... ⇔ − (n − 1) = ⇔ n − 9n − 10 = ⇔ 6 n = 10 0,25 Đối chiếu điều kiện ta n = 10 10 10 k =0 m =0 10 10 10 k 2k m m Ta có khai triển ( x + x + x + 1) = (1 + x ) (1 + x) = (∑ C10 x )( ∑ C10 x ) 0,25 ... (1) , ≤ k ≤ 10 , ≤ m ≤ 10 , k ∈ ¢ , m ∈ ¢ Từ (1) suy ra, 2k ≤ ⇔ k ∈{0 ;1; 2} Với k = ⇒ m = 5; với k = ⇒ m = 3; với k = ⇒ m = Hệ số x C10 C10 + C10 C10 + C10 C10 = 19 02 Trang 3/4 0,25 Câu 7.b (1, 0 ... z + D = Chọn A(0 ;1; 1) ∈ d, ta có d (d, (Q)) = d(A, (Q)) = 2+D D = = 11 ⇔ + D = 11 ⇔ 11 D = 13 Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn là: − x + y + z + = − x + y + z − 13 = 9.b (1, 0 điểm) 0,25 0,25...
... ⇔ − (n − 1) = ⇔ n − 9n − 10 = ⇔ 6 n = 10 0,25 Đối chiếu điều kiện ta n = 10 10 10 k =0 m =0 10 10 10 k 2k m m Ta có khai triển ( x + x + x + 1) = (1 + x ) (1 + x) = (∑ C10 x )( ∑ C10 x ) 0,25 ... = (1) , ≤ k ≤ 10 , ≤ m ≤ 10 , k ∈ ¢, m ∈ ¢ Từ (1) suy ra, 2k ≤ ⇔ k ∈{0 ;1; 2} Với k = ⇒ m = 5; với k = ⇒ m = 3; với k = ⇒ m = Hệ số x C10 C10 + C10 C10 + C10 C10 = 19 02 Trang 3/4 0,25 Câu 7.b (1, 0 ... z + D = Chọn A(0 ;1; 1) ∈ d, ta có d (d, (Q)) = d(A, (Q)) = 2+D D = = 11 ⇔ + D = 11 ⇔ 11 D = 13 Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn là: − x + y + z + = − x + y + z − 13 = 9.b (1, 0 điểm) 0,25 0,25...
... 0t (1) có dạng f x f 1 y 2x 1 2y x Thay vào phương trình (2) ta 16 x 24 x x x 1 x 16 x 1 0 4x 1 16 x 1 x 1 x ... 0,25 k k 1, 0 điểm y Đk: x x 1 x y 1 y (1) 2 x y y x (2) (1) x 1 x y 1 y x x 1 2y 0,25 1 y 0,25 Xét hàm ... 7.a 1, 0 điểm C1 có tâm I 1; 1 , bán kính R1 1; C2 có tâm J 3; , bán kính R2 Do IJ R1 R2 C1 , C2 rời nên A B phân biệt M t ; t d MA2 MI R12 2t...
... AC BH.AC x 5 19 19 C ; 4(x3 2) 1 x3 11 11 11 19 Vậy A(2; 1) ; B( -1; -1) ; C ; 11 11 Một hộp chứa 11 bi được đánh số từ 1 đến 11 . Chọn 6 bi một cách ngẫu nhiên rồi cộng ... Áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có a 4b b 4c 16 (a b c) 13 a 12 ab 16 bc 13 a a.4b b.4c 13 a 2 1, 0 0.25 13 a 12 ab 16 bc 16 (a b c) Dấu “ = ” xảy ra a 4b 16 c Suy ra P 2a ... 1 x 1 x 1 x 4 1 x 1 x 10 12 14 0.25 0.25 6 Hệ số của x6 trong khai triển 1 2x là: 4.2 C10 10 6 Hệ số của x6 trong khai triển 41...
... C6 suy 5 5 5 A C 15 - A C 15 -( C9 C10 C 11 2C5 2C6 + C5 C6 )= 217 0 10 10 Vậy x c suất biến cố A P A Câu 6b) i m 1) (1 i m) A 217 0 217 0 310 10 C15 3003 429 Góc hai ... TH1 : Chọn ch có màu : có th chọn toàn màu xanh 0.25 5 toàn màu ỏ ố c ch chọn ch có màu : C5 C6 5 5 TH2 : Chọn có màu : ố c ch chọn C9 C10 C 11 2C5 2C6 5 5 5 Nên A C9 C10 C 11 ... a=2 ta có : 2x+2y+7z -12 =0 Vậy có mp thỏa mãn yêu c u to n : 2x+2y-z+4=0 2x 2y 7z -12 =0 Ta có số ph n t kh ng gian m u số c ch chọn ng u nhiên 10 0.25 10 c u t 15 c u= C 15 Gọi A biến cố thỏa...
... , 16 S xq 2 Rh=2 a a 3 a 2 2 V 0,25 0,25 0,25 1, 00 1 a 1 b ( a b) 11 a 1 b ( a b) Binh phương hai vế (1 a) (1 b) 1 a b 1 a b 1 a 1 b ) 1 (1 ... 1 (1 a) (1 b) 1 a b 1 a b 1 a 1 b Ta có 0,25 (1 a) (1 b) a b 2ab(a b 2) 0 Ta co (1 a) (1 b) a b (1 a) (1 b) (1 a b) Va 1 a b 1 a 1 b 2ab(a ... a b (1 a) (1 b) (1 a b) 0,25 Mặt khác với x y ta co x y (1 a) (1 b) a b (1 a) (1 b) 1 a b (1 a) (1 b) a b ) (1 a) (1 b) 1 a b 1 a b 1 a b...
... Theo giả thi t ta có hệ: IM IN (1) M d (I ; d ) (2) IM Từ (1) ta có a 3b Từ (2) ta có a 3b 12 6b 17 10 10 b 6b 17 10 12 5 50b (3b 7) (b 4) b 21 a 1, b Do ta có trường hợp: 23 21 a ,b 8 ( x 1) 2 ( y ... 77520 (1 điểm) k Số cách chọn k bi đỏ số bi chọn C12 C87 4040 77520 7b (1 điểm) k 0,25 10 1 19 38 S H C S AE.d D; AE ADE 13 d d D; AE 28 2S ADE AE 28 2d 3(5d 1) 13 13 d 28 13 d 28 S ABCD d d 13 30 ... (0;0); ( 3;3) (1 điểm) I = x(e x 1) dx ( x 1) Đặt u x(e x 1) ; v ' ( x 1) 2 0,25 0.25 0.25 x Ta có du (e x ( x 1) 1) dx ; chọn v x(e x 1) |0 I= x 1 (e x x 0.25 )dx 0.25 e e (e x ln x 1) |1 ln 2 2 e...
... Theo công thức Moa-vrơ, ta có: z 2 014 r 2 014 (cos 2 014 i sin 2 014 ) z 2 014 r 2 014 z 2 014 0,25 0,25 2 014 510 07 hay a b2 Kết hợp giả thi t, ta có a b Thế b a , ta ... 8c Tương tự 2c3 1 , y , z Từ gt, ta có x, y, z (0 ;1) x y z a 1 b 1 c 1 Rút a, b, c theo x, y , z thay vào Q, ta 3x 3y2 3z Q= x 16 x y 16 y z 16 z 0,25 Đặt x ... nam, nữ 12 /29 nên ta có C30n C n 12 n 59n 870n 3360 29 C30 (n 14 )(n 45n 240) n 14 n 45 10 65 0,25 0,25 0,25 Kết hợp đk, ta có n = 14 Vậy số học sinh nữ lớp 14 học...
... y 2 (1, 0) + M , N 0,25 (d1 ), (d ) nên ta giả sử M (2t1 ;1 t1; t1 ), N ( 2t2 ; t2 ;1 t2 ) MN ( 2t2 2t1; t2 t1;3 t2 t1 ) + MN song song mp(P) nên: nP MN 4t1 t2 MN ( 2t1; t1; 3t1 ) 2 23 t1 14 ... MN 4t1 t2 MN ( 2t1; t1; 3t1 ) 2 23 t1 14 + Ta có: MN t1 23 18 25 11 1 11 ; ) M (3; ; ), N (2; ; ) + Suy ra: M ( ; ; ), N ( ; 14 14 14 14 2 2 + Kiểm tra lại thấy hai trường hợp trường hợp M ( ... 0,25 0,25 0,25 f (1) Vậy max P = 2 013 a =1; b=0; c =1 Nội dung + Gọi tâm bán kính (C), (C’) I (1; 1) , I’(-2; 0) R 1, R ' , đường VIa 1( 1,0) thẳng (d) qua M có phương trình a( x 1) b( y 0) ax by...
... 5m | I m2 16 m 16 Diện tích tam giác IAB SIAB 12 2S IAH 12 H A AH IA2 IH 25 B (5m)2 20 m 16 m2 16 m 3 d ( I , ) AH 12 25 | m | 3(m 16 ) 16 m ... 0,25 0,25 c c 1 tan z 2 2 a b a 1 cos a b kết hợp với (*) tan x y 2 y 1 10 , y 2, z Vậy max P x 2 sin 0,25 VI.a 2,0 1) Đường tròn (C) có tâm I (1; m), bán kính ... 0,25 0,25 III 1. 0 Giảiphươngtrình (3x 1) x x x 3 PT 2(3x 1) x 10 x 3x 0,25 2(3x 1) x 4(2 x 1) x 3x Đặt t x 1( t 0) Pt trở thành 4t 2(3 x 1) t x 3x...
... x 11 x x x 11 x x2 x2 x x x 11 x 23 x x y 2(tm) 1 x 2 4 x 23 x x 11 G : Do x VT 0.25 1 13 ... a b 1 ab 2 b a 2 1 a 1 b 1 a 1 b b2 a 3 a b 1 a 1 b 1 a 1 b 2 2 3 b a 5a b 1 a 1 b 2 Ta có 0.5 ... 3c c 10 c 16 4 4 1 1 c C ; A 2;0 1 c 16 1 1 c C 2;0 A ; 2 2 2 1 1 3 1 Do A c tung ộ dương...
... 13 x 17 0.25 0.25 Điều kiện : x Ta có : x x x 13 x 17 ( x 1) ( x 1) x 13 x 15 ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 1) ( x 5)(2 x 3) x 1 ... x 1 x 1 x 5 5 x ( x 5)(2 x 3) x 1 x 1 x 1 (2 x 3) x 1 x 1 11 Ta có (2 x 3) (2 x 3) x 1 x 1 x 1 x 11 Vì x ... ;BC 31 c nên 11 4 c c 31 c c 13 1 0,25 Vậy phương trình cạnh BC : x 12 y 11 4 15 x 20 y 13 1 8b Một hộp có viên bi đỏ ,3 viên bi vàng viên bi xanh Hỏi...
... '( x) x 0,25 + t = f(x) 1 Từ bảng biến thi n ta suy điều kiện t là: 1 < t t2 4 với 1 < t ; g '(t ) ; g '(t ) t t t 13 g ( 1) 5; g (1) 5; g (2) 4; g (3) , lim ... x0 Bảng biến thi n: x 1 g’(x) 5 + 13 m = g(x) Lại xét hàm g (t ) t 0,25 Từ (3) bảng biến thi n ta suy điều kiện m thỏa yêu cầu toán là: m ; 5 4; VI -1 (1 điểm) Đường ... Diện tích tam giác IAB S IAB 12 2S IAH 12 m 3 d ( I , ) AH 12 25 | m | 3( m 16 ) 16 m x - y - Tọa độ điểm A nghiệm HPT: A(3; 1) x y - Gọi B(b; b- 2)...