... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàm số f thì người ta nói rằng hàm số fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàm số : Giả sử hàm số fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàm số ... số chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàm số bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàm số ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàm số fliên tục...
... << cba1;0,,222=++>cbacba( )32111++++ cbacba( )734111+++++ cbacba1;43,, =++ cbacba109111222+++++ ccbbaa3;0,, =++> cbacbacabcabcba++++1;0,, ... dcbaabcddcba1214251116119114112222++++++++22nnnbaba++abcabcacabccbabcba1111333++++++++1555555++++++++ accaacbccbbcabbaabBất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biếnã Bài tập áp dụng ... ]2329111)()(21)1()1()1(3++++++++++=+++++++++=+VTaccbbacacbba ba cacbcbaVTab2222bcbcacac++++32223 ba babaa++Bất đẳng thức và cựctrịcủahàm đa biến2) Với mọi tam giác ABC chứng minh 3) Cho x, y dơng và . Tìm giá trị nhỏ...
... nêu lên Vài phơng pháp tìm cựctrịcủa biểu thức bậc hai ở trờng THCS. II.mục đích nghiên cứu Giúp HS nắm đợc một số phơng pháp giải toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai một ẩn hoặc hai ẩn ... HS, gạt bỏ dần t tởng e ngại của HS khi gặp bài toán cực trị. 2Sở giáo dục - đào tạo hà tĩnh*********** **********Đề tàivài phơng pháp tìm cựctrịcủa biểu thức bậc haiở trờng Thcs Hà tĩnh, ... -BAx- BC- BUThế vào (1) ta có phơng trình bậc hai đối với x : h(x) = 0. Xem U là tham số Cực trịcủa U tìm đợc trong điều kiện có nghiệm của pt: h(x) = 0.- Cách 2: Nếu có thể ta biểu diển...
... ngại hoặc không biết cách giải bài toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai nói riêng và các dạng cựctrị khác nói chung.II. nội dungDạng1: Tìm cựctrịcủa biểu thức dạng:F(x) = ax2 + bx + c. ... cứu1. Đối tợng: phơng pháp tìm cựctrịcủa vài dạng biểu thức ở trờng THCS2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thực trạng giải bài toán cựctrịcủa biểu thức của học sinh trờng THCS.IV. nhiệm ... cứu bớc đầu phơng pháp tìm cựctrịcủa vài dạng biểu thức ở trờng THCS. II.mục đích nghiên cứu Giúp HS nắm đợc một số phơng pháp giải toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai thờng gặp trong trờng...
... tợng: Vài phơng pháp tìm cựctrịcủa biểu thức biểu thức bậc hai ở trờng THCS2. Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu thực trạng giải bài toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai của học sinh THCS.IV. nhiệm ... ngại hoặc không biết cách giải bài toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai nói riêng và các dạng cựctrị khác nói chung.II. nội dungDạng1: Tìm cựctrịcủa biểu thức dạng:F(x) = ax2 + bx + c. ... nêu lên Vài phơng pháp tìm cựctrịcủa biểu thức bậc hai ở trờng THCS. II.mục đích nghiên cứu Giúp HS nắm đợc một số phơng pháp giải toán cựctrịcủa biểu thức bậc hai một ẩn hoặc hai ẩn...
... trịcủahàm số thì giá trịcựctrịcủahàm số là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... điểm cực trị củahàm số thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích của các điểm cực trị. ... cựctrịcủahàm số thỏa mãn điều kiện cho trước. Phương pháp: • Trước hết ta tìm điều kiện để hàm số có cực trị, • Biểu diễn điều kiện của bài toán thông qua tọa độ các điểm cựctrị của...
... -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàm số đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ. Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàm số lượng giác và giải các bài toán liên đến cực trị -BTVN: làm các BT còn ... dấu của chúng ,từ đó Ghi nhận và làm theo sự hướng dẫn của GV+TXĐ và cho kq y’+Các nghiệm của pt y’ =0 và kq của y’’y’’(6kππ+) =y’’(6kππ− +) =Tìm cựctrịcủa các hàm số ... và giải +Gọi 1 nêu TXĐ của hàm số +Gọi 1 HS tính y’ và giải pt: y’ = 0 +Gọi 1 HS lên vẽ BBT,từ đó suy ra các điểm cựctrị của hàm số+Chính xác hoá bài giải của học sinh+Cách giải bài...
... 4.1: Cựctrịcủahàm số củahàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Cho hàm số( ) ( ) ( )3 21 11 3 23 3f x mx m x m x= − − + − +. Tìm m ñể hàm số ... Bài 4.1: Cựctrịcủahàm số củahàm số – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Vậymin523AB =. Dấu “=” xảy ra khi m=0 Bài 3: Tìm m ñể hàm số3 23 2y ... kiện bài toán. Bài 4: Cho hàm số:( )( ) ( )3 22cos 3sin 8 1 cos2 13f x x a a x a x= + − − + + a) CMR: Hàm số luôn có Cð, CT. b) Giả sử hàm số ñạt cực trị tại...
... Bài 5: Cựctrịcủahàm số củahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàm số ( )3 2 23f x x x m x m= − + + có cực ñại, cực tiểu ñối ... Vậy ðS: 0m≠. Bài 5: Cựctrịcủahàm số củahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 3 of 3 Bài 5: Chứng minh rằng: Hàm số 4 26 4 6y x x x= − ... )22233 3my m x m= − + +. Các ñiểm cựctrị ()()1 1 2 2, , ,A x y B x y ñối xứng nhau qua ( )51:2 2y x∆ = − ⇔ (d) ⊥ (∆) tại trung ñiểm I của AB (*) . Ta có 1 212Ix xx+=...
... lượng dx. Nếu đạo hàm cấp một là hàm khả vi thì ta lại có thể lấy đạo hàm của nó và nhận được đạo hàm cấp hai củahàm ban đầu 22dxyd = f”(x) (2.2) Nếu hàm có các đạo hàm liên tục f‟, ... cấp một và cấp hai bao gồm đạo hàm cấp một và cấp hai của hàm. Các đạo hàm này cho thông tin quan trọng về hành vi tổng quát củahàm được xét. Đạo hàm cấp một cho biết giá trịhàm tăng hay giảm ... phương củahàm lồi (lồi chặt) luôn trùng với cực tiểu toàn cụccủahàm đó và cực đại địa phương củahàm lõm (lõm chặt) luôn trùng với cực đại toàn cụccủahàm đó. Định lý 3.2. Định lý tối ƣu địa...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàm số ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàm số có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm số có 2 điểm cựctrị ... x0 là điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàm số y = mx3 ... ÷ Điểm cựctrịcủahàm số Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm sốVí dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàm số Giá trị nào của m để hàm số đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại...
... là giá trịcực tiểu củahàm số ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàm số có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàm số ( )f x đạt cựctrị tại ... khác đều sai.Câu 26*. Hàm số )22(|1|)(2+−+==xxxxfy có:A. Bacực trị. B. Hai cực trị. C. Một cực trị. D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 27. Giá trịcực đại củahàm số 2)1(2−−=xxy ... trịcực đại củahàm số 5123223−++−=xxxy là:A.15.B. 2.C.1−.D. Tất cả các câu trả lời khác đều sai.Câu 31. Giá trị tuyệt đối của hiệu giữa giá trịcực tiểu và giá trịcực đại của...
... cực tiểu củahàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu củahàm số được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số.2. ... này.Vậy các điểm cựctrịcủahàm số là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàm số đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàm số đạt cựctrị tại điểm ... cựctrịcủahàm số.6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực...