không gian mêtric y u

Không gian metric.pdf

... tụ d y Cauchy N u d y {xn } d y Cauchy có d y hội tụ x {xn } hội tụ x Định nghĩa Không gian metric (X, d) gọi đ y đủ d y Cauchy d y hội tụ Ví dụ Không gian Rm với metric d thông thường đ y đủ ... đi u kiện metric (i) Ta có: d1 (x, y) ≥ d(x, y) ≥ d1 (x, y) = ↔ d(x, y) = ↔ x = y d (y, x) d(x, y) (ii) d1 (y, x) = = = d(x, y) + d (y, x) + d(x, y) (iii) Ta cần chứng minh d(x, y) d(x, z) d(z, y) ... hạn Không gian metric đ y đủ Định nghĩa Cho không gian metric (X, d) D y {xn } ⊂ X gọi d y Cauchy (d y bản) lim d(xn , xm ) = n,m→∞ hay ∀ε > 0, ∃n0 : ∀n, m ≥ n0 ⇒ d(xn , xm ) < ε Tính chất Nếu...

6
6,324
141

KHÔNG GIAN MÊTRIC.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... (xn )n , y = (yn )n đặt 1/p ∞ |xn − yn |p d(x, y) = n=1 Khi (X, d) không gian mêtric iii) Cho X tập hợp d y số thực bị chặn Với x = (xn )n , y = (yn )n thuộc X ta đặt d(x, y) = sup{|xn − yn | : ... Chọn A = x2 + y < ∪ < x2 + y < 16 B = < x2 + y < Khi A = x2 + y B= x2 + y ∪ 9 x2 + y 16 A ∩ B = < x2 + y < Suy A ∩ B = < x2 + y ,A ∩ B = x2 + y < x2 + y ,A ∩ B = x2 + y A∩B = ∪ x2 + y = 2) Cho X ... ), (Y, dY ) không gian mêtric Đặt Z = X × Y , với z1 = (x1 , y1 ), z2 = (x2 , y2 ), đặt d(z1 , z2 ) = dX (x1 , x2 ) + dY (y1 , y2 ) • Chứng minh d mêtric Z • Cho zn = (xn , yn ) z = (x, y) Z...

7
4,115
102

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Ánh xạ liên tục.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... c u 2)) / Tương tự, F2 ⊂ G2 Bài tập tự giải có hướng dẫn Bài Cho không gian metric X, (Y1 , d1 ), (Y2 , d2 ) Trên Y1 × Y2 , ta xét metric d( (y1 , y2 ), (y1 , y2 )) = d1 (y1 , y1 ) + d2 (y2 , y2 ... (y) | ≤ d(x, y) Giải (*) Thật f1 (x) ≤ x(t) = y( t) + (x(t) − y( t)) ≤ y( t) + d(x, y) =⇒ f1 (x) − d(x, y) ≤ y( t), ∀t ∈ [a, b] ∀t ∈ [a, b] =⇒ f1 (x) − d(x, y) ≤ f1 (y) hay f1 (x) − f1 (y) ≤ d(x, y) ... Y1 , f2 : X → Y2 ánh xạ liên tục Chứng minh ánh xạ f : X → Y1 × Y2 , f (x) = (f1 (x), f2 (x)) liên tục Hướng dẫn Sử dụng định lý đi u kiện hội tụ không gian metric tích tập §1 Bài Cho không gian...

7
9,834
193

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Tập compact, không gian compact.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... d(xn , yn ) = Do B compact nên {yn } có d y {ynk }k hội tụ y0 ∈ B Từ d(xnk , y0 ) ≤ d(xnk , ynk ) + d(ynk , y0 ) ta suy lim xnk = y0 k→∞ Do A tập đóng, {xnk } ⊂ A nên ta suy y0 ∈ A, m u thuẫn với ... = sup f (A) Định lí (Weierstrass) Trong không gian metric X, mệnh đề sau tương đương: Tập A ⊂ X compact Từ d y {xn } ⊂ A l y d y hội tụ phần tử thuộc A 2.3 Ti u chuẩn compact Rn Trong không gian ... có d y {xnk }k hội tụ phần tử x0 ∈ A Xét d y tương ứng {ynk }k {yn } Do B compact nên {ynk }k có d y {ynki }i hội tụ phần tử y0 ∈ B Ta có: • lim xnki = x0 i→∞ (vì d y {xnk }) • lim d(xnki , ynki...

7
12,493
218

KHÔNG GIAN MÊTRIC - Không gian mêtric đầy đủ.pdf

Danh mục: Công nghệ thông tin

... limn→∞ dY (yn , y) = V y lim xn = x X lim yn = y Y n→∞ n→∞ Như v y, (X, dX ), (Y, dY ) không gian mêtric đ y đủ Ngược lại, giả sử X, Y hai không gian mêtric đ y đủ Cho zn = (xn , yn ), n ∈ N d y Z ... dụ không gian mêtric không đ y đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đ y đủ, l y D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... , (yn )n d y X, Y ngược lại Giả sử (Z, d) không gian mêtric đ y đủ L y (xn )n , (yn )n d y X, Y Đặt zn = (xn , yn ), n ∈ N (zn )n d y Z Do Z không gian mêtric đ y đủ nên có z = (x, y) ∈ Z cho...

9
15,928
331

Lý thuyết điểm bất động trong không gian metric xác suất

Danh mục: Toán học

... tổng xác suất SP cho TP (x, y) = x .y, SP (x, y) = x + y x .y; t- chuẩn Lukasiewicz TL v t- đối chuẩn Lukasiewicz SL cho TL (x, y) = max(x + y 1, 0), SL (x, y) = min(x + y, 1); t- chuẩn y u ( tích ... Mỗi không gian tiền chuẩn (E, p) l không gian tiền chuẩn ng u nhiên Fx () = p(x) < , p(x) Topo không gian tiền chuẩn ng u nhiên l (, ) topo Một không gian tiền chuẩn ng u nhiên l không gian ... D+ v T TL , l không gian tiền chuẩn ng u nhiên F : E D+ thỏa m n đi u kiện sau: Fp = H0 p = 0; Fx = Fx với x E; Fx +y (u1 + u2 ) T (Fx (u1 ), Fy (u2 )) với x, y E v với u1 , u2 N u n (n , R)...

79
1,061
14

Không gian Metric xác suất

Danh mục: Toán học

... tổng xác suất SP cho TP (x, y) = x .y, SP (x, y) = x + y x .y; t- chuẩn Lukasiewicz TL v t- đối chuẩn Lukasiewicz SL cho TL (x, y) = max(x + y 1, 0), SL (x, y) = min(x + y, 1); t- chuẩn y u ( tích ... Mỗi không gian tiền chuẩn (E, p) l không gian tiền chuẩn ng u nhiên Fx () = p(x) < , p(x) Topo không gian tiền chuẩn ng u nhiên l (, ) topo Một không gian tiền chuẩn ng u nhiên l không gian ... D+ v T TL , l không gian tiền chuẩn ng u nhiên F : E D+ thỏa m n đi u kiện sau: Fp = H0 p = 0; Fx = Fx với x E; Fx +y (u1 + u2 ) T (Fx (u1 ), Fy (u2 )) với x, y E v với u1 , u2 N u n (n , R)...

79
494
4

Ôn thi toán học không gian metric ( tiep )

Danh mục: Toán học

... limn→∞ dY (yn , y) = V y lim xn = x X lim yn = y Y n→∞ n→∞ Như v y, (X, dX ), (Y, dY ) không gian mêtric đ y đủ Ngược lại, giả sử X, Y hai không gian mêtric đ y đủ Cho zn = (xn , yn ), n ∈ N d y Z ... dụ không gian mêtric không đ y đủ Do Rn với mêtric d(x, y) = [ n (xi − yi )2 ]1/2 không gian mêtric đ y đủ, l y D tập hợp khác rỗng, i=1 D không tập đóng Rn Khi không gian mêtric (D, dD ) không ... , (yn )n d y X, Y ngược lại Giả sử (Z, d) không gian mêtric đ y đủ L y (xn )n , (yn )n d y X, Y Đặt zn = (xn , yn ), n ∈ N (zn )n d y Z Do Z không gian mêtric đ y đủ nên có z = (x, y) ∈ Z cho...

9
1,696
54

Ảnh của không gian mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... Với yA tồn FyF cho yFy (x, Fy)>1/2 26 Nh v y, inf{ (x, Fy): yA}0 (1) Nhng x nên x{Fy / y A } Do đó: Int{ (x,Fy): yA}=0 (2) Từ (1) (2) suy đi u m u thuẫn Do xIntSn(x) V y xIntSn(x )U Đ y đi u phải ... đó, yY\Vn với nN Vì Y không gian Frechet mạnh nên tồn d y{ y n: nN }U hội tụ tới y 22 thoả mãn ynVn Vì {y : nN} không gian đóng U nên tồn VU Khi yV, VVn với số nN Vì Vn giao h u hạn yn nên V Đ y ... gian quy khả metric có sở mở -h u hạn địa phơng hay định lý phép metric hoá không gian Moore, M -không gian Ngoài ngời ta quan tâm nhi u đến ảnh không gian metric Các không gian Lasnev không gian...

31
361
0

Các không gian mêtric tuyến tính và một số tính chất của chúng

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... chuẩn mêtric bất biến nên ta suy XN không gian mêtric tuyến tính Ký hi u N(L(, , à)) Đ2 Không gian mêtric tuyến tính đ y đủ 2.1 Định nghĩa Giả sử X không gian mêtric tuyến tính với mêtric (x ,y) ... Đi u m u thuẫn U {x p | (x, 0) 1} Vì p (0 < p < 1) không lồi địa phơng nên không gian định chuẩn *** Chơng Không gian Modular Không gian mêtric tuyến tính đ y đủ Không gian khả li Đ1 Không gian ... ) V y ||x|| F- chuẩn Vì có tơng ứng 1-1 F- chuẩn ||x|| với mêtric bất biến (x ,y) C0() nên ta suy (C0(), ) không gian mêtric tuyến tính Ví dụ sau chứng tỏ không gian mêtric tuyến tính không không...

26
546
1

Lí thuyết co rút trong phạm trù các không gian mêtric với các ánh xạ liên tục và liên tục đều địa phương

Danh mục: Khoa học xã hội

... không gian Do không gian Euclide Rn ARUL không gian 2.5 Hệ Giả sử (Y, ) (Y, ) không gian mêtric đồng phôi địa phơng N u Y ARUL không gian Y ARUL không gian Chứng minh Giả sử h: Y Y đồng phôi ... đợc gọi di truyền y u không gian đóng không gian có tính chất P có tính chất P Ta biết Ti Không gian, với i = 1, 2, 3, , có tính chất di truyền không gian T4 có tính chất di truyền y u, nên từ ... h(X) từ không gian X lên không gian đóng h(X) không gian metric Y h(X) co rút lân cận Y Ký hi u X ANR Từ định nghĩa, suy X AR X ANR Một ánh xạ f: X Y không gian X vào không gian Y đợc gọi...

43
650
0

Luận văn đường trắc địa và tập lồi trong không gian metric luận văn thạc sỹ toán học

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... ì y v y ì z ph thuc tuyn tớnh ( x ì y ) ì ( y ì z ) = Mt khỏc ( x ì y ) ì ( y ì z ) = ( x ( y ì z ) ) y ( y ( y ì z ) ) x = ( x ( y ì z ) ) y Suy ( x.( y ì z ) ) y = m y vỡ y S n x ( y ... x ì y y ì z Suy ra: cos ( x, y ) + ( y , z ) ( x y ) ( y. z ) ( x ì y ) ( y ì z ) cos ( x, y ) + ( y, z ) ( x y ) ( y. z ) ( x y ) ( y. z ) + ( y y ) ( x.z ) = x.z cos ( x, y ) ... x, y ) + ( y, z ) = cos ( x, y ) cos ( y, z ) sin ( x, y ) sin ( y, z ) = ( x y ) ( y. z ) x ì y y ì z Ta cú: ( x ì y ) ( y ì z ) = x ì y y ì z cos ( x ì y , y ì z ) ( x ì y ) ( y...

44
632
0

Một số tính chất của không gian mêtric compact trong q hoặc en

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... tuyệt đối không gian mêtric, với đồng phôi h từ X lên tập đóng h(X) không gian mêtric Y h(X) co rut Y, ký hi u X AR X AR - không gian ii) Không gian X đợc gọi co rút lân cận tuyệt đối không gian ... sử X, Y không gian mêtric, ta có a) N u X ;F Y Rel M, N sh(X) = sh (Y) , b) N u X Y Rel M, N sh(X) sh (Y) , F c) N u X ;h Y sh(X) = sh (Y) , d) N u X Y sh(X) sh (Y) , h e) N u X đồng phôi với Y sh(X) ... x1 = x'1 x = x'2 11 Suy x = x' V y f đơn ánh f toàn ánh Với y = (1, y1 , y2 , y3 ,) Q1, tồn x = ( 2y1 , f(x) = (1, y2 , y3 ,) cho 3 y1 , y2 , y3 ,)=(1, y1 , y2 ,)= y V y f song ánh Xét f: Q Q1...

41
1,412
0

Toán tử tuyến tính trên không gian mêtric tuyến tính

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... sử X không gian mêtric tuyến tính với mêtric bất biến Khi có không gian mêtric tuyến tính đ y đủ Y với mêtric cho X Y, X trù mật Y X hai mêtric trùng Không gian Y đợc gọi đ y đủ không gian ... |a|.(t) chuẩn không đợc thoả mãn với a R t R 14 Nhận xét Không gian định chuẩn không gian mêtric tuyến tính nhng không gian mêtric tuyến tính nói chung không gian định chuẩn 15 Đ2 Không gian mêtric ... không gian mêtric tuyến tính nhng không gian mêtric tuyến tính nói chung không gian định chuẩn - Chứng tỏ đợc d y {An}, toán tử tuyến tính liên tục từ F không gian X vào F không gian Y điểm...

33
573
1

Về ảnh của không gian mêtric khả li địa phương

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... (A) Suy y (A), m u thuẫn 21 V y -1 (y) f ( f ( A)) = Do tồn U mở X cho U -1 (y) U -1((A)) = , (U) Y \(A) Mà ánh xạ giảmở nên y ( (U) )0 Y \ (A) Vì v y, Y \ (A) mở Y Suy (A) đóng Y V y ánh ... (f(f-1 (U) ))0 = Uo V y U mở Y Do f ánh xạ thơng (b) Giả sử với y Y U mở X cho U f-1 (y) , ta chứng minh y (f (U) )0 Giả sử ngợc lại y (f (U) )0, suy y không gian Frechet nên tồn d y { yn } \ f ( U ) ... nên tồn lân cận U x cho tập I0 ={ :U A U ( U ) = \ U = U U } h u hạn Suy x U Vì I0 h u hạn nên x hay U U (2) Từ (1) (2) suy U = U 1.1.4...

34
414
0

Về ảnh phủ compact của các không gian mêtric

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... un mịn nên có U nun thoả mãn U n Vì y Un với moi n, suy y U n Do y nên y V U n V W V y (U n) sở y Y b Với n = 1, 2, , l y un (y) = {U un: y U} Do un h u hạn nên un (y) h u hạn N u ... cho y V Do u Y- cơ sở K nên tồn vy u: y vy V, suy {vy: y K} phủ K, mà K-compact nên tồn họ h u hạn un* u phủ K Ta chọn đợc họ h u hạn un un* u cho { U K : U un +1} mịn un với n Khi un ... Y từ X lên Y ánh xạ song thơng N u U tập mở Y f liên tục, suy f1 (U) mở X N u U Y f1 (U) mở X với y U, ta có f1 (y) f1 (U) , suy f1 (U) phủ mở f1 (y) Mặt khác f ánh xạ song thơng nên f(f1 (U) ) = U...

29
534
0

Định lý điểm bất động trong không gian metric nón và ứng dụng

Danh mục: Thạc sĩ - Cao học

... b y hợp lý kết đạt Trong luận văn tập trung chủ y u vào chứng minh tồn điểm bất động lớp ánh xạ không gian metric nón Ngoài điểm bất động chung ánh xạ nghiên c u chi tiết References [1] L-G Huang ... điểm bất động không gian metric nón 3.1 Điểm bất động ánh xạ không gian ki u metric nón Định nghĩa 3.1.1 Định nghĩa 3.1.2 Định lý 3.1.3 Hệ 3.1.4 3.2 Điểm bất động chung ánh xạ suy rộng Định nghĩa ... mapping, Journal of Mathematical Analysis and Applications, vol 332, no.2, pp.1468-1476, 2007 [2] Nguyen Huu Dien, Some remarks on common fixed poin theorems, Journal of Mathematical Analysis and...

7
995
12

không gian mêtric - không gian tôpô

Danh mục: Kinh tế - Quản lý

... → Y liên tục x0 ∈ X d y {xn } ⊂ X, xn → x0 có f (xn ) → f (x0 ) 1.4 1.4.1 Không gian mêtric đ y đủ Không gian mêtric đ y đủ Cho (X, d) không gian mêtric Một d y {xn } X gọi d y Cauchy (hay d y ... }; y = {y1 , y2 , , yk } (k ∈ N) +) ∀x, y ∈ X, ta có d(x, y) = sup|xk − yk | ≥ k d(x, y) = ⇔ sup|xk − yk ) = ⇔ |xk − yk | = ⇔ xk = yk , với k ∈ N ⇔ x = y k +) d(x, y) = sup|xk − yk | = sup|yk ... liên thông, Ti u luận sở tóm tắt nội dung lý thuyết Không gian Mêtric - Không gian Tôpô” Với hệ thống tập nhằm giúp sinh viên s u vào nghiên c u kỹ phần Không gian Mêtric Không gian Tôpô” Với...

25
4,863
23

Luận văn KHÔNG GIAN MÊTRIC NIKODYM VÀ TÍNH CHẤT pptx

Danh mục: Khoa học tự nhiên

... = suy d y (En )n có d y (Enk ) hội tụ M suy không gian mêtric Nikodym (M, ρν ) compact Định lí 2.2.13 Không gian mêtric Nikodym liên kết với không gian độ đo h u hạn (X, M, µ) tách không gian ... biệt không mêtric, không gian mêtric Nikodym Không gian mêtric Nikodym x y dựng dựa không gian độ đo h u hạn có số tính chất thú vị, có mối liên hệ chặt chẽ với không gian độ đo Nội dung khóa luận ... d y (xnk )k ⊂ (xn )n hội tụ điểm x0 ∈ A N u X tập compact ta nói X không gian compact Định nghĩa 1.2.5 Định nghĩa không gian mêtric đ y đủ D y (xn )n không gian mêtric X gọi d y hay d y Cauchy...

44
528
0

SỰ DUY NHẤT VÀ TÍNH LIÊN TỤC LIPSCHITZ CỦA NGHIỆM BÀI TOÁN CÂN BẰNG ĐỐI XỨNG ĐA TRỊ TRONG KHÔNG GIAN MÊTRIC pptx

Danh mục: Báo cáo khoa học

... solution sets of parametric multivalued symmetric vector quasiequilibrium problems, J Glob Optim 41 (2008), 539-558 L Q Anh and P Q Khanh, Hölder continuity of the unique solution to quasiequilibrium ... Khanh, Uniqueness and Hölder continuity of the solution to multivalued equilibrium problems in metric spaces, J Glob Optim 37 (2007), 449-465 L Q Anh and P Q Khanh, Various kinds of semicontinuity ... parametric multivalued vector quasiequilibrium problems, J Math Anal Appl 294 (2004), 699-711 L Q Anh and P Q Khanh, On the Hölder continuity of solutions to parametric multivalued vector equilibrium...

10
901
1