... Bài 4: Giảihệ ì y3 + x = 64 - x y ï í ï( x + 2) = y + ỵ ĐS: (0;2) Bài 5: Giảihệ ì x +1 + x + y = ï í ï x + ( y - 4) + = ỵ ĐS: (0 ;4) Bài 6: ì3 x + y + x = ï í ï x - + x + y2 = ỵ ĐS: (1;0) Bài Giải ... x ïtxy = t + x + y ỵ III PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đơi tốn phức tạp ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) sau phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … hệ đơn giản Ví dụ 1: Giảihệphương trình: ì x ( y + z )2 = (3x ... hệ với ẩn (x;y) ta thật khó để thấy được phương hướng giải z ì z = 21y + ï í ï y = 21z + ỵ Nhưng chuyện rõ ràng ta đặt x = Khi dưa hệ Đây hệ đối xứng loại Các em giải tiếp Ví dụ 3: Giảihệ phương...
... phươngtrìnhhệ sau số phép biến đổi hệ cho * Thông thường việc biến đổi hệ xoay quanh việc cộng, trừ phươngtrìnhhệ theo vế chia hai vế phươngtrình hay hai phươngtrìnhhệ cho đại lượng khác phương ... SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH KHÔNG MẪU MỰC 10 Phương pháp biến đổi tương đương .10 DẠNG 1: Trong hệ có phươngtrình bậc ẩn x hay ẩn y 10 DẠNG 2: Một hoặc hai phươngtrình ... trình m = b) Chứng minh hệphươngtrình cho ln có nghiệm với giá trị m DẠNG 2: Một hoặc hai phươngtrìnhhệ đưa dạng tích x − xy + y = Ví dụ Giảihệphươngtrình sau 2 2 x + y = Lời...
... Bài 4: Giảihệ ì y3 + x = 64 - x y ï í ï( x + 2) = y + ỵ ĐS: (0;2) Bài 5: Giảihệ ì x +1 + x + y = ï í ï x + ( y - 4) + = ỵ ĐS: (0 ;4) Bài 6: ì3 x + y + x = ï í ï x - + x + y2 = ỵ ĐS: (1;0) Bài Giải ... x ïtxy = t + x + y ỵ III PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đơi tốn phức tạp ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) sau phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … hệ đơn giản Ví dụ 1: Giảihệphương trình: ì x ( y + z )2 = (3x ... hệ với ẩn (x;y) ta thật khó để thấy được phương hướng giải z ì z = 21y + ï í ï y = 21z + ỵ Nhưng chuyện rõ ràng ta đặt x = Khi dưa hệ Đây hệ đối xứng loại Các em giải tiếp Ví dụ 3: Giảihệ phương...
... Hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Ba Đình-Hà Nội I MỘTSỐHỆPHƯƠNGTRÌNH THƯỜNG GẶP Mộtsốhệphươngtrình học chương trình phổ thơng có phươngphápgiải rõ ràng, học sinh cần nhớ thuật giải, ... trở lại phươngtrình (2) 24 x ta 2 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x − x + − 17 x ÷ = ÷ 24 x 24 x 3x 2 x x + 49 x − 49 49 ⇔ + ⇔ 192 x + (2 x + 49 x − 49 )2 = 49 .192 ... Cách giải: Xét riêng x=0 Nếu x khác ta đặt y=kx nhận xét chia cho vế ta phươngtrình ẩn k Tìm k ta tìm x y -2- Hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Ba Đình-Hà Nội II MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNG TRÌNH...
... Hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Lạc Nguyễn Thành Đơng – Yên I MỘTSỐHỆPHƯƠNGTRÌNH THƯỜNG GẶP Mộtsốhệphươngtrình học chương trình phổ thơng có phươngphápgiải rõ ràng, học ... lại phươngtrình (2) 24 x ta -6- Hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Lạc Nguyễn Thành Đông – Yên 2 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x − x + − 17 x ÷ = ÷ 24 x 24 x 3x 2 x x + 49 ... như: Phươngpháp thế, phươngpháp cộng, sử dụng máy tính cầm tay, tính định thức, phươngpháp khử Gauss,… Hệ gồm phươngtrình bậc phươngtrình khác ax + by + c = a) Định nghĩa: Là hệphương trình...
... dưa hệ Đây hệ đối xứng loại Các em giải tiếp Ví dụ 3: Giảihệphươngtrình sau: 12 ì xy ïx + y = ï 18 ï yz = í ïy + z ï xz 36 = ï ỵ x + z 13 HD: Nghịch đảo vế phươngtrình sau đặt ẩn phụ Ví dụ 4: ... x ïtxy = t + x + y ỵ III PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đơi tốn phức tạp ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) sau phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … hệ đơn giản Ví dụ 1: Giảihệphương trình: ì x ( y + z )2 = (3x ... = Từ em giải tiếp Ví dụ 2: Giảihệphươngtrình sau: ì ï x ( + 21y ) = í ï x ( y - 6) = 21 ỵ Chun đề bồi dưỡng HSG HD: Nếu giảihệ với ẩn (x;y) ta thật khó để thấy được phương hướng giải z ì...
... 0; Dx 4. 1 5.2 14; Dy 3.5 2 .4 5 y ó Dx 14 x D : y Dy D y Hệphươngtrình ối ng lo i Định ngh : y y y y cho nhau) T nh ch t: (x0; y0 (y0; x0 Cách giải thư ... 2 II M T S PH NG PHÁP GI I HỆ PH Phươngpháp biến NG T NH KH NG M M C i tương ương y y y y y y ó n, phân tích thành tích, bình y T ó DẠNG 1: Trong hệ có phươngtrình b c nh t ối với n ... 144 x (2) (2): : x8 x x 144 x ớ x x x x 144 x x x x x 32 x x x 2 GV: ó : (2; 1), ( 2; 1), (0; 5) ỉ Ho t ộng : Đư phương trình...
... Bài 4: Giảihệ ì y3 + x = 64 - x y ï í ï( x + 2) = y + ỵ ĐS: (0;2) Bài 5: Giảihệ ì x +1 + x + y = ï í ï x + ( y - 4) + = ỵ ĐS: (0 ;4) Bài 6: ì3 x + y + x = ï í ï x - + x + y2 = ỵ ĐS: (1;0) Bài Giải ... x ïtxy = t + x + y ỵ III PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đơi tốn phức tạp ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) sau phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … hệ đơn giản Ví dụ 1: Giảihệphương trình: ì x ( y + z )2 = (3x ... hệ với ẩn (x;y) ta thật khó để thấy được phương hướng giải z ì z = 21y + ï í ï y = 21z + ỵ Nhưng chuyện rõ ràng ta đặt x = Khi dưa hệ Đây hệ đối xứng loại Các em giải tiếp Ví dụ 3: Giảihệ phương...
... kiến đạt số kết sau : Hệ thống sốphươngpháp biến đổi tương đương việc giảihệphương trình, đặc biệt hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Từ giúp học sinh có định hướng tốt giảihệphươngtrình ... phươngtrình VD4: Giảihệphương trình: 14 (4 − 1) +1=2 − 5−2 + + (1) − = (2) HD: Coi PT (1) phươngtrình bậc với biến √ + với tham số Từ giảihệ ta nghiệm (0; 1) VD5: Giảihệphương trình: ... 3( − )=( −3 ) (4 + ) Giảiphươngtrình thử lại vào hệ ĐS: (3; 1); (−3; −1); 4 ; ; ;− VD4 : Giảihệphương trình: 4 + = (1) + = + (2) HD: Nhân chéo hai phươngtrình đưa phươngtrình đồng bậc...
... lại sốhệphươngtrình quen thuộc Hệphươngtrình bậc hai ẩn Hệphươngtrình ẩn có phươngtrình bậc Hệphươngtrình đối xứng loại Khi thay x y y x biểu thức phươngtrìnhkhơng đổi, hệphươngtrình ... học sinh số ví dụ hệphươngtrìnhkhơngmẫumực với phươngpháp mà chương trình sách giáo khoa chưa đề cập được: *) Phươngpháp hàm số *) Phươngpháp đánh giá *) Phương pháp: Phươngtrình bậc ... kiến: Mộtsốphươngphápgiảihệphươngtrìnhkhơngmẫumực ” Qua sáng kiến mong muốn phần giúp em học sinh định hướng cách quy hệphươngtrìnhhệ quen thuộc phân tích tốn để tìm cách giải B GIẢI...
... 1 ; 1 1 1 1 ; ; ; 2 2 II MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHKHƠNGMẪUMỰC P T DẠNG T ó x y 1 2 x y xy V : y y x y 1 2 ... M C CH NHIỆM V NGHI N CỨU M ỐI TƯ NG NGHI N CỨU V ứ - ứ PHƯƠNGPHÁP P ứ - B NỘI DUNG I MỘTSỐHỆPHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN CÙNG PHƯƠNGPHÁPGIẢI C N NHỚ H ax by c a ' x b ' y c ' (1) (2) ... 41 41 y x x x 10 10 hc hc 41 y y 41 41 20 y 20 y 20 41 y 20 41 41 41 41 ; ; ;...
... tËp nghiệm phơng trình là: S = { 34 2;− 34 − 2;3 − 2;−3 } −2 Ví dụ 5: Giải phơng trình: (x + 2 )4 + x4 = 82 Đặt y = x + (x + 2 )4 + x4 = 82 ⇔ (y + 1 )4 + (y - 1 )4 = 82 ⇔ y4 + 6y2 - 40 = Đặt y2 = t ... vấn đề: Trên số phơng phápgiải phơng trìnhhệ phơng trìnhKhôngmẫumực thân tôi, trìnhgiải toán gặp phải vận dụng, số ví dụ giải toán để đồng nghiệp tham khảo Trong trình vận dụng cần nhiều ... = {1;-3} Chú ý: Phơng trìnhdạng (x + a )4 + (x + b )4 = c (a, b, c số) đặt a +b , ẩn phụ y = x + phơng trình đa đợc dạng dy4 + ey2 + g = (d, e, g số) Ví dụ 6: Giải phơng trình 1 1 + + = x + x...
... Thế trở lại phươngtrình (2) 24 x ta -4 WWW.ToanCapBa.Net WWW.ToanCapBa.Net Hệphươngtrìnhkhơngmẫumực Nguyễn Thành Đông – Yên Lạc 2 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x + 49 x − 49 x − x + ... 12 Giảihệphươngtrình : 2 b − c − 2b + 2c − = (2) Giải : Rõ ràng phươngtrình đầu có bậc b c, điều gợi ý cho ta rút ẩn từ phươngtrình vào phươngtrình Tuy nhiên sau rút gọn ta phươngtrình ... 4 2 Từ ta tìm x, y Phươngpháp Nhiều phươngtrình sau rút ẩn (hoặc biếu thức) từ phươngtrình vào phươngtrình ta phươngtrình đơn giản nhờ mà ta có cách biến đổi hệ đơn giản...
... Bài 4: Giảihệ ì y3 + x = 64 - x y ï í ï( x + 2) = y + ỵ ĐS: (0;2) Bài 5: Giảihệ ì x +1 + x + y = ï í ï x + ( y - 4) + = ỵ ĐS: (0 ;4) Bài 6: ì3 x + y + x = ï í ï x - + x + y2 = ỵ ĐS: (1;0) Bài Giải ... x ïtxy = t + x + y ỵ III PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ Đơi tốn phức tạp ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) sau phép đặt a=f(x), b=f(y); c=f(z) … hệ đơn giản Ví dụ 1: Giảihệphương trình: ì x ( y + z )2 = (3x ... hệ với ẩn (x;y) ta thật khó để thấy được phương hướng giải z ì z = 21y + ï í ï y = 21z + ỵ Nhưng chuyện rõ ràng ta đặt x = Khi dưa hệ Đây hệ đối xứng loại Các em giải tiếp Ví dụ 3: Giảihệ phương...
... Huế MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHKHƠNGMẪUMỰCMộtsốphươngphápgiảihệphươngtrìnhkhơngmẫumực Các hệphươngtrìnhkhơngmẫumựckhơng có dạng cụ thể, cần biết rõ phươngphápgiải ... MỘTSỐPHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNHKHƠNGMẪUMỰC Đưa phươngtrìnhhệphươngtrình bậc hai ẩn, ẩn lại (nếu có) tham số Ví dụ Giảihệphương trình: x2 − y − 2x + 2y = x − √ √ x−y+ x−y+1=1 Giải: ... Các dạnghệphươngtrình thường gặp: Hệphươngtrình bậc hai ẩn ax + by = c ax+by =c Dạng tổng quát: Cách giải: Có nhiều phươngpháp để giảihệphươngtrình này: phươngpháp thế, phương pháp...