... y ii − xi ) λ ∑( x + λ y ii =1 ∞ − ∑ yi sign( xi ) i =1 n0 −1 = − ∑ yi sign( xi ) i =1 ∞ i =1 ∞ i ∞ − xi ) λ n0 −1 − ∑ y sign( x ) + ∑( x + λ y ii = n0 i − xi ) λ ∞ − ∑ yi sign( xi ) ii =i ... Kiến thức chuẩn bị: Nhắc l i số kiến thức, kh i niệm khônggian định chuẩn, khônggian Banach, khônggian tiền Hilbert, khônggian Hilbert tính chất, h i tụ dãy khônggian Ngo i chương phát biểu ... X i }i I có giao khác rỗng 5 Chứng minh: Giả sử X iiI đó, X X= = ∅ Khi = \ Xi iI { X \ X i }i I phủ mở khônggian compact cho X X i1 , X i2 , , X ik sao= k ) ( (X \ X ) i Như vậy, i I...
... khônggian dựa vào họ tập tuyệt đ i l i hút, xây dựng khônggian l i địa phơng sau đây: - Khônggian hữu hạn chiều Rn - Khônggian hàm liên tục - Khônggian hàm khả vi vô hạn X - Khônggian hàm ... i0 I cho i, j I mà i, j i0 xi x U 1.16 Khônggian đầy đủ Cho E khônggian vectơ tôpô, khônggian E đợc g i đầy đủ v i dãy suy rộng Cauchy E h i tụ t ii m thuộc E 1.17 Khônggian l i địa ... Phần thứ hai trình bày khônggian hữu hạn chiều, khônggian hàm liên tục, khônggian hàm khả vi, khônggian hàm chỉnh hình khônggian dãy Đ i v ikhônggian này, tính chất khả mêtric, khả định...
... để gi i phóng khônggian cho khu để đồ bếp Lựa chọn giá tủ Nếu giá để đồ bạn chật ch i, cân nhắc thay giá khác rộng r i nên sử dụng nhiều lo i giá để phù hợp v i lo i vật dụng Gia vị hương liệu ... vào làm cho khônggian trở nên chật hẹp Hãy thử thay cửa xếp, cửa trượt tốt hết gỡ bỏ chúng i, khônggian khu để đồ bếp trở nên thoáng tiện l i nhiều Tận dụng chiều cao tường Thay sử dụng giá ... để giá nhỏ sau cửa Những ngăn kéo hộp nhiều kích cỡ cần thiết cho kho dành cho n i trợ Gỡ bỏ cửa vào Trong phòng bếp hộ kiểu cũ, cửa để vào kho để đồ thủ phạm chiếm nhiều diện tích, đặc biệt...
... compact E hiệu hai độ đo dương Như khônggian M(E) độ đo E trùng v ikhônggian phiếm hàm tuyến tính bị chặn tương đ ikhônggian Reisz C(E) Từ suy ra: 2.1.3.4 Định lý Khônggian E độ đo khônggian ... có giao rỗng iii, M i lư i X có i m tụ iv, M i lư i phổ dụng X h i tụ v, M i lư i X có lư i h i tụ Định nghĩa 1.2.10 Khônggian tôpô (X, T) compact địa phương i m X có lân cận compact i u ... σ-cộng tính nếu: i, P(A) ≥ v i A ∈ A, ii, P(Ω) = 1, iii, Nếu Ai ∈ A, i = 1, 2, , Ai ∩ Aj = ∅ i = j, ∞ i= 1 ∞ ∞ Ai ) = P( i= 1 P(Ai ) i= 1 Ai ∈ A 1.2 Một số kh i niệm kết gi i tích hàm Định nghĩa 1.2.1...
... vậy, th igian quý, th igian tr i nhanh, không trở l i, nên không vung phí th i gian, ph i biết làm chủ th igian Th igian m i miết tr i qua, lấy l i được, l i n i nào? Ngư i xưa n i: Tên bắn ... h i được? L i n i lấy l i được? "L i n i gió bay" (tục ngữ) L i n i vàng Đó l i n i tốt đẹp, mang tính ngư i, l i ng i khen, l i động viên, an i Hoặc l i ông bà, cha mẹ báo ban cháu Hoặc l i ... h i đến qua nhanh, không lấy l i h i, dù có phép thánh thần! Tóm l i, “có ba i u đ i ngư i, qua không lấy l i được: th i gian, l i n i h i - l i khuyên đẹp, l i n i hay, hàm chứa chất triết...
... (E, ) g ikhônggian định chuẩn Khônggian định chuẩn khônggian mêtric v i mêtric sinh chuẩn d(x, y) = x−y , ∀x, y ∈ E Khônggian định chuẩn E g ikhônggian Banach E đầy đủ v i mêtric sinh chuẩn ... ĐẦU Khônggian l i địa phương lớp khônggian véctơ tôpô có vai trò quan trọng toán gi i tích Tôpô l i địa phương sinh họ nửa chuẩn liên tục, họ nửa chuẩn sinh giả mêtric khônggian Từ giả mêtric ... chứa A Bao l i tập A ký hiệu convA Rõ ràng bao l i A giao tất tập l i chứa A Hơn nữa, ngư i ta chứng minh n n i : ∈ A, i > 0, convA = i= 1 i = i= 1 1.1.29 Mệnh đề Trong khônggian l i địa phương:...
... tôpô E g ikhônggian toàn phần (ii) Một khônggian tôpô B g ikhônggian sở (iii) Một ánh xạ liên tục (iv) Một khônggian F p : E B g i phép chiếu phân thớ g i thớ Thỏa mãn i u kiện sau: (1) ... nghiên cứu đề t i: tính chất 0.1.2 + Khônggian phân thớ v i Mục tiêu đề t i Đề t i trình bày kh i niệm ban đầu khônggian phân thớ, nêu số ví dụ khônggian phân thớ + Trình bày cách chứng minh ... tắt số kh i niệm sở để phát biểu chứng minh n i dung là: Trình bày kh i niệm khônggian tôpô, ánh xạ liên tục khônggian tôpô, số ví dụ có gi i thích tường minh Trình bày vắn tắt kh i niệm phạm...
... tôpô E g ikhônggian toàn phần (ii) Một khônggian tôpô B g ikhônggian sở (iii) Một ánh xạ liên tục (iv) Một khônggian F p : E B g i phép chiếu phân thớ g i thớ Thỏa mãn i u kiện sau: (1) ... nghiên cứu đề t i: tính chất 0.1.2 + Khônggian phân thớ v i Mục tiêu đề t i Đề t i trình bày kh i niệm ban đầu khônggian phân thớ, nêu số ví dụ khônggian phân thớ + Trình bày cách chứng minh ... tắt số kh i niệm sở để phát biểu chứng minh n i dung là: Trình bày kh i niệm khônggian tôpô, ánh xạ liên tục khônggian tôpô, số ví dụ có gi i thích tường minh Trình bày vắn tắt kh i niệm phạm...
... ta cõ II AI hI = (ii) LĐy I0 I Do AI0 hI0 = II ,I= I0 AI hI nản hI0 = AI II ,I= I0 AI0 hI Hỡn nỳa ta cụng cõ th ch rơng AI (I I) v AI R({ai }3N +1 ) (I I) i= 1 AI0 Kẵ hiằu t l số tỹ nhiản nhọ ... II AI hI = LĐy I0 I, ta cõ AI hI , hay hI0 = AI0 hI0 = II ,I= I0 Chú ỵ rơng v i m iII , thẳ AI A I0 II ,I= I0 AI hI AI0 G i t l số nhọ nhĐt thọa mÂn cĂc i u kiằn sau: Tỗn t i t phƯn tỷ I1 ... det(ai0 , , aiN , ai0 hi , , aiN hi ; i 2N + 2) = BƠy giớ v i m i têp I {1, 2, , 2N + 2}, ta t hI = iI hi Kẵ hiằu I l têp tĐt cÊ cĂc têp I = (i1 , , iN +1 ) v i i1 < < iN +1 2N + V i mội...
... sau: si = [ si1 si2 K siN ] i= 1, 2, , M (3.7) Vect si c gi l vect tớn hiu Khụng gian cha vect ny c gi l khụng gian clit N chiu Ta cú th biu th cỏc vect {si} ny bng M im khụng gian clit N chiu ... Khụng gian clit N chiu Khụng gian tớn hiu ny c gi l khụng gian tớn hiu Thớ d v khụng gian tớn hiu vi N=3 c cho trờn hỡnh 3.2 47 Chng Khụng gian tớn hiu v iu ch Hỡnh 3.2 Khụng gian vect tớn hiu ba ... phng phỏp iu ch khỏc s dng th tc trc giao Gram-Schimidt biu din cỏc tớn hiu ny vo khụng gian tớn hiu 3.4 KHễNG GIAN TN HIU 45 Chng Khụng gian tớn hiu v iu ch thụng tin s lung s iu ch c chia thnh...
... đa tạp tập khônggian n - chiều khônggian 2n - chiều xem xét số tính chất khônggian Ký hiệu G(V, n) = {Các khônggian n chiều khônggian 2n chiều V} Giả sử L2 khônggian V có chiều n Vậy G ... Y} Thế khônggian Y đợc g i đ i đẳng hớng Y Y 1.2.5 Mệnh đề Cho Y khônggian tuyến tính khônggian vectơ symplectic (V, ) ta có: i) dim Y + dimY = dim V ii) (Y) = Y iii) Nếu Y W khônggian con, ... Cho khônggian vectơ symplectic (V, ) i) Khônggian W V đợc g ikhônggian symplectic |W không suy biến ii) Khônggian Y đợc g i đẳng hớng |Y = iii) Trực giao symplectic Y Y đợc xác định: Y = {v...
... V = (iv) Khônggian X đợc g i T3 -không gian X T1 -không gian quy 1.2.2 Nhận xét Nếu khônggian tôpô X T3 -không gian T 2không gian X T2 -không gian T1 -không gian 1.2.3 Định nghĩa Khônggian tôpô ... sau tất khônggian đợc giả thiết T -không gian ánh xạ liên tục Đ2 Một số khônggian đặc biệt 1.2.1 Định nghĩa (i) Khônggian X đợc g i T1 -không gian, phần tử 2x X {x} tập đóng (ii) Khônggian X ... Nhận xét Khônggian thoả mãn tiên đề đếm đợc thứ khônggian dãy Khônggian dãy rõ ràng ảnh thơng khônggian mêtric Khônggian dãy k -không gian, k -không gian rõ ràng ảnh thơng khônggian compact...
... hai khônggian Ơclit bất biến hàm đa thức bậc hai I I.1 I. 2 II II.1 II.2 II.3 II.4 II.5 II.6 Chơng Đ1 I II Đ2 I Siêu mặt bậc hai Định nghĩa Phơng trình siêu mặt bậc hai dạng ma trận Bất biến ... A (I) , A (II), A (III) mà ta tính dạng ~ ~ ~ ~ ban đầu A để biết dạng dạng A I, A II, A III ~ ~ ~ ~ Các dạng A (I) , A (II), A (III) không giao A tơng đơng ~ ~ ~ v i ba lo i A I, A II, A III mà ... bất biến = d I C = n C d +) Ta có det(A - In) = (- )n + (- )n - 1I1 + (- )n - 2I2 + + In In ~ C Khi Ir = ai 1i1 ai 2i1 ai 1i2 ai 2i2 ai1ir ai2ir i1 < i2 < < in airi1 air i2 ...
... {x1 + x2 + ã ã ã + xk | xi Vi i = 1, k} Vi i= 1 khônggian V Chú ý hợp hai khônggian n i chung khôngkhônggian Ta thấy i u khẳng định ví dụ sau Ví dụ 3.3.5 Xét khônggian R2 A = {(x, 0) | x ... g ikhônggian V , kí hiệu U V , U khônggian véctơ tr-ờng K v i phép toán cộng véctơ nhân véctơ v i số khônggian véctơ V Định lí sau hiển nhiên Định lí 3.1.1 i u kiện cần đủ để U V khônggian ... tính từ khônggian n chiều vào khônggian m chiều ma trận kiểu m ì n Ma trận ánh xạ tuyến tính T : U V sở khác n i chung khác Nếu T : U U phép biến đ i tuyến tính, khônggian đích khônggian nguồn...
... AH nên A’ đ i xứng v i A qua sin A BC G i K trung i m AI, Tâm L mặt cầu ngo i tiếp tứ diện IABC giao i m trục A’x đường tròn ngo i tiếp tam giác ABC trung trực đoạn Az nằm mp (AIH) Page of ... Tính AI, AJ chứng minh tam giác BIJ CIJ tam giác vuông c) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngo i tiếp tứ diện IJBC, IABC Gi i: a) Các bạn tự tính ta được: AB = AC = 2a 2; BC = 2a b) Các bạn tính AI=4a ... 15 = i m J(-1;-2;1) G iIi m đ i xứng J qua (α ) Viết phương trình mặt cầu tâm I, biết cắt (α ) theo đường tròn có chu vi 8π Gi i: G i I(a;b;c) ta có: u r u r r a + b + c − a = 2b + IJ =...