... ∀x, x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Hàm số liêntục trên một đoạn:Cho f : [a, b] → R liên tục. Khi đó:i) f liêntục đều trên [a, b].ii) f đạt cực đại, cực tiểu trên [a, ... tục tại mọi x ∈ I, ta nói f liêntục trên I.f liêntục trên I ⇐⇒ ∀x ∈ I,∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x∈ I,|x − x| < δ =⇒ |f(x) − f(x)| < Ta nói:f liêntục đều trên I ⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ ... nói:f liêntục tại x0⇐⇒ ∀ε > 0,∃δ > 0 : ∀x ∈ I,|x − x0| < δ =⇒ |f(x) − f(x0)| < εNếu x0là điểm giới hạn của I thì:f liêntục tại x0⇐⇒ limx→x0f(x) = f(x0)Nếu f liên tục...
... thức đạo hàm dưới dấu tích phân:Cho f liên tục, u, v khả vi. ĐặtF (x) =v(x)u(x)f(t) dtKhi đó: F khả vi và F(x) = v(x)f(v(x)) − u(x)f(u(x)).3 Vô cùng bé - Vô cùng lớn Hàm f được ... limt→0f(x0+ t) − f(x0)tgọi là đạo hàm của f tại x0Nếu f khả vi tại mọi x ∈ I, ta nói f khả vi trên I.Định lí 2.1 (Cauchy) Cho f, g : [a, b] → R liêntục trên [a, b], khả vi trên (a, b). ... hạn và khác 0, số k > 0, nếu có sẽ duy nhất, được gọi là bậc của vôcùng bé f khi x → x0. Hàm f được gọi là vô cùng lớn khi x → x0nếu limx→x0f(x) = +∞ hoặc −∞. Nếu f là vôcùng lớn...
... thống kiến thức về hàm số liên tục 1) Hàm số liêntục tại một điểm Hàm số f(x) xác định trên khoảng (a; b) )x(f)x(flim0xx0=f(x) liêntục tại x0 (a; b) 2) Hàm số liêntục trên một khoảng*) ... các hàm số sau có liêntục tại mọi x không, nếu chúng không liêntục thì chỉ ra các điểm không liên tục. 4x16x2 f( x) =8 nếu x = 4nếu x 4Bài giải:Tập xác định: D = R Hàm số liêntục ... ( với mẫu khác 0) của những hàm số liêntục tại một điểm là liêntục tại điểm đó*) Định lý 2: Các hàm số đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm số lượng giác là liêntục trên tập xác định của chúng...
... f(x).g(x) liêntục tai xob) Hàm số liêntục tai xo nếu g(x)f(x) y =0)(0xgf(x) khụng liờn tc ti x0 > giỏn on ti x0 .- §3.HÀM SỐ LIÊN TỤC§3.HÀM SỐ LIÊN TỤCI .Hàm số liêntục tại ... 1)1()(lim1fxfx≠→)1()(lim1fxfx=→ Hàm số liêntục tại x=1 Hàm số không liên tục tại x=12)( xxf ==≠=1 x1 x 3 2)(xxfNÕuNÕu Đ3.HM S LIấN TCĐ3.HM S LIấN TCI .Hàm s liên t c t i m t i m :f(x) liêntục ... thức) và các hàm số lượng giác liêntục trên từng khoảng tập xác định của chúngGiả sử hàm số y = f(x) và hàm số y = g(x) là hai hàm số liêntục tại điểm xo. Khi đó:a) Các hàm số y = f(x)...
... cos, 0Tìm a để hàm số liêntục tại điểm x=0xxf xaxa x == (1 ) , 19. ( )2, 1Tìm a để hàm số liêntục tại điểm x=1xx tg xf xa x == II .Hàm số liêntục trên khoảng,trên ... tính liêntục của hàm số trên x xf xxx ==Ă sin,4. ( )1 ,Xét tính liêntục của hàm số trên xxf xxx ==Ă{22 2 , 15. ( )7 , 1Tìm a để hàm số liêntục trên ... R31, 11. ( )1, 1Tìm a để hàm số liêntục trên xxf xxa x ==Ă 22 1 1, 0,12. ( ) 3 , 11 , 0Xét tính liêntục của hàm số trên tập xác định của hàm sốxxx xf x xx+ ...
... b) Cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liêntục tại hàm số liêntục tại xx00 = 2 = 2..12a) Xét tính liêntục của hàm số a) Xét tính liêntục của hàm số y = g(x)y = g(x) tại ... f(x)f(x) liêntục tại x liêntục tại x000lim ( )x xf x l→=CỦNG CỐ:Các em cần chú ý đến các dạng bài tập sau:Dạng 1: Xét tính liêntục của hàm số tại một điểm xoDạng 2: Xét tính liêntục ... Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về a) Vẽ đồ thị của hàm số y = f(x). Từ đó nêu nhận xét về tính liêntục của hàm số trên tập xác định của nó.tính liêntục của hàm số trên tập...
... 1 )Hàm số f(x) liêntục trên [a;b] thì liên tục tại mọi điểm trên đoạnđó?( ) ( )13)H y lixvµm sè ªn tôc trªn- ;0 µ 0;+=¥ ¥Mệnh đề sau đúng hay sai:2 )Hàm số y=x+1 liêntục trên R 4 )Hàm ... Hoạt động nhóm(kiểm tra bài cũ) ( ) liêntục trên (a;b)nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộca ) f ( x )a;bb) liêntục trên [a;b] nếu: f(x) liêntục trên (a;b)+) +) +-đđỡùù+ùùù=ớùùù=ùùợx ... )22 330 30 với 0 xVí dụ 1: Cho hs a với x>3b. Xét tính liêntục của hàm số tại =0 và tại =3 với a CM hàm số liêntục ỡù- Ê Êù=ớùùợạ" ẻx xf ( x )x xc. x ;000ox...
... xfxVậy hàm số liêntục tại x=-1[)= + 5;D Bài 8: hàm số liêntục ( Tiết 1 )1. Hàm số liêntục tại một điểm 2. Hàm số liêntục trên một khoảng trên một đoạn để CM hàm số liêntục trên ... x=1 1. Hàm số liêntục tại x0 khi: 2. Hàm số liêntục trên một khoảng, một đoạnKhoảng(a;b): Hàm số liêntục tại mọi điểm x0 thuộc khoảng (a;b)đoạn[a;b]: Hàm số liêntục trên khoảng ... TX :D=R ,Đ Hàm số xác định tại x=1 Bài 8: hàm số liêntục ( Tiết 1 )2. Hàm số liêntục trên một khoảng trên một đoạn Các ví dụBài 5: Chứng minh hàm số f(x)=x4-2x2+2 liêntục trên R.Lời...
... Hoạt động 2. (hàm số liêntục tại một điểm)•Định nghĩa.•Giả sử hàm số f xác định trên khoảng (a;b) và • hàm số f được gọi là liêntục tại điểm nếu• • Hàm số không liêntục tại điểm được ... hàm số f liêntục trên J nếu nó liêntục tại mọi điểm thuộc tập hợp đó.• 2. Hàm số f xác định trên đoạn [a;b] được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó liêntục trên khoảng (a;b) và • ... 3. (hàm số liêntục trên một khoảng, trên một đoạn )•Định nghĩa • 1.Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp J,trong đó J là một khoảng hoặc hợp của nhiều khoảng. Ta nói rằng hàm số f liên tục...
... x→(2)f≠Vậy hàm số không liêntục tại x= 2 II. HÀM SỐ LIÊNTỤC TRÊN MỘT KHOẢNG1.ĐỊNH NGHĨA 2. Hàm số f(x) được gọi là liêntục trên một khoảng nếu nó liêntục tại mọi điểm của khoảng đó. Hàm số ... = f(x) và y = g(x) liêntục tại điểm x0. Khi đó:a, Các hàm số: y = f(x)+g(x) , y = f(x)-g(x) y = f(x)*g(x) cũng liên tục tại xo. b, Hàm số y = f(x) /g(x) cũng liêntục tại x0 nếu g(x) ... các định lý sau:Định lý 1a, Hàm số đa thức liêntục trên toàn bộ tập số thực R.b ,Hàm số phân thức hữu tỷ (thương của 2 hàm đa thức) và các hàm số lượng giác liêntục trên từng khoảng của txd...
... TRƯỜNG THPT BC MARIE CURIETỔ TOÁN Cho hàm số f(x) = (1 + cos2x).tgx( )2fπĐònh để hàm số liêntục tại02xπ=Nhận xét :Do hàm số liêntục tại02xπ=nên2( ) lim ( )2xf f ... x≤=+ >Xét tính liêntục của hàm f tại x0 = 0Nhận xét :( ) ( )0 0lim limx xDo f x f x+ −→ →≠Nên hàm số không tồn tại giới hạn khi x→ 0Vậy hàm số không liêntục tại x = 0 ... pháp đònh f(x0) để hàm số f(x) liêntục tại x0Do f liêntục tại x000( ) lim ( )x xf x f x→⇒ =Tìm0lim ( )x xf x→rồi ⇒ f(x0) Bài toán 3 :Cho hàm số ( )201 0x...