... sốthựckhơngâm x, y, zthỏax + y + z = Tìmgiátrịlớnbiểuthức xy yz zx P= x y 2z 2x y zx y z II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI a (2 điểm) 1) Trong ... MỚI CỦA BỘ Câu VII a (1 điểm) Cho x, y, z > thỏa mãn xy yz zx Tìmgiátrị nhỏ biểuthức P = x2 y2 z2 xyyzzx Theo chương trình nâng cao Câu VI b (2 điểm) x2 1) Trong mặt phẳng v i ... log x x 2x 3x 5y x y i Giải hệ sau : (x, y C ) (x, y R ) log y y 2y 3y 5x 2 x y 2i Câu VII.b (1 điểm) 3x 2x T×m giíi h¹n: I = lim x 0...
... 4xy + 8y2 - 3 2x - 5 6y + 80 = 5x2 +12 xy -2 2x -12 y -19 = x2 - 4xy + 4y2 + x + 2y -2 = x2 - 5xy + 4y2 + x + 2y - = Đáp số : X2 - Y2 = Đ y đường hypebol X2 + Y2 = Đ y đường elip X2 - 2Y = Đ y đường ... - 2xy + y2 - 4x - 6y + = ( x y )2 x y (1) x' x y Đặt y' y (1) x '2 4( x ' y ') y ' ( x ' 2)2 10 y ' (2) X x ' Đặt 10 y ' Y (2) X 2Y Vy ... hai cho thuộc loại Parabol x2 - 2xy - 2y2 - 4x - 6y ( x y )2 y x y 13 =0 13 0 (1) 41 x' x y Đặt y' y (1) x '2 y '2 x ' 10 y ' 13 0 ( x ' 2) 3( y '...
... có: yB = 1 yC = Thay yB = 1v o (1) Thay xB = −3 v o (3) ⇒ x B = −3 ⇒ xC = Ta có : B(-3; -1) ; C(5 ;1) Phương trình đường thẳng AB: y − y A yB − y A = x − x A xB − x A y − 1 − = =1 x − −3 ... x + y − = 8 x − y + 17 = ⇔ A( 1; 3) Tọa độ C nghiệm hệ : 3 x + y + 13 = 3 x − y − 13 = ⇔ C (1; −2) Do phương trình AC ; y − −2 − − = = x+11+1 ⇔ 2( y − 3) = −5( x + 1) ⇔ 5x + y1 = Vy ... có: y 2B − x = C (4) ⇒ y2 1 A 1 C x xy −2 B ⇔ = xy C−A ⇔ − B ( x − y ) = (C − A) xy ⇔ B ( x − y ) + (C − A) xy = Vy : phương trình chung phân giác góc tạo D D’ là: B ( x − y ) + (C − A) xy...
... trung điểm AB tọa độ điểm M x c định: x1 + xx = 2x = x1 + x ⇔ 2y = y1 + y y = y1 + y * Cho A (x1 ; y1 );B (x ; y );C (x ; y ) ba đỉnh tam giác, G (x; y) trọng tâm ∆ABC tọa độ điểm G x c ... d y − y1 y − y1 = (x − x1 ≠ 0; y − y1 ≠ 0) Cách 2: Áp dụng công thứcx − x1 x − x1 Dạng 3: Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M (x ; y ) song song v i đường thẳng cho trước 2 Giả sử d’ cho ... 2x + 7y +1= y = x A + x C = 2x M x C = 2x M − x A = 1+ = ⇔ ⇒ C(3; 1) Ta lại có: y A + yC = 2y M y C = 2y M − y A = 1= 1 + G trọng tâm tam giác ABC : x A + x B + x C = 3x...
... BC: x + y − 10 = ⇒B(4;6) C(7;3) D(4;0) -Khi 17 a=7b ⇒ CD: x + 17 y 13 6 = 38 AB: x + 17 y − 58 = AD: 17 x − y + = BC: 17 x − y − 74 = ⇒B =( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 ... a1 + b1 a2 + b2 • 1 ⊥ ∆2 ⇔ a1a2 + b1b2 = • Cho 1: y = k 1x + m1 , ∆2: y = k2 x + m2 thì: + 1 // ∆2 ⇔ k1 = k2 + 1 ⊥ ∆2 ⇔ k1 k2 = 1 Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng • Khoảng cách từ điểm ... thẳng 1: a 1x + b 1y + c1 = ∆2: a2 x + b2 y + c2 = cắt Phương trình đường phân giác góc tạo hai đường thẳng 1 ∆2 là: a1 x + b 1y + c1 a1 + b1 =± a2 x + b2 y + c2 2 a2 + b2 III Đường tròn: 1) Đường...
... ( x1 2 + y1 2 )( x2 + y2 ) − ( x1 x2 + y1 y2 )2 = C ( x1 y2 )2 − 2( x1 y2 )( x2 y1 ) + ( x2 y1 )2 B hc H A O x S¸ng kiÕn kinh nghiÖm = Vy S = 1 ( x1 y − x2 y1 )2 = x1 y − x2 y1 2 x1 y1 x1 y − x2 ... uuu r xB − x A xC − x A yB − y A (1a) yC − y A uuu r Nếu đặt AB = ( x1 ; y1 ) , AC = ( x2 ; y2 ) S= x1 y1 = x1 y2 − x2 y1 x2 y2 (1b) V d 1: Trong mặt phẳng toạ độ v i hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ... y − 2 x + y − , SMAC = x + y − 11 Theo y u cầu toán ta có: x + y − = x + y − = x + y − 11 2 ⇔ x + y − = x + y − = 2 x + y − 11 3 x + y − = x + y − ⇔ (*) x + y − = 2 x + y − 11 Từ hệ...
... a) Tìmđiểm E trục Oy cách hai điểm A(3; 1; 0), B(-2; 4; 1) b) Tìmđiểm F trục Ox cách hai điểm M (1; -2; 1) N (11 ; 0; -7) Câu 11 : Tìmđiểm M cách bađiểm A, B, C Nếu biết a) M (Oxz) A (1; 1; 1) , ... biết: 2x 3y 6z 10 x y z a) (d): x 12 4t b) (d): y 3t z t x y z y c) (d): (P): y + 4z + 17 = (P): y + 4z + 17 = (P): x + y - = 2x y ... 2x z Bài3: Lập phƣơng trình đƣờng thẳng d qua A (1; 2; 3) v i (d1): x y 4z 10 2x y z (d2): x y 4z x 3y z Bài4: Cho (d): (P): x + y + z + = Viết...
... v thỏa mãn: x2 + y2 = 1, u2 + v2 + 16 = 8u + 4v Tìm max, biểu thức: P = 8u + 4v – 2(ux + vy) Bài 59: Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 6x – 2y + = điểm B(2;-3), C(4 ;1) X c định tọa độ điểm A ... C1 c) Gọi E tâm đường tròn nội tiếp tam giác A1B1C1 Tìm tọa độ điểm E Bài 57: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 8x – 6y = Viết phương trình đường thẳng d vuông góc v i đường thẳng d’: 3x – 4y + 10 ... 44: Cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – 10 = điểm M (1; 1) Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt (C) A, B cho MA = 2MB Bài 45: Cho hai đường tròn (C): x2 + y2 = 16 (C’): x2 + y2 – 2x = Viết...
... 1) , vuông góc v i FH nên có phương trình: x + y = 11 x = − x + y = 1 ⇔ Tọa độ điểm C cần tìmthỏa mãn hệ Vy C (− ; ) 3 x − 2y + = y = * Nhận x t: Giáo viên thay đối tượng điểm ... B(0;0) 2 x + y − 3x − y = x − 2x = Tọa độ B thỏa mãn hệ x = x − = x = ⇔ ⇔ y = 1 ⇒ C (2; 1) Tọa độ C thỏa mãn hệ 2 x + y − 3x − y = y − y − = x = y = Vy A(2; 2), ... x y2 x = =1 + ⇔ Tọa độ M thỏa mãn hệ: 25 x + y = 16 y = 12 Từ tìmđiểm M cần tìm là: M( ± 10 21 10 21 ; ), M( ± ;– ) 7 7 x2 + y = Tìm tọa độ A, 34 B thuộc (E) cho OA vuông...
... (0; 0) 2 x y 3x y x 2x Tọa độ B thỏa mãn hệ x x x Tọa độ C thỏa mãn hệ 2 y 1 C (2; 1) x y 3x y y y x y Vy A(2; 2), ... 1) , vuông góc v i FH nên có phương trình: x + y = 11 x x y 1 Tọa độ điểm C cần tìmthỏa mãn hệ Vy C ( ; ) 3 x 2y y * Nhận x t: Giáo viên thay đối tượng điểm ... v i (C) 10 0 x y2 x 1 Tọa độ M thỏa mãn hệ: 25 x y 16 y 12 Từ tìmđiểm M cần tìm là: M( 10 21 10 21 ; ), M( ;– ) 7 7 x2 y Tìm tọa độ A, B ♦ V dụ 5: Trong...
... 31 13 17 a 7b 2b(a b2 ) -Khi a=-bCD: x y AB: x y AD: x y BC: x y 10 B(4;6) C(7;3) D(4;0) -Khi 17 a=7b CD: x 17 y 13 6 AB: x 17 y 58 AD: 17 x y ... là: x y 13 +Tọa độ A nghiệm hệ phương trình: Vy A (4;3) +Tọa độ C: M trung điểm AC, ta có: xC xM x A yC yM y A 1 10 Vy C (3; -1) V dụ 2: Cho tam giác ABC, mặt phẳng v i ... hệ số góc) Vtrí tương đối hai đường thẳng Cho hai đường thẳng 1: a 1x b 1y c1 2: a2 x b2 y c2 Toạ độ giao điểm1 2 nghiệm hệ phương trình: a 1x b 1y c1 (1) a x b y ...
... trình: a1 x + b 1y + c1 = a x + b y + c = 2 a1 • 1 cắt ∆2 ⇔ hệ (1) có nghiệm ⇔ a2 • 1 // ∆2 ⇔ hệ (1) v nghiệm ⇔ ≠ b1 b2 a1 b1 c1 = ≠ a2 b2 c2 • 1 ≡ ∆2 ⇔ hệ (1) có vsố nghiệm ⇔ (1) (nếu ... là: x − y 13 = +Tọa độ A nghiệm hệ phương trình: Vy A (4;3) +Tọa độ C: M trung điểm AC, ta có: xC = xM − x A = yC = yM − y A = 1Vy C (3; -1) 11 V dụ 2: Cho tam giác ABC, mặt phẳng v i ... + 17 y 13 6 = AB: x + 17 y − 58 = 45 AD: 17 x − y + = BC: 17 x − y − 74 = ⇒ B=( 64 18 85 69 34 90 ; ); C ( ; ); D( ; ) 13 13 13 13 13 13 Nhận x t Bài tập , cho em khai thác khoảng cách từ điểm...
... tồn sốthực k chox'y ' x kx y ky hay x y ; xy ' ' e) AB xB xA ; y B y A AB xB xA yB yA 2 ; x xB xI A f) I trung điểm AB ; y y A yB I ... d1 d , d d M , d1 d M , d x 2y 1 12 2 x 2y 12 2 x y1 x y x 2y 1 x 2y x y x y 3 1 ... qua điểm M 2 ;1 có vtcp u 1; 2 Suy d : x y1 2 Vy phương trình tắc đường thẳng d : x y1 2 t x x t y1x y1 Cách Ta có y1 x ...
... tồn sốthực k chox'y ' x kx y ky hay x y ; xy ' ' e) AB xB xA ; y B y A AB xB xA yB yA 2 ; x xB xI A f) I trung điểm AB ; y y A yB I ... d1 d , d d M , d1 d M , d x 2y 1 12 2 x 2y 12 2 x y1 x y x 2y 1 x 2y x y x y 3 1 ... qua điểm M 2 ;1 có vtcp u 1; 2 Suy d : x y1 2 Vy phương trình tắc đường thẳng d : x y1 2 t x x t y1x y1 Cách Ta có y1 x ...
... = ⇔ y = -11 , y = V i y = -11 ta điểm (-22 ; -11 ) V i y = ta điểm (2 ; 1) Bài toán 2: (KB – 2007)Trong mặt phẳng v i hệ tọa độ Oxy, chođiểm A(2;2) đường thẳng: : x + y – = 0, : x + y – = Tìm ... Do đạt giátrị bé đường thẳng (d) qua điểm M (1 ; 2) có VTPT (1 ; 2) Vy đường thẳng (d) cần tìm là: 1( x – 1) + 2 (y – 2) = ⇔ x + 2y – = Nhận x t: • Phép biến đổi chuyển biểuthức ban đầu v i hai ... trình: 2x – 5y +1 +3 = 2x – 5y + - = Bài toán 2: mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A (1 ; 1) , B(9 ; 7) Tìm quỹ tích điểm M cho (v ) Giải Cách 1: Gọi M (x ; y) Khi đó: Do ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vy quỹ tích điểm...
... (d1): x − y + 17 = , (d2): x + y − = Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0 ;1) tạo v i (d1),(d2) tam giác cân giao điểm (d1),(d2) Bµi 17 Trong hệ toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1): x ... hai tiếp điểm) cho tam giác ABC vng x2 y Bµi 20 Trong mặt phẳng v i hệ tọa Oxy ,cho elip (E): + = điểm M (1 ; 1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M cắt (E) hai điểm A, B cho M trung điểm AB ... AB Bµi 21 Trong hệ tọa độOxy, cho hai điểm A (1 ; 2), B (1 ; 6) đường tròn (C): (x - 2)2 + (y - 1) 2 = Lập phương trình đường tròn (C’) qua B tiếp x c v i (C) A Bµi 22.Trong hệ toạ độ Oxy, cho đường...