... tại, nên ta đòi hỏi (2 .3. 24) xảy Rõ ràng (2 .3. 8) (2 .3. 9) tương ứng trường hợp đặc biệt (2 .3. 24) (2 .3. 23) với m = Công thức biến thể (2 .3. 23) không tiện lợi công thức (2 .3. 9) m = Tuy nhiên ma ... k (2 .3. 33) Điều kiện không suy biến (2 .3. 27) phải thoả mãn, ta dễ chứngminh (2 .3. 27) thoả mãn nếu: ( w 2,k ) T F x k ≠ 0; k = 0,1, (2 .3. 34) Từ (2 .3. 33) cho dãy ma trận không suy biến { Bk } ... (v k ) T p k ≠ ⎪ ⎩ ; k = 0,1, (2 .3. 37) ( do: p k = − Ak−1 F x k ) phương pháp sinh (2 .3. 16) (2 .3. 18) Nếu (2 .3. 33) ta chọn: w1,k = p k , T w , k = Bk q k ; (2 .3. 38) k = 0,1, ta có: Bk +1 = Bk...
... 22 + 0,4 x3 + 0,5 x + x 53 − f2 : R5 → R , f ( x) = 0 ,3 x 13 + x x32 + x 43 − x5 + f3 : R5 → R , f ( x) = 0,2 x1 + x − x3 x 42 + x52 − f4 : R5 → R , f ( x) = − x12 − x 23 + 0,5 x3 x x5 f5 ... tuyến tính: −1 (2.2 .3) f ( x k ) ; k = 0,1, x k +1 (2.2.1) nghiệm f (x k + hk ) − f (x k ) k k l ( x) = x − x + f (x ) = k h ( ) Với l xét theo hai cách khác nhau: Cách 1: l xem xấp ... với H xác định (2.4 .3) Hơn x khả vi liên tục và: −1 x ' (t ) = − F ' ( x (t ) ) F x ; x (0) = x ; ∀ t ∈ [ ;1 ] (2.4.6) 2.4 .3 Các phương pháp sử dụng tính liên tục ánh xạ 2.4 .3. 1 Phương pháp thứ...
... suy trường hợp chứngminh (p) ϕ1 (α)mp Trường hợp 3: p1 = p U (α) = − Trường hợp p! chứngminh tường tự “Định lý so sánh” vừa chứngminh cho phép kết luận bậc hàm lặp cho sai khác với hàm lặp ... (x)] [ϕ1 (x) − α]p2 , 3 (x) − α = V2 [ϕ1 (x)] V1p2 (x)(x − α)p1 p2 Đặt V3 (x) = V2 [ϕ1 (x)] V1p2 (x) Ta có p C3 = V3 (α) = V2 (α)V1p2 (α) = C2 C1 = (2.25) Từ định lý chứngminh Chú ý Công thức ... −1 xk+1 = xk − [f (xk )] f (xk ); k = 0, 1, (1. 13) (1. 13) gọi phương pháp Newton - Raphson ta chứngminh k xk − ξ ≤ c1 q ; c1 = const, ≤ q < 1 .3. 3 Phương pháp Newton - Kantorovich Nhà toán học...
... − λ0 | ≤ Cε2 ; (3. 10) |Λε u1 − Λε u2 | ≤ Cε u1 − u2 ; (3. 11) Sε u ≤ C 3 ; (3. 12) Sε u1 − Sε u2 ≤ Cε2 u1 − u2 (3. 13) Chứngminh Ta có: |Λε u − λ0 | ≤ ε−1 A(u) ϕ0 Nhưng theo (3. 2) ta có: A(u) ... 31 2 .3 Bổ đề Morse 33 Phương pháp nhiễu phương pháp biến phân 42 3. 1 Phương pháp nhiễu 42 3. 2 Định lí Krasnoselskij 47 3.3 ... trục λ 43 Bây chứngminh tồn nhánh khác phương pháp nhiễu Phương pháp đưa cách tính toán nhánh nghiệm không tầm thường rẽ nhánh từ nhánh tầm thường Tức tìm nghiệm có dạng: u = εϕ0 + v, (3. 4) với...
... 2 .3 Vi phân toán tử phi tuyến iii 25 2 .3. 1 Đạo hàm Frechet Gauteaux 26 2 .3. 2 Định lý giá trị trung bình 31 2 .3. 3 Đạo hàm riêng 33 ... với h = min(a, ) M = max |f (x, y)| M (x,y)∈D Chứngminh Sự tồn Ta chứngminh phép lặp Picard hội tụ I đến nghiệm toán Cauchy Trước tiên, ta chứngminh qui nạp |yk+1 (x) − yk (x)| ≤ M L − x0 |k+1 ... phương pháp lặp (2.28) hội tụ với nghiệm ban đầu u0 ∈ C[a, b] 21 Chứngminh Có hai cách áp dụng định lý Banach điểm bất động để chứngminh tồn nghiệm (2.27), giả thiết điều kiện nêu định lý 2.5 thỏa...
... Cho hàm thực 33 4 33 5 G(T) = T(F( T U + (1 — T ) W )), < T < với T( Y ) = g(l) — g(0) Chúng ta chứngminh G khả vi liên tục đoạn [0,1], sử dụng qui tắc dây chuyền hệ Đặt : 33 6 33 7 33 8 gi( t) = ... nối hai điểm chứa K Thì 33 1 \\F(u) — F(w)\\v < sup \\F'((1 — 9)u + ỡw)\\\\u — w\\u (2.40) 33 2 O0, Q b...
... readln; END Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1 .3 Ứng dụng Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1 .3 Ứng dụng Tính toán ... Newton tổng quát hóa để giải hệ phương trình phi tuyến có dạng: Dạng ma trận: Trong đó: Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình ... phương trình phi tuyến phương pháp Newton Công thức Newton với phương trình biến: Hay: Với: Chương Các phương pháp giải phương trình hệ phương trình 1.2 Phương pháp giải phương trình hệ phương trình...