... 1.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhvớihệsố 1.4 Hệphươngtrìnhsaiphântuyếntínhvớihệsố 11 1.5 Hệphươngtrìnhsaiphântuyếntínhvớihệsố phụ thuộc n ... hệ nghiệm (1.2.4) Khi nghiệm tổng quát (1.2.4) là: k xn = xi (n) vớisố i=1 1.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhvớihệsố Định nghĩa 1.3.1 Phươngtrìnhsaiphântuyếntínhvớihệsốphươngtrình ... học phươngtrìnhhệphươngtrìnhsai phân; - Trình bày lý thuyết ổn định hệphươngtrìnhsaiphânsố ứng dụng Đối tượng phạm vi nghiên cứu Hệphươngtrìnhsai phân, lý thuyết ổn định hệphương trình...
... phơng trình vi phân sau đây: x = Ax , với A toán tử giới nội số, thực không gian Banach E nêu chứng minh định lý hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phântuyếntính Xét liên hệtính giới nội tính ... HOàN Và Sự TồN TạI CáC NGHIệM HầU TUầN HOàN CủA PHƯƠNGTRìNH VI PHÂNTUYếNTíNHTHUầNNHấT TRONG KHôNG GIAN BANACH Chuyên ngành: giảI tích Mã số : 60 46 01 luận VĂN THạC sĩ TOáN HọC Ngời hớng ... giải đợc số vấn đề sau: Chứng minh định lý hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phântuyếntính (Định lý 2.1.4, Định lý 2.1.5, Định lý 2.1.6 Định lý 2.1.7) Xét liên hệtính giới nội tính hầu tuần...
... (-b/a)n+1 Thay vào phươngtrình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n+1).(-b/a)n+1 + b.C(n).(-b/a)n = f(n) C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b)n.f(n) Đây phươngtrìnhsaiphântuyếntínhhệsố C(n) ta giải ... nghiệm phươngtrình đặc trưng, nghĩa α ≠ -b/a Nghiệm riêng (1) tìm dạng: ü(n) = αn Qm(n) Trong Qm(n) đa thức bậc m có hệsố chưa biết tìm phương pháp hệsố bất định + Nếu α nghiệm phươngtrình ... max(l,m) Cách giải 2: Phương pháp biến thiên số: Bước 1: Giải phươngtrình ay(n+1) +by(n) = Ta tìm nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)n c Bước 2: Tìm nghiệm riêng phươngtrình biến thiên số Coi C = C(n)...
... (2) Ta xét phơng trìnhsaiphântuyếntính không x(n+1) = A(n) x(n)+f(n), (3) f hàm: J d Khi (2) đợc gọi phơng trìnhsaiphântuyếntính tơng ứng với phơng trìnhsaiphântuyếntính không (3) ... Khi ta có phơng trìnhsaiphântuyếntính d x(n+1) = A(n) x(n) (1.1) Nếu f hàm từ J lên d ta có phơng trìnhsaiphântuyếntính không tơng ứng với phơng trìnhsaiphântuyếntính x(n+1)= A(n) ... tính - bị chặn phơng trìnhsaiphântuyếntính 2.1 Tính - ổn định phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d 2.2 Tính - bị chặn nghiệm phơng trìnhsaiphântuyếntính không gian d Phần cuối...
... thức liên hệ giá trị hàm số điểm khác hàm số đối số nguyên Nhiều toán thực tiễn dẫn đến việc giải phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Về nguyên tắc, ta đưa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp ... Mở đầu Phương pháp saiphânphương pháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giải phươngtrìnhsaiphânhệphươngtrìnhsai phân, tức hệ thức hệ thức ... hai tổng nghiệm phươngtrìnhsaiphântuyếntính nghiệm riêng tùy ý phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai Phương pháp hàm Grin phương pháp quan trọng để tìm nghiệm riêng Đối với hàm thông thường,...
... ([10]) a) Phơng trình (1) đợc gọi -ổn định ằ với > tồn = () > cho nghiệm {x(n)} phơng trình (1) [n0, ), với n0 tuỳ ý thuộc ằ thoả mãn (n0 ) x(n0 ) < (n) x(n) < với n n0 b) Phơng trình (1) đợc ... định mũ Sau ta chứng minh mối quan hệtính -ổn định mũ phơng trình (1) với điều kiện Perron phơng trình (2), {f(n), n 0} dãy nhận giá trị B 2.5 Định nghĩa Nếu với f thuộc C toán Cauchy x(n + ... thuộc C, ta nói phơng trình (2) thoả mãn điều kiện Perron Sau kết mối liên hệtính -ổn định mũ điều kiện Perron 2.6 Định lý Phơng trình (2) thoả mãn điều kiện Perron phơng trình (1) -ổn định mũ...
... 2.1.2 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp vớihệsốsố 2.1.3 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính bậc không hệsố 2.1.4 Phươngtrìnhsaiphân bậc hệsốvới vế phải ... sốPHÂN DẠNG CÁC PHƯƠNGTRÌNHSAIPHÂNTUYẾNTÍNH 2.1 Phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp 2.1.1 Định nghĩa phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp 2.1.2 Phương ... 2.2.3 Một số dạng phươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp hai hệsốsốPhươngtrìnhsaiphântuyếntính cấp cao vớihệsốsố Một số ứng dụng mở rộng ...
... phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh khụng thun nht B Phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh thun nht tng ng vi phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh khụng thun nht (1.1) l x(n + 1) = A(n)x(n) (1.2) Phng trỡnh sai phõn ... mi tớnh cht ca phng trỡnh sai phõn (1.1) cng ỳng cho phng trỡnh sai phõn (1.2) Mt cỏc hng chớnh nghiờn cu phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh l s n nh ca nghim phng trỡnh sai phõn tuyn tớnh thun nht ... nh ca nghim phng trỡnh sai phõn m lun ny cp n Khi nghiờn cu phng trỡnh sai phõn khụng gian hu hn chiu, lý thuyt ma trn c ng dng rt hiu qu Tuy nhiờn, nghiờn cu phng trỡnh sai phõn khụng gian vụ...
... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phân ... điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh .47 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 MỞ ĐẦU Lý thuyết toán biên cho phươngtrình vi phân đời ... phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh, từ sử dụng định lí để tìm điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh CÁC KÝ...
... 2: Tính giải toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh Trong chương 2, tìm hiểu định lý dẫn đến tính chất Fredholm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phân ... điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh .47 KẾT LUẬN 54 TÀI LIỆU THAM KHẢO 55 MỞ ĐẦU Lý thuyết toán biên cho phươngtrình vi phân đời ... phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh, từ sử dụng định lí để tìm điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán biên hai điểm cho phươngtrình vi phântuyếntính cấp cao với kỳ dị mạnh CÁC KÝ...
... "Phơng pháp saiphân giải gần phơng trình vi phântuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trình vi phân cấp bốn tổng quát phơng pháp saiphân Đây hai ... = 2, N 2) Hệ (I ) đợc gọi lợc đồ saiphân toán biên cho Thay cho toán vi phân (2.1) (2.2) ẩn hàm y = y (x) ta có toán saiphân (I ) ẩn hàm v (I ) hệ phơng trình đại số bậc tuyếntính có dạng ... toán saiphân Định lý Bài toán saiphân (I ) toán ổn định: v K f + K1 y a + K yb , K , K , K = const 36 Chứng minh trên, toán saiphân đa dạng (I ) vớihệsố thỏa mãn định lý ổn định hệ năm...
... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu sốtính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không ... sau Hệ thống lại khái niệm tính chất hàm toán tử hầu tuần hoàn, toán tử đúng, toán tử tích phân toán tử vi phân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không Trình ... Toán tử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phântuyếntính không 3.1 Khái niệm quy - quy 3.2 Các tính chất toán tử quy 3.3 Các tính chất toán tử - quy Trong chơng hệ thống lại...
... theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phântuyếntính không Nội dung luận văn đợc trình bày thành chơng Chơng I Hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Bore Trình bày số khái niệm tính chất hàm hầu tuần hoàn ... Stepanop phơng trình vi phântuyếntính không Xét không gian Banach E phơng trình (2.3.1) X = AX + f (t ) A toán tử tuyếntính tác dụng E , tuần hoàn theo nghĩa Stepanop, Nếu với f :R E hàm ... tịnh tiến (với h ) hàm def f h (t ) = f (t + h) , f : R E cho t, h R với 1.2.10 Định nghĩa Họ hàm { f } I = F (với I tập số đó) gọi liên tục với > , tồn > để f h f < với h < với f F Gọi...
... chơng i phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệsốsố Đ1 phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệsốsố Phơng trình vi phântuyếntính cấp n có hệsốsố có dạng: Ln(y) = y(n) ... phơng trình vi phântuyếntính cấp n không có hệsốsố Ta xét phơng trình y(n) + a1y(n-1) + + any = f(x) (2.1) số Phơng trình (2.1) đợc gọi phơng trình vi phântuyếntính cấp n không có hệsốsố ... tính cấp n phơng trình có hệsốsố nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trìnhtuyếntính có hệsốsố giải phép tính đại số nên ta quan tâm đến việc xét phơng trìnhtuyếntính có hệsố biến thiên...
... vi phântuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trình vi phântuyếntínhvới ma trận Chơng Tính - bị chặn tính - mờ dầncủa hệ phơng trình vi phântuyếntính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày ... 1.2.7 Hệ ([3]) Hệ phơng trình vi phântuyếntính ổn định nghiệm ổn định không ổn định nghiệm nghiệm không ổn định 1.2.8 Hệ ([3]) Hệ phơng trìnhtuyếntính ổn định hệ phơng trình vi phântuyến ... + n liên tục + Xét hệ phơng trình vi phântuyếntính (1.3) hệ phơng trình vi phântuyếntính tơng ứng (1.4) 1.2.1 Định nghĩa ([3]) Hệ phơng trình vi phântuyếntính (1.3) đợc gọi ổn định tất...
... cao đẳng Phươngtrình vi phântuyếntính cấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrình vi phân cấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2.1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phươngtrình vi phântuyếntính cấp Nếu q(x) ... q(x) = (2.1) gọi phươngtrình vi phântuyếntính cấp Nếu q(x) ≠ (2.1) gọi phươngtrình vi phântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm riêng Nghiệm tổng qt phươngtrình vi phân cấp hàm y ... trợ tính tốn như: Maple, Mathematica, Matlab,… Sử dụng phần mềm tốn học dạy học phươngtrình vi phân hình thành với mục đích tìm hiểu phương pháp, phân tích q trình giải tốn phươngtrình vi phân...
... trình bày số kiến thức hệphươngtrình vi phân, lý thuyết ổn định hệphươngtrình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệphươngtrình vi phântuyếntínhphươngtrình vi phântuyến ... nghiên cứu Mục đích luận văn trình bày số điều kiện đảm bảo tính ổn định ổn định hóa phản hồi đầu hệphươngtrình vi phântuyếntínhhệphươngtrình vi phântuyếntính có trễ 2.2 Nhiệm vụ nghiên ... định hóa phươngtrình vi phântuyếntính Trình bày số điều kiện cần đủ cho toán ổn định hóa phản hồi đầu hệphươngtrình vi phântuyếntính tiếp cận bất đẳng thức ma trận hệ liên quan Trình...
... ) 2 − x 39 39 y = e (C1 sin x + C2 cos x ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 Vậy : ptvptt cấp có hệsốsố LUÔN có nghiệm MỘT SỐ DẠNG ĐẶC BIỆT y "+ ay '+ by = f ( x ) (1) f ( x) = eα x P ( x) , ( P ( x) đa thức ... Trắc nghiệm : 70% + Tự luận : 30% Toán kinh tế (cực trị toàn cục) Giải ptvp tuyếntính cấp – Becnouly, ptvp tuyếntính cấp (các dạng đặc biệt) ...