... ∫ x sin xcos xdx KQ: 3) ∫ π ln( x +1) dx + x2 KQ: 3π π π ln sin x π 4) ∫ dx KQ: sin x + cos3 x DẠNG2: Đổi biến Ví dụ: x = −t π x4 a ) I = ∫ x dx +1 −1 sin x b) I = ∫ x dx +1 −π s inx ∫1 x + 1dx ... −1 , dx = −dt 1 t4 2t.t x x I = − ∫ −t dt = ∫ t dt = ∫ x dx +1 +1 +1 −1 −1 x5 Kết hợp với tích phân ban đầu, ta có: I = x dx = ∫ −1 a ) x = −t x =−π ⇒t =π = ⇒I= 5 , dx = −dt x =π ⇒t =−π −π −1 ... π π sin t 3t.sin t 3x.sin x I = − ∫ − t dt = ∫ t dt = ∫ dx x +1 +1 π +1 −π −π Kết hợp với tích phân ban đầu ta có 2I = π ∫ sin xdx = −π ⇒I = π π 1 sin x (1 − cos2x)dx = x − ÷ −∫ 2 π π...
... f/ x 3x + 3x + x + dx k/ x 3x + IV.Tích phân hàm vô tỉ Dạng 1: Biến đổi tích phân vô tỉ dx x +1 + x Dạng 2: Biến đổi tích phân hàm lợng giác Dạng 3: Biến đổi làm Gồm: Đổi biến số t toàn ... a)Tính tích phândạng tổng quát sau: (trong Xét ax + bx + c = b 4ac dx ax + bx + c ( a 0) với + x) sin x.dx xdx 20) x(2 cos2 x 1)dx Tích phân hàm số phân thức I= (x III.Tích phân số hàm ... Tích phân Tích phân mx + n A(2ax + b) B dx = dx + dx 2 ax + bx + c ax + bx + c ax + bx + c A(2ax + b) dx = ax + bx + c dx ax + bx + c Aln ax + bx +c tính đợc b c) Tính tích phân I=...
... lần giá trị phân số tăng 12/11 Bài : Toán nghĩ phân số sau Toán chia tử số phân số cho nhân mẫu số phân số với Toán thấy giá trị phân số giảm 15/8 Tìm phân số mà Toán nghĩ Bài : Từ phân số ban ... tử số phân số An nghĩ với đồng thời chia mẫu số phân số cho phân số Vậy phân số gấp phân số ban đầu số lần : x = (lần), ta có sơ đồ : Phân số ban đầu : Từ ví dụ ta rút nhận xét sau : Một phân ... đầu, Toµn nhân tử số với phân số thứ nhất, chia mẫu số cho phân số thứ hai, chia tử số cho đồng thời nhân mẫu số với phân số thứ ba Toµn thấy tổng ba phân số 25/8 Đố bạn tìm phân số ban đầu Toµn...
... nhuận Thí d ụ, dùng phân số 365 + thí năm lại có năm nhuận, xác h ơn, dùng liên phân số 365 + 4+ = 365 29 29 năm có năm nhuận 1) Hãy tính giá trị (dưới dạngphân số) liên phân số sau: a) 365 ... sau cho kết dạngphân số: a) M = 5+ + 4+ 1 2+ 3+ 1 3+ 4+ b) N = 9+ + 8+ 5+ 7+ 5+ 3+ Bài 9: Thời gian mà đất quay vòng quanh mặt trời viêt dạng: 365 + 4+ 7+ 1 3+ 5+ 20 Dựa vào liên phân số này, ... , = , −3, = ,x −1 , = , −5, = ,x −1 , = kết 1051 dạng hỗn số => a = 7, b = 9 64 , ta đổi phân số Bà i : Tính giá trị biểu thức viết kết dạngphân số: 3+ a) A = 2+ 7+ 2+ 2+ b) B = 3+ 3+ 2+ 3+...
... Tính tích phân sau: a) b) Hướng dẫn giải: a) • Đặt , • Đổi cận: = = b) • Đặt Ta có = = Chú ý: Trong thực tế thường gặp dạng tích phândạng tổng quát Nếu hàm số dấu tích phân có chứa dạng (Trong ... Ví dụ: Tính tích phân sau: Hướng dẫn : • Đặt : - thì: = = - - = Chú ý : Có ba dạng tích phân thường áp dụng tích phânphần • Nếu tính tích phân hàm số mà đa thức Nếu tính tích phân mà đa thức ... đỏi sang dạng lượng giác để làm thức , Cụ thể : • Với: đặt • , Với đặt • Với đặt ; Bài tập vận dụng: Tính tích phân sau: a) b) c) d) d) Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e) Phương pháp tích phân phần...
... u=P(x) dv = f(x).dx Chú ý: Trong dạng B dạng C ta gặp tích phân luân hồi (sau tính hai lần lại trở tích phân ban đầu) P( x ).ln E, Gặp dạng: x + a n D, Gặp dạng: xdx Thì ta đặt u= lnnx dv = ... đa tích phân phức tạp tích phân đơn giản để khử bớt hàm số dới dấu tích phân (cuối lại loại hàm số dới dấu tích phân) * Chú ý: Ta cần chọn u dv cho : du đơn giản , dễ tính đợc v , tích phân vdu ... dx 30) I = x m x dx 3 Dạng2 : Tính tích phân phơng pháp tích phânphần b * Công thức tính : a b b f ( x )dx = udv = uv a vdu a b a * Nhận dạng : Hàm số dới dấu tích phân thờng tích loại hàm...
... ln III TÍCH PHÂN CỦA MỘT SỐ DẠNG HÀM VƠ TỈ 1.Tích phân dạng: ∫ dx ax + bx + c (với a ≠ 0) Cách làm: Biến đổi ax + bx + c dạng ,sau thực phép đổi biến tương ứng ta đưa việc tính tích phân hàm hữu ... B) dx 2.Tích phân dạng: ∫ Với a.A ≠ ax + bx + c Cách làm: Tách tích phân cho thành hai tích phân có chung mẫu ax + bx + c ,một tích phân có tử đạo hàm tam thức bậc hai,một tích phân có tử số ... 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN I.TÍCH PHÂN LƯỢNG GIÁC Dạng bậc lẻ với hàm sin Phương pháp chung: Đặt t = cosx dt = - sinx.dx, sau đưa tích phân ban đầu tích phân theo biến t sin x = - cos2...
... thấy số hộp xà phòng cất không thay đổi cần bám vào cách lấy số hộp xà phòng cất làm mẫu số tìm phân số hộp xà phòng b) Một cửa hàng nhận số xe đạp Người bán hàng để lại 1/6 số xe đạp bầy bán...
... − dx TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN x THỨ TỰ ƯU TIÊN U, V : (x) : đứng trước làm V, đứng sau làm U – mũ lượng đa lốc Tích phân hàm hữu tỉ Tích phân hàm trị tuyệt đối x3 1/I = ∫ dx x − 16 Tích phânphần ... = ∫ 4/I = π 5/I = e 1/I = π e 0 8/I = 4/I = (esin x + cos x) cos x dx ∫ 7/I= sin x 6.Hàm số có dạng a2 + x2 đặt x = a tanu a2 - x2 đặt x = a sinu x2 - a2 đặt x = a /sinu sin 2x dx π π x 0 5/I ... Tích phân hàm hữu tỉ Tích phân hàm trị tuyệt đối x3 1/I = ∫ dx x − 16 Tích phânphần 1/I = Tích phân hàm lượng giác x 1) I = ∫ ( x + 1)e dx ∫ x 2) I = xe dx 2/I = ∫ 2x + ∫ x + dx 3) I = ( x −...
... Dạy dạngtoánphân số cho học sinh giỏi lớp Phần 2: Nội dung I Thực trạng dạy học phân số học sinh giỏi lớp II Biện pháp thực đề tài Dạng 1: Các toán cấu tạo phân số Dạng : Các toán so sánh phân ... 1x 3 ; 1 = 3x5 Dạng 4: Các toán điển hình phân số Ví dụ 1: Trung bình cộng phân số = phân số thứ hai 13 Trung bình cộng phân số thứ 36 , phân số thứ hai phân số thứ ba Tìm phân số 12 24 Hớng ... sinh không giải Bài toánphân số thờng xuyên xuất với nhiều dạng loại khác Nhng số em giải tốt toánphân số cha nhiều Phạm Thị Thu Huế Trờng Tiểu học Minh Khai Dạy dạngtoánphân số cho học sinh...