... cho hai đườngthẳng d1 : x y d2: 3x +6y – = Lập phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm P( 2; -1) cho đườngthẳng cắt hai đườngthẳng d1 d2 tạo tam giác cân có đỉnh giao điểm hai đườngthẳng d1, ... 11 b/ - Đườngthẳng qua O vng góc với AB có phươngtrình : 3x-4y=0 - Đườngthẳng qua B vng góc với OA có phươngtrình : (x-4)+(y+3)=0 - Đườngthẳng qua A vng góc với OB có phươngtrình : 4(x-1)-3(y-1)=0 ... nằm đườngthẳng : 2x – 5y + = 0, cạnh bên AB nằm đườngthẳng : 12x – y – 23 = Viết phươngtrìnhđườngthẳng AC biết qua điểm (3;1) Hướng dẫn: Đườngthẳng AC qua điểm (3 ; 1) nên có phương trình...
... phơng trình: Vídụ 2: Giải phơng trình: 15x + = x= Tập nghiệp: b a II Thực hành: Phơng trình bản: Vídụ 3: Giải phơng trình sau: a) 16x - 12 = b) 0,5x + 0,75 = c) x-=0 d) =0 Giải: a) ... đa phơng trình bậc ẩn: 2.1 Dạng phân thức có mẫu số: Các bớc giải: b1) Quy đồng mẫu số, khử mẫu b2) Giải phơng trìnhVídụ 4: Giải phơng trình sau: a) =6 2x - = 2x = 31 x= Đáp số: x = b) ... Đáp số: x = -2005 2.2 Phơng trình chứa ẩn mẫu thức: Các bớc giải: b1) Tìm điều kiện xác định b2) Quy đồng khử mẫu b3) Giải phơng tình thử điều kiện Vídụ 5: Giải phớng trình sau: a) -1=0 ĐKXĐ: x...
... THÁP II ÁP DỤNG Thí dụ Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm x2 + x + − x2 − x + = m (1) Lời giải • Tập xác định phươngtrình : D = » • Xét hàm số y = f ( x ) = x + x + − x − x + » Phươngtrình (1) ... phươngtrình (1) trở thành: t − 4t + = m (2) Phươngtrình (1) có nghiệm x ∈ [1; 4] ⇔ Phươngtrình (2) có nghiệm t ∈ 3;3 Xét hàm số y = f ( t ) = t − 4t + với t ∈ 3;3 • Phươngtrình ... phươngtrình u ( x ) = t có nghiệm x ∈ D ? (có thể xem toán nhỏ xét tương giao) Thí dụ Tìm m để phươngtrình sau có nghiệm + x − x − 3x = m ( x + + 3− x ) (1) Lời giải • Tập xác định phương trình...
... Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm song song với đườngthẳng khác - Viết phươngtrìnhđườngthẳng qua điểm vuông góc với đườngthẳng khác B RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÂN TÍCH BÀI TOÁN ĐỂ TÌM CÁCH GIẢI ... qua ví dụ, toán dạng viết phươngtrìnhđường thẳng; xác định toạ độ điểm… - Một số toán chọn lọc để em tự giải A CỦNG CỐ LÝ THUYẾT ĐƯỜNGTHẲNG TRONG MẶT PHẲNG Sau học xong phươngtrìnhđườngthẳng ... sau: I BÀI TOÁN VỀ THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG: Viết phươngtrìnhđườngthẳng xác định điểm phương pháp tuyến Bài 1: Viết phươngtrình cạnh AB tam giác ABC biết đỉnh C(3; 5), đường cao trung...
... THƯỜNG GẶP TRONG GIẢIPHƯƠNGTRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10 I.SAI LẦM THƯỜNG GẶP TRONG GIẢIPHƯƠNGTRÌNH Ở LỚP 10: 1.DẠNG: f ( x) = ⇔ f ( x) = g ( x) Ví dụ: Giảiphương trình: ? x2 − x − ... thông phương pháp giải toán đại số cho học sinh.Như giải toán phươngtrình hay bất phươngtrình học sinh tự tin lựa chọn phương pháp để giải phù hợp mà không mắc sai lầm V NỘI DUNG NGHIÊN CỨU: CÁC ... sinh thường mắc phải giải tập,nhất toán phươngtrình bất phươngtrình có chứa ẩn mẫu có chứa ẩn dấu thức bậc hai Khi hướng dẫn học sinh sửa tập gặp toán phươngtrình bất phươngtrình có chứa ẩn mẫu...
... Đối với chương trình hình học trường THPT, viết phươngtrìnhđường tròn toán có liên quan đến nhiều toán hình học bậc phổ thông khác toán phươngtrình tiếp tuyến hay phươngtrình mặt cầu, Với ... viết phươngtrìnhđường tròn nội dung chương trình hình học phổ thông mà học sinh nhiều vướng mắc, học sinh thực hành máy móc, bắt chước giải giáo viên dẫn đến hạn chế kết học tập, không tận dụng ... thành chương trình cách đầy đủ có chất lượng • Liệt kê tài liệu, sách tham khảo,… liên quan đến nội dung chương trình mà ta nghiên cứu Ví dụ: Khi dạy về “ Các bài tập viết phương trình...
... * Về kiến thức: Học sinh nắm vững khái niệm phươngtrình khái niệm liên quan: Nghiệm phương trình, điều kiện phương trình, phươngtrình tương đương, phươngtrình hệ Nắm cách giải biện luận phương ... thỏa mãn điều kiện (2) Vậy phươngtrình cho có nghiệm x 2.2.1.6 Phươngtrình chứa ẩn dấu bậc hai * Phươngtrình dạng: Cách giải: Phươngtrình * Phươngtrình dạng: Cách giải: f (x) g(x) g ... (3) 27 Giảiphươngtrình (2) phươngtrình (3) Sau lấy hợp hai tập nghiệm hai phươngtrình ta tập nghiệm phươngtrình (1) Cách giải 2: Bình phương hai vế: (1) (ax b) (cx d )2 Trở giải biện...
... trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình tắc tổng quát đườngthẳng trường hợp sau: a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) có véc tơ phương (-1; 3; 5) Giải: Đườngthẳng cho có phươngtrình tham số: ... trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau: b) Đi qua điểm ( -2; 3; 1) song song với đường thẳng: Giải: x- y +1 z +2 = = Đườngthẳng cho có véc tơ phương (2; 0; 3) có phươngtrình tắc: ... = - 3t ù ù ợ Hoặc phươngtrình tắc: x +2 y- z- = = 0 - Từ phươngtrình tắc suy phươngtrình tổng quát: ỡ x +2 =0 ù ù ù y - 1= ù ợ Bài tập trang 91: Viết phươngtrìnhđườngthẳng trường hợp sau:...
... - + Các quĩ tích đờng thẳng (Hình học 7-8) + Phơng trình đờng thẳng : dạng (1); (2); (3); (4) (Đại số 7; Đại số 9)(Nh trình bày phần ĐVĐ) + Cácvị trí tơng đối hai đờng thẳng Xét hai đờng thẳng ... nhiên vận dụng kiến thức viết phơng trình đờng thẳng thực theo bớc sau - Viết phơng trình đờng thẳng qua hai số điểm cho phơng trình đờng thẳng y = x-1 - chứng minh điểm lại thuộc đờng thẳng trên) ... này, đợc học chơng trình Toán THPT, học sinh đợc trang bị phơng pháp hơn, sâu sắc với việc sử dụng phơng trình tuyến tính, phơng trình tham số hay phơng trình tắc đờng thẳng nhng giải toán THCS kiến...
... + β > IV Góc khoảng cách 1) GÓC r r • đườngthẳng cắt có véc tơ phương u (u1; u2) v (v1; v2) góc α đt r r u ×v u1 ×v1 + u2 v2 cosα = r r = 2 u ×v u12 + u2 v12 + v2 • đườngthẳng có hệ số góc ... Oy qua M(x 0; y0 có phươngtrình y = y0 7) Đường phân giác góc phần tư thứ I III y = x góc phần tư thứ II IV y = -x ( d1 ) : A1 x + B1 y + C1 = 8) * cho hai đt cắt đườngthẳng qua giao điểm ... C 2 A2 + B22 3) HÌNH CHIẾU CỦA M LÊN(d) Cách 1: M H qua M B1 viết phươngtrình đt (Mx): ( M x ) ⊥ ( d ) d M1 B2 tìm tọa độ H giao điểm (Mx) (d) cách giải Hệ pt đt H ∈ (d ) Ax + By H +...
... c) Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung trực cạnh BC e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc A ... 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y = x, phân giác góc C nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phươngtrình ... B viết phươngtrìnhđườngthẳng BC Bài Lập phươngtrình cạnh tam giác ABC biết A(1; 3) hai đường trung tuyến có phươngtrình x - 2y + 1= y - 1= Bài Cho tam giác ABC có đỉnh A(2; 2) hai đường cao...
... e) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường phân giác góc A ∆ABC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1) C(6; -2) a) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh tam giác b) Lập phươngtrìnhđường ... 3), đường cao BH nằm đườngthẳng y = x, phân giác góc C nằm đườngthẳng x + 3y + = Viết phươngtrìnhđườngthẳng BC.(Báo THTT - 10 -07) Bài 11 Cho tam giác ABC có A(-2; 1) đường cao có phươngtrình ... 1) a) Viết phươngtrìnhđường cao tam giác b) Viết phươngtrìnhđường trung tuyến tam giác c) viết phươngtrìnhđường trung trực cạnh BC Bài Biết hai cạnh hình bình hành có phươngtrình x + 3y...
... Viết phươngtrìnhđườngthẳng HA Cách Bước 1: Viết phươngtrình mặt phẳng ( Q ) qua H song song với ( P ) Bước 2: Tìm A giao điểm d ( Q ) Bước 3: Viết phươngtrìnhđườngthẳng HA DẠNG Cách ... Lập phươngtrìnhđườngthẳng D qua M có VTCP uD DẠNG Cách viết phươngtrìnhđườngthẳng D nằm ( P ) đồng thời cắt d1 ; d Bước 1: Tìm tọa độ điểm A, B giao điểm d1 ; d với ( P ) Bước 2: Đườngthẳng ... P ) AB nP phương, từ tìm t s Þ tọa độ A, B Bước 3: Đườngthẳng D đườngthẳng AB Cách Bước 1: Lập ( Q ) chứa d1 vuông góc với ( P ) Bước 2: Tìm B = d Ç Q Bước 3: Đườngthẳng D đườngthẳng B vuông...
... đườngthẳng k = b/a r b/ Đườngthẳng qua M0(x0;y0) nhận véc tơ u (a; b) phươngtrình tắc : (a; b ≠ 0) làm véc tơ phương có x − x0 y − y0 = a b c/ Đườngthẳng qua M0(x0;y0) có hệ số góc k ; phương ... khoảng cách từ M đến (d): a/ max? b/ min? Bài 22: Trong Oxy; cho tam giác ABC; C(-2;3) Đường cao kẻ từ A có phương trình: 3x-2y-25=0; đường phân giác góc B có phương trình: x-y=0 Lập phươngtrình ... Đườngthẳng qua A(x1;y1) B(x2 ;y2) có phươngtrình : • Nếu x1 = x2 : Phươngtrình x = x1 • Nếu y1 = y2 : Phươngtrình y = y1 x − x1 y − y1 x1 ≠ x2 : Phươngtrình x − x = y − y 2 y1 ≠ y2 • Nếu...
... Đờng thẳng cần tìm d đờng thẳng qua điểm M, N (Chú ý : Cách cho ta tìm đợc độ dài đoạn vuông góc chung hai đờng thẳng chéo nhau) Dạng 15: Viết PT đờng thẳng d vuông góc với mp(P) cắt hai đờng thẳng ... phng ( ) v ct ng thng d Cách 1: B1: Viết PT mp(P) qua điểm A song song với mp( ) B2: Viết PT mp(Q) qua điểm A chứa đờng thẳng d B3: Đờng thẳng cần tìm d = (P) (Q) Cách 2: B1: Viết PT mt phng ... giao im B = () d B3 : Đờng thẳng cần tìm đờng thẳng qua điểm A, B Cách 2: B1: Viết PT mp ( ) qua điểm A vuông góc với d1 B2: Viết PT mp () qua điểm A chứa d2 B3: Đờng thẳng cần tìm d = () ()...
... Lâp phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung tuyến AM d) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường trung trực cạnh BC Bài Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; −1) C(6; −2) a) Lập phươngtrìnhđường ... vuông góc với đườngthẳng ∆: 4x − 7y + = Bài Cho tam giác ABC có A(−2; 1), B(2; 3) C(1; −5) a) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa cạnh BC tam giác b) Lập phươngtrìnhđườngthẳng chứa đường cao AH ... tâm đường tròn ngoại tiếp O tam giác ABC 1 Đ/s: H ;1 ; O − ;1 2 II PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNGTHẲNG 1) Phươngtrình có yếu tố vuông góc, song song Bài Lập phươngtrìnhđường thẳng...
... ∈ d A ∈ ( α ) - Giải tiếp toán CÁC BÀI TOÁN ĐỊNH TÍNH VỀ HAI ĐƯỜNGTHẲNG CHÉO NHAU Đườngthẳng d qua điểm A cắt đường a, b - Viết phươngtrình mp(A,a), đặt ( α ) - viết phươngtrình mp(B,a), đặt ... Viết phươngtrình mp ( β ) qua b d < Bài toán A5 > - Viết phươngtrình đgth d giao tuyến ( α ),( β ) CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH CHIẾU CỦA ĐIỂM, ĐƯỜNGTHẲNG www.PNE.edu.vn Phươngtrình mặt phẳng đườngthẳng ... tìm toạ độ I nghiệm hệ phươngtrình gồm phươngtrình d ( α ) d I A C A B B B TIẾP DIỆN, TIẾP TUYẾN CỦA MẶT CẦU www.PNE.edu.vn Phươngtrình mặt phẳng đườngthẳngPHƯƠNGTRÌNH MẶT CẰU CÓ TÂM I...