... IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến ... IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến I. Cựctrị không có điều kiện ràng buộc ( cực ... cựctrị tự do) Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cựctrịcủahàm nhiều biến Chương IV. Cực trị...
... tại 20 Chương 2: HÀM GIÁ TRỊ THỰC 23 2. 1. Hàm số thực và các tập có liên quan 23 2.2. Một số hàm thông dụng 26 2. 2.1. Hàm lồi và hàm tựa lồi 27 2.2 .2. Hàm lõm và hàm tựa lõm 29 2. 3. ... đạo hàmcủa 1f theo x 2 ta được 21 2 xxf 12 f(x) = 2x 2 + 1. Lấy đạo hàmcủa 2 f theo x1 ta được 12 2xxf 21 f(x) = 2x 2 + 1. Rõ ràng 12 f = 21 f ... Ví dụ 2.2. Xét hàm hai biến f(x1, x 2 ) = x1x 2 2 + x1x 2 . Các đạo hàm riêng cấp một củahàm này là 1xf 1f(x) = x 2 2 + x 2 và 2 xf 2 f(x) = 2x1x 2 +...
... y= 2 11xx x+− +g) y = sin2x − x h) 2 31xyx+=+i) 2 2 4 2 2 3x xyx− +=+Bài 2: Tìm cựctrịcủa các hàm số sau: a) f(x) = 2x3 −9x 2 + 12x + 3b) f(x) = − 5x3 + 3x 2 − ... thị hàm số):a) ( )( ) ( )3 22 2 2 1 4 1 2 1y x m x m m x m= + − + − + − + đạt cựctrị tại hai điểm x1, x 2 sao cho các điểm cực trị này thõa ( )1 2 1 2 1 1 1 2 x xx x+ = +.b) 3 2 3y ... Cho biết cựctrị tìm hệ số.Bài 1: Xét tính đơn điệu và tìm cựctrịcủa các hàm số sau:a) y = 2x3 +3x 2 −36x −10 b) y= 4 2 334 2 x xx x+ − −c) 2 31xyx−=−d) y = 2 2 1 2 x xx−...
... cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu củahàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rỏ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cựctrịcủahàm số. + Về kỹ năng: Sử ... tại các điểm cực trị song song với trục hoành.* Hệ số góc của cac tiếptuyến này bằng không.* Vì hệ số góc của tiếp tuyếnbằng giá trị đạo hàmcủa hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng ... giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Tổ trưởng KDNgày:1f(x) -7 1+ Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá trịcực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trịcực tiểu là1.Hoạt...
... + +∆ = ∆ ⇔ = ( ) ( ) 2 21 2 1 2 3 22 3 22 3 22 3 2 2x m x m x m x m⇔ + + = + + ⇔ + + = + + ( ) ( ) 2 21 2 3 22 3 22 0x m x m⇔ + + − + + = ( ) ( )1 2 1 2 3 4 4 0x x x x m ⇔ ... điểm cựctrị là : 222 1( 2) 3 3y m x m m= − + +⇒ các điểm cựctrị là : 222 21 1 222 1 2 1( ;( 2) 3 ), B( ;( 2) 3 )3 3 3 3A x m x m m x m x m m− + + − + +. Gọi I là giao điểm của ... 2, 0x m≠ − ≠, ta có 2 222 2 2( 2) ( )' 2 , ( ) 2( 2) ( 2) ( 2) ( 2) m x m g xy g x x mx x x+ −= − = = = + −+ + + Đồ thị hàm số có cực đại , cực tiểu khi ' 0y = có 2 nghiệm...
... định lí 2 Ngày soạn: 4/8 /20 08Tiết: 2CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ (Chương trình chuẩn)I-Mục tiêu:+ Về kiến thức:- Nắm vững định lí 1 và định lí 2 - Phát biểu được các bước để tìm cựctrịcủahàm số ... +y -2 +∞ +∞ -∞ -∞ 2 Từ BBT suy ra x = -1 là điểm cực đại của hàm số và x = 1 là điểm cực tiểu củahàm số3. Bài mới:*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệmTG Hoạt động của GV Hoạt động của HS ... bước tìm cựctrịcủa hàm số từ định lí 1+GV treo bảng phụ ghi quy tắc I+Yêu cầu HS tính thêmy”(-1), y”(1) ở câu 2 trên+Phát vấn: Quan hệ giữa đạo hàm cấp hai với cựctrịcủahàm số?+GV...
... bài(3’): + Cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm: Số điểm cựctrịcủahàm số: là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 42 2yx x=+ −1+ Nêu mục tiêu của tiết. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà ... cựctrị + Cho HS nhận xét và GV chính xác hoá kiến thức, từ đó dẫn dắt đến nội dung định lí 1 SGK. + Dùng phương pháp vấn đáp cùng với HS giải vd2 như SGK. + Cho HS ... xem trước bài mới và làm các bài tập: 1, 3-6 tr18 SGK. V. Phụ lục: Bảng phụ: xy433 2 1 2 3 4O1 2 ...
... Bài 5: Cựctrịcủahàm số củahàm số(Tiết 2) – Khóa Giải tích 12 – Thầy Nguyễn Thượng Võ Page 2 of 3 Bài 3: Tìm m ñể hàm số ( )3 2 23f x x x m x m= − + + có cực ñại, cực tiểu ñối ... ()()1 2 0f x f x′ ′= = nên ( )( )( )( ) 222 21 1 1 22 2 2 2 3 ; 33 3 3 3m my f x m x m y f x m x m= = − + + = = − + + ⇒ ðường thẳng ñi qua Cð, CT là (d): ( ) 2 2 2 33 3my ... x xy x xy x x= − + +⇒ = − + += − + + ( ) 22 2 1 2 3 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 1 22 3 3 1 1 2 33( ) 4( ) 183 2( ) 4( ) 18 3.6 18 0y y y x x x x x xx x x x x x x x x x x x⇒...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm sốa. 2 xy x e=b. 2 x 3yx 1+=+c. 2 2x 4x 2 y2x 3 +=+d. 2 2x x 1yx x 1 +=+ +e. 2 y 2x 3x 5= +f. 2 xyln ... đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 1d. 2 2x 2x myx 2x 2 + += +đạt cực đại tại x 2= 4. Xác định a để hàm số ( )4 3 2 y x 8ax 3 1 2a x 4= + + + chỉ có cực tiểu mà không có cực ... đại5. Với giá trị nào của m thì hàm số 2 y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàm số ( ) ( )3 2 1 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực tiểu đồng...
... 2x 2 = 1 Bài 4: Cho hàm số xác định m để a) Hàm số không có cực trị b) Hàm số có cực trị c) Hàm số có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàm số có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàm ... cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa – Ví dụ 4 (tt)Vậy thì hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại x1; x 2 thỏa mãn x1 + x 2 = 4x1.x 2 { }1 2 1 2 1 2 1 2 m 01 1 1 1m m ; \ 0 (*) 222 2m 2 x ... điểm cựctrịcủahàm số thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa - Ví dụ 1Tìm m để hàm số y = mx3 + 3mx 2 ...
... giá trịcực đại củahàm số +) được gọi là điểm cực tiểu củahàm số nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàm số Điểm cực đại và cực tiểu củahàm ... điểm cựctrịcủahàm số. 2. Điều kiện cần, đủ để hàm số có cực trị: +) Nếu hàm số đạt cựctrị tại và đồng thới hàm số có đạo hàm tại thì +) Nếu hàm số liên tục trên khoảng chứa điểm và có đạo hàm ... cựctrịcủahàm số.6. Cho hàm số . Tìm dể hàm số có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 20 07)7. Cho hàm số . Tìm để hàm số có cực...