... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... : ñiểm cựctrị phải là một ñiểm trong của tập hợp ( )D D⊂ℝ 2. ðiều kiện cần ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 1: Giả sử hàmsố fñạt cựctrị tại ñiểm 0x. Khi ñó , nếu fcó ñạo hàm tại...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3− +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... x m< <8. Cho hàmsố ( ) ( )3 22y x cosa 3sin a x 8 cos 2a 1 x 13= + + + +. Chứng minh rằng hàmsố luôn có cực đại, cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cựctrị 1 2x , x luôn...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàmsố Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàmsố y = mx3 + ... ữ im cc tr củahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại Vậy...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của ... Với giá trị nào của m thì hàmsố đạt cực đại và cực tiểu trong khoảng ( )0;2. Đáp số: m∈∅.Bài 10. 1) Cho hàmsố 212x mx myx− + − −=−.a) Định m để hàmsố có cực đại và cực tiểu...
... cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2. ... này.Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsốđã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại điểm ... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực...
... giá trịcực đại củahàmsố +) được gọi là điểm cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố ... điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàmsố có cực trị: +) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và đồng thới hàmsố có đạo hàm tại thì +) Nếu hàmsố liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... 2005)5.Cho hàm số: . Với giá trị nào của thì đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cựctrị này tạo...
... điều kiện để hàmsố có hoặc không có cựctrị .* Điều cần nhớ :1. Nếu hàmsố y = f(x) đạt cựctrị tại điểm x0 thì f’(x0) = 0 hoặc tại x0 không có đạo hàm. 2. Để hàmsố đạt cựctrị tại điểm ... có thể gt cực đại nhỏ hơn gt cực tiểu. 2− Hàmsố có thể đạt cực đại hoặc cực tiểu tại nhiều điểm trên D, cùng có thể hàmsố không có cực trị trên D.3− Định lí:+Dấu hiệu cần: Nếu hàmsố y = f(x) ... giaù trò cực tiểu* Điểm M( x0; f(x0)) điểm cực tiểu của đồ thị.c) Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu gọi chung là các cực trị. ( Minh họa bằng đồ thị)* Lưu ý: 1− Giá trịcực đại ( cực tiểu)...
... tại các điểm cực trị song song với trục hoành.* Hệ số góc của cac tiếptuyến này bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyếnbằng giá trị đạo hàmcủa hàm số nên giá trị đạo hàm của hàmsố đó bằng ... tại x0nhưng hàmsố f không đạt cực trị tại điểm x0.* Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cựctrị tại điểmmà tại đó hàmsố không cóđạo hàm. Hàmsố chỉ có thểđạt cựctrị tại những ... hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàmsố đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủa hàm...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... giá trịcựctrịcủahàmsố qua điểm cựctrị ta thường dùng các kết quả sau: Định lí 1: Cho hàmđa thức ( )=y P x, giả sử ( ) ( ) ( )= + +’y ax b P x h x khi đó nếu 0x là điểm cực trị...
... điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu củahàm số 3. Bài mới: *Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệmTG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng10’ +Yêu cầu HS nêu các bước tìm cựctrị ... soạn: 4/8/2008Tiết: 2 CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức: - Nắm vững định lí 1 và định lí 2- Phát biểu được các bước để tìm cựctrịcủahàmsố (quy tắc I và quy ... tìm cựctrịcủa hàm số từ định lí 1+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I+Yêu cầu HS tính thêmy”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cựctrịcủahàm số? +GV thuyết...
... -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsốđathức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn ... =0 có hai nghiệm phân biệt Vậy: Hàmsốđã cho luôn có 1 cực đại và 1 cực tiểuHoạt động 4:Xác định giá trịcủa tham số m để hàmsố 21x mxyx m+ +=+ đạt cực đại tại x =210'GV hướng ... =8>0 ,hàm số đạt cực tiểu tại x=6kππ− +k Z∈,vàyCT=3,2 6k k zππ− + − ∈Hoạt động 3:Chứng minh rằng với mọi giá trịcủa tham số m ,hàm số y =x3-mx2 –2x +1 luôn có 1 cực đại...