a1< /b> ; a1< /b> b2 − b1 a2< /b> ) c) Áp dụng tíchc < /b> hướng hai vecto -Ad1: ( Tínhdiệntíchtam < /b> gi c < /b> ABC < /b> ) S ABC < /b> = AB; AC [ ] -Ad2 : ( Tính thể tích tứ diện ABCD)...
... thẳng B1 C AC1 lớn ab ĐS : d ( B1 C , AC1 ) = Maxd ( B1 C , AC1 ) = ⇔ a < /b> = b = a < /b> + b2 B i 47 (ĐH D2004) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz < /b> cho < /b> ba điểm A(< /b> 2; 0; 1) , B( 1; 0; 0), C( 1; 1; 1) mặt phẳng Gv: ... (ĐH A2< /b> 003) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> tr c t a < /b> < /b> độ < /b> Đêcac vng gcOxyz < /b> cho < /b> hình hộp chữ nhật ABCD .A< /b> BC D’ c < /b> A < /b> trùng với < /b> gchệ < /b> t a < /b> < /b> độ,< /b> B (a;< /b> 0; 0) , D(0; a;< /b> 0), A< /b> (0; 0; b) (a>< /b> 0, b> 0) G i M trung điểm ... phẳng t a < /b> < /b> độ < /b> Oxz c t hai đường thẳng d 1, d2 điểm A,< /b> BTínhdiệntíchtam < /b> gi c < /b> AOB (O gc t a < /b> < /b> độ)< /b> ĐS : ( P ) :15 x + 11 y − 17 z − 10 = S ∆AOB = B i 44 (ĐH A2< /b> 004) Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz...
... 3 2) G i GtrọngtâmABC < /b> G ; ;3 Ta c < /b> F MA2 MB MC MG GA MG GB MG GC 2 3MG GA2 GB GC 2MG (GA GB GC ) 3MG GA2 GB GC F nhỏ MG2 nhỏ ... VII .b (1 điểm): Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> toạđộ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> điểm A(< /b> 1; 3;5) , B( 4;3 ;2) , C( 0 ;2 ;1) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> tâm đường tròn ngoại tiếp tam < /b> gi c < /b> ABC < /b> Hướng dẫn C u VII .b: Ta c :< /b> AB BC CA ABC < /b> ... ……………………………………………………… B i 56 C u VI .a < /b> Trongkhơng < /b> gian < /b> với < /b> hệ < /b> t a < /b> < /b> độ < /b> Oxyz,< /b> cho < /b> tứ diện ABCD với < /b> A(< /b> 2 ;1; 0), B( 1; 1;3), C( 2; -1; 3), D (1; -1; 0) Tìm t a < /b> < /b> độ < /b> tâmb n kính mặt c u ngoại tiếp tứ diện ABCD C u VI .b Tronghệ < /b> tọa...