... Khi địnhthứccó hai hàng giống nên 0.♦ 15 Nhận xét Để tínhđịnh thức, ta dùng định nghĩa, công thức khai triển địnhthức theo hàng hay cột dùng tínhchấtđịnhthức đưa địnhthứcđịnhthức ma ... ij ♦ 11 Địnhthức 3.1 Khái niệm địnhthức • Cho A = (aij ) ∈ 2×2 Địnhthức ma trận A hay địnhthức cấp số cho det A = • Cho A = (aij ) ∈ 3×3 a11 a12 := a11a22 − a12a21 a21 a22 Địnhthức ma ... hàng liên tiếp nên địnhthứcđịnhthức cũ đổi dấu.♦ Hệ 1.3.1 Nếu ma trận có hai hàng (/ cột) giống địnhthức không ♦ Gọi địnhthứccó hai hàng giống Δ Đổi chỗ hai hàng ta địnhthức Δ′ Δ đổi dấu...
... hợp tuyến tính vector v1, v2, v3 uu Linear Algebra Faculty of Science and Technology Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) 12 Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) Định nghĩa: ... tuyến tính uu Linear Algebra Faculty of Science and Technology Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) 19 www.hoasen.edu.vn Lưu ý: Hạng ma trận A, kí hiệu r(A), cấp lớn địnhthức khác A Cách ... tuyến tính hệ vector v1, v2, …,vn: Xét đẳng thức: α1v1 + α2v2 + … + αnvn = Đưa đẳng thức dạng hệ phương trình tuyến tính Tìm hạng ma trận hệ số hệ (r(A)) - Nếu r(A) = n hệ vector độc lập tuyến tính...
... ∀w ∈W , ∀ c∈ R ∈ Chú ý: (5) + T h p n tính x1v1 c a m t véc tơ (ho c 3) chi u l p y ng th ng ch a v1 ⇒ ng th ng không gian không gian R2 (ho c R3) + T h p n tính x1v1 + x2v2 c a hai véc tơ chi ... Gi i: Cách 1: Ta th y W⊂ R2 Cho w = ( x, y ), w ′ = ( x' , y ' ) ∈ W , c ∈ R w + w ′ = ( x + x' , y + y ' ) ∈ W y + y ' = 2( x + x' ) , cw = (cx, cy ) ∈ W V y W không gian c a R 1 Cách 2: ... C A MA TR N A nh nghĩa: Cho A ma tr n m × n, có vectơ c t cj (j = 1, , n) T p h p t t c t h p n tính c a vectơ c t cj g i không gian c t c a A Ký hi u : C(A) ={ x1c1 + x2c2 + ⋅⋅⋅ + xncn | xj ∈R...
... 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctính ... Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu ... Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu lực...
... thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT ... thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT ... thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT Tuyế ố ính Gi¶ng viªn: Phan §øc TuÊn ∑ §6: Sự độc lập phụ thuộc tuyến tính Đại S nT...
... 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctính ... Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu ... Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu lực...
... n tı ` e ´nh ´ ` ˙ ’ o e o 3.5 Co so - Sˆ chiˆu - Toa d o cua khˆng gian vector ¯ˆ ˙ ’ 65 ’ 3 .14 Trong R3 cho hai co so = ((1, 1, 0), (0, 1, 1), (1, 0, 1)); = ((0, 0, 1), (1, −1, 0), (1, 1,...
... gian hệ trục toạ độ Oxy mặt phẳng; - Giữa khái niệm, tính chất, định lí toạ độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ Oxyz Oxy 3) Biết vận dụng kiến thức vào giải toán ... = ( xC ; yC ; zC ), D = ( xD ; y D ; z D ) Hãy tìm toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD Giải Theo tínhchất trọng tâm tứ diện ta có y O x y H1 x (OA + OB + OC + OD ) (*) (với O gốc toạ độ) Trong vectơ ... OA, OB, OC , ODcó toạ độ toạ độ điểm A, B, C, D OG = Và toạ độ vectơ OG toạ độ điểm G Do từ đẳng thức (*) suy toạ độ trọng tâm G tứ diện ABCD là: ( x A + xB + xC + xD y A + y B + yC + y D z A +...
... mạch khôi phục định thời Các đầu tơng quan (y1 y2) đợc so sánh với ngỡng V Nếu y1>0 định đợc thực thiên ký hiệu đẩu kênh đồng pha phía trên, nhng y1 < định thiên ký hiệu Tơng tự y2 > định thiên ký ... phục xung định thời Tín hiệu y1 đầu tơng quan đợc lấy mẫu theo chu kỳ bit (thời điểm lấy mẫu t2 đơcc đồng định thời) so sánh với ngỡng điện áp Vôn Nếu y1>0 máy thu định thiên ngợc lại định thiên ... giá trị đợc tổng kết bảng 3.1 Hai cột đầu bảng cho ta cặp bit pha tơng ứng tín hiệu QPSK, bit "0" tơng ứng với điện áp + E / , bit "1" tơng ứng với điện áp - E / Bảng 3.1 Các vectơ không gian...
... không không gian tuyến tính phức Cáctínhchất không gian véctơ Cho không gian tuyến tính V tr-ờng K Chúng cótínhchất sau Trong không gian tuyến tính V , véctơ Thật V cótínhchất + x = x x V ... tuyến tính g f Dễ dàng chứng minh g f ánh xạ tuyến tính: g f L(E, G) Từ định nghĩa phép toán ánh xạ tuyến tính nêu trên, bạn đọc chứng minh tính chất: tích ánh xạ tuyến tínhcótính kết hợp, tính ... tuyến tính ánh xạ tuyến tính 3.1 Không gian tuyến tính 3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tínhĐịnh nghĩa 3.1.1 Cho V = K tr-ờng số thực phức, V đ-ợc gọi không gian tuyến tính tr-ờng K V xác định...
... nơi “cụng ly” hào hứng để chúc năm của ăn để” Hiện đa số nhà thiết kế phòng ăn nhà bếp chung không gian, hay chí liền kề tạo nên thuận tiện định Về cách thức, trang trí phòng ăn tương tự phòng ... nhất định Thông thường có ý tưởng làm toàn không gian gia chủ phải chuẩn bị trước hàng tháng, cách thay đổi màu sắc hay chí vật liệu sử dụng phòng ... chủ yếu tạo tương phản màu phối nhiều màu sắc cho mảng tường riêng phòng nhằm tạo điểm nhấn ngầm định chức sử dụng Nếu thay đổi chi tiết nhỏ thường sắm vỏ gối tựa màu sắc bắt mắt cho ghế sofa,...
... 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) ĐH Duy Tân Khoa KHTN NCS Đặng Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctính ... Văn Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu ... Cường Toán cao cấp C2 1.3 Cáctínhchất đơn giản Tínhchất 1.1 Vectơ V (theo tiên đề (2)) Tínhchất 1.2 ∀x ∈ V, ∃! − x ∈ V (xác định theo tiên đề (3)) Tínhchất 1.3 Luật giản ước có hiệu lực...
... tuyến tính m+1 ⎞ ⎛ 2m + − m ⎜ ⎟ A = ⎜ m −2 m −1 m−2 ⎟ ⎜ 2m − m − 2m − ⎟ ⎝ ⎠ Trường hợp k = n, ta có A ma trận vuông Khi thay Bước Bước 2′ sau: Bước 2′: Tính đònh thức detA: n v Ta tính đònh thức ... αk ⎠ Ta tính detU2 = -6 nên hệ U2X = B2 luôn có nghiệm X Điều chứng tỏ vectơ u =(a1, a2, a3, a4) ∈ R4 tổ hợp tuyến tính u1, u2, u3, u có nghiệm X §3 ĐỘC LẬP TUYẾN TÍNH –PHỤ THUỘC TUYẾN TÍNH Nhận ... u1, u2, , uk độc lập tuyến tính u1, u2, u3 độc lập tuyến tính R ⇔ m ≠ 0; m ≠ ± • Nếu detA = u1, u2, , uk phụ thuộc tuyến tính h c §4 KHÔNG GIAN CON – TẬP SINH – CƠ SỞ VÀ SỐ CHIỀU Ví dụ 1: Trong...
... hợp tuyến tính vector v1, v2, v3 uu Linear Algebra Faculty of Science and Technology Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) 12 Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) Định nghĩa: ... tuyến tính uu Linear Algebra Faculty of Science and Technology Phụ thuộc tuyến tính – độc lập tuyến tính (tt) 19 www.hoasen.edu.vn Lưu ý: Hạng ma trận A, kí hiệu r(A), cấp lớn địnhthức khác A Cách ... tuyến tính hệ vector v1, v2, …,vn: Xét đẳng thức: α1v1 + α2v2 + … + αnvn = Đưa đẳng thức dạng hệ phương trình tuyến tính Tìm hạng ma trận hệ số hệ (r(A)) - Nếu r(A) = n hệ vector độc lập tuyến tính...
... tuyến tính Tổ hợp tuyến tính 1.1 Tổ hợp tuyến tính 1.2 Độc lập phụ thuộc tuyến tính Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Không gian vectơ 22/05/2010 / 85 Tổ hợp tuyến tính 2.1 Tổ hợp tuyến tínhĐịnh ... hợp tuyến tính u1 , u2 , u3 hệ có nghiệm, tức a + d = b + c Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương Không gian vectơ 22/05/2010 14 / 85 Tổ hợp tuyến tính 2.2 Độc lập phụ thuộc tuyến tínhĐịnh nghĩa ... • Nếu S phụ thuộc tuyến tính tập chứa S phụ thuộc tuyến tính • Nếu S độc lập tuyến tính tập S độc lập tuyên tính Hệ Cho u1 , u2 , , um m vectơ Kn Gọi A ma trận có cách xếp u1 , u2 , ,...
... an1 an ank (3 .14) Tập hợp vectơ cho (3 .14) gọi sở hệ này, : tính i Các vectơ tập độc lập tuyến ii Vectơ hệ (3 .14) tổ hợp tuyến tính vectơ thuộc tập Các vectơ lập thành sở hệ cho ... vectơ đối tồn c ∀u ∈ ν, đẳng thức 0u = thỏa mãn d ∀k∈ R 0∈ ν, đẳng thức k0 = thỏa mãn e Từ đẳng thức ku = suy hai đẳng thức k = u = f Vectơ (-1) u vectơ đối vectơ u Các thí dụ không gian vectơ ... thuộc tuyến tính Đònh lý : Điều kiện cần đủ để vectơ v 1, v2, …, phụ thuộc tuyến tính vectơ tổ hợp tuyến tính vectơ khác Hệ : Trong vectơ v1, v2, …, vm có vectơ vectơ phụ thuộc tuyến tính Hệ :...
... bao tuyến tính, kí hiệu hạng hệ vt sở, hạng tính phần ) bao tuyến tính U dim L = r (U ) : ( số chiều bao tuyến tínhCÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng : Bài toán phụ thuộc tuyến tính & độc lập tuyến tính *Phương ... u2 + u3 nên hệ vector phụ thuộc tuyến tính Dạng 2: Xác định tọa độ vectơ đổi với sở, biểu diễn tuyến tính vecto qua hệ vecto cho Để vector x biểu thị tuyến tính qua vector x = α1u1 + + α n un ... số vectơ hệ đltt Nếu r(A) < số vecto hệ pttt VD1: Cho hệ vectơ R3 Hãy xác định độc lập tuyến tính hay phụ thuộc tuyến tính hệ a) u1=(2,1,-3) u2=(3,1,2) u3=(5,2,-1) b) v1=(3,2,-2) v2=(-2,1,2) v3=(2,2,-1)...
... tuyến tính, độc lập tuyến tính: Định nghĩa 3: V KGVT R Cho dạng v1, v2 , , vm ∈ V Vectơ u ∈ V có u = α1v1 + α2v2 + + αmvm αi ∈ R, i = 1, m , gọi tổ hợp tuyến tính vectơ v1, v2 , , vm Định nghĩa ... tuyến tính, tồn vô hướng (các số thực),α1, α2 , , αm không đồng thời không, cho: α1v1 + α2v2 + + αmvm = Họ vectơ không phụ thuộc tuyến tính gọi độc lập tuyến tính 13 Chương Không gian vectơ Định ... Chương Không gian vectơ Định lý: Các vectơ v1, v , , vm ∈ V phụ thuộc tuyến tínhcó vectơ tổ hợp tuyến tính vectơ lại Chú ý: i Các vectơ v1, v , , vm m ∈V độc lập tuyến tính α1, , αm ∈ R, ∑ αivi =...
... đối/nghịch đảo ntnhut@hcmus.edu.vn Mã tuyến tính nhị phân Mệnh đề: Mọi mã tuyến tính nhị phân K độ dài n nhóm nhóm {0, 1}n Chứng minh: Thực vậy, thoả tínhchất nhóm con: – Đóng với phép cộng – Có ... cộng – Có phần tử trung hoà – Có phần tử đối ntnhut@hcmus.edu.vn Tínhchất lớp ghép Mệnh đề: lớp ghép modulo K nhóm G thoả tínhchất sau: – Mỗi phần tử G nằm lớp – Hai lớp phân biệt phần tử chung ... ntnhut@hcmus.edu.vn 26 Độc lập tuyến tính Đ : vector a1, …, am gọi độc lập tuyến tính (linearly independent) không vector tổ hợp tuyến tính vector lại • Một tập vector độc lập tuyến tính sinh L gọi sở (basis)...